如何快速掌握三角函數(shù)圖像之間的變換

曹紀(jì)紅

【摘要】三角函數(shù)是一類(lèi)基本的、重要的函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)必修4第1章的內(nèi)容，三角函數(shù)在數(shù)學(xué)、其他學(xué)科以及生產(chǎn)實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是對(duì)函數(shù)概念的深化.學(xué)習(xí)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）或者y=Acos（ωx+φ），重在理解參數(shù)A，ω，φ對(duì)圖像的影響，從而掌握三角函數(shù)圖像之間的變換.

【關(guān)鍵詞】理解參數(shù)A，ω，φ;掌握三角函數(shù)圖像之間的變換

類(lèi)型一 同名三角函數(shù)圖像之間的變換

同名三角函數(shù)圖像之間的變換，相對(duì)來(lái)說(shuō)只要掌握規(guī)律，還是比較容易的，以即y=sinx的圖像變換為例，其變換途徑有兩條：

提醒：兩種途徑的變換順序不同，其中變換的量也有所不同.（1）是先相位變換后周期變換，平移|φ|個(gè)單位;（2）是先周期變換后相位變換，平移|φ|ω個(gè)單位，這是很容易出錯(cuò)的地方.

分析 只需把函數(shù)中的變量x變換為x-2π5，所有選C.

類(lèi)型三 反向變換（也稱(chēng)倒推法）