基于漢風色典的不同色差公式的色差均勻性

楊紅英， 惠志奎， 楊志暉， 張靖晶， 謝宛姿， 周金利

(1. 中原工學院 紡織學院， 鄭州 河南 451191； 2. 中原工學院 紡織服裝產(chǎn)業(yè)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 河南 451191； 3. 中原工學院 紡織服裝產(chǎn)業(yè)研究院， 鄭州 河南 451191)

色差是指2個色樣在顏色知覺上的差異[1]。目測評價色差易受評價者主觀因素的影響，并且不易準確地將主觀知覺量客觀定量化。客觀評價用色差公式更有利于色差的精準表達與傳遞，并能給出具體的色差值[2]。色差公式的評價效果關(guān)乎產(chǎn)品的質(zhì)量控制與等級劃分，研究者一直在探尋均勻色差公式。1976年，國際照明委員會(CIE)推薦基于CIE1976L*a*b*均勻顏色空間建立的CIELAB色差公式[3]；后來研究人員發(fā)現(xiàn)，CIELAB色差公式還不夠均勻[4-5]，于是又有很多色差公式被提出，大致可以分為2類：一類是基于CIE1976L*a*b*均勻顏色空間，如 CMC[6]、CIE94[7]、CIEDE2000[8]等；另一類是基于其他均勻色彩空間或色貌模型的，如IPT[9]、CAM02-SCD[10]、CAM02-LCD[10]、CAM02-UCS[10]、OSA[11-12]、CAM16-UCS[13]等。

評價色差公式的研究主要從2個方面開展：一是色差公式在色彩空間的均勻性；二是色差公式的評價結(jié)果與主觀評價結(jié)果的一致性及其對應(yīng)關(guān)系。有學者借助Munsell顏色系統(tǒng)、中國顏色體系等顯色系的視覺“等距性”(相對而言)對色差公式的色差均勻性進行研究和評價，為不同行業(yè)顏色信息傳遞選擇合適的色差公式提供依據(jù)。鄭元林等[14]基于Munsell新標數(shù)據(jù)集，采用PF/3方法對CMC、CIE94和CIEDE2000色差公式進行了評價，結(jié)果表明3個色差公式?jīng)]有太大的區(qū)別，CMC公式略好于其他2個。劉浩學[15]利用Munsell色彩圖冊采用標準方差比較色差公式的色差均勻性，結(jié)果顯示整體而言色差均勻性排列為CIEDE2000>CMC>CIELAB。黃敏等[16]利用中國顏色體系對色差公式分析，得到CIE94色差公式的色差均勻性略優(yōu)于CIEDE2000。通過以上學者的研究不難發(fā)現(xiàn)：采用不同評價方法、不同色彩系統(tǒng)評價色差公式的色差均勻性，所得結(jié)論有些差異。

此外，很多色彩相關(guān)行業(yè)和領(lǐng)域已采用CIEDE2000(2∶1∶1)公式，但紡織產(chǎn)業(yè)界依然采用CMC公式，原因很多，相關(guān)學術(shù)研究支持也不夠。本文選用漢風色典(SCB)對4個色差公式，即最基礎(chǔ)的CIELAB公式、紡織行業(yè)慣用的CMC公式、目前顏色領(lǐng)域倡導的CIEDE2000公式以及最新的CAM16-UCS公式的色差均勻性進行研究分析，主要基于以下幾點考慮。

1)關(guān)于色差公式的適用性與色卡色差的匹配性：CMC屬于小色差公式，CIEDE2000適用于中小色差。前人研究采用的Munsell色彩圖冊的色卡量不到1 500，2 738對相鄰色卡之間的CMC(2∶1)色差平均為4.71[17]，很多色差都不屬于5以下的小色差范圍；中國顏色系統(tǒng)包含5 139個色卡，是在Munsell圖冊基礎(chǔ)上細化獲得的，相鄰色卡間的色差比Munsell減小，在1～6之間。而本文采用的SCB包含近2萬個色卡，37 141對相鄰色卡間的CMC(2∶1)色差平均為1.74，屬于小色差[17]。此外，1905年開始出版的Munsell色卡的視覺均勻性是基于C照明體和2°視場[15]，而紡織品多采用D65照明體和10°視場。

2)關(guān)于色彩圖冊的均勻性：Munsell圖冊(啞光版，1 301塊)的色差不勻率約為45%；中國顏色系統(tǒng)隨著樣品數(shù)量的增加，色差不勻率也明顯升高[16]；SCB色卡(布樣，18 195塊)的CMC色差不勻率大約35%[17]。

3)關(guān)于色彩的載體：Munsell圖冊是紙卡，中國顏色系統(tǒng)是具體的色度值；SCB色卡是滌綸布樣，其結(jié)果更能反映紡織品的實際色覺效果。

4)關(guān)于色貌模型的色差評價方法：CAM16-UCS是最新的色貌模型，基于該色貌模型的色差公式的色差均勻性也是期望了解的。

綜上，SCB更適合于面向紡織品的小色差公式的研究。為此，本文借助SCB研究4個色差公式的均勻性。

1 色差公式與漢風色典簡介

1.1 色差公式

1.1.1 CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是基于CIE1976L*a*b*均勻顏色空間建立起來的[3]，采用2個色樣在顏色空間的距離表示，如式(1)所示。

ΔEab*=

(1)

式中：L1*、a1*、b1*和L2*、a2*、b2*分別為2個色樣的坐標值。

1.1.2 CMC(l:c)色差公式

CMC(l:c)色差公式是由Clarke、McDonald和Rigg基于對紡織品色差的研究于1984年提出[6]，如式(2)所示。該公式首先得到英國染色家和化學家協(xié)會的接受和推薦，后來被AATCC 173—2015《小色差可接受性計算》和GB/T 8424.3—2001《紡織品 色牢度試驗 色差的計算》等標準作為小色差公式采納。CMC公式對紡織品色差的評價結(jié)果與目測評價結(jié)果的吻合度好，因而在紡織行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用。

(2)

式中：ΔL*為明度差；ΔC*為飽和度差；ΔH*為色相差；SL、SC、SH分別為明度差、飽和度差和色相差的加權(quán)系數(shù)；l、c分別為調(diào)整明度和飽和度相對寬容量的系數(shù)。對紡織品色差進行可觀察性評價時，常取l∶c=1∶1；對紡織品色差進行可接受性評價時，推薦采用l∶c=2∶1。

1.1.3 CIEDE2000色差公式

為進一步改善工業(yè)色差評價的視覺一致性，CIE于2000年創(chuàng)建了適用于工業(yè)產(chǎn)品表面色的中、小色差評估的CIEDE2000色差公式[18]。其簡化形式為

(3)

式中：KL、KC、KH分別是調(diào)整明度、飽和度和色相的相對寬容量的系數(shù)；RT為旋轉(zhuǎn)函數(shù)。在對紡織品色樣的色差進行是否可接受的評價時，推薦采用KL∶KC∶KH=2∶1∶1。

1.1.4 CAM16-UCS色差公式

色貌模型(CAM)主要是解決不同媒體在不同觀察條件、不同背景和不同環(huán)境下顏色真實再現(xiàn)的問題?，F(xiàn)行色貌模型CAM02的色差公式在某些情況(如在跨媒體色彩復制處理圖像時)下出現(xiàn)一些計算問題，李長軍等[13]建立了一個新的色貌模型CAM16，在此基礎(chǔ)上提出CAM16-UCS色差公式，其形式如式(4)所示。

(4)

式中：ΔJ′為視明度差；Δa′為紅綠坐標差；Δb′為黃藍坐標差。ΔJ′、Δa′和Δb′利用CAM16色貌模型計算，參見文獻[13]。

1.2 漢風色典

漢風色典SCB是以色立體為基礎(chǔ)染制和編撰而成的色彩圖冊[19]，其色立體示意圖見圖1。

圖1 漢風色典的色立體示意圖Fig.1 Sketch of SCB color solid

SCB的色彩空間由向度、彩度和濃度3個維度構(gòu)成[19]。向度是利用色彩變化原理，即黃與紅混合可生成橙色、紅與藍混合可生成紫色、藍與黃混色可生成綠色，從而形成一個按黃、橙、紅、紫、藍、綠變化的360°的色相環(huán)。顏色在色相環(huán)上的方位用色向度(類似于色相角)表示。彩度是黃、橙、紅、紫、藍、綠的色彩視覺，其色彩越艷麗則彩度越高；越缺少黃、橙、紅、紫、藍、綠的色覺，則彩度越低。當彩度等于零時即為標準灰色，標準灰位于色相面的正中間。濃度是顏色的深、淺或濃、淡的感覺，在色立體的排列為：色濃度越高，色度位越低；顏色越淡，色度位越高。SCB顏色空間以向度和彩度構(gòu)成色相面，如圖2 所示，按不同濃度縱向排列色相面即構(gòu)成整個顏色空間。

圖2 漢風色典的色相表(SCB色立體的橫截面)Fig.2 One page of hue tables in SCB(cross-section of SCB color solid)

SCB有2種呈現(xiàn)形式：一是色相表(見圖2)；二是濃度表，如圖3所示。SCB具有連續(xù)且均勻的三維色彩空間的視覺效果，并具有定量化的參考基準[19]。

圖3 漢風色典的濃度表Fig.3 One page of depth tables in SCB

SCB包含18 195個色樣，這是目前國際上發(fā)行的色樣數(shù)量最多的色彩圖冊，相鄰兩色樣之間的色差為小色差，并且色樣間的色間距符合人類所感受的視覺等距。SCB色樣是采用耐光度、堅牢度較佳的染料在純聚酯機織物上染制而成，大小為20 mm×10 mm。SCB的濃度D從12到58，相鄰濃度之間相差2；彩度C從0到69，相鄰彩度間隔3；色相環(huán)中的色樣數(shù)隨其位置而異，越靠近中間彩度越低，色相環(huán)越小，色樣數(shù)越少；反之，則色樣越多。

2 實驗與計算

利用X-Rite Color i7分光測色儀對SCB中所有色樣進行測色。在向度、彩度和濃度3個獨立的方向上分別選擇相鄰色樣，然后利用CIELAB、CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)和CAM16-UCS 4個色差公式計算相鄰色樣的色差值，并求出每個方向上色差的平均值、極差、標準差系數(shù)以及性能因子。

2.1 測色方法

采用X-Rite Color i7型分光測色儀在樣品的 3個不同位置進行測試，以平均值代表樣品的最終測試結(jié)果。測試條件：采用d/8、D65照明體，包含鏡面反射；測試孔徑為6 mm(樣品面積不大，故采用此小孔徑)。

2.2 相鄰色樣對的選取方法

根據(jù)SCB顏色空間的三屬性，分別從向度、彩度和濃度3個方向上選取相鄰色樣對。

2.2.1 向度方向

篩選、排列出相同濃度、相同彩度的色相環(huán)，根據(jù)SCB的向度變化規(guī)律，選取向度方向上共計 17 917 對相鄰色相的色樣對。

2.2.2 濃度方向

保持向度和彩度不變，在濃度方向選出 171 60對相鄰濃度的色樣對。

2.2.3 彩度方向

保持向度和濃度不變，選擇彩度方向的相鄰色樣，共計2 064對。

2.3 色差公式參數(shù)選擇與計算統(tǒng)計

2.3.1 色差公式參數(shù)

標準白：X0=94.811，Y0=100，Z0=107.304；CMC色差公式取l∶c=2∶1；CIEDE2000色差公式選擇KL∶KC∶KH=2∶1∶1；CAM16-UCS色差公式中取背景參數(shù)Yb=20，測試區(qū)域的照度LA=100，環(huán)境參數(shù)按照一般環(huán)境選擇，即F=1，c=0.69，NC=1。

2.3.2 色差計算與統(tǒng)計

利用MatLab軟件編程計算上述3個方向上所有相鄰色樣對的CIELAB、CMC(2∶1)、CAM16-UCS和CIEDE2000(2∶1∶1)4種色差，即分別計算相同彩度和濃度、不同向度的相鄰色樣對，相同向度和彩度、不同濃度的相鄰色樣對，以及相同向度和濃度、不同彩度的相鄰色樣對的4種色差。

分別統(tǒng)計3個方向上所有相鄰色樣對的4種色差的平均值和標準差系數(shù)，以及3個方向色差均值的極差。以色差均值表征各個方向的平均色差，借助3個方向的色差均值的極差分析3個方向的差異，利用標準差系數(shù)和性能因子PF/3評價各個方向色差分布的均勻情況。標準差系數(shù)和PF/3越小，則色差分布越均勻，色差公式的色差均勻性就越好。PF/3是由Guan和Luo提出的一個合成指數(shù)[19]，常用于視覺評價ΔV值和不同色差公式計算的ΔE值的比較，這里假設(shè)SCB中相鄰的色樣的視覺色差值單位為1，其計算方法如式(5)所示。

(5)

其中：

式中：N為視覺色差和色差公式計算色差所對應(yīng)的色樣對個數(shù)；ΔVi和ΔEi分別為第i對被比較的視覺色差和色差公式計算色差數(shù)據(jù)。γ、VAB、CV為評價數(shù)據(jù)一致性的參數(shù)，F(xiàn)和f是將和調(diào)整到同一尺度的系數(shù)。

3 結(jié)果與討論

表1示出各色差公式計算SCB色卡在向度、彩度和濃度3個獨立方向上的色差均值、色差均值的極差以及3個方向色差的總平均值。表2示出相應(yīng)的標準差系數(shù)及PF/3計算結(jié)果。2個表中括號內(nèi)的數(shù)字均表示4個色差公式的均勻性排序；排名越靠前，說明色差公式在此方向上的均勻性越好；排序數(shù)越小說明公式越好。

表1 4個色差公式計算的SCB色卡的平均值對比Tab.1 Comparison on average color differences of adjacent chips in SCB by 4 formulas

分析表1、2中數(shù)據(jù)可知：1) 當向度改變(彩度和濃度不變)時，從標準差系數(shù)來看，CAM16-UCS色差公式的標準差系數(shù)Vσ為最小31.75%，其次是CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)及CIELAB色差公式。從PF/3的結(jié)果來看，CMC(2∶1)比CIEDE2000(2∶1∶1)稍好，但二者相差不大。標準差系數(shù)和性能因子均表明CAM16-UCS色差公式的色差均勻性最好，CMC(2∶1)和CIEDE2000(2∶1∶1)均勻性居中且相差不大，CIELAB色差公式最差。從色差均值看，CMC(2∶1)、CAM16-UCS以及CIEDE2000(2∶1∶1)色差公式的色差平均值較為接近，相差在0.21以內(nèi)，而CIELAB色差公式計算的色差平均值2.19與其他3個公式最大相差0.47。

表2 4個色差公式計算的SCB色卡的標準差系數(shù)及性能因子對比Tab. 2 Comparison on standard deviation coefficients and PF/3 of adjacent chips in SCB by 4 formulas

2) 當濃度變化(向度和彩度不變)時，從Vσ和PF/3數(shù)值來看，CAM16-UCS和CIELAB色差公式計算的Vσ和PF/3的值均最小，CMC(2∶1)的最大，CIEDE2000(2∶1∶1)的居中。從色差均值看，CMC(2∶1)與CIEDE2000(2∶1∶1)的計算數(shù)值較為接近且較小，其他2個色差公式的計算結(jié)果較為接近且較大。

3) 當彩度變化(向度和濃度不變)時，從Vσ可以看出，CIEDE2000(2∶1∶1)色差公式計算的色值最小為32.02%，略小于CMC(2∶1)的33.00%，CAM16-UCS的為45.97%，較大，CIELAB的為64.85%，更大；從PF/3來看，用CMC(2∶1)計算的要小于CIEDE2000(2∶1∶1)的數(shù)值，但相差不大。這2個統(tǒng)計值均說明CIELAB的彩度均勻性較差。在色差均值方面，用CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)和CAM16-UCS公式計算的平均值較為接近，與CIELAB公式的計算結(jié)果存在一定差距。

4) 從表1綜合分析色差值，CIEDE2000色差公式計算的色差值最小，其次是CMC、CAM16-UCS、CIELAB，即色差值大小排序為：CIEDE2000(2∶1∶1)< CMC(2∶1)< CAM16-UCS < CIELAB。

5) 從表2綜合分析色差公式的色差均勻性，4個色差公式在向度、彩度、濃度3個方向的色差均勻性不盡相同，但3個維度綜合起來，CAM16-UCS色差均勻性最優(yōu)，CIEDE2000(2∶1∶1)和CMC(2∶1)相差不大居中，CIELAB最差。

4 結(jié) 論

色差公式色差的均勻性對于紡織印染產(chǎn)品的質(zhì)量控制及評價至關(guān)重要。本文基于視覺等距性較好的漢風色典的18 195個色樣，對CIELAB、CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)、CAM16-UCS這 4個主要色差公式的色差均勻性進行了測試、計算和統(tǒng)計分析，得到如下結(jié)論。

1) 在SCB的向度、濃度、彩度3個獨立方向上，4個色差公式的色差均勻性略有不同，綜合3個方向看 4個公式的色差均勻性， CAM16-UCS 最好， CIEDE2000(2∶1∶1)略好于CMC(2∶1)，明顯優(yōu)于CIELAB。

2) 用4個色差公式計算的色差值由小到大排序為：CIEDE2000(2∶1∶1)< CMC(2∶1)

3) CIEDE2000公式已經(jīng)發(fā)布十幾年，紡織行業(yè)依然慣用CMC色差公式。從本文的研究結(jié)果看出，CIEDE2000和CMC的色差均勻性非常接近，CIEDE2000并未顯示出明顯的優(yōu)勢。CIEDE2000的色差值小于CMC，對紡織品小色差的區(qū)分不占優(yōu)勢。此外，紡織行業(yè)已經(jīng)熟悉CMC色差值與人眼視覺的對應(yīng)關(guān)系，而CIEDE2000則不然；今后若能基于大數(shù)據(jù)建立更詳細、更準確的對比分析，則可為紡織行業(yè)優(yōu)選出更適合的色差公式。

FZXB

致謝感謝李長軍老師和崔桂華老師對CAM16-UCS色差計算的指導。