基于機器視覺的隧道襯砌裂縫圖像分割處理算法研究

石 帥 王 睿 文思思 湯盈盈

(四川師范大學(xué)， 成都 610068)

隧道病害問題特別是隧道襯砌裂損問題嚴(yán)重威脅高速鐵路的運營安全。受設(shè)計、施工以及復(fù)雜的使用環(huán)境等因素影響，隧道襯砌的混凝土結(jié)構(gòu)會發(fā)生病害并影響其使用性及耐久性[1]。裂縫是混凝土結(jié)構(gòu)常見的病害之一，當(dāng)裂縫擴展到一定程度時，將導(dǎo)致混凝土受力狀態(tài)發(fā)生改變，使結(jié)構(gòu)破壞機率增大，同時還可能引發(fā)滲漏水、結(jié)構(gòu)凍害等表觀病害[2-3]。裂縫的開展?fàn)顩r是診斷、分析、評判已有隧道襯砌病態(tài)的重要依據(jù)之一。高速鐵路隧道是一種在狹小空間內(nèi)進行快速運載的復(fù)雜系統(tǒng)，空間的有限性決定了相應(yīng)管理措施的難度和復(fù)雜性。受高速鐵路運行密度及檢修時間的限制，傳統(tǒng)的隧道襯砌裂縫檢測方法(人工肉眼檢測或人工儀器檢測)基本不可能完成檢測任務(wù)。近年來，基于機器視覺檢測的裂縫檢測方法得到廣泛應(yīng)用，該方法的關(guān)鍵在于能從采集圖像中準(zhǔn)確提取病害信息，即對圖像中的背景和裂縫進行分割提取，進而實現(xiàn)高效率、低影響的裂縫檢測。圖像分割越準(zhǔn)確，對后續(xù)裂縫信息的提取越有保證。

圖像分割(閾值分割)技術(shù)是指將圖像中目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域分割開來的圖像二值化技術(shù)[4]。至今已有多種閾值分割方法[5-7]。本文應(yīng)用Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法4種常用方法對采集的裂縫圖像進行分割，對各種算法處理效果的優(yōu)劣進行系統(tǒng)分析。

1 圖像閾值分割傳統(tǒng)算法

1.1 Otsu法

Otsu法[8-10](最大類間方差法)運用聚類的思想，借助大津法求得的閾值進行圖像二值化分割，即按灰度值把圖像所有像素點分成兩部分，使得兩部分之間的灰度值差異最大，每個部分內(nèi)部的灰度差異最小。方差是圖像灰度分布均勻性的一種度量，背景和裂縫之間的類間方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大；部分裂縫錯分為背景或部分背景錯分為裂縫都會導(dǎo)致兩部分差別變小，使類間方差最大意味著錯分的概率最小。該算法的運算步驟如下[11]：

(1) 設(shè)圖像中有L個灰度等級，則圖像中總的像素N和每個灰度值的概率pj,可由式(1)求得。

(1)

式中：nj——灰度值為j的數(shù)目。

(2) 任意在(0-L)灰度內(nèi)選取一個灰度值T，將圖像分成背景和裂縫兩部分。令背景為 A部分，裂縫為B部分，則A和B兩部分的灰度平均值GA、GB，可由式(2)求得。

(2)

(3) A部分占總像素的比例PA和B部分占總像素數(shù)的比例PB,可由式(3)求得。

(3)

圖像總體灰度均值G=GAPA+GBPB。

(4)類間方差可由式(4)求得。

σ2=PA×(GA-G)2+PB×(GB-G)2

(4)

由此可知，最佳閾值T就是使σ2最大的灰度值。

1.2 迭代法

迭代法是一種通過迭代求出圖像分割閾值，將圖像與背景分開來的算法。迭代法求閾值時，先預(yù)設(shè)置一個閾值T，對圖像中灰度值大于T的像素點求出灰度平均值TA，對圖像中灰度值小于T的像素點求出灰度平均值TB，若|TA-TB|<Δ，則當(dāng)前T即為最佳閾值，否則取T=(TA+TB)/2，重復(fù)上述操作。該算法的運算步驟如下[12]：

(1)整幅圖像的平均灰度值，可由式(5)求得。

Tave=∑P/N

(5)

式中：Tave——平均灰度值；

∑P——圖像中所有像素的灰度總和；

N——總像素數(shù)。

將Tave設(shè)置為初始閾值Tk,此時k=1。

(2)將圖像分割成背景和目標(biāo)兩個部分，將灰度值大于TA的稱為背景部分，將灰度值小于TA的稱為目標(biāo)部分。再求出兩個區(qū)域的平均灰度值，分別為Tlow和Thigh。

(3)根據(jù)上述操作，求出新的閾值Tk+1=(Thigh+Tlow)/2，若Tk+1≠Tk，則用Tk+1代替Tk，返回第二步重新進行循環(huán)，并對k進行賦值，使k=k+1。循環(huán)直至Tk+1=Tk。

(4)將Tk+1作為最終閾值，進行二值化圖像分割。

1.3 最小誤差法

最小誤差閾值法[13]假設(shè)圖像裂縫和背景的灰度分布服從混合正態(tài)分布，通過函數(shù)選取最佳閾值，對圖像進行二值化處理[14]。對于一幅大小為M×N的數(shù)字圖像，用f(x,y)表示圖像上坐標(biāo)為(x,y)的像素點的灰度值，f(x,y)∈G=[0,1,…,L-1]。圖像的一維直方圖h(g)表示圖像中各個灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)，故用一維直方圖作為圖像概率分布的描述。假設(shè)理想的灰度分布模型是混合正態(tài)分布：

(6)

式中：p(i)——子分布的先驗概率；

p(g|i)——p(g)的二個子分布，分別服從均值為μi，方差為σi的正態(tài)分布。

任取一閾值T把圖像分割成A、B兩部分,該算法的運算步驟如下：

(1) 計算出圖像兩部分的灰度平均值PA、PB。

(7)

(2) 再計算圖像兩部分的灰度值期望μ和方差σ。

(8)

(3) 利用最小誤差思想得到函數(shù)式(9),最佳閾值T即為使J(T)取最小值的T。

J(T)=1+2[PA(T)lnσA(T)+PB(T)lnσB(T)]-2[PA(T)lnP0(T)+PB(T)lnPB(T)]

(9)

(4) 通過對最佳閾值與灰度值進行比較，將圖像二值化，得到最佳閾值像元歸類方式為:

(10)

1.4 最大熵閾值分割法

熵是用來衡量一個分布的均勻程度，熵越大，說明分布越均勻。計算所有分割閾值下的圖像總熵，找到最大的熵，將最大熵對應(yīng)的分割閾值作為最終的閾值，圖像中灰度大于此閾值的像素作為裂縫，小于此閾值的像素作為背景。最大熵閾值分割算法[15]的運算步驟如下：

(1) 給定一個特定的閾值T(0<=T

(11)

(2)T閾值分割背景和目標(biāo)像素的累計概率分別為PA(T)、PB(T)T，兩者之和為1。

(12)

背景和目標(biāo)的熵：

(13)

在該閾值下，圖像總熵：

H(T)=HA(T)+HB(T)

(14)

(3) 計算所有分割閾值下的圖像總熵，找到最大的熵，將最大熵對應(yīng)的分割閾值作為最終的閾值，圖像中灰度大于此閾值的像素作為裂縫，小于此閾值的像素作為背景。

2 圖像處理結(jié)果分析

本文借助MATLAB軟件對收集的隧道襯砌混凝土表面裂縫圖像進行了模擬處理，直觀得到4算法(Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法)的處理圖像，并選取其中具有代表性的5組樣本對處理結(jié)果進行對比分析。

(1)樣本1的圖像處理

樣本1為有白色抹面的混凝土墻體，裂縫主體與背景灰度值相差較大，周邊伴有少量與背景灰度值相近的剝落及細小裂縫，為較為理想的待處理樣品，其樣本原圖及4種算法對裂縫圖像的處理結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看出，4種算法的處理結(jié)果均能較好地保留裂縫主體，但Otsu法、迭代法和最大熵閾值分割法的處理圖像中存在裂縫斷裂、不連續(xù)，較淺剝落與背景混雜不清的情況，處理結(jié)果與裂縫原圖像符合度一般；而最小誤差法能捕捉到與背景顏色相近部分的細微裂縫，基本能真實反映裂縫的輪廓細節(jié)。

圖1 樣本1閾值分割結(jié)果圖

(2)樣本2的圖像處理

樣本2的裂縫主體連續(xù)，周邊伴有較多的細小裂縫，且背景較樣本1相對復(fù)雜，對算法處理精度的要求相對較高。其樣本原圖及4種算法對裂縫圖像的處理結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，迭代法、最大熵閾值分割法的處理結(jié)果雖能基本反映裂縫的主體形態(tài)，但有斷點、不連續(xù)現(xiàn)象出現(xiàn)，無法反映裂縫主體周邊的細小裂縫；Otsu法、最小誤差法處能較好地反映裂縫主體及周邊的細小裂縫，但在圖像的邊角處，處理結(jié)果失真較嚴(yán)重，處理過程中將部分的背景區(qū)域劃為了裂縫區(qū)域，影響了后續(xù)裂縫信息的提取。

圖2 樣本2閾值分割結(jié)果圖

圖3 樣本3閾值分割結(jié)果圖

(3)樣本3的圖像處理

樣本3的裂縫主體清晰，但裂縫深度不一，且背景顏色不均，圖像處理難度相對較高。其樣本原圖及4種算法對裂縫圖像的處理結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，最大熵閾值分割法的處理圖像嚴(yán)重失真，圖像處理過程中，將背景區(qū)域全部劃為目標(biāo)部分，完全無法識別裂縫；Otsu法、最小誤差法的處理圖像部分失真，處理過程中將裂縫較窄、背景灰度值較低的背景區(qū)域直接處理成了目標(biāo)部分，影響了對裂縫形態(tài)的識別；相較于其他3種方法，迭代法的處理結(jié)果較為完整地反映了裂縫的形態(tài)，但仍存在斷點、不連續(xù)現(xiàn)象。

(4)樣本4的圖像處理

相較于樣品1～3，樣本4的背景灰度值整體較淺，裂縫較雜亂且裂縫周邊伴有滲水現(xiàn)象。其樣本原圖及4種算法對裂縫圖像的處理結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，最大熵閾值分割法對樣本4表現(xiàn)出很強的不適用性，處理過程中將裂縫和滲水部分劃為背景，處理圖像嚴(yán)重失真；Otsu法和迭代法將裂縫、滲水部分以及部分灰度值較小的區(qū)域一同劃為目標(biāo)部分，無法識別裂縫形態(tài)，處理圖像也嚴(yán)重失真；最小誤差法的處理結(jié)果較為理想，不受滲水影響，能基本反應(yīng)裂縫的形態(tài)，這是因為樣本4的灰度直方圖接近于正態(tài)分布，而最小誤差法的算法原理就是運用正態(tài)分布函數(shù)進行閾值分割處理的。

(5)樣本5的圖像處理

樣本5的裂縫形狀較為規(guī)整，無細小裂縫，但背景較為復(fù)雜，噪點多，存在不均勻灰度分布。其樣本原圖及4種算法對裂縫圖像的處理結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，最大熵閾值分割法對樣本5同樣表現(xiàn)出很強的不適用性，處理過程中，將裂縫全部劃為背景；Otsu法和迭代法受背景干擾嚴(yán)重，處理時將裂縫和部分背景一同劃為目標(biāo)部分，導(dǎo)致處理結(jié)果無法很好地識別裂縫形態(tài)；樣本5的灰度直方圖也接近于正態(tài)分布，因此，最小誤差法對樣本5的處理效果也較理想，雖然邊緣部分受到噪聲干擾，但處理圖像能較為清晰地反映裂縫形態(tài)。

圖5 樣本5閾值分割結(jié)果圖

3 結(jié)論及建議

本文借助MATLAB軟件對采集的隧道襯砌裂縫圖像進行模擬處理，并通過對4種算法(即Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法)圖像處理結(jié)果的對比分析，得到4種傳統(tǒng)算法的優(yōu)缺點，得出以下結(jié)論。

(1)Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法均能較好地處理裂縫與背景分離明顯的理想圖像。

(2)Otsu法能較好地處理與背景顏色相近的細微裂縫；迭代法在處理背景顏色分布不均的圖像時，具有較明顯優(yōu)勢；最小誤差法在處理與背景顏色相近的細微裂縫和灰度直方圖接近正態(tài)分布概率密度曲線的圖像時，具有較明顯占優(yōu)勢；最大熵閾值分割法易受背景噪點的干擾，總體處理結(jié)果不佳。

(3)下一步研究中，應(yīng)結(jié)合圖像分割中存在的問題，對傳統(tǒng)算法予以改進。