姚佳威
(陽泉煤業(yè)集團華越機械有限公司, 山西 陽泉 045000)
帶式輸送機是一種靠摩擦力驅(qū)動,以傳送帶實現(xiàn)介質(zhì)傳送的輸送機械,如煤炭的輸送。其工作時同時起牽引、承載的作用,具有傳送距離長、傳送量大、布置靈活、運行可靠等優(yōu)點。常見的帶式輸送機由傳動滾筒、制動、緊張、改向等裝置構(gòu)成,傳動滾筒作為帶式輸送機上的重要承載部件,滾筒的失效將為整機系統(tǒng)與生產(chǎn)操作人員的安全帶來嚴重后果,企業(yè)也將蒙受巨大的經(jīng)濟損失。但目前國內(nèi)對滾筒的設(shè)計還缺乏理論設(shè)計準則,對于滾筒及其部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料選用等還停留在經(jīng)驗設(shè)計的階段。這主要由于滾筒工作時承受法向載荷、切向載荷,且這兩種載荷隨時間、空間位置變化,很難實現(xiàn)數(shù)值模擬,并掌握應(yīng)力、變形的變化規(guī)律。因此通常只有依照以往設(shè)計經(jīng)驗,在沒有理論支撐的情況下提高滾筒安全系數(shù),進行保守設(shè)計,這也導(dǎo)致了滾筒設(shè)計質(zhì)量偏高不下,材料浪費嚴重的問題。
在Ansys中拓撲優(yōu)化設(shè)計的方法可以簡要概括為:搜尋結(jié)構(gòu)在承受載荷時最佳的材料分配路徑。Ansys中拓撲優(yōu)化設(shè)計時通過對每個單元定義一個偽密度來實現(xiàn),對于不同偽密度單元其剛度矩陣對應(yīng)與不同的拓撲優(yōu)化因子相乘,產(chǎn)生不同的單元屬性,包括質(zhì)量、阻尼、載荷等。對于拓撲優(yōu)化分析中程序判定要刪除的單元,程序會自動將單元的剛度矩陣乘以大小為1E-6的因子,單元的所有屬性值都變?yōu)榻趿愕臉O小值,由此確保單元對系統(tǒng)的影響較小,變相地實現(xiàn)了刪除或殺死這個單元。拓撲優(yōu)化的結(jié)果最后會通過密度云圖的形式呈現(xiàn)。
1)確立拓撲優(yōu)化設(shè)計模型:確立拓撲優(yōu)化設(shè)計問題的載荷和邊界條件或進行假設(shè)線性條件下的多載荷步的結(jié)構(gòu)分析,確立了拓撲優(yōu)化設(shè)計的目標函數(shù)(滾筒輻板結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量),將模型約束條件定義為模型柔度。
2)指定正確的分析單元類型:分析模型可使用二維單元和三維單元。其中二維單元又可分為二維實體單元和殼單元,二維實體單元常用SOLID2、SOLID82,殼單元常用 SHELL93、SHELL181 單元;三維實體單元常用SOLID95和SOLID185單元。
3)確定優(yōu)化區(qū)域:在Ansys中,對于優(yōu)化區(qū)域與非優(yōu)化區(qū)域是通過定義區(qū)域內(nèi)單元類型號來區(qū)分的,優(yōu)化區(qū)域內(nèi)的單元類型號為1,軟件僅對這個區(qū)域內(nèi)的單元進行優(yōu)化計算,其他區(qū)域的單元僅做分析邊界條件時使用。這里滾筒輻板所在位置的單元類型號設(shè)置為1。
4)載荷工況的確定:Ansys可單一對某種工況進行拓撲優(yōu)化分析,也可以對多種載荷工況下進行結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化分析。滾筒輻板所受法向、切向載荷均為多載荷步工況。
5)定義優(yōu)化過程中的參量:如前所述,參量包括目標函數(shù)、設(shè)計變量、控制函數(shù)等。
6)按成拓撲優(yōu)化分析并查看結(jié)果[1-2]。
滾筒在結(jié)構(gòu)上為回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu),根據(jù)現(xiàn)有文獻分析其所受載荷也對稱,因此可以取滾筒1/2模型進行拓撲優(yōu)化設(shè)計,應(yīng)用Catia軟件建立滾筒三維模型,見下頁圖1。圖1中黑色區(qū)域表示軟件優(yōu)化區(qū)域,灰色區(qū)域表示非優(yōu)化區(qū)域。
滾筒輻板有限元模型的建立包含三個部分:單元選擇及材料常數(shù)的指定、網(wǎng)格劃分、載荷及約束加載。
圖1 滾筒三維模型
3.2.1 單元選擇及材料常數(shù)的指定
根據(jù)單元類型的特點選擇實體單元SOLID85來進行離散化的有限元分析。SOLID85單元是一種8節(jié)點實體單元,具有可模擬不規(guī)則曲線形狀、精度缺失小等優(yōu)點,每個節(jié)點都具有X、Y、Z三個方向的平動自由度,可用來模擬,剛化、塑性、應(yīng)變較大的情況[3]。材料Q235參數(shù)指定如表1所示。
表1 滾筒材料參數(shù)指定
3.2.2 網(wǎng)格劃分
首先需要對優(yōu)化區(qū)域即滾筒輻板的單元類型號指定為1,其他區(qū)域單元類型號設(shè)置為2,因為軟件只對1號單元區(qū)域進行拓撲優(yōu)化。其次這只網(wǎng)格單元尺寸為3 mm,六面體單元SOLID85進行網(wǎng)格劃分。需要說明的是由于滾筒輻板如都采用六面體單元,隨著半徑的增大網(wǎng)格體積會呈現(xiàn)越來越大的趨勢,但由于拓撲優(yōu)化分析過程中要刪除材料、殺死單元,盡量使單元體積一致最好,因此在網(wǎng)格劃分的過程中使用一些三棱柱單元即四面體單元作為過渡單元[4-5],網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。總計14 356個單元,13 542個節(jié)點。
3.2.3 載荷及約束加載
重力可通過重力加速度的方式施加在滾筒結(jié)構(gòu)上,法向、切向載荷可考慮為均布載荷,作用于傳動帶與滾筒皮的接觸面上。工作過程中滾筒為旋轉(zhuǎn)運動,為模擬其勻速轉(zhuǎn)動的狀態(tài),載荷分為六個載荷步依次施加,即每隔60°施加依次載荷。約束傳動轉(zhuǎn)軸兩端節(jié)點,自由度為0。載荷及約束施加如圖3所示。
圖3 滾筒載荷及約束施加
在Ansys中指定體積減少50%為設(shè)計目標,拓撲優(yōu)化設(shè)計算法指定為OC準則法。設(shè)置較小的收斂容差,執(zhí)行單次迭代計算,判斷模型是否可以進行計算并收斂。合理后指定迭代次數(shù)為15次,獲得優(yōu)化分析結(jié)果;繼續(xù)指定更多的迭代次數(shù)并分析,如迭代計算結(jié)果前后相差不大,容差穩(wěn)定,即可將最后分析結(jié)果作為最優(yōu)分析結(jié)果。拓撲優(yōu)化分析如圖4所示。
圖4 拓撲優(yōu)化密度圖
如圖5為密度值標尺,從藍色至紅色表示密度為0.001到1的過渡范圍,從優(yōu)化設(shè)計上來講,藍色區(qū)域內(nèi)的材料是可去除的,紅色區(qū)域內(nèi)的材料不宜去除或去除少。將可去除的材料即密度值小的單元去除后,如圖5所示。
圖5 去除材料后滾筒示意圖
通過以上優(yōu)化設(shè)計分析可以看出:滾筒輻板內(nèi)側(cè)是主要承載位置,受彎矩和拉壓作用,該區(qū)域應(yīng)保留;滾筒輻板的蒙板、輻板外側(cè)、輪轂形成的三角區(qū)域受載較小,不宜保留;輻板橫截面右上角三角區(qū)域內(nèi)密度值最小,即說明該區(qū)域?qū)τ诔休d毫無作用可完全去除。最后輻板的輪廓如圖6所示。
圖6 輻板優(yōu)化后的橫截面示意圖
因此,在后期輻板設(shè)計生產(chǎn)過程中,可根據(jù)此優(yōu)化結(jié)果,對此進行結(jié)構(gòu)改進,減少其非關(guān)鍵部分的結(jié)構(gòu),這樣不僅提高了輻板的結(jié)構(gòu)性能,同時,可較大程度地減少該材料消耗及生產(chǎn)費用的支出,可進行大面積的推廣應(yīng)用。