地鐵地下車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析

劉喆

（南昌軌道交通集團有限公司南昌330038）

0 引言

隨著城市現(xiàn)代化進程的不斷加快，各大城市通過修建地鐵帶動城市更新和升級，使得市民出行更加高效快捷，交通擁堵狀況得到緩解，地鐵建設(shè)和運營里程數(shù)逐年增加。地鐵與城市高度融合發(fā)展，已成為重要的城市生命線工程，在地震活躍地區(qū)一旦遭遇強震作用發(fā)生整體坍塌，將會帶來難以估量的經(jīng)濟損失和人員傷亡。地鐵結(jié)構(gòu)震害修復(fù)施工難度大、成本高、工期長，對震后城市功能正常運行帶來不利影響。提高地下地鐵結(jié)構(gòu)的抗震能力，保證結(jié)構(gòu)在地震中的完整性，對于保障乘客的生命財產(chǎn)安全和降低震害修復(fù)成本具有重要意義。因此，對地下地鐵結(jié)構(gòu)的地震破壞模式和抗震機理進行深入研究很有必要。

傳統(tǒng)理論認為地下結(jié)構(gòu)由于受到圍巖土體的約束而具有較強的抗震能力，在遭遇地震作用時破壞程度較輕，但是自從日本大開地鐵車站在阪神地震中出現(xiàn)嚴重震害，車站結(jié)構(gòu)中柱發(fā)生大范圍坍塌，從而改變了人們的觀念，地下地鐵結(jié)構(gòu)的抗震問題得到各國學(xué)者的普遍關(guān)注，逐漸成為工程結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域研究的焦點。宋磊等人［1］分別采用慣性力法和反應(yīng)位移法計算了軟土地區(qū)地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)內(nèi)力，并進行了比較分析。林利民等人［2］構(gòu)建了在軟土淺埋條件下土體與地下車站結(jié)構(gòu)的動力相互作用模型，通過改變車站埋深、土層分布狀況和結(jié)構(gòu)類型等參數(shù)，研究不同條件下地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，并分析得到影響車站抗震性能的主要因素。路德春等人［3］研究了雙層地下車站結(jié)構(gòu)與圍巖土體系統(tǒng)在斜入射地震作用下的三維地震反應(yīng)，對地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的空間效應(yīng)和變形規(guī)律進行了深入分析。還毅等人［4］提出了柔性動邊界梁在軸力和地震荷載組合作用下動力響應(yīng)的理論模型，通過改變軸力、彈簧剛度和阻尼系數(shù)等計算參數(shù)，對比分析了不同條件下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，并利用有限元軟件對地鐵車站在有無設(shè)置隔振器的情況下的地震響應(yīng)，進行了三維非線性動力分析。莊海洋等人［5］考慮了土與混凝土的材料非線性特性以及土與混凝土結(jié)構(gòu)的界面接觸非線性特性，采用數(shù)值方法計算了地下車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，得到了結(jié)構(gòu)層間相對位移和結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接處節(jié)點應(yīng)力的反應(yīng)規(guī)律，以及各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動態(tài)損傷演化規(guī)律。王國波等人［6］研究了軟土地區(qū)地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律，通過建立三維有限元模型分析了地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力增幅和結(jié)構(gòu)的抗震薄弱部位。杜修力等人［7］通過建立在日本阪神地震中損毀的大開地鐵車站的三維有限元數(shù)值分析模型，從結(jié)構(gòu)構(gòu)件不同的受力性能、圍巖土體分布狀況對車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響、結(jié)構(gòu)體系受力分布變化引起的中柱、側(cè)墻變形能力不協(xié)調(diào)等幾個方面，對大開地鐵車站的地震破壞機理進行了系統(tǒng)分析。趙伯明等人［8］采用瑞利阻尼和基于Hardin/Drnevich 模型的滯后阻尼，模擬土在循環(huán)動荷載下的滯回特性，建立三維有限元數(shù)值計算模型，對軟土地區(qū)某雙層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)進行地震反應(yīng)分析，研究了地下車站結(jié)構(gòu)與土體相互作用機制及主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力性質(zhì)。

本文首先建立地下車站結(jié)構(gòu)的平面有限元模型，由土層一維自由場分析得到各土層相對于結(jié)構(gòu)底部的相對位移、自由土層加速度和結(jié)構(gòu)周圍剪力，采用反應(yīng)位移法計算結(jié)構(gòu)在適合本工程場地的地震作用下的內(nèi)力響應(yīng)。對比平面有限元計算結(jié)果，采用專業(yè)巖土工程有限元計算軟件MIDAS GTS NX 建立地下地鐵車站結(jié)構(gòu)的空間三維有限元數(shù)值分析模型，以場地環(huán)境相近的 El Centro 波、TAR-TARZANA 波和蘭州波作為初始時程，人工合成適合本工程場地的地震動加速度時程，以此作為輸入地震荷載對結(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)時程分析，得到車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的變化規(guī)律，以及結(jié)構(gòu)整體的抗震性能，提出相應(yīng)的抗震設(shè)計措施。

1 工程概況

采取某地鐵地下3 層島式車站作為研究對象，該車站主體結(jié)構(gòu)自下而上由站臺層、設(shè)備層和站廳層組成，結(jié)構(gòu)型式采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土箱形結(jié)構(gòu)。車站結(jié)構(gòu)總長度為143.9 m，主體結(jié)構(gòu)標準段寬度為21.9 m，底板埋深為22.96 m，主體結(jié)構(gòu)端頭井處寬度為25.6 m，底板埋深為23.04 m 。本工程建設(shè)場地地下水位埋深為4.6～6.6 m，計算模型中地下水位取到水平地面。本工程場地抗震設(shè)防烈度為6 度，50 年超越概率10%的基巖地震動峰值加速度為0.093 g。場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組。

車站主體結(jié)構(gòu)標準段橫截面主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸及結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)測點布置如圖1所示，側(cè)墻、各層樓板及縱梁采用C35 混凝土，中柱采用C45 混凝土。各層樓板與側(cè)墻相交位置、中柱與各層樓板連接節(jié)點處、各層樓板跨中附近均為內(nèi)力較大部位，在強震作用下可能出現(xiàn)較大的地震響應(yīng)，為了觀測結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布狀態(tài)的變化規(guī)律及安全性，故在這些結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置布置測點，時程計算結(jié)果用于抗震分析。

該車站工程建設(shè)場地位于贛江沖積平原區(qū)，按場地地層巖性及其工程特性，地層自上而下依次劃分為〈1-2〉素填土、〈2-1〉粉質(zhì)粘土、〈2-2〉淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、〈2-3〉細砂等，各土層的物理力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。

圖1 車站主體結(jié)構(gòu)標準截面及地震響應(yīng)測點布置Fig.1 Standard Section of Main Structure of Station and Layout of Seismic Response Measuring Points

2 基于靜力法的抗震分析

在進行車站結(jié)構(gòu)計算時通常要考慮地震荷載組合，地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算通常采用靜力法，靜力法是一種力學(xué)概念明晰的簡化計算方法，實際工程計算中常用的靜力法有反應(yīng)位移法和反應(yīng)加速度法等，反應(yīng)加速度法是將結(jié)構(gòu)所在位置相應(yīng)的水平加速度施加在結(jié)構(gòu)上計算內(nèi)力和變形，本文采用反應(yīng)位移法計算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)。在得到關(guān)鍵截面控制內(nèi)力之前首先計算結(jié)構(gòu)在自重、水土壓力等靜力荷載作用下的內(nèi)力分布，接下來通過反應(yīng)位移法獲得地震荷載作用下的內(nèi)力分布。

2.1 靜力計算模型

地震荷載組合是在地下車站結(jié)構(gòu)計算分析時需要考慮的荷載組合之一，由永久荷載作用效應(yīng)和地震荷載作用效應(yīng)組合得到。本文通過有限元分析程序建立平面有限元模型，計算車站結(jié)構(gòu)在永久荷載作用下的內(nèi)力，結(jié)構(gòu)各組成構(gòu)件采用梁單元，假定地下連續(xù)墻和主體結(jié)構(gòu)采用兩端鉸接的受壓剛性鏈桿連接，側(cè)向水壓力施加在主體結(jié)構(gòu)的側(cè)墻上，側(cè)向土壓力施加在地下連續(xù)墻上，用僅受壓的土彈簧模擬地基土對結(jié)構(gòu)的支撐作用，車站結(jié)構(gòu)埋深3 m，地下水位取到水平地面。梁單元采用beam3 單元，受壓剛性鏈桿采用link10 單元，地基彈簧采用combin14 單元。計算模型材料容重按荷載規(guī)范取值如下：混凝土25 kN/m3，圍巖土體 20 kN/m3，裝修材料22 kN/m3，地下水10 kN/m3。

結(jié)構(gòu)自重由計算機程序自動計算，車站頂板上覆水土壓力為20 kPa，地下1層裝修及管線荷載為5.3 kPa，地下2層裝修、管線及設(shè)備荷載為12.2 kPa，底板水壓力為227.6 kPa。結(jié)構(gòu)在使用階段的側(cè)向水土壓力按靜止土壓力計算，施加在地下連續(xù)墻上、下兩端的側(cè)向土壓力分別為28.9 kPa、188.4 kPa，施加在主體結(jié)構(gòu)側(cè)墻上、下兩端的側(cè)向水壓力分別為34 kPa、221.6 kPa。車站結(jié)構(gòu)靜力計算模型及其荷載作用如圖2所示。

圖2 車站結(jié)構(gòu)靜力計算模型及荷載Fig.2 Calculation Model and Load Diagram of Station Structure

2.2 反應(yīng)位移法計算模型

反應(yīng)位移法是一種將圍巖土體在地震荷載作用下的相對位移、結(jié)構(gòu)與周圍土層之間的剪力以及結(jié)構(gòu)自身慣性力作為靜荷載作用在結(jié)構(gòu)上，從而計算地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的靜力計算方法。反應(yīng)位移法計算模型中主要的地震作用力，是場地土層在地震作用下的變形，慣性力對結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)相對較小。結(jié)構(gòu)采用梁單元建立平面有限元計算模型，假定結(jié)構(gòu)周圍土層為勻質(zhì)彈性體，利用地基彈簧模擬圍巖土體對結(jié)構(gòu)的支撐作用。采用壓縮彈簧和剪切彈簧分別表示土體對結(jié)構(gòu)表面的正向和切向作用，采用地基彈簧剛度定量表示土體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，通過地基水平或垂直基床系數(shù)乘以土體對結(jié)構(gòu)表面的作用面積計算地基彈簧剛度。車站結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移法計算模型及其荷載作用如圖3所示。

地基彈簧剛度 kv、ksv、kh、ksh通過下列公式計算：

式中：Kh為地基水平基床系數(shù)；Kv為地基豎向基床系數(shù)；L 為結(jié)構(gòu)橫向垂直方向的計算長度；d 為土層沿車站結(jié)構(gòu)縱向的計算長度。

圖3 反應(yīng)位移法計算模型Fig.3 Calculation Model of Reaction Displacement Method

在用反應(yīng)位移法對地下車站結(jié)構(gòu)進行抗震計算時，首先通過一維自由場土層地震反應(yīng)分析確定地下車站結(jié)構(gòu)頂?shù)装灏l(fā)生最大相對位移時，各土層相對于結(jié)構(gòu)底板的位移，將各層相對位移作為靜荷載通過周圍的地基彈簧，作用在相應(yīng)位置的結(jié)構(gòu)單元上。結(jié)構(gòu)慣性力可由地下車站結(jié)構(gòu)頂?shù)装灏l(fā)生最大相對位移時，各結(jié)構(gòu)單元的最大加速度乘以單元質(zhì)量計算，并將水平慣性力作用在相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元上。由一維自由場土層地震反應(yīng)分析得到的結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢锰幍淖杂赏翆蛹袅?，確定地下車站結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c圍巖土體之間的剪力，結(jié)構(gòu)側(cè)壁剪力取為頂?shù)装寮袅Φ钠骄怠?/p>

2.3 內(nèi)力分析結(jié)果

將永久荷載施加在結(jié)構(gòu)平面有限元計算模型上得到靜力作用下的內(nèi)力分布，利用MIDAS 一維自由場分析得到各土層的相對位移、加速度反應(yīng)和剪應(yīng)力，將這些荷載施加在車站結(jié)構(gòu)平面有限元模型上，計算得到地震反應(yīng)內(nèi)力分布。在分別計算得到靜力荷載和地震荷載作用下的車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布后，進行荷載組合時永久荷載內(nèi)力分項系數(shù)取1.2、地震反應(yīng)內(nèi)力分項系數(shù)取1.3，由于車站結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算截面和計算分析考慮的荷載組合工況較多，無法逐一列舉，這里僅列出車站結(jié)構(gòu)標準斷面的考慮地震荷載組合工況的計算內(nèi)力，如圖4所示。

由以上考慮地震荷載的偶然組合作用下的內(nèi)力分析結(jié)果可以看出：①在車站結(jié)構(gòu)正常使用階段，抗震工況計算在關(guān)鍵構(gòu)件設(shè)計中對結(jié)構(gòu)內(nèi)力不起控制作用；②在地震荷載作用下，側(cè)墻與各層樓板相交處，車站結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c側(cè)墻、中柱連接部位的彎矩和剪力較大，結(jié)構(gòu)頂?shù)装甯骺缈缰形恢靡灿休^大彎矩，中柱彎矩、剪力較小，最大軸向壓力出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中柱與底板連接節(jié)點處，各層樓板軸力也較大。

3 基于時程分析法的抗震分析

3.1 三維有限元模型

用于抗震時程分析的三維有限元數(shù)值計算模型采用大型巖土工程有限元軟件MIDAS GTS NX建立，由于整個車站的有限元模型單元數(shù)量龐大，考慮到計算機的運算速度和儲存有限，故只截取車站標準段的一部分計算，車站周邊圍巖土體采用三維實體單元模擬，土體本構(gòu)關(guān)系采用各向同性Mohr-Coulomb模型模擬，物理力學(xué)參數(shù)按表1取值，車站中柱模擬采用二維梁結(jié)構(gòu)單元，車站側(cè)墻及各層樓板模擬采用平面板結(jié)構(gòu)單元，本構(gòu)關(guān)系均為線彈性模型，C45混凝土彈性模量為3.35×104MPa，C35 混凝土彈性模量為 3.15×104MPa。構(gòu)建粘彈性人工邊界模擬模型邊界條件，該邊界條件常用于地下結(jié)構(gòu)-土體相互作用非線性動力分析，既可以保證地震散射波從截取的有限范圍計算模型中穿過人工邊界時不會產(chǎn)生反射，也可以精確模擬模型人工邊界以外的半無限空間彈性體的彈性恢復(fù)性能，保證計算結(jié)果具有較高的準確性。模型四周人工邊界與車站結(jié)構(gòu)的距離取3 倍結(jié)構(gòu)水平寬度，底部人工邊界取至地震作用基巖面，與結(jié)構(gòu)底板的距離取3 倍結(jié)構(gòu)豎向高度。車站結(jié)構(gòu)的三維有限元數(shù)值計算模型及平面框架有限元模型如圖5、圖6所示。

圖5 車站結(jié)構(gòu)三維有限元模型Fig.5 Three Dimensional Finite Eement Model of Station Structure

圖6 車站結(jié)構(gòu)平面框架有限元模型Fig.6 Finite Element Model of Plane Frame of Station Structure

3.2 地震波輸入

為了保證時程分析和抗震設(shè)計更貼近實際，地震動三要素（包括頻譜特性、地震動加速度峰值、地震動持時）在模型輸入地震波時需要考慮。輸入模型的地震動加速度時程應(yīng)能真實地反映實際發(fā)生地震動的頻譜特性和相位特性，保證車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的準確性和合理性。根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》的建議，使用與本工程場地環(huán)境相近的實際強震動加速度時程作為初始時程人工合成抗震分析所需的地震動時程，人工合成的地震動加速度反應(yīng)譜曲線與設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜曲線的誤差應(yīng)小于5%［9］。加速度時程曲線峰值取50 年超越概率10%的地震動加速度峰值，根據(jù)《地震安全性評價報告》為93 cm/s2。地震動持時應(yīng)當包含地震加速度時程中最大部分，通常取結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍，本文取20 s。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB50011-2010》［10］，本地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度，按罕遇地震考慮，水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.28，Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第一組，場地特征周期為0.35 s，阻尼比取0.05，本工程設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜曲線如圖7所示。本文選擇適用于Ⅱ類場地的El Centro 波、TAR-TARZANA 波和蘭州波作為初始時程，根據(jù)設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜曲線人工合成抗震分析所需的地震動加速度時程曲線如圖8所示。

圖7 罕遇地震設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜曲線Fig.7 Acceleration Response Spectrum Curve of Rare Earthquake

圖8 加速度時程曲線Fig.8 Acceleration Time History Curve

3.3 車站地震響應(yīng)計算結(jié)果分析

3.3.1 層間位移分析

在水平向地震荷載作用下，地下車站結(jié)構(gòu)會隨周圍土體一同發(fā)生側(cè)向變形，一旦側(cè)移超過限值，結(jié)構(gòu)會喪失整體承載能力，抗側(cè)向變形能力是結(jié)構(gòu)抗震分析的重點。分別提取El Centro 波、TAR-TARZANA 波和蘭州波激勵下，車站結(jié)構(gòu)中柱與各層樓板相交節(jié)點在各時刻的側(cè)向位移，通過計算分析得到各樓層層間相對位移的最大值及層間位移角如表2所示。

由表2 可以看出，中間層的最大層間相對位移比其它兩層要大，這是因為中間層受周圍土層的約束作用較小。同一種地震波激勵下，車站結(jié)構(gòu)右擺和左擺的層間相對位移基本相同，左擺層間相對位移略大一些。在蘭州波作用下，結(jié)構(gòu)中間層右擺的層間相對位移最大，最大值為10.6 mm，相應(yīng)的最大層間位移角為1/660。該車站結(jié)構(gòu)的抗震性能要求為Ⅱ級，按罕遇地震計算，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定層間位移角限值為1/250，結(jié)構(gòu)最大層間位移角在限值范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)抗側(cè)向變形能力良好。

從圖9a可以看出，地下車站結(jié)構(gòu)在El Centro地震波激勵下，站廳層、設(shè)備層和站臺層的最大層間相對位移分別為6.67 mm、9.67 mm、5.70 mm，各層層間相對位移均在時刻2.24 s 出現(xiàn)峰值，各樓層側(cè)向變形同時達到最大。由圖9b 可以得出，沿X 軸方向（結(jié)構(gòu)橫向）輸入El Centro 地震波荷載，自上而下各樓層的最大層間位移角分別為 1.11×10-3、1.38×10-3、8.14×10-4，各層層間位移角出現(xiàn)峰值的時刻均為2.24 s，與各層最大層間相對位移達到峰值的時刻一致，處于規(guī)范要求的限值范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)抗側(cè)向變形能力良好。

表2 車站結(jié)構(gòu)最大層間相對位移和層間位移角Tab.2 Maximum Relative Displacement between Layers and Displacement Angle between Layers of Station Structure

圖9 El Centro波時程曲線Fig.9 Time History Curve of El Centro Wave

3.3.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

通過在車站結(jié)構(gòu)模型基巖面輸入沿x 軸方向（橫向）的3種地震波荷載，得到車站結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的內(nèi)力響應(yīng)幅值，由于3 種地震波激勵荷載施加在計算模型上的結(jié)構(gòu)內(nèi)力反應(yīng)規(guī)律基本一致，這里僅列出輸入El Centro 地震波時的結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件內(nèi)力，如表3所示。

從表3 中可以看出，結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力響應(yīng)均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件的連接部位。首先分析彎矩，中柱的彎矩幅值出現(xiàn)在中柱與結(jié)構(gòu)頂板連接節(jié)點處，最大值為2 048.01 kN·m，中柱與結(jié)構(gòu)底板連接節(jié)點處也出現(xiàn)較大彎矩，彎矩值為1 223.09 kN·m。側(cè)墻的彎矩幅值出現(xiàn)在側(cè)墻與結(jié)構(gòu)頂、底板相交位置，上側(cè)墻與頂板連接區(qū)域的彎矩幅值為374.08 kN·m，下側(cè)墻與底板連接區(qū)域的彎矩幅值為494.37 kN·m，中間層側(cè)墻與中板連接處彎矩幅值大于頂、底層側(cè)墻與中板連接處彎矩幅值，各層側(cè)墻中部出現(xiàn)了較大彎矩。頂板、中間層樓板、底板的最大彎矩幅值出現(xiàn)在板與側(cè)墻相交位置，其中最大彎矩為頂板與側(cè)墻相交處的彎矩為421.11 kN·m，各層樓板與中柱相交處彎矩次之。頂、底板邊跨跨中位置出現(xiàn)了較大彎矩，其次是各層樓板中跨跨中彎矩，中間層樓板邊跨跨中彎矩相對較小，頂板和底板的彎矩幅值要大于中間層樓板的彎矩幅值。

對于剪力，頂層中柱剪力明顯大于以下兩層中柱剪力，這是由于頂層柱側(cè)移剛度較小造成，且自上而下逐層減小，各層柱下端剪力大于上端剪力。頂層中柱與地下一層樓板連接節(jié)點處的剪力幅值最大，中柱剪力最大值為524.66 kN。側(cè)墻各部位的剪力幅值在側(cè)墻與底板相交區(qū)域達到最大，側(cè)墻最大剪力值為214.55 kN，頂層側(cè)墻與頂板連接處、中間層側(cè)墻與地下一層樓板連接處剪力較大，分別為165.17 kN 和108.97 kN，頂層側(cè)墻與中間層側(cè)墻的剪力自上而下逐漸遞減，而底層側(cè)墻的剪力自下而上逐漸遞減。底板與側(cè)墻連接部位剪力幅值最大，最大值為431.42 kN，頂板與側(cè)墻相交處、頂板與中柱相交處出現(xiàn)了較大剪力，中間層樓板剪力分布較為平均。

對于軸力，中柱軸力自上而下逐漸增大，在中柱與底板相交節(jié)點處出現(xiàn)最大軸力幅值，中柱軸力最大值為523.98 kN。側(cè)墻軸力變化呈現(xiàn)自上而下逐漸增大趨勢，底層側(cè)墻與底板相交端部截面軸力幅值達到最大，側(cè)墻最大軸力值為799.04 kN。各層樓板與側(cè)墻連接位置處軸力不能忽略，頂板、底板各控制截面軸力大于中間層樓板相應(yīng)位置軸力，頂、底板與側(cè)墻連接處截面的水平軸力幅值分別為231.77 kN、366.52 kN，各層樓板與中柱連接節(jié)點處也存在較大軸力。

由上述分析可知，地下車站結(jié)構(gòu)中柱與頂?shù)装暹B接部位、側(cè)墻與頂?shù)装逑嘟惶?、結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c側(cè)墻相交位置附近、各層樓板與中柱連接節(jié)點處、頂?shù)装暹吙缈缰械膬?nèi)力響應(yīng)幅值均出現(xiàn)了較大值，這些位置均為抗震薄弱環(huán)節(jié)，需要加強抗震措施。尤其對于結(jié)構(gòu)中柱，柱上下兩端與頂、底板連接節(jié)點處彎矩特別大，容易發(fā)生彎曲破壞，這些部位率先在結(jié)構(gòu)中形成塑性鉸，同時中柱還承受頂板自重、作用在頂板上的較大水、土壓力和地面車輛荷載，中柱兩端混凝土達到極限壓應(yīng)力壓碎，從而出現(xiàn)嚴重的壓彎破壞，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體垮塌，因此特別需要加強中柱上下兩端截面的抗震設(shè)計。

由圖10可以看出，將El Centro 地震波沿X軸方向施加在車站結(jié)構(gòu)上，中柱底端彎矩在時刻2.24 s出現(xiàn)峰值，最大值為1 223.09 kN·m，與最大層間相對位移的發(fā)生時刻相同。中柱底端的軸壓力幅值為522.48 kN，出現(xiàn)最大值的時刻為12.18 s。由圖11a 可以看出，中柱底部截面在地震荷載作用下的彎曲壓應(yīng)力幅值為8.49 MPa，彎曲壓應(yīng)力在時刻2.24 s 達到最大，靜力荷載作用下柱底截面軸向壓應(yīng)力為9.74 MPa，兩者相疊加得到中柱底部截面邊緣壓應(yīng)力幅值為18.23 MPa，中柱的C45 混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值為21.1 MPa，由此可見柱底截面受壓區(qū)混凝土邊緣壓應(yīng)力幅值已達到規(guī)范規(guī)定的混凝土抗壓強度設(shè)計值的86.4%，柱底截面邊緣混凝土處于塑性屈服工作狀態(tài)，局部可能出現(xiàn)混凝土壓潰現(xiàn)象。由圖11b 可以看出，側(cè)墻與結(jié)構(gòu)底板相交處截面僅承受地震荷載的彎曲壓應(yīng)力幅值為5.29 MPa，最大值出現(xiàn)的時刻為2.24 s，與靜力荷載作用下側(cè)墻與底板相交處截面軸向壓應(yīng)力相疊加為14.43 MPa，側(cè)墻的C35 混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值為16.7 MPa，由此可見側(cè)墻與底板相交處截面邊緣壓應(yīng)力幅值已達到規(guī)范中混凝土抗壓強度設(shè)計值的86.4%，側(cè)墻底部截面邊緣混凝土進入塑性屈服階段，局部會出現(xiàn)壓碎。

表3 El Centro波激勵下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位內(nèi)力響應(yīng)幅值Tab.3 Internal Force Response Amplitude of Key Parts of Structure under El Centro Wave Excitation

圖10 中柱底時程曲線Fig.10 Time History Curve at the Bottom of Middle Column

圖11 彎曲應(yīng)力時程曲線Fig.11 Time History Curve of Bending Stress

3.3.3 柱軸壓比分析

柱軸壓比是反映結(jié)構(gòu)延性的重要參數(shù)，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能要求結(jié)構(gòu)具有良好的延性。柱軸壓比通過中柱與底板連接節(jié)點處的柱軸力最大值計算，永久荷載作用下和3種地震波激勵下的中柱底端截面最大軸壓力設(shè)計值及相應(yīng)軸壓比如表4 所示，永久荷載作用下的軸力通過施加結(jié)構(gòu)自重和水、土壓力計算，地震波激勵下的柱底軸力采用永久荷載和地震荷載作用下的軸力荷載組合計算。

由表4 可以看出，考慮地震作用荷載組合的柱軸壓比與僅承受靜力荷載的柱軸壓比相差不大，地震作用的影響較小，蘭州波激勵下的中柱軸壓比最大，最大軸壓比為0.610。根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》，埋深超過20 m的地下車站結(jié)構(gòu)，中柱設(shè)計軸壓比的上限值為0.80?？紤]地震作用荷載組合下的柱軸壓比與規(guī)范限值接近，車站結(jié)構(gòu)中柱延性較差，容易發(fā)生壓碎破壞。

表4 中柱最大軸壓力及軸壓比Tab.4 Maximum Axial Pressure and Axial Pressure Ratio of Middle Column

4 結(jié)論

對地下車站結(jié)構(gòu)進行抗震計算是地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一項重要內(nèi)容，關(guān)系到地鐵結(jié)構(gòu)在遭遇強震作用時的整體安全性。本文分別采用反應(yīng)位移法和三維動力時程分析法對地鐵地下車站結(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)分析，對重要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的關(guān)鍵部位內(nèi)力和變形進行了計算分析，得出了一些結(jié)論：

⑴ 車站結(jié)構(gòu)正常使用階段的各種荷載組合工況中，考慮地震荷載的偶然組合對結(jié)構(gòu)內(nèi)力不起控制作用；

⑵ 從采用反應(yīng)位移法計算得到的結(jié)構(gòu)在地震荷載激勵下的內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果可以看出，側(cè)墻與各層樓板相交處、結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c中柱連接節(jié)點處彎矩和剪力較大，頂?shù)装蹇缰杏休^大彎矩，中柱最大軸壓力出現(xiàn)在中柱與底板連接位置；

⑶ 采用動力時程分析法計算地下車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)時，為保證結(jié)構(gòu)抗震分析的可靠性和準確性，計算過程中選擇輸入的地震動加速度時程的反應(yīng)譜曲線與適合本工程的設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜曲線的誤差滿足規(guī)范規(guī)定的限值要求，使計算結(jié)果更接近結(jié)構(gòu)真實地震響應(yīng)；

⑷ 通過對地下車站結(jié)構(gòu)施加3 條實際地震波激勵進行三維動力時程分析，車站結(jié)構(gòu)的最大層間相對位移及最大層間位移角在規(guī)范限值要求的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)向變形能力良好；

⑸ 地下車站結(jié)構(gòu)中柱與頂?shù)装暹B接部位、側(cè)墻與頂?shù)装逑嘟惶?、結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c側(cè)墻相交位置附近、各層樓板與中柱連接節(jié)點處、頂?shù)装暹吙缈缰胁课痪诘卣饡r程分析中出現(xiàn)了較大的內(nèi)力響應(yīng)，這些結(jié)構(gòu)構(gòu)件的關(guān)鍵部位均為抗震薄弱環(huán)節(jié)，需要通過加強抗震措施提高結(jié)構(gòu)的抗震性能；

⑹ 中柱在地震荷載作用下的軸壓比較大，與規(guī)范規(guī)定的中柱設(shè)計軸壓比上限值接近，車站結(jié)構(gòu)中柱的延性較差。