霧霾天氣下的橋梁裂縫檢測

孫樂樂，溫常磊，張亞坤，王 健，鐘永元

(1.長安大學(xué)信息工程學(xué)院，西安 710064；2.長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064；3.福建省高速技術(shù)咨詢有限公司，福州 350001)

0 引言

近年來，我國修建了許多公路橋梁尤其是特長橋梁及跨海大橋，橋梁后期的安全問題越來越引發(fā)人們關(guān)注.橋面、橋墩等部位的裂縫作為主要病害影響橋梁后期的運(yùn)營安全.如果在定期的保養(yǎng)檢修中及時(shí)發(fā)現(xiàn)病害并進(jìn)行早期處置，可提升橋梁的安全性，降低事故帶來的損失.人工視覺檢測不僅難以實(shí)施，且耗費(fèi)財(cái)力.計(jì)算機(jī)圖像技術(shù)的飛速發(fā)展可以實(shí)現(xiàn)橋面照片裂縫的自動(dòng)化檢測.

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者專家對于橋梁裂縫檢測進(jìn)行了大量的研究.Ikhlas Abdel-Qader等[1]利用Sobel算子和傅里葉變換對裂縫進(jìn)行了研究，通過實(shí)驗(yàn)分析，該法對單一病害效果不錯(cuò)，對有噪聲的裂縫圖像處理結(jié)果不好.Yusuke Fujita等[2]研究了一種基于Hessian矩陣濾波法識別裂縫.Tomoyuld Yamguchi等根據(jù)順序相似性探測原理，提出一種快速檢測算法.馬常霞等[3]提出一種基于非下采樣的contourlet變換，該算法可以識別有噪聲的裂縫圖像.Xu等[4]對裂縫識別提出了幾種不同的濾波方式，在以后的裂縫濾波中可通過此文選擇合適的濾波方式.Prasanna等[5]研究了一種空間解調(diào)魯棒特征分類器，識別精度得到提高.綜合運(yùn)用了小波和Radon變換圖像分割等方法，提出了較完善的檢測流程[6-7].隨著深度學(xué)習(xí)的興起，Zhang等[8]在進(jìn)行裂縫檢測時(shí)運(yùn)用了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)包括訓(xùn)練和驗(yàn)證2部分，對訓(xùn)練集的圖像進(jìn)行訓(xùn)練，然后對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，通過計(jì)算圖像的塊中心點(diǎn)是裂縫像素的概率，最終得到整幅圖像各像素的計(jì)算概率.李清泉等[9]也提出了最小路徑搜索的檢測方法.該法將檢測到的裂縫的兩端點(diǎn)形成檢測框，從而不斷尋找具有低灰度的像素，將低灰度像素的最小路徑作為檢測結(jié)果.

以上方法雖然在噪聲和精度方面取得了不錯(cuò)的效果，但在霧霾天氣或能見度較低的橋梁檢測中，傳統(tǒng)的裂縫識別算法準(zhǔn)確率顯降低.因此，提出一種在霧霾天氣亦能檢測橋梁裂縫的算法很有必要的.

本文針對霧霾天氣或者能見度不高的情況，提出了一種改進(jìn)的裂縫檢測方法，解決了在不良天氣下橋梁裂縫識別準(zhǔn)確率較低這一問題，該方法分為2個(gè)模塊，圖像去霧模塊和裂縫檢測模塊，其中圖像去霧模塊主要用于前期圖像處理，去除圖像中的霧霾為裂縫檢測提供圖像的輸入，裂縫檢測模塊主要用于檢驗(yàn)識別裂縫的類型(橫裂、縱裂、網(wǎng)裂)，及時(shí)制定合適的橋梁裂縫解決方案.

1 橋梁裂縫檢測算法

本文檢測方法由2個(gè)算法，即暗通道先驗(yàn)去霧算法和數(shù)字圖像處理裂縫檢測.在進(jìn)行裂縫檢測時(shí)，如果是霧霾天氣則先對圖像進(jìn)行去霧處理，再對去霧后的圖像進(jìn)行裂縫檢測，如果是無霧圖片直接進(jìn)行裂縫檢測即可.流程圖如圖1.

圖1 裂縫識別流程圖

1.1 暗通道先驗(yàn)去霧

在圖像處理領(lǐng)域中，Mccartney等[10]提出了大氣物理模型，后該模型被廣泛用于描述霧霾圖像的退化，原理式(1).

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中，J為去霧后的圖像；I為原有霧圖像；A為大氣光值；t(x)為透射率，描述的是景物光線通過媒介物質(zhì)到達(dá)接收端被散射的比率.整個(gè)模型圍繞2個(gè)未知參數(shù)A和t的求解展開.

He[11]提出了暗通道的定義:在大部分的非天空區(qū)域的像素里，RGB三通道中總會(huì)存在至少一個(gè)像素很低的通道值如式(2)：

(2)

式中，Ω(x)為以x為中心的窗口；c為RGB中某個(gè)通道；Jc(y)為圖像中某顏色通道中的某個(gè)像素點(diǎn)，Jdark(x)為求取的暗通道圖，求取原理如圖2.

圖2 暗通道示意圖

對RGB三通道圖像分別求取以x為中心的窗口Ω內(nèi)最小值，將求取的3個(gè)值中的最小值作為與x位置相對應(yīng)的暗通道圖的像素點(diǎn).

經(jīng)過對大量的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)大部分暗通道的值都趨近于0，見式(3)：

Jdark→0

(3)

求解無霧圖像時(shí)有2個(gè)未知參數(shù)，在此假設(shè)大氣光值A(chǔ)已知，將式(1)兩邊同時(shí)除以A,得到式(4)：

(4)

式中，Ic(x)為去霧后圖像RGB中的某一通道值；Ac為RGB三通道中的某一通道大氣光值.

對式(4)兩邊求取其暗通道，得到式(5)：

(5)

將式(3)(5)相聯(lián)立得透射率t值，見式(6)：

(6)

在晴朗的天空中也會(huì)存在些許霧霾顆粒，當(dāng)看遠(yuǎn)處物體時(shí)，會(huì)在視覺上感到霧霾依舊存在.霧的存在可以使人們感知深度，有空間感.因此為了還原景深效果，保證其真實(shí)性，引入?yún)?shù)ω來調(diào)節(jié)去霧效果，ω的值通常要根據(jù)實(shí)際情況而定，本文經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將ω設(shè)為0.79，此時(shí)t的求解見式(7)：

(7)

在t的求解過程中假設(shè)A為已知，因此，在這里需要將A的值進(jìn)行求解.在求解暗通道圖像后，選取最亮的前0.1%個(gè)點(diǎn)，將與這0.1%個(gè)點(diǎn)相同坐標(biāo)的原真彩圖對應(yīng)位置像素取其平均作為大氣光值A(chǔ).

在A和t的初始值求出以后，對透射率進(jìn)行細(xì)化He又提出了導(dǎo)向?yàn)V波算法[12]，該法優(yōu)化了運(yùn)算時(shí)間和透射率t.該算法是一種邊緣保留型濾波器，對輸入圖像進(jìn)行處理，通過引導(dǎo)圖來判斷邊緣和區(qū)域，進(jìn)而得到效果比較好的圖像見式(8)：

qi=akIi+bk,?i∈ωk

(8)

式中，ak和bk表示當(dāng)窗口中心位于k時(shí)的常數(shù)系數(shù)；I為引導(dǎo)圖，可以是單幅圖像也可以是圖像自身；q為輸出圖像；ωk為以k為中心的方形鄰域.

現(xiàn)有的已知條件是輸入圖像p、引導(dǎo)圖I，需要求解圖像q，所以需要求系數(shù)ak和bk.圖像p由圖像q在噪聲m影響下產(chǎn)生，因此有式(9):

mi=qi-pi

(9)

為了使輸出值和真實(shí)值的差值盡可能的小，需要對式(8)中ak和bk求最優(yōu)解，求取最優(yōu)解時(shí)需式(9)的平方最小，再根據(jù)正則化使式(10)最小.

(10)

式中，E(ak,bk)為正則化后結(jié)果；ε為防止ak過大的正參數(shù)；由最小二值法通過線性回歸求解后，得式(11):

(11)

在對窗口的線性系數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)多個(gè)交叉的窗口內(nèi)可都含有同一個(gè)像素，為了更加準(zhǔn)確地求某一點(diǎn)的輸出值時(shí)，需要將包含該點(diǎn)的所有線性函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值求和并取平均值見式(12)：

(12)

在導(dǎo)向?yàn)V波優(yōu)化透射率時(shí)需要對像素求平均值，本文用到了boxfilter(塊狀濾波)也稱盒子濾波，它的功能是對窗口內(nèi)的所有像素快速求和.經(jīng)實(shí)驗(yàn)顯示，用盒子濾波求和后的去霧時(shí)間僅為4.79 s，與原來的7.04 s相比，速度提升了31%.原理如圖3.

圖3 盒子濾波原理

首先，對每列像素求和，求和結(jié)果存儲(chǔ)在對應(yīng)列的三角形里.然后，對窗口下的三角形相加求和，此時(shí)的值就是矩形窗口的像素總和.

計(jì)算下個(gè)窗口內(nèi)像素和時(shí)，矩形窗口向右移1列，則整個(gè)窗口和原來相比，在右邊增加了1列，左側(cè)減少了1列.此時(shí)的矩形窗口的像素和為原窗口的和加窗口下最右邊三角形(新增添)的值并減去最左邊三角形的值，此時(shí)的值是新的矩形窗口內(nèi)像素總和.

當(dāng)整個(gè)矩形平移到圖片右側(cè)邊緣時(shí)，需要重新從最左側(cè)開始，此時(shí)矩形窗口向下移一個(gè)像素并平移到最左邊，此時(shí)窗口內(nèi)像素總和為原豎直方向上一個(gè)窗口像素和加上窗口內(nèi)新增添的5個(gè)像素之和并減去窗口上端減少5個(gè)像素之和.

通過上述A和t的求解，結(jié)合大氣物理模型，可得去霧式(13):

(13)

式中，A和t均已得出；t0為一個(gè)閾值.當(dāng)t很小時(shí)，由式(8)知會(huì)導(dǎo)致J值偏大，從而造成圖像過亮發(fā)白，因此這里設(shè)置一個(gè)閾值t0來防止透射率過大，本文將此值設(shè)為0.1，當(dāng)求得的t值小于t0時(shí)，令t(x)=t0.去霧整個(gè)流程如圖4所示：

圖4 去霧流程圖

1.2 裂縫檢測

橋梁裂縫的成因錯(cuò)綜復(fù)雜，一般情況下，寬度小于0.1 mm的裂縫屬于正常裂縫，寬度大于0.2 mm的裂縫會(huì)存在安全風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)裂縫后如果不及時(shí)處理，裂縫的寬度和深度會(huì)擴(kuò)大和加深[13]，從而影響到橋梁的安全.通常，橋梁裂縫分為3種，橫向裂縫，縱向裂縫和網(wǎng)狀裂縫[14].

1)將去霧后的圖進(jìn)行灰度化，在此文的灰度化用的是加權(quán)平均法見式(14)：

I(i,j)=0.3R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)

(14)

式中，I(i,j)為灰度化后圖像的像素值，R(i,j)為紅色通道像素值，G(i,j)為綠色通道像素值,B(i,j)為藍(lán)色通道像素值.

2)均值濾波，去除噪聲.這里的模版大小是以1/9為模板值的3×3模板.

式中J為均值濾波模版.

3)裂縫的邊緣特征提取和圖像分割.邊緣有2個(gè)特性，1個(gè)是方向另1個(gè)則是幅度，邊緣與周圍像素的差值較大，邊緣幅度的走向沿著它的方向的比較平緩，垂直與它的方向則變化劇烈.Sobel算子計(jì)算速度快，效果好，這里采用sobel算子進(jìn)行邊緣特征提取，該算子實(shí)質(zhì)上兩組3×3的矩陣，X和Y方向，分別與圖像A做卷積對其平方和取根號求梯度.

水平方向模版式(15)：

(15)

垂直方向模版見式(16)：

(16)

每個(gè)點(diǎn)梯度的大小見式(17)：

(17)

圖像分割這里采用OTSU算法,又稱最大類間方差法，此方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，并且不受圖像亮度和對比度的影響，最終得到一個(gè)最佳的閾值對圖像進(jìn)行分割.設(shè)圖像的灰度值范圍為[0,L-1],L為最大灰度值，灰度為i的像素?cái)?shù)為ni,則總的像素?cái)?shù)N如式(18):

(18)

各灰度值出現(xiàn)的概率Pi如式(19)：

(19)

對于Pi有式(20):

(20)

閾值T的求解是通過max函數(shù)尋找最大類間方差的最大值，并將最大值所對應(yīng)的列號減1.在本次實(shí)驗(yàn)中求得閾值T為139.

圖中像素用閾值T分2部分C0和C1，C0由灰度值在[0,T-1]的像素組成，C1由灰度值在[T,L-1]的像素組成，區(qū)域C0和C1的概率p0和p1如式(21)：

(21)

式中區(qū)域C0和C1的平均灰度μ0和μ1如式(22)：

(22)

式中μ為整幅圖像的平均灰度見式(23)：

(23)

(24)

4)邊緣連通分量提取.若Y為A的一個(gè)連通分量，u是連通分量Y中的一個(gè)點(diǎn)，在已知u情況下，迭代收斂一次只能得到一個(gè)連通分量，為了得到整個(gè)圖的所有分量，需要迭代N次直至滿足式(25):

(25)

式中，A為閾值分割后的二值圖像；X0=u，k=1,2,3…；⊕為膨脹運(yùn)算；B為膨脹的結(jié)構(gòu)元素.若Xk=Xk-1,則停止迭代，此時(shí)Y=Xk.本文中結(jié)構(gòu)元素是具有8連通域的3×3矩陣.結(jié)構(gòu)元素見圖5：

圖5 結(jié)構(gòu)元素(均為1)

5)裂縫識別.橋梁中的裂縫主要分為3類：橫向裂縫、縱向裂縫和網(wǎng)狀裂縫.首先計(jì)算圖像裂縫中的像素?cái)?shù)目，然后計(jì)算裂縫的質(zhì)心坐標(biāo)(xcen,ycen),并計(jì)算以(xcen,ycen)為中心，長寬分別為8r+1，2r+1(r初始化為10，表示10個(gè)像素)的長方形內(nèi)裂縫像素?cái)?shù)目的和sumr占總像素?cái)?shù)目的百分比ρ，并與0.8作比較，若<0.8則r=r+10擴(kuò)大長方形區(qū)域重新計(jì)算ρ，直至ρ>0.8.計(jì)算過程見圖6：

圖6 計(jì)算裂縫像素?cái)?shù)目

圖6中1表示拍攝的整個(gè)圖片；2表示r=r+10擴(kuò)張后的長方形；3表示以r的初始值10建立的長為8r+1，寬為2r+1的長方形；4表示裂縫.

裂縫的分布密度d如式(26)：

(26)

計(jì)算X軸和Y軸最大差分值均值X_max，Y_max，最后拿d與0.2作比較，若<0.2則是線狀裂縫，至于是橫向還是縱向則根據(jù)X_max，Y_max值判斷，X_max

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)考察了位于福建的某座大橋，并用無人機(jī)采集了200副圖片，其中橫向裂縫60張，縱向裂縫60張，網(wǎng)狀裂縫80張.實(shí)驗(yàn)平臺是windows10，編程語言采用的是MATLAB語言，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)論證，裂縫的正確識別率最高可達(dá)93.3%，識別流程圖如圖7，識別過程見圖8和圖9.

圖7 裂縫識別流程圖

將采集來的3種類型裂縫圖片逐一進(jìn)行檢測，其中可正確識別橫向裂縫58張，正別識別縱向裂縫60張，正確識別網(wǎng)狀裂縫70張，將正確識別的圖片數(shù)量與所屬裂縫類型圖片總數(shù)作比值，各類型的裂縫識別精度見表1.

3 結(jié)束語

本文針對不良天氣下橋梁裂縫檢測問題，基于暗通道先驗(yàn)理論和數(shù)字圖像處理，提出了一種在不良天氣下的裂縫檢測方法：

圖8 去霧效果圖

圖9 有霧圖像的裂縫識別(橫裂)

1)對采集來的圖片用暗通道先驗(yàn)法進(jìn)行去霧處理，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，去霧后的圖像清晰度得到提高，霧霾顯著減小.

2)對去霧后的圖片進(jìn)行裂縫檢測，本文在裂縫識別精度上得到了提升.對橫向裂縫，縱向裂縫和網(wǎng)狀裂縫識別精度均在87%以上，其中，對橫向裂縫識別精度最高，可達(dá)93.3%.

3)對采集來的圖像無論是否有霧，均能正常進(jìn)行檢測，裂縫檢測的適用性得到增強(qiáng)，在工程技術(shù)領(lǐng)域可被采用.

圖10 無霧圖像的裂縫識別(網(wǎng)裂)

表1 橋梁裂縫識別精度