膨脹土基坑支護結(jié)構(gòu)受力變形數(shù)值模擬研究

周盛全，王瑋健，周大衛(wèi)，李棟偉，柯宅邦

(1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013；3.安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院，綠色建筑與裝配式建造安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230032)

膨脹土是一種具有脹縮性、裂隙性和超固結(jié)性的復(fù)雜特殊黏土，其主要礦物質(zhì)成分為蒙脫石和伊利石[1-5]。受到脹縮性的影響處于膨脹土地區(qū)的基坑容易產(chǎn)生工程事故，膨脹力是反映膨脹土膨脹特性的直觀性指標(biāo)，與干密度、飽和度及含水量等因素有關(guān)，降雨增濕產(chǎn)生的膨脹力是導(dǎo)致膨脹土基坑邊坡失穩(wěn)破壞的重要原因之一[6-8]。因此，研究膨脹土基坑吸濕膨脹產(chǎn)生的膨脹力對基坑支護體系的影響具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對于膨脹土基坑穩(wěn)定性問題展開了大量的研究。文獻[9]利用地質(zhì)邊坡軟件計算了錨桿框架梁保護系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出錨桿框架梁能有效地保護膨脹土邊坡的結(jié)論。文獻[10]采用彈塑性有限元方法對膨脹土樁基進行了抗拔承載力數(shù)值分析，得出樁基最終抗拔承載力在含水量增加時有一定程度提高的結(jié)論。文獻[11]采用ADINA有限元軟件對膨脹土邊坡土釘支護進行了建模仿真計算，得出膨脹土邊坡一般發(fā)生淺層滑動的結(jié)論。文獻[12]對膨脹土深基坑采用了模型試驗和數(shù)值模擬研究的方法，得出地下連續(xù)墻側(cè)向位移隨開挖深度的增加，相同深度下水平位移逐漸增大的結(jié)論。文獻[13]結(jié)合模型試驗、現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬對不同降雨條件下成都黏土基坑邊坡的入滲深度進行了研究，得到成都黏土基坑邊坡隨著降雨時長、降雨強度的增大，入滲深度增大的速度逐漸減慢的結(jié)論。文獻[14]建立了非飽和膨脹土一維降雨入滲模型，模擬了膨脹土邊坡在降雨入滲條件下的水分運移規(guī)律，通過數(shù)值計算得出邊坡任意時刻和位置的體積含水率。

以上研究成果為膨脹土地區(qū)的設(shè)計施工提供了廣泛建議，但涉及到膨脹土基坑支護結(jié)構(gòu)受膨脹力變形的研究較少?；诖?，本文擬采用熱膨脹比擬增濕膨脹的理論，結(jié)合膨脹土室內(nèi)無荷膨脹率試驗，利用ABAQUS有限元軟件的熱力耦合單元，通過參數(shù)轉(zhuǎn)化的方式得出熱膨脹系數(shù)的取值，建立懸臂式和內(nèi)撐式兩種基坑支護模型，對比分析有無膨脹力條件下膨脹土基坑支護結(jié)構(gòu)的受力變形特性。

1 ABAQUS熱力耦合分析的實現(xiàn)

膨脹土的膨脹力主要由含水率變化引起的，文獻[15-16]研究表明，膨脹土附加應(yīng)力場是膨脹土含水率變化時所引起的應(yīng)力場變化，而膨脹土吸水膨脹過程可以看成是滲流場和膨脹土附加應(yīng)力場的動態(tài)耦合作用過程，考慮到膨脹土吸水膨脹過程涉及流體-固體-應(yīng)力等多方面因素，數(shù)值模擬難度較大，因此將膨脹土吸水膨脹過程分兩步進行模擬可以有效降低數(shù)值模擬的難度。首先通過滲流場計算得到不同濕度條件下土體內(nèi)流場的變化，不同含水率變化值Δw對應(yīng)不同膨脹力Δσ；其次就是用溫度變化引起的應(yīng)力場來模擬膨脹土附加應(yīng)力場，進行熱力耦合計算得出膨脹土附加應(yīng)力場影響下支護體系受力的變形結(jié)果，即采用相應(yīng)的溫度變化ΔT模擬土體由于含水率變化值Δw所引起的不同膨脹力Δσ。

文獻[17-18]指出利用溫度場熱傳導(dǎo)問題的熱膨脹特性可以很好地模擬膨脹土的膨脹特性。

根據(jù)熱傳導(dǎo)問題熱能平衡方程

(1)

和Fourier熱傳導(dǎo)方程

qi=-λiTi

(2)

式中：qi為熱流傳輸速度，W/m2；qv為單位體積內(nèi)的產(chǎn)熱強度，W/m3；λi為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/kg·℃；ρ為材料密度，g/cm3；Cv為材料比熱容，J/( kg·℃)；T為溫度℃；t為時間s。

材料內(nèi)部無熱源時qv=0，將式(2)代入式(1)得如下熱傳導(dǎo)微分方程

(3)

降雨入滲屬于非飽和滲流問題，對于三維非飽和滲流問題滿足如下體積連續(xù)方程

(4)

式中：V為流速,m/s；Vw為體積含水率，是關(guān)于基質(zhì)吸力水頭u的函數(shù)；Cw為比水容量,1/m，表示微元體內(nèi)單位水頭升降時吸收或釋放的水量。

滲流問題的Darcy定律如下

(5)

式中：ki為滲透系數(shù)(m/s)；代入式(4)得：

(6)

對比式(3)和式(6)可知滲流問題和熱傳導(dǎo)問題不僅在微分方程的形式上具有相似性，而且各自相關(guān)變量的物理含義也具有相似性。

熱力學(xué)溫度變化引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

Δεij=αΔTδij

(7)

式中：α為熱膨脹系數(shù)，℃-1；ΔT為溫度變化量；δij為Kronecker記號。

濕度變化引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

(8)

式中：β為膨脹土膨脹系數(shù)；Δw為含水率變化量。

兩者應(yīng)變增量相等時，聯(lián)立式(7)和式(8)，得：

(9)

由于溫度場熱膨脹性質(zhì)與膨脹土吸水膨脹性質(zhì)的數(shù)學(xué)表述一致，通過式(9)進行參數(shù)轉(zhuǎn)化后就可利用溫度場來模擬濕度場，基于此本文通過ABAQUS熱力耦合分析來模擬膨脹土基坑含水率變化時支護結(jié)構(gòu)的受力變形特性。

2 數(shù)值建模與分析

2.1 熱膨脹系數(shù)α的確定

模擬膨脹土吸水膨脹特性的關(guān)鍵在于熱膨脹系數(shù)α和溫度變量ΔT的選取。由于總的熱膨脹量受到α和ΔT兩個參數(shù)的影響，所以在總膨脹量確定的條件下，借助ABAQUS有限元軟件進行熱力耦合分析時需先確定其中一個參數(shù)，另外一個參數(shù)才能確定。

試驗得到的膨脹土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見表1，可以看出所取土樣的液限為48.26%，塑性指數(shù)為24.91，自由膨脹率δef為59.4，根據(jù)膨脹土的分類指標(biāo)[19]可知該土樣屬于弱膨脹土。數(shù)值模擬時，首先建立一個直徑為60mm，高度為20mm的圓柱體模型，假定土體為各向同性體。模型邊界條件為側(cè)面約束其X和Y方向位移，底部為固定邊界。土樣在進行無荷膨脹率試驗前經(jīng)過充分干燥，含水率接近于0%，在數(shù)值模擬中土樣初始預(yù)定義的溫度場設(shè)置為0℃；試驗結(jié)束后土樣完全飽和，此時含水率約為40%，在數(shù)值模擬中對應(yīng)的溫度場設(shè)置為40℃，即數(shù)值模擬時溫度變量參數(shù)ΔT確定為40℃。根據(jù)膨脹土無荷膨脹率試驗可得到其無荷膨脹率約為13%，通過參數(shù)調(diào)整和計算反演，最終得到熱膨脹系數(shù)α取0.001 16時，數(shù)值模擬的熱膨脹率近似等于試驗得到的膨脹土無荷膨脹率13%，相關(guān)結(jié)果如圖1所示。

圖1 無荷膨脹率模擬過程圖

表1 膨脹土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

2.2 數(shù)值模型的建立

本文根據(jù)工程實際情況建立開挖深度為10m，寬度為40m的基坑模型，地下連續(xù)墻深為20m，嵌固深度10m。模擬時假定降雨的入滲深度為1m，據(jù)文獻[20]表明降雨對基坑邊坡入滲影響范圍可簡化為坡頂，坡面和坡底影響區(qū)，如圖2所示。支護結(jié)構(gòu)在模擬時先采用懸臂式地下連續(xù)墻支護形式，再在其基礎(chǔ)上分別在開挖深度為0m和5m處增加內(nèi)撐。為了簡化模型，內(nèi)撐的增加方法為約束土體X和Y方向位移。先按照施工順序模擬基坑開挖后的變形和支護結(jié)構(gòu)受力情況，然后再利用ABAQUS有限元軟件設(shè)置熱力耦合參數(shù)施加膨脹力，模擬在膨脹力條件下基坑開挖后的變形和支護結(jié)構(gòu)受力變形情況，土體在模擬時采用的是劍橋模型，土的取20.0kN/m3，υ取0.35，λ取0.20，к取0.040，M和Φ分別取1.20和30°，e1取2.0。水平土壓力系數(shù)K0取0.5，地下連續(xù)墻為彈性材料，彈性模量為E=20GPa，泊松比ν=0.2，長度L=20m，厚度t=0.9m。

圖2 降雨對基坑邊坡影響區(qū)示意圖

2.3 數(shù)值模型的分析

1)懸臂式支護體系

圖3給出懸臂式支護體系在有無膨脹力條件下基坑水平方向的位移云圖。

(a)考慮膨脹力 (b)不考慮膨脹力圖3 懸臂式支護體系水平位移云圖

由圖3可知基坑頂部位移較大，底部位移較小，這是因為考慮到懸臂式支護結(jié)構(gòu)的受力變形特點，地下連續(xù)墻在土壓力作用下易產(chǎn)生繞墻底偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。由于膨脹土的吸濕膨脹過程使得考慮膨脹力之后，其基坑水平位移較不考慮膨脹力的情況下偏大。

(a)坡面土體水平位移沿開挖深度變化曲線 (b)地下連續(xù)墻水平位移沿深度變化曲線圖4 懸臂式支護體系

圖4(a)和圖4(b)分別給出懸臂式支護體系坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移在有無膨脹力條件下沿深度變化曲線。可以看出懸臂式支護體系因缺少內(nèi)撐，坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移相對較大。在無膨脹力條件下，坡面土體最大水平位移出現(xiàn)在深度約為2.5m處，數(shù)值約為270mm；而地下連續(xù)墻水平位移表現(xiàn)為由下往上逐漸增大，最大水平位移位于墻頂部位處，數(shù)值約為210mm，這是因為地下連續(xù)墻剛度較大，易發(fā)生繞底部偏轉(zhuǎn)情況。在膨脹力條件下，由于膨脹土的體積膨脹效應(yīng)，坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移均比無膨脹力條件下有了一定增長，坡面土體和地下連續(xù)墻發(fā)生最大水平位移的位置與無膨脹力條件下基本相同，數(shù)值分別約為275mm和250mm，相比于無膨脹力條件下分別增大了1.8%和19%。

2)內(nèi)撐式支護體系

圖5給出內(nèi)撐式支護體系在有無膨脹力條件下基坑水平方向的位移云圖。由圖5可知內(nèi)撐式支護結(jié)構(gòu)基坑水平變形明顯小于懸臂式支護結(jié)構(gòu)，這是因為在開挖過程中設(shè)置了內(nèi)撐，地下連續(xù)墻和土體受內(nèi)撐約束不能產(chǎn)生變形，所以內(nèi)撐下部的墻體位移開始增加，有類似“踢腳”的變形模式產(chǎn)生，最終墻體水平位移遠小于懸臂式支護體系時的情況，由于墻嵌入深度的關(guān)系，兩者水平位移出現(xiàn)的位置也不一樣。

(a)考慮膨脹力 (b)不考慮膨脹力圖5 內(nèi)撐式支護體系水平位移云圖

(a)坡面土體水平位移沿深度變化曲線 (b)地下連續(xù)墻水平位移沿深度變化曲線圖6 內(nèi)撐式支護體系

圖6(a)和圖6(b)分別給出內(nèi)撐式支護體系坡面土體和地下連續(xù)墻的水平位移在有無膨脹力條件下沿深度變化曲線。由圖可知有多道支撐時坡面土體變形曲線表現(xiàn)為“波浪形”，每道支撐處變形較小，最大變形處位于每道支撐以下。第一道和第二道支撐間的坡面土體水平位移在有無膨脹力條件下無明顯差別，最大水平位移均出現(xiàn)在第一道支撐以下約2.5m深度處，數(shù)值約為140mm。在膨脹力條件下的第二道支撐下部坡面土體水平位移明顯大于無膨脹力條件下情況，最大水平位移均出現(xiàn)在其支撐以下約3.5m處，即深度約為8.5m處，膨脹力條件下數(shù)值約為125mm，相比于無膨脹力條件下約為120mm的數(shù)值增大了4.1%。內(nèi)撐式支護體系地下連續(xù)墻水平位移沿深度變化曲線在有無膨脹力條件下差別不大，最大水平位移均位于墻底處，數(shù)值約為90mm，變形小于懸臂式結(jié)構(gòu)，這是因為地下連續(xù)墻的剛度較大，設(shè)置的內(nèi)撐支護結(jié)構(gòu)約束了相應(yīng)位置處坡面土體的位移，所以內(nèi)撐式支護體系地下連續(xù)墻水平位移在有無膨脹力條件下無較大差別。

3 結(jié)論

(1)利用了熱膨脹特性模擬膨脹土吸濕膨脹特性的方法，通過參數(shù)轉(zhuǎn)化求解得到不同含水率下熱膨脹系數(shù)α的取值。

(2)懸臂式支護模型的數(shù)值模擬結(jié)果表明，在膨脹力條件下基坑坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移比無膨脹力條件下分別增大了1.8%和19%。

(3)內(nèi)撐式支護模型的數(shù)值模擬結(jié)果表明，其呈現(xiàn)出類似“踢腳”的變形模式，坡面土體變形在每道支撐處較小，多道支撐時表現(xiàn)為“波浪形”變化曲線。