基于離散元的三七種子仿真參數(shù)標定與試驗

于慶旭 劉 燕 陳小兵 孫 凱 賴慶輝

(1.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所， 南京 210014； 2.昆明理工大學農(nóng)業(yè)與食品學院， 昆明 650500)

0 引言

離散元法(Discrete element method，DEM)在農(nóng)業(yè)裝備中應用越來越廣泛，應用離散元法研究散粒體動力學已成為一種發(fā)展趨勢[1-3]。排種器在工作過程中，種子與種子間、種子與排種器之間的作用力非常復雜，可基于離散元法對排種器進行研究。三七是中國名貴藥材，研究三七種子離散元模型和仿真參數(shù)，有助于離散元法在三七排種器研究中的應用。

為了提高離散元仿真試驗的精度，在離散元軟件中，需精確建立物料的離散元模型和準確定義仿真模型的物性參數(shù)[4-6]。物性參數(shù)主要包括本征參數(shù)和接觸參數(shù)，本征參數(shù)是物體自身的特性參數(shù)，與外界因素無關，通常為固定值，如泊松比、剪切模量和密度等，可通過臺架試驗直接測得；接觸參數(shù)包括碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)，是兩個物體發(fā)生接觸時的物性參數(shù)，與接觸的兩個物體有關系，可通過虛擬的仿真試驗標定獲得。

目前，國內(nèi)外相關學者基于離散元對農(nóng)業(yè)物料進行了大量的研究，已經(jīng)完成土壤、稻谷、飼料、馬鈴薯、玉米等離散元模型的建立和仿真參數(shù)的標定。LANDRY等[7]建立有機肥料的離散元模型，通過剪切試驗標定接觸參數(shù)。COETZEE等[8]通過剪切和壓縮試驗分別標定玉米離散元模型的摩擦因數(shù)和剛度，通過筒倉卸料和斗裝試驗進行驗證。UCGUL等[9]通過休止角和貫入度試驗標定模擬土壤耕作所需的參數(shù)，得到的接觸模型和接觸參數(shù)可有效模擬無粘性土壤，預測土的受力和運動。MIYAMOTO等[10]通過休止角試驗標定水稻離散元參數(shù)，通過分選機進行試驗驗證。劉彩玲等[11]基于三維激光掃描建立水稻的離散元模型，比常規(guī)離散元模型的仿真精度更高。劉文政等[12]在EDEM軟件中建立微型薯的離散元模型，通過試驗測定及仿真模擬相結(jié)合的方法，對微型薯顆粒離散元參數(shù)進行標定和校準。劉凡一等[13]基于響應面優(yōu)化，以真實試驗及不同參數(shù)組合下仿真得到的小麥顆粒堆休止角為響應值，標定了小麥離散元仿真參數(shù)。向偉等[14]構(gòu)建土壤離散元仿真模型，基于土壤堆積試驗，結(jié)合試驗測定和EDEM 軟件推薦的參數(shù)構(gòu)建土壤仿真模型，以休止角為響應值，采用Design-Expert軟件依次設計Plackett-Burman試驗、最陡爬坡試驗和Box-Behnken試驗，完成土壤仿真物理參數(shù)標定及優(yōu)化，通過成穴裝置成穴的仿真試驗與土槽試驗的對比分析，驗證黏壤土仿真模型的精準性。彭飛等[15]建立與顆粒飼料形態(tài)相近的離散元模型，基于注入截面法的休止角測定裝置與方法，進行休止角的模擬與測定，標定了顆粒飼料離散元模型參數(shù)。鹿芳媛等[16]基于水稻芽種摩擦角試驗與仿真測定，標定出不同含水率下水稻芽種離散元的主要接觸參數(shù)。王云霞等[17]結(jié)合仿真試驗和實際試驗，對玉米種子顆粒模型的種間靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)兩個關鍵參數(shù)進行標定，為了簡化標定過程，建立數(shù)學回歸模型主動尋找目標參數(shù)，使其在EDEM 中建立的玉米種子顆粒重新獲得與真實顆粒相近的物理特性。

本文采用逆向工程技術，基于粘結(jié)顆粒模型，在EDEM軟件中建立三七種子離散元模型；結(jié)合臺架試驗和仿真試驗，標定三七種子與ABS塑料之間接觸參數(shù)；通過堆積試驗，基于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的響應面優(yōu)化方法，確定EDEM仿真試驗中最佳的三七種子之間接觸參數(shù)；通過三七精密排種器進行驗證試驗，建立三七種子離散元模型，以期得到最佳的三七種子仿真參數(shù)。

1 三七種子離散元模型

1.1 輪廓模型

三七主要產(chǎn)自于云南省文山市，選用3年生成熟的文山三七種子，簡稱三七種子，三七種子含水率20%～60%，密度為929～1 132 kg/m3，長度5.2～7.2 mm，寬度為4.8～6.8 mm，高度為4.0～6.0 mm，平均直徑為5.62 mm[18]，選取長寬高尺寸與平均值相近的三七種子建立輪廓模型，三七種子實物如圖1a所示。

三七種子為非規(guī)則形狀顆粒，為了精確建立輪廓模型，應用逆向工程技術，通過EinScan-S 3D掃描儀三維掃描三七種子外輪廓，采用Geomagic Wrap 3D軟件處理三維掃描數(shù)據(jù)，得到種子點云數(shù)據(jù)，如圖1b所示。

將點云數(shù)據(jù)導入UG軟件中轉(zhuǎn)換為多邊形，進行裁剪多余曲面、刪除釘狀物、合并和光順等操作，利用曲面逼近方法，對三七種子多邊形模型進行優(yōu)化處理，最終得到三七種子輪廓模型，如圖1c所示。

圖1 三七種子輪廓模型

1.2 離散元模型

1.2.1顆粒模型

在離散元仿真軟件中，通常選用球形顆粒建立物料的離散元模型，球形顆粒的形狀簡單、規(guī)則，只有一個半徑尺寸參數(shù)，而且球形顆粒之間只有一種接觸狀態(tài)，所以球形顆粒間的接觸狀態(tài)易于檢測，可大大縮短檢測計算的時間，有利于程序穩(wěn)定運行。規(guī)則的類似球形種子可以用單個球形顆粒簡化，圖2a為單個球形離散元模型。

圖2 顆粒模型

實際種子大多為不規(guī)則體，不規(guī)則種子之間的咬合和翻滾等特性，無法直接用單個球形離散元模型進行仿真模擬，為了真實仿真種子之間的特性，可以采用多球聚合模型[19-22](Multi-sphere method，MSM)和粘結(jié)顆粒模型[23-25](Bonded particle method，BPM)建立種子離散元模型。

多球聚合顆粒模型如圖2b所示，通過若干個直徑不等的球形顆粒重疊堆積完成，通常球形顆粒半徑較大。該方法得到的種子離散元模型與種子實際外輪廓較為吻合，由于球形顆粒重疊堆積，在 EDEM 軟件中被判定為一個獨立體。

多球粘結(jié)顆粒模型如圖2c所示，由多個直徑相等的球形顆粒通過“粘結(jié)鍵”粘結(jié)而成，當球形顆粒半徑越小時，越近似種子實際輪廓。球形顆粒彼此間是獨立的個體，通常球形顆粒半徑較小，通過多球粘結(jié)顆粒模型建立的種子離散元模型，適用于EDEM-CFD耦合仿真[26]。

1.2.2顆粒填充

選用多球粘結(jié)顆粒模型建立三七種子離散元模型，采用自動填充的方式，當球形顆粒直徑越小時，粘結(jié)的球形顆粒數(shù)就越多。將三七種子輪廓模型導入到EDEM軟件中，選擇三七種子輪廓模型為球形顆粒生成工廠，球形顆粒接觸模型為Hertz-Mindin無滑移模型。為了使球形顆粒填充得更加致密，設置較小的球形顆粒之間碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)，可加大球形顆粒填充速度。球形顆粒填充如圖3所示。

圖3 球形顆粒填充

如圖3a所示，填充的球形顆粒半徑為0.1 mm，球形顆粒數(shù)量為16 383；如圖3b所示，填充的球形顆粒半徑為0.3 mm，球形顆粒數(shù)量為1 582；如圖3c所示，填充的球形顆粒半徑為0.5 mm，球形顆粒數(shù)量為98。當球形顆粒直徑越小時，越近似種子實際輪廓，但球形顆粒的數(shù)量越多，仿真計算時間越長，綜合考慮球形顆粒半徑選取0.5 mm。

填充完成后，在 EDEM 軟件后處理界面中，導出98顆球形顆粒的半徑尺寸、ID編號和中心坐標參數(shù)。將EDEM仿真時間歸零，在后處理界面中僅選擇顆粒數(shù)據(jù)，導出Simulation Deck文件，文件格式為XML，將98顆球形顆粒的半徑尺寸、ID編號和中心坐標參數(shù)編輯保存到該文件中，得到新的XML格式文件。在新建的EDEM中導入新的XML格式文件，在EDEM軟件的Particles項中，自動填充生成三七種子離散元模型，后續(xù)的EDEM仿真試驗可直接調(diào)用，三七種子離散元模型如圖4所示。

圖4 三七種子離散元模型

2 接觸參數(shù)標定

由于不規(guī)則種子的各向異性，通過試驗直接測量接觸參數(shù)的真實值，該數(shù)據(jù)變化差異較大，同時有些參數(shù)很難通過試驗直接測量；而且不規(guī)則種子的離散元模型與實際尺寸存在差異，仿真接觸參數(shù)和真實接觸參數(shù)存在誤差，所以通過試驗測量的真實接觸參數(shù)不直接應用到仿真試驗[12]。為了提高離散元仿真試驗的可靠性，本文結(jié)合臺架試驗和仿真試驗，標定仿真試驗中的接觸參數(shù)。前期設計采用3D打印，3D打印材料為ABS塑料，本文對三七種子與ABS塑料之間和三七種子之間的接觸參數(shù)進行標定。常用的接觸參數(shù)標定試驗有碰撞彈跳試驗、斜面滑移試驗、斜面滾動試驗和堆積試驗等[27-28]。標定種子和材料的接觸參數(shù)時，種子含水率對接觸參數(shù)有重要的影響，選取含水率為45%～55%的三七種子。在EDEM軟件中進行仿真試驗，參數(shù)如表1所示。

表1 仿真試驗參數(shù)

2.1 三七種子與ABS塑料之間接觸參數(shù)標定

2.1.1碰撞恢復系數(shù)

圖5 碰撞恢復系數(shù)標定試驗

碰撞恢復系數(shù)是物體在接觸碰撞變形后恢復能力的參數(shù)，采用碰撞彈跳試驗標定三七種子與ABS塑料之間的碰撞恢復系數(shù)，如圖5所示，將ABS塑料板水平放置，將三七種子從高度H1=100 mm處自由下落，與ABS塑料板發(fā)生碰撞，通過高速攝像記錄三七種子最高彈起高度，臺架試驗重復5次，計算平均值，得最高彈起高度實測值h1=19.62 mm。

三七種子與ABS塑料之間靜摩擦因數(shù)x2和滾動摩擦因數(shù)x3，以及三七種子之間碰撞恢復系數(shù)X1、靜摩擦因數(shù)X2和滾動摩擦因數(shù)X3，對彈跳高度沒有影響，為了避免干擾，在EDEM仿真試驗中，x2、x3、X1、X2和X3的值均為0，經(jīng)過預仿真試驗，取三七種子與ABS塑料之間碰撞恢復系數(shù)x1范圍為0.50～0.80，取步長0.05，進行7組仿真試驗，每組試驗重復5次取平均值，試驗設計方案與結(jié)果如表2所示，表中y1為最高彈起高度仿真值。

表2 碰撞恢復系數(shù)仿真試驗設計方案與結(jié)果

為得到仿真試驗中三七種子與ABS塑料之間碰撞恢復系數(shù)與最大彈起高度的關系，對表2中的試驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到2次多項式擬合曲線如圖6所示，曲線方程為

(1)

圖6 仿真試驗碰撞恢復系數(shù)與最大彈起高度擬合曲線

式(1)的決定系數(shù)R2=0.988 4，接近1，表明該方程擬合的可靠度高。將臺架試驗的最大彈起高度實測值19.62 mm代入式(1)，求得x1=0.611，輸入EDEM軟件中進行驗證，試驗重復5次，計算平均值，測得最大彈起高度仿真值為20.27 mm，與實測值的相對誤差為3.29%，由此表明標定后的仿真結(jié)果與臺架試驗基本一致。確定EDEM仿真試驗中，三七種子與ABS塑料之間碰撞恢復系數(shù)x1=0.611。

2.1.2靜摩擦因數(shù)

靜摩擦因數(shù)是物體所受的最大靜摩擦力與法向壓力的比值，可以采用斜面法和拖重法進行測試。使用斜面滑移試驗標定三七種子與ABS塑料間的靜摩擦因數(shù)，試驗如圖7所示。試驗過程中為防止三七種子滾動，降低試驗誤差，將4顆三七種子粘結(jié)成正方形。初始時ABS塑料板上水平放置，將粘結(jié)種子放置在ABS塑料板上，使ABS塑料板繞著一邊緩慢勻速轉(zhuǎn)動，粘結(jié)種子開始滑移時停止轉(zhuǎn)動，記錄傾斜板傾斜角，臺架試驗重復5次，計算平均值，求得傾斜板傾斜角實測值γ1=26.60°。

圖7 靜摩擦因數(shù)標定試驗

三七種子與ABS塑料之間滾動摩擦因數(shù)x3，以及三七種子之間碰撞恢復系數(shù)X1、靜摩擦因數(shù)X2和滾動摩擦因數(shù)X3，對傾斜板傾斜角沒有影響，為了避免干擾，在EDEM仿真試驗中，x3、X1、X2和X3的值均為0，采用已經(jīng)標定的參數(shù)：三七種子與ABS塑料之間碰撞恢復系數(shù)x1=0.611，經(jīng)過預仿真試驗，取三七種子與ABS塑料之間靜摩擦因數(shù)x2范圍為0.35～0.65，取步長0.05，進行7組仿真試驗，每組仿真試驗重復5次取平均值，試驗設計方案與結(jié)果如表3所示，表中y2為傾斜板傾斜角仿真值。

表3 靜摩擦因數(shù)仿真試驗設計方案與結(jié)果

為得到仿真試驗中三七種子與ABS塑料的靜摩擦因數(shù)與傾斜角的關系，對表3中的試驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到2次多項式擬合曲線如圖8所示，曲線方程為

圖8 仿真試驗靜摩擦因數(shù)與傾斜角擬合曲線

(2)

式(2)的決定系數(shù)R2=0.995 6，接近1，表明該方程擬合的可靠度高。將臺架試驗的傾斜角實測值26.60°代入式(2)，求得x2=0.473，輸入EDEM中進行驗證，試驗重復5次，計算平均值，仿真試驗測得傾斜角仿真值為26.64°，與實測值的相對誤差為0.14%，由此表明標定后的仿真結(jié)果與臺架試驗一致。確定EDEM仿真試驗中，三七種子與ABS塑料之間靜摩擦因數(shù)x2=0.473。

2.1.3滾動摩擦因數(shù)

滾動摩擦是指一個物體在另一個物體表面作無滑移的滾動或有滾動趨勢時，兩物體在接觸部分產(chǎn)生的形變對滾動的阻礙作用。使用斜面滾動試驗標定三七種子與ABS塑料的滾動摩擦因數(shù)，試驗如圖9所示。將三七種子放置于傾斜角γ2=35°的傾斜面上，在固定高度H2=30 mm，以初速度為0沿著傾斜面向下滾動，種子最終滾落至水平面上，待種子在水平面上完全靜止，測量種子的水平滾動距離，臺架試驗重復5次，計算平均值，求得水平滾動距離實測值s=61.06 mm。

圖9 滾動摩擦因數(shù)標定試驗

三七種子間的碰撞恢復系數(shù)X1、靜摩擦因數(shù)X2和滾動摩擦因數(shù)X3，對水平滾動距離沒有影響，為了避免干擾，在EDEM仿真試驗中，X1、X2和X3的值均為0，采用已經(jīng)標定的參數(shù)：三七種子與ABS塑料之間碰撞恢復系數(shù)x1=0.611和靜摩擦因數(shù)x2=0.473，經(jīng)過預仿真試驗，取三七種子與ABS塑料之間滾動摩擦因數(shù)x3范圍為0.04～0.1，取步長0.01，進行7組仿真試驗，每組試驗重復5次取平均值，試驗設計方案與結(jié)果如表4所示，表中y3為水平滾動距離仿真值。

表4 滾動摩擦因數(shù)仿真試驗設計方案與結(jié)果

為得到仿真試驗中三七種子與ABS塑料之間滾動摩擦因數(shù)與水平滾動距離的關系，對表4中的試驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到2次多項式擬合曲線如圖10所示，曲線方程為

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圖10 仿真試驗滾動摩擦因數(shù)與水平滾動距離擬合曲線

式(3)的決定系數(shù)R2=0.985 9，接近1，表明該方程擬合的可靠度高。將臺架試驗的水平滾動距離實測值61.06 mm代入式(3)，求得x3=0.067，輸入EDEM中進行驗證，試驗重復5次，計算平均值，仿真試驗測得水平滾動距離仿真值為62.99 mm，與實測值的相對誤差為3.16%，由此表明標定后的仿真結(jié)果與臺架試驗基本一致。EDEM仿真試驗中，三七種子與ABS塑料之間滾動摩擦因數(shù)x3=0.067。

2.2 三七種子之間接觸參數(shù)標定

三七等小粒徑種子之間接觸參數(shù)不易測量標定，采用傳統(tǒng)的種子板進行測量標定時，測量結(jié)果的相對誤差較大。種子在自由下落和堆積成型過程中，相互之間有碰撞力和摩擦力等，種子之間碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)均影響種子堆積的形狀，所以本文通過堆積試驗，對比臺架試驗和仿真試驗標定三七種子之間參數(shù)，基于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的響應面優(yōu)化方法，確定EDEM仿真試驗中最佳的三七種子之間接觸參數(shù)。

2.2.1堆積試驗

堆積臺架試驗如圖11a所示，在EDEM中創(chuàng)建仿真試驗，如圖11b所示。漏斗、擋板和底板材料均為ABS塑料，漏斗下端面距底端底板距離H3=75 mm，用擋板擋住漏斗下端面，將漏斗中裝滿三七種子，迅速抽掉漏斗下端擋板，三七種子自由下落，三七種子在底板上堆積，通過圖像處理技術測量堆積角，圖像處理如圖12所示，對圖像進行二值化處理，通過邊緣檢測提取輪廓曲線，對輪廓曲線的邊緣點進行線性擬合，擬合直線與水平面的夾角即為堆積角。每組臺架試驗重復5次取平均值，求得堆積角實測值θ=30.9°。

圖11 三七種子在ABS塑料板上堆積試驗

在EDEM仿真試驗中，采用已標定的三七種子與ABS塑料之間接觸參數(shù)，選取三七種子之間碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)作為試驗因素，仿真試驗堆積角與臺架試驗堆積角的相對誤差作為試驗指標，堆積角相對誤差δ計算式為

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式中θ′——堆積角仿真值，(°)

θ——堆積角實測值，(°)

2.2.2最陡爬坡試驗

采用最陡爬坡試驗確定二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗因素的0水平及最優(yōu)值區(qū)間，最陡爬坡試驗方案與結(jié)果如表5所示，三七種子堆積圖如圖13所示，圖13a～13g分別為最陡爬坡試驗a～g組仿真試驗的三七種子堆積圖，圖13h為臺架試驗的三七種子堆積圖。

圖12 圖像處理

表5 最陡爬坡試驗方案及結(jié)果

圖13 三七種子堆積圖

由表5可得，堆積角相對誤差先減小后增大，d組仿真試驗的相對誤差最小，及最優(yōu)值區(qū)間在d組試驗附近，因此選取c、d和e組試驗因素作為二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的-1、0和1水平的因素。

2.2.3二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗

為尋求EDEM仿真試驗中三七種子之間碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)的最佳參數(shù)組合，進行三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗，仿真試驗因素編碼如表6所示，表7中試驗因素編碼A、B和C分別為三七種子間碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)編碼值，仿真試驗設計方案與結(jié)果如表7所示，試驗結(jié)果為仿真堆積角與實測堆積角相對誤差Y。

表6 仿真試驗因素編碼

表7 試驗方案與結(jié)果

采用Design-Expert 8.0.6軟件對試驗數(shù)據(jù)(表7)進行多元回歸擬合，得到堆積角相對誤差Y的回歸方程為

Y=1.73-1.28A+1.72B-0.51C+0.53AB+0.54AC-0.006 25BC+0.74A2+0.70B2+1.15C2

(5)

回歸方程的顯著性檢驗如表8所示。由表8可知，模型的擬合度極顯著(P<0.01)。三七種子間靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)的交互項(BC)的P>0.1，對堆積角相對誤差的影響不顯著，其他各項的P檢驗均顯著，說明相關試驗因素對響應值的影響不是簡單的線性關系，存在二次關系。失擬項P=0.253 9，不顯著，說明無其他影響指標的主要因素?；貧w方程的決定系數(shù)R2=0.93，說明回歸方程的預測值與實際值擬合良好。影響堆積角相對誤差的因素由大到小為三七種子間靜摩擦因數(shù)、碰撞恢復系數(shù)和滾動摩擦因數(shù)。

表8 回歸方程方差分析

注： *表示影響顯著(P<0.05)，** 表示影響極顯著(P<0.01)。

2.2.4最優(yōu)參數(shù)

利用Design-Expert 8.0.6軟件的優(yōu)化模塊，以堆積角相對誤差的最小值為目標，對回歸方程進行求解，分析響應曲面，對回歸模型進行尋優(yōu)。目標及約束條件方程組為

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得到多組最佳參數(shù)，最終選取三七種子間碰撞恢復系數(shù)為0.492、靜摩擦因數(shù)為0.202和滾動摩擦因數(shù)為0.083。利用該最佳參數(shù)進行仿真堆積角試驗，與實測試驗結(jié)果在角度和堆形上均具有較高的相似性，堆積角相對誤差僅為0.51%，說明所得最佳參數(shù)準確可靠，可用于后續(xù)的EDEM仿真試驗。

3 驗證試驗

為了進一步驗證三七種子離散元模型和仿真參數(shù)的可靠性，選取三七精密排種器進行試驗驗證，該排種輪兩側(cè)布置窩眼孔，可同時播種2行，窩眼孔充入1粒種子即為充種合格[29]，以排種器的充種合格率、漏播率和重播率作為試驗指標，種層高度等試驗條件均一致，在不同排種輪轉(zhuǎn)速的試驗條件下對比各試驗指標的實測值和仿真值。

選取文山三七種子進行臺架試驗，選用直徑為5.0～6.0 mm，排種器采用3D打印，在JPS-12型計算機視覺排種器性能檢測試驗臺上搭建臺架試驗，驗證試驗的臺架試驗如圖14a所示。將排種器的簡化模型、三七種子離散元模型和標定的接觸參數(shù)導入離散元軟件EDEM中進行仿真試驗，仿真試驗如圖14b所示。

圖14 驗證試驗

根據(jù)GB/T 6973—2005 《單粒(精密)播種機試驗方法》實施，每組試驗統(tǒng)計2行，每行連續(xù)測量100個窩眼孔，每組試驗重復4次取平均值。驗證試驗方案和結(jié)果如表9所示。

在不同排種輪轉(zhuǎn)速的試驗條件下，分別對比各試驗指標的實測值和仿真值，由表9可得，排種器充種合格率、漏播率和重播率的相對誤差均小于5%，排種器充種合格率、漏播率和重播率相對誤差的平均值分別為0.64%、2.98%和2.74%，表明該三七種子離散元模型和接觸參數(shù)可用于離散元仿真試驗。

4 結(jié)論

(1)采用逆向工程技術，通過三維掃描儀器，得到三七種子輪廓模型；基于粘結(jié)顆粒模型，在EDEM軟件中，通過自動填充方式，在三七種子輪廓模型中填充98顆半徑為0.5 mm的球形顆粒，建立了三七種子離散元模型。

(2)結(jié)合臺架試驗和仿真試驗，在EDEM軟件中標定三七種子與ABS塑料之間接觸參數(shù)，通過碰撞彈跳試驗，得到三七種子顆粒模型與ABS塑料之間碰撞恢復系數(shù)為0.611；通過斜面滑移試驗，得到三七種子顆粒模型與ABS塑料之間靜摩擦因數(shù)為0.473；通過斜面滾動試驗，得到三七種子顆粒模型與ABS塑料之間滾動摩擦因數(shù)為0.067。

表9 驗證試驗方案與結(jié)果

(3)通過堆積試驗，利用Design-Expert 8.0.6軟件處理試驗數(shù)據(jù)，基于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的響應面優(yōu)化方法，確定EDEM仿真試驗中三七種子之間最佳的接觸參數(shù)，得到三七種子之間碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)分別為0.492、0.202和0.083。

(4)采用三七精密排種器進行試驗驗證，在JPS-12型計算機視覺排種器性能檢測試驗臺上進行臺架試驗，在離散元軟件EDEM中進行仿真試驗。在不同排種輪轉(zhuǎn)速的試驗條件下，分別對比排種器充種合格率、漏播率和重播率的實測值和仿真值，得到充種合格率、漏播率和重播率的相對誤差均小于5%，排種器充種合格率、漏播率和重播率相對誤差的平均值分別為0.64%、2.98%和2.74%，進一步驗證了離散元仿真試驗的可靠性。