基于層次分析法的太陽能光電催化轉(zhuǎn)化模型研究

王溢文

摘 要：本文主要針對(duì)太陽能轉(zhuǎn)化為清潔可再生燃料進(jìn)行了相關(guān)研究，利用太陽能誘導(dǎo)水分解制氫，使用層次分析法，建立層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)決策準(zhǔn)則進(jìn)行重要性程度等級(jí)評(píng)定。首先需要進(jìn)行太陽能光電催化轉(zhuǎn)化模型的建立，且該模型將涉及光電催化反應(yīng)制氫的效率和半導(dǎo)體光電催化劑的禁帶寬度，是定量問題。其次尋求表征光電催化中光能轉(zhuǎn)化為氫能的效率的公式，綜合分析光照譜系，將公式中的量子產(chǎn)率約束為 1，結(jié)合公式代換和推導(dǎo)，將該效率公式消元轉(zhuǎn)化為入射光波長的函數(shù)。最后根據(jù)能量損失取值建立極限和實(shí)際兩個(gè)轉(zhuǎn)化效率模型，利用 Matlab 的 Trapz（梯形數(shù)值積分）函數(shù)對(duì) ASTM G173-03 光譜中的 Global tilt 數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到光能氫能轉(zhuǎn)化的效率隨禁帶寬度變化的關(guān)系圖像。

關(guān)鍵詞：層次分析法 ?;層次結(jié)構(gòu)模型; 入射光波長

引言

《關(guān)于 2019 年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展計(jì)劃執(zhí)行情況與 2020 年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展計(jì)劃草案的報(bào)告》在 2020 年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展計(jì)劃的主要任務(wù)中提出，制定國家氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃，支持新能源汽車、儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)發(fā)展。而高效催化劑的研究，在氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展中至關(guān)重要。目前用于光解水制氫的大多數(shù)催化劑的可見光響應(yīng)和量子效率都比較低。因此，為了實(shí)現(xiàn)光催化制氫的產(chǎn)業(yè)化，必須解決與光催化劑成本和催化產(chǎn)氫效率相關(guān)的問題。

1、問題分析

關(guān)于評(píng)價(jià)體系構(gòu)建的問題，我們經(jīng)過資料搜集后歸納出了催化效果、材料成本、環(huán)保性能三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將催化效果這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)細(xì)分為晶體結(jié)構(gòu)、形貌結(jié)構(gòu)、能帶位置、犧牲劑使用四個(gè)子評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于題目中未提供定量描述的目標(biāo)值，光催化材料在成分和性質(zhì)上較難實(shí)驗(yàn)量化，于是我們根據(jù)運(yùn)籌學(xué)理論，采用層次分析法對(duì)三個(gè)母指標(biāo)、四個(gè)子評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析，得出了它們對(duì)光催化材料催化效果的評(píng)價(jià)權(quán)重。最終匯總出光催化材料的評(píng)價(jià)體系。我們定量地尋找禁帶寬度與太陽能到氫能轉(zhuǎn)化效率之間的關(guān)系，找到禁帶寬度與轉(zhuǎn)換效率之間的公式關(guān)系后，通過量子產(chǎn)率和光通量進(jìn)行公式約束。再考慮理想狀態(tài)和實(shí)際狀態(tài)的情況差異，將化學(xué)反應(yīng)過程中的能量損失作為主要參數(shù)進(jìn)行模型構(gòu)建，獲得了極限效率和實(shí)際效率這兩個(gè)太陽能光電催化轉(zhuǎn)化模型。最后通過傅里葉級(jí)數(shù)的最小二乘法擬合，得到公式模型。

2、模型的建立與求解

通過查閱資料，我們了解到發(fā)展高效、低成本的太陽能規(guī)?；茪浼夹g(shù)，具有重大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益 [1]。因此我們選取了催化效果、材料成本、環(huán)保性能三個(gè)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。將決策問題分為兩個(gè)層次，上層為目標(biāo)層，下層為準(zhǔn)則層，即三個(gè)影響因素：催化效果，材料成本，環(huán)保性能。

求解矩陣的特征值，易解得最大特征值 λ = 3.0349， 由公式 CI = λn-- n1 ， 于是根據(jù) CR = CIRI ， 計(jì)算得到 CR = 0.033 < 0.1，通過了一致性檢驗(yàn)。綜合考慮，我們得出三個(gè)決策準(zhǔn)則的權(quán)重如下：催化效果權(quán)重為 0.784，材料成本權(quán)重為 0.135，環(huán)保性能權(quán)重為 0.081.再將催化性能的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分為晶體結(jié)構(gòu)，形貌結(jié)構(gòu)，能帶位置，犧牲劑使用四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)判 [2].求解矩陣的特征值，易解得最大特征值 λ = 4.0511， 由公式 CI = λn -- n1 ， 于是根據(jù) CR = CIRI ， 計(jì)算得到 CR = 0.019 < 0.1，在查找了大量資料后，我們發(fā)現(xiàn)光電催化水分解制氫有五種反應(yīng)方案 [4]，采用單光體系分別吸收單個(gè)、兩個(gè)、四個(gè)光量子，以及采用雙光體系分別吸收兩個(gè)、四個(gè)光量子。然而由題意出發(fā)，在題設(shè)條件下，光催化材料接受的是混合光照射，因此我們認(rèn)為五種反應(yīng)方案的模型無法滿足題目要求。由于太陽光的全球輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)相比于直射束輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)在進(jìn)行太陽光能到氫能的催化轉(zhuǎn)化效率計(jì)算時(shí)，受大氣條件（如水蒸氣含量、臭氧覆蓋）的影響更小 [5]，具有更高的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，因此我們選擇了光譜中的 Global tilt 數(shù)據(jù)列作為公式中 Es（λ） 的取值。建立的光電催化分解水制氫的轉(zhuǎn)化效率實(shí)際模型，在題目給出的 10% 效率限定下，通過 Matlab 的判斷程序。半導(dǎo)體是電阻率介于金屬和絕緣體之間、并有負(fù)的電阻系數(shù)的物質(zhì)。從化學(xué)熱力學(xué)上分析，光催化還原反應(yīng)要求半導(dǎo)體的導(dǎo)帶能級(jí)電勢(shì)要低于受主物質(zhì)的電位能，也就是半導(dǎo)體頂端越正、空穴的氧化能力越強(qiáng)、導(dǎo)帶底部越負(fù)，電子還原能力越強(qiáng) 。

因此，根據(jù)構(gòu)建的光催化劑評(píng)價(jià)體系，由能帶位置這一評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求，我們將先前求得的禁帶寬度范圍縮小至區(qū)間。超電壓越小的金屬越容易從水溶液中析出。由于在電位序表中氫以前的金屬超電壓很小，而氫的超電壓則很大，所以實(shí)際情況下，電解時(shí)氫較不易析出而這些金屬卻較易析出。水電解過程中出現(xiàn)的超電壓現(xiàn)象，以及器材內(nèi)部能量消耗的問題，使得光電催化反應(yīng)達(dá)到題設(shè)條件的 10% 轉(zhuǎn)化效率需要光催化材料更高的禁帶寬度?？紤]到催化水分解反應(yīng)的最小禁帶寬度 1.23eV 和光解水過程中可能存在的能量損失等因素，單一半導(dǎo)體實(shí)現(xiàn)全分解水的吸光范圍較難超過 700nm。前期報(bào)道的半導(dǎo)體光催化材料實(shí)現(xiàn)全分解水的最長響應(yīng)波長是 600nm 。根據(jù)構(gòu)建的轉(zhuǎn)化效率實(shí)際模型，轉(zhuǎn)化效率峰值處的禁帶寬度對(duì)應(yīng)的入射光波長為 758nm。因此，對(duì)禁帶寬度對(duì)應(yīng)波長在 700nm 以上的光催化劑的研究和應(yīng)用具有極高的資源效率價(jià)值。而目前研究人員合成的氮化鎢最長響應(yīng)波長可達(dá)到 765nm，說明鎢化物作為光催化劑有向高轉(zhuǎn)化率波長區(qū)間發(fā)展的潛力。為了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模產(chǎn)氫的目標(biāo)，我們可以將污水治理與光催化產(chǎn)氫的過程結(jié)合起來。污水中所富含的微生物和離子可以抑制光合電子和空穴的復(fù)合來提高光合電子和空穴的移動(dòng)速度，從而達(dá)到提高產(chǎn)率、增大效率的目的。如果用這種方法，不僅可以實(shí)現(xiàn)能源的利用，還可以對(duì)環(huán)境保護(hù)有所貢獻(xiàn)，將二者結(jié)合起來，可以極大的減少人力和物資的消耗，是一個(gè)可以有效實(shí)行的方法。

結(jié)論

從定性與定量的兩個(gè)角度分析光電催化水分解制氫的光催化材料評(píng)價(jià)，定量給出評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)光催化材料評(píng)價(jià)的權(quán)重，運(yùn)用二級(jí)層次分析法，想法大膽又合理。以往的論文利用該法解決實(shí)際問題時(shí)，都是采用其中某一種方法求權(quán)重，而不同的計(jì)算方法可能導(dǎo)致結(jié)果偏差。為了保證結(jié)果的穩(wěn)健性，本文采用了三種方法分別求出權(quán)重，再根據(jù)得到的權(quán)重矩陣計(jì)算各決策準(zhǔn)則的權(quán)重，進(jìn)行綜合分析，避免了采用單一方法所產(chǎn)生的偏差，得出的結(jié)論將更全面，更有效。通過資料查找獲得公式進(jìn)而化簡推導(dǎo)，結(jié)合條件約束限制獲得定量模型，過程嚴(yán)謹(jǐn)?？紤]分析了單光系統(tǒng)、雙光系統(tǒng)的和混合光系統(tǒng)的特征，模型具有較高的指向性。由太陽能到氫能的轉(zhuǎn)換效率與禁帶寬度圖像直觀清晰地觀察太陽能利用規(guī)律，結(jié)合程序數(shù)據(jù)標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)模型的可視化。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭烈錦， 趙 亮， 敬登偉， 呂友軍， 張西民. 太陽能高效低成本規(guī)模轉(zhuǎn)化氫研究 [J]. 工廠動(dòng)力，2010：36-47.

[2]韓長存. 氮化碳基納米材料的可控合成及光催化性能研究 [D]. 中國石油大學(xué)（北京），2017.

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