用于機(jī)械手穩(wěn)定抓取的磁致伸縮觸覺傳感器設(shè)計(jì)與研究*

張子超，王博文，靳少衛(wèi)

(河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引 言

智能機(jī)械手在抓取物體時(shí)既要保證物體穩(wěn)定無(wú)滑動(dòng)，同時(shí)要保證物體不會(huì)受到損傷。觸覺傳感器提供的滑動(dòng)信號(hào)對(duì)穩(wěn)定無(wú)損傷抓取物體，同時(shí)防止在抓取物體過程中出現(xiàn)滑動(dòng)至關(guān)重要[1]。

國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)于觸覺傳感器設(shè)計(jì)與特性測(cè)試做了諸多研究工作。例如瑞士Zurich大學(xué)的DAMIAN等[2]采用壓阻材料設(shè)計(jì)了一種觸覺傳感器;COTTON等[3]利用壓電陶瓷材料設(shè)計(jì)了一種高靈敏度壓電式觸覺傳感器;HASEGAWA等[4]研制的觸覺傳感器則以壓導(dǎo)橡膠作為敏感材料。目前，關(guān)于觸覺傳感器的研究主要集中在壓阻式和壓電式的觸覺傳感器研究，而對(duì)于壓磁式觸覺傳感器的理論和實(shí)驗(yàn)研究較少。相比于壓阻式和壓電式傳感器，壓磁式觸覺傳感器具有精度高、信號(hào)處理電路簡(jiǎn)單、受溫度影響小等優(yōu)點(diǎn)[5]。因此設(shè)計(jì)新型的壓磁式觸覺傳感器、研究壓磁式觸覺傳感器輸出特性規(guī)律具有重要理論與實(shí)際意義。

本文基于Galfenol材料的逆磁致伸縮特性，參考懸臂梁結(jié)構(gòu)[6]，設(shè)計(jì)一種新型的磁致伸縮觸覺傳感器；利用該傳感器進(jìn)行滑動(dòng)檢測(cè)，對(duì)滑動(dòng)輸出電壓信號(hào)進(jìn)行一階離散小波變換，通過得到的DWT細(xì)節(jié)系數(shù)確定一個(gè)閾值，對(duì)機(jī)械手抓取物體進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定抓取。

1 觸覺傳感器的結(jié)構(gòu)和理論分析

1.1 觸覺傳感器的結(jié)構(gòu)

本研究設(shè)計(jì)的磁致伸縮觸覺傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 磁致伸縮觸覺傳感器結(jié)構(gòu)圖

圖1(a)傳感器由硬質(zhì)觸桿、Galfenol懸臂梁、永磁體、霍爾元件、填充物、硅膠外殼和信號(hào)處理及放大電路等組成。懸臂梁為Galfenol材料的單層結(jié)構(gòu)，其長(zhǎng)度、寬度和高度分別為l、w和h，梁的自由端和固定端上方放置兩塊極性相反的永磁鐵，為Galfenol懸臂梁提供沿長(zhǎng)度方向的偏置磁場(chǎng)H；硬質(zhì)觸桿為圓柱狀結(jié)構(gòu)，和鐵鎵片固定在一起，作為力的傳遞元件引起懸臂梁發(fā)生形變；霍爾元件為信號(hào)的采集單元，放置在靠近懸臂梁固定端的外表面；填充物采用剛度系數(shù)較小的有機(jī)彈性材料，使懸臂梁變形后恢復(fù)原位；傳感器放在機(jī)械手指內(nèi)部，如圖1(b)所示。觸覺傳感器的工作原理為：當(dāng)機(jī)械手抓取物體時(shí)，物體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，產(chǎn)生切向摩擦力，通過硬質(zhì)觸桿引起懸臂梁發(fā)生形變，在逆磁致伸縮效應(yīng)下，Galfenol材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度B在受到力的作用時(shí)會(huì)發(fā)生變化，從而影響霍爾元件的輸出電壓的改變[7]。

1.2 觸覺傳感器理論模型

Galfenol材料在一定偏置磁場(chǎng)下，受到力的作用，材料內(nèi)部磁疇發(fā)生運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致內(nèi)部磁化強(qiáng)度M發(fā)生變化。當(dāng)觸覺傳感器受到硬質(zhì)滑桿傳遞的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，再由霍爾元件檢測(cè)Galfenol材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，從而輸出電壓信號(hào)。

根據(jù)霍爾元件的磁電轉(zhuǎn)換特性，輸出電壓UH與霍爾元件檢測(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BH的關(guān)系：

UH=KH×BH

(1)

式中：KH—等效霍爾參數(shù)。

由圖1的結(jié)構(gòu)圖可知，霍爾元件檢測(cè)Galfenol材料外部的磁感應(yīng)強(qiáng)度，材料表面磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化與材料內(nèi)部變化成近似線性關(guān)系，可以表示為：

BH=KS×B

(2)

式中：KS—Galfenol材料內(nèi)外磁感應(yīng)強(qiáng)度傳遞系數(shù)。

由磁感應(yīng)強(qiáng)度公式可知，Galfenol材料內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B為可表示為：

B=μ0(H+M)

(3)

式中：H—外加偏置磁場(chǎng)；M—材料的磁化強(qiáng)度。

由鐵磁材料磁化強(qiáng)度的磁滯模型分析外加磁場(chǎng)H與材料內(nèi)部磁化強(qiáng)度的關(guān)系，在不考慮材料磁滯時(shí)，材料的磁化強(qiáng)度M等于無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度Man，具體如下：

(4)

(5)

(6)

式中：H—外加偏置磁場(chǎng)；αM—材料磁疇間相互作用產(chǎn)生的磁場(chǎng)；Hσ—在應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的磁場(chǎng)；α—疇壁相互作用系數(shù)；Man—無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度；a—無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度形狀系數(shù)；λs—飽和磁致伸縮系數(shù)；σ—應(yīng)力；μ0—真空磁導(dǎo)率；Ms—飽和磁化強(qiáng)度。

由式(5)得：

(7)

用泰勒公式將式(7)展開得式(8)；式(8)中當(dāng)n=2時(shí)并忽略高次項(xiàng)得式(9)；將式(4)代入式(9)得式(10)；由式(10)得式(11)；將式(6)代入式(11)得式(12)；將式(12)代入式(3)得式(13)；應(yīng)力σ是由于Galfenol懸臂梁在硬質(zhì)滑桿傳遞的滑動(dòng)摩擦力下產(chǎn)生的。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

在圖1中的觸覺傳感器中，設(shè)梁的長(zhǎng)度方向?yàn)閤軸，梁的垂直紙面的厚度方向?yàn)閦軸，x軸取在梁的中性面層，梁的固定端x=0。

由歐拉-伯努利梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論可知懸臂梁撓度和受到滑動(dòng)摩擦力的關(guān)系：

(14)

式中：x—梁到固定端的距離；Ff—在梁自由端硬質(zhì)滑桿給的滑動(dòng)摩擦力；E—Galfenol材料剛度系數(shù)；I—懸臂梁矩形截面的轉(zhuǎn)矩；w—梁的寬度；h—梁的厚度；l—梁的長(zhǎng)度。

在偏置磁場(chǎng)H保持不變的情況下，根據(jù)材料力學(xué)可以得出懸臂梁受到滑動(dòng)摩擦力Ff發(fā)生彎曲變形時(shí)，在厚度為z處的x軸向應(yīng)變與曲率的關(guān)系為：

(15)

根據(jù)胡克定理，固體材料受力之后，材料中的應(yīng)力與應(yīng)變(單位變形量)之間成線性關(guān)系，結(jié)合材料力學(xué)中為了便于計(jì)算分析而得到的一個(gè)懸臂梁機(jī)構(gòu)模型可得，霍爾元件處檢測(cè)的梁的平均應(yīng)力為：

(16)

將式(16)代入式(13)得下式：

(17)

將式(17，2)代入式(1)得下式：

(18)

為了使傳感器輸出的電壓呈增加趨勢(shì)可以由式(18)改為式(19)：

U=Vref-UH=

(19)

式中：Vref—基準(zhǔn)參考電壓。

由上式可以清楚地看出滑覺傳感器尺寸確定后，參數(shù)KS、KH、μ0、h、λs、aMs、l、α為定值，輸出電壓只與偏置磁場(chǎng)和滑動(dòng)摩擦力有關(guān)，因此只要偏置磁場(chǎng)確定時(shí)就可以通過輸出電壓的變化檢測(cè)滑動(dòng)變化，為機(jī)械手穩(wěn)定抓取提供判斷依據(jù)。

2 觸覺傳感器實(shí)驗(yàn)研究

在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)需要確定Galfenol材料的一些參數(shù)，計(jì)算參數(shù)如表1所示[8]。

表1 磁致伸縮傳感器輸出電壓模型中參數(shù)取值

2.1 理論計(jì)算和靜態(tài)力實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)由靜態(tài)施力裝置、磁場(chǎng)調(diào)節(jié)裝置、傳感器和示波器等組成。本研究用施力裝置給硬質(zhì)滑桿一個(gè)靜態(tài)的力，通過示波器測(cè)量傳感器的輸出電壓隨靜態(tài)力變化而變化的情況，對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行3次測(cè)量然后取平均值。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同偏置磁場(chǎng)下傳感器輸出電壓與施加力F關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同偏置磁場(chǎng)時(shí)計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值

圖2還示出了應(yīng)用式(19)的計(jì)算結(jié)果。

由圖2可見，輸出電壓隨施加力的增加而增加，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了式(19)的正確性。

2.2 偏置磁場(chǎng)的確定

在不同偏置磁場(chǎng)下，研究輸出電壓與靜態(tài)力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 不同偏置磁場(chǎng)時(shí)輸出電壓U與靜態(tài)力F的關(guān)系

在不同靜態(tài)力下，研究輸出電壓和偏置磁場(chǎng)的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 不同力時(shí)輸出電壓U與偏置磁場(chǎng)H的關(guān)系

從圖(3，4)可以看出：當(dāng)偏置磁場(chǎng)小于4.2 kA/m時(shí)，輸出電壓隨偏置磁場(chǎng)增加而增加；當(dāng)偏置磁場(chǎng)大于4.2 kA/m時(shí)，輸出電壓隨偏置磁場(chǎng)增加而減??；當(dāng)偏置磁場(chǎng)為4.2 kA/m時(shí)，輸出電壓最大。且當(dāng)施加的力為4 N時(shí)，輸出電壓達(dá)到256 mV，靈敏度達(dá)到64 mV/N。結(jié)合圖(3-4)，得出觸覺傳感器在偏置磁場(chǎng)為4.2 kA/m時(shí)，施加的靜態(tài)力0～4 N在范圍內(nèi)，傳感器的線性度好、靈敏度高，所以確定觸覺傳感器工作時(shí)的最佳偏置磁場(chǎng)為4.2 kA/m。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本研究將觸覺傳感器安裝在二指機(jī)械手手指上，并調(diào)節(jié)偏置磁場(chǎng)為4.2 kA/m，在該偏置磁場(chǎng)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。手動(dòng)控制機(jī)械手以施加不同抓取力，進(jìn)行滑動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。

3.1 滑動(dòng)檢測(cè)

在不同抓取力下，本研究檢測(cè)硬質(zhì)木板的滑動(dòng)，接觸下抓取力分別為：0 N、2 N、5 N。

傳感器輸出的電壓波形由示波器采集，如圖5所示。

圖5 抓取力為0N、2 N、5 N時(shí)，檢測(cè)滑動(dòng)的輸出電壓

圖5中，由于輸出波形僅為信號(hào)波形，無(wú)法體現(xiàn)具體特征來為機(jī)械手提供滑動(dòng)信號(hào)，本研究采用離散小波變換[9]對(duì)圖5進(jìn)行分析。

3.2 小波變換分析

小波變換是一種新的變換分析方法，其繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，進(jìn)行多尺度細(xì)化，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。

本研究利用Haar小波函數(shù)對(duì)圖5輸出電壓信號(hào)進(jìn)行一階離散小波變換，如圖6所示。

圖6 抓取力為0 N、2 N、5 N時(shí)，輸出電壓的小波變換

圖6中，橫坐標(biāo)表示滑動(dòng)時(shí)間，縱坐標(biāo)表示小波系數(shù)。對(duì)得到的DWT結(jié)果進(jìn)行分析[10]，抓取力為0 N、2 N、5 N對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)系數(shù)絕對(duì)值最大值，分別為0.062、0.085 5、0.11。當(dāng)抓取力為0 N時(shí)機(jī)械手并沒有抓取物體，其產(chǎn)生的滑動(dòng)信號(hào)為機(jī)械手電機(jī)等振動(dòng)產(chǎn)生。所以參考抓取力為0 N時(shí)細(xì)節(jié)系數(shù)的最大值，將機(jī)械手抓取物體時(shí)細(xì)節(jié)系數(shù)的閾值絕對(duì)值設(shè)置為0.05，認(rèn)為當(dāng)DWT細(xì)節(jié)系數(shù)大于閾值時(shí)有滑動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生，當(dāng)DWT細(xì)節(jié)系數(shù)小于閾值時(shí)沒有滑動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生，進(jìn)而對(duì)機(jī)械手抓取物體進(jìn)行控制。

3.3 抓取控制

本研究將機(jī)械手抓取物體時(shí)的閾值設(shè)置為0.05，對(duì)上述硬質(zhì)木板進(jìn)行抓取，得到機(jī)械手的抓取狀態(tài)變化如圖7所示。

圖7 機(jī)械手抓取硬質(zhì)木板時(shí)的輸出電壓及其小波變換

圖7中，曲線1代表法向力輸出電壓，曲線2代表切向力輸出電壓，曲線3為切向力輸出電壓小波變換分析。分析圖7，當(dāng)機(jī)械手抓緊硬質(zhì)木板沒有發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，法向力輸出電壓為78 mV，切向力輸出電壓25 mV，切向力輸出電壓小波變換細(xì)節(jié)系數(shù)遠(yuǎn)小于0.05，所以機(jī)械手控制系統(tǒng)認(rèn)為物體沒有滑動(dòng)，法向力不再改變，而一直保持抓緊狀態(tài)。當(dāng)人為拉動(dòng)硬質(zhì)木板致其滑動(dòng)時(shí)，切向力會(huì)增大，切向力輸出電壓小波變換細(xì)節(jié)系數(shù)大于0.05，機(jī)械手控制系統(tǒng)得到物體滑動(dòng)的信號(hào)，會(huì)增大法向力直至再次抓緊物體。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究利用Galfenol材料的逆磁致伸縮效應(yīng)，參考懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種新型的觸覺傳感器，建立了傳感器輸出特性的數(shù)學(xué)模型。確定了傳感器的最優(yōu)偏置磁場(chǎng)H=4.2 kA/m，在該偏置磁場(chǎng)下，傳感器工作0～4 N滑動(dòng)摩擦力下，其線性度好，靈敏度高，靈敏度為64 mV/N。用離散小波變換對(duì)不同抓取力下輸出電壓波形進(jìn)行處理和分析，設(shè)置了機(jī)械手抓取物體時(shí)的閾值為0.05。當(dāng)細(xì)節(jié)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.05時(shí)認(rèn)為物體與機(jī)械手之間出現(xiàn)滑動(dòng)，反之，認(rèn)為機(jī)械手抓取物體穩(wěn)定。該研究成果為機(jī)械手實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定自適應(yīng)抓取物體提供了穩(wěn)定的判據(jù)。