顆粒肥料離散元仿真摩擦因數(shù)標(biāo)定方法研究

溫翔宇 袁洪方 王 剛 賈洪雷

(1.吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130022； 2.吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130022)

0 引言

科學(xué)施肥、提高肥料的利用率是當(dāng)前急需解決的問題。為了尋求更加科學(xué)的施肥方式，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在精確施肥、變量施肥的理論上進(jìn)行了大量研究，形成了相對(duì)成熟的體系，肥料不再直接從肥箱排施到土壤中，增加了控制肥料排施過程[1-3]的中間環(huán)節(jié)。通過試驗(yàn)可以測(cè)定施肥作業(yè)效果，但排肥過程卻很難直接觀測(cè)。因此，通過基于離散元法的軟件對(duì)肥料顆粒建模，模擬肥料排施過程進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計(jì)，探究影響肥料排施效果的因素，可以提高研發(fā)效率，節(jié)約成本[4]。

在離散元分析軟件EDEM中進(jìn)行仿真試驗(yàn)前，需要設(shè)定待研究材料的物理特性參數(shù)(泊松比、剪切模量、密度)以及各個(gè)材料間的接觸參數(shù)(碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù))，這些參數(shù)對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果有著十分重要的影響[5-7]。張銳等[8]通過SLB-1型應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試三軸剪切試驗(yàn)儀，測(cè)定沙土的彈性模量，計(jì)算出沙土的泊松比；石林榕等[9]通過HDV-1K電動(dòng)雙柱拉壓力測(cè)試儀對(duì)種薯樣體進(jìn)行靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，可通過公式計(jì)算出種薯的彈性模量、泊松比、剪切模量。材料密度一般可通過天平和量筒應(yīng)用排液法測(cè)定，但各個(gè)材料間的接觸參數(shù)卻難以通過試驗(yàn)直接測(cè)定，需要在EDEM軟件中進(jìn)行仿真標(biāo)定試驗(yàn)，標(biāo)定的接觸參數(shù)是否準(zhǔn)確直接影響仿真試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

GELDART等[10]分析了8種粉末顆粒堆積角的測(cè)量方法，不同的測(cè)試方法對(duì)休止角測(cè)量結(jié)果有較大影響，這是因?yàn)椴煌瑴y(cè)試方法，影響休止角測(cè)量結(jié)果的顯著因素以及因素顯著程度不同。劉彩玲等[11]利用Plackett-Burman試驗(yàn)方法進(jìn)行尿素顆粒的休止角仿真試驗(yàn)，篩選影響顯著的邊界參數(shù)依次為尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)、顆粒間靜摩擦因數(shù)和顆粒與ABS板間靜摩擦因數(shù)，通過自制靜摩擦因數(shù)測(cè)量?jī)x和虛擬仿真標(biāo)定方法對(duì)顯著因素進(jìn)行研究，并對(duì)確定值進(jìn)行了堆積過程的仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，仿真休止角與實(shí)際試驗(yàn)休止角相對(duì)誤差僅為0.36%。袁全春等[12]提出一種通過仿真試驗(yàn)建立回歸模型并結(jié)合物理試驗(yàn)尋優(yōu)的方法，對(duì)有機(jī)肥離散元模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，在標(biāo)定的參數(shù)下進(jìn)行仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，仿真休止角與實(shí)際休止角的相對(duì)誤差為0.42%。

目前，對(duì)于顆粒物料的參數(shù)標(biāo)定多數(shù)只選用一種方法來標(biāo)定多個(gè)接觸參數(shù)，但不同的測(cè)試方法所得到的結(jié)果也反映了顆粒物料的特性。因此，本文通過Plackett-Burman因素顯著性篩選試驗(yàn)對(duì)多種顆粒特性測(cè)試方法進(jìn)行研究，選出不同方法所對(duì)應(yīng)的顯著因素，進(jìn)行綜合標(biāo)定，以實(shí)現(xiàn)標(biāo)定參數(shù)可以反映顆粒物料的整體特性，提高離散元仿真試驗(yàn)結(jié)果的精確度。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料基本參數(shù)

試驗(yàn)用肥料選用氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)46%的大顆粒尿素，因顆粒肥料在實(shí)際的流動(dòng)排施過程中，主要工作環(huán)境是在施肥管中，所以試驗(yàn)用圓筒等與肥料接觸的材料，均選用與施肥管同種材質(zhì)的軟質(zhì)PVC材料，進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)，便于為后續(xù)模擬肥料在實(shí)際工況中的流動(dòng)情況研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。通過查閱資料確定所選材料的泊松比、剪切模量的數(shù)值范圍，用天平、量筒通過排液法測(cè)定所選尿素顆粒的密度，用精度0.01 mm的游標(biāo)卡尺測(cè)定尿素顆粒的粒徑范圍，計(jì)算顆粒球形率。材料的基本參數(shù)如表1所示。

1.2 試驗(yàn)方法

肥料顆粒的自然休止角能反映其流動(dòng)、摩擦等特性[18]，本文采用分體圓筒法、傾斜法和抽板法進(jìn)行尿素顆粒休止角試驗(yàn)，應(yīng)用Design-Expert 8.0.6軟件進(jìn)行Plackett-Burman多因素顯著性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在EDEM離散元仿真軟件中按試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排仿真試驗(yàn)，待顆粒群穩(wěn)定后，測(cè)定顆粒休止角，由于每組試驗(yàn)參數(shù)不同，顆粒堆形態(tài)并不總是傾斜的直線，若用屏幕量角器等手段測(cè)量顆粒堆的休止角會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，所以對(duì)休止角的測(cè)量方法為[19-20]：采用Matlab數(shù)字圖像處理軟件讀取顆粒堆邊緣圖像(如圖1a所示)，對(duì)圖像進(jìn)行灰度化、二值化處理輸出二值圖(如圖1b所示)，提取二值化圖像邊界輪廓(如圖1c所示)，掃描輪廓圖像上每一個(gè)像素，記錄白點(diǎn)的坐標(biāo)及個(gè)數(shù)，通過最小二乘法對(duì)所記錄的白點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，并用紅色線畫出擬合直線(如圖1d所示)，在Matlab軟件工作區(qū)讀取擬合直線的斜率，可求得顆粒堆邊緣輪廓的傾角。對(duì)于分體圓筒法，選擇顆粒堆積成的圓錐體相互垂直的4個(gè)方向的母線測(cè)定其傾角，求平均值即為肥料顆粒的自然休止角，對(duì)于傾斜法和抽板法，取顆粒群左、右兩側(cè)傾斜的邊緣輪廓測(cè)定其傾角，取平均值為肥料顆粒的自然休止角，每組仿真試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值。

將測(cè)定的休止角數(shù)值填入Design-Expert 8.0.6軟件中，進(jìn)行方差分析，分析3種方法影響休止角的顯著因素，并增加斜面法測(cè)定組合顆粒與PVC材料靜摩擦因數(shù)仿真試驗(yàn)，同樣進(jìn)行Plackett-Burman篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)，驗(yàn)證斜面法標(biāo)定組合顆粒與PVC材料靜摩擦因數(shù)的可行性。通過真實(shí)試驗(yàn)測(cè)定3種休止角測(cè)試方法對(duì)應(yīng)的尿素顆粒休止角以及斜面法的斜面傾角，每組試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值，將其作為目標(biāo)值，分別對(duì)不同方法的顯著因素進(jìn)行仿真標(biāo)定試驗(yàn)，最后用標(biāo)定的參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，與真實(shí)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證標(biāo)定參數(shù)的準(zhǔn)確性。

2 休止角仿真試驗(yàn)

2.1 仿真模型建立

真實(shí)試驗(yàn)采用干燥的肥料顆粒作為試驗(yàn)材料，含水率0.37%，肥料表面幾乎無粘附力，因此仿真采用Hertz-Mindlin無滑動(dòng)接觸模型，并設(shè)置重力加速度方向。

肥料顆粒的粒徑分布對(duì)顆粒群體積密度有直接的影響，較小的顆粒可以填充在大顆粒間的空隙中，增大顆粒間的接觸面積，仿真試驗(yàn)顆粒群粒徑分布與真實(shí)情況不一致，會(huì)對(duì)堆積試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，通過篩分法統(tǒng)計(jì)肥料顆粒的粒徑分布，發(fā)現(xiàn)EDEM軟件中提供的固定粒徑、平均分布、正態(tài)分布3種粒徑分布方式難以單一地反映本次試驗(yàn)中肥料樣本真實(shí)的粒徑分布，通過預(yù)試驗(yàn)建立兩種尿素顆粒模型，分別命名為D Particle與X Particle，D Particle的顆粒模型為半徑1.5 mm的球形顆粒，在顆粒工廠中設(shè)置正態(tài)分布的顆粒平均直徑為肥料顆粒模型直徑的1倍，標(biāo)準(zhǔn)差0.28 mm，最小顆粒直徑為平均直徑的1倍，最大顆粒直徑為平均值的1.666倍，X Particle的顆粒模型為半徑0.8 mm的球形顆粒，在顆粒工廠中設(shè)置正態(tài)分布的顆粒平均直徑為肥料顆粒模型直徑的1倍，標(biāo)準(zhǔn)差0.80 mm，最小顆粒直徑為平均直徑的1倍，最大顆粒直徑為平均值的1.875倍，仿真顆粒粒徑分布與篩分法得到的肥料粒徑分布接近。

按照不同的試驗(yàn)方法分別設(shè)置對(duì)應(yīng)的仿真幾何模型，分體圓筒法仿真設(shè)置如圖2所示，無底圓筒與底座直徑均為100 mm，無底圓筒高180 mm，底座高40 mm。初始狀態(tài)時(shí)，無底圓筒與底座貼合，裝置內(nèi)部生成尿素顆粒，待大顆粒尿素在重力作用下沉降后，無底圓筒以0.001 m/s的速度沿豎直方向提升，逐步與底座分離，失去圓筒壁面支撐的尿素顆?；渲恋鬃獠?，在EDEM仿真試驗(yàn)中設(shè)置計(jì)算域，不對(duì)滑落至底座外部的顆粒進(jìn)行計(jì)算，以減少仿真工作量，提高仿真速度。待尿素顆粒在底座穩(wěn)定堆積后，測(cè)定尿素顆粒休止角。

圖2 分體圓筒法休止角仿真

傾斜法仿真設(shè)置如圖3所示，圓筒直徑為100 mm，高度180 mm，將圓筒上下兩端封閉并水平放置，圓筒容器生成占其容積1/2～1/3的尿素顆粒，設(shè)置圓筒繞水平軸以2(°)/s的速度緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)顆粒的表面產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，測(cè)定其表面的傾斜角。

圖3 傾斜法休止角仿真

抽板法仿真設(shè)置如圖4所示，長(zhǎng)方體盒子在XY面投影為邊長(zhǎng)80 mm的正方形，長(zhǎng)方體高度150 mm，初始狀態(tài)長(zhǎng)方體內(nèi)部封閉并生成尿素顆粒，待顆粒在重力作用下沉降后，長(zhǎng)方體一側(cè)的活動(dòng)板以0.002 m/s的速度沿豎直方向提升，失去壁面支撐的顆?；鲩L(zhǎng)方體，待穩(wěn)定后測(cè)定顆粒堆休止角。

圖4 抽板法休止角仿真

斜面法仿真設(shè)置如圖5所示，為了保證尿素顆粒在斜面上滑動(dòng)而非滾動(dòng)，采用4個(gè)半徑2 mm的圓球建立組合顆粒模型，通過調(diào)整圓球坐標(biāo)位置，設(shè)置圓球球心均在同一水平面上且4個(gè)圓球間兩兩相互接觸(如圖5a所示)，設(shè)置生成顆粒數(shù)量為1，斜面初始角度為0，斜面繞其一側(cè)的水平軸以1(°)/s的速度緩慢旋轉(zhuǎn)(如圖5b所示)，待組合顆粒在傾斜的斜面上產(chǎn)生滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，記錄此時(shí)斜面的傾斜角度。

圖5 斜面法仿真

2.2 仿真試驗(yàn)

考慮到現(xiàn)階段軟質(zhì)PVC材料因加工工藝以及增塑劑的成分和添加比例的不同，會(huì)對(duì)材料的本征參數(shù)產(chǎn)生影響，因此將軟質(zhì)PVC材料的泊松比、剪切模量也作為影響因素，共選取10個(gè)因素進(jìn)行顯著性篩選試驗(yàn)，篩選影響顯著的因素，試驗(yàn)因素與水平見表2。

表2 Plackett-Burman試驗(yàn)因素水平

應(yīng)用Design-Expert 8.0.6軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)方案如表3所示，a～k表示各試驗(yàn)因素對(duì)應(yīng)水平值，L列作為空白列，將每組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的仿真參數(shù)輸入EDEM軟件中，進(jìn)行休止角仿真試驗(yàn)。

表3 Plackett-Burman試驗(yàn)方案

分體圓筒法、傾斜法、抽板法、斜面法4種顆粒特性測(cè)試方法的仿真結(jié)果見表4。

表4 Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)分體圓筒法、傾斜法、抽板法和斜面法測(cè)定的結(jié)果進(jìn)行方差分析，得出所選的10個(gè)因素對(duì)休止角影響的顯著程度，方差分析結(jié)果如表5～8所示。

分體圓筒法方差分析結(jié)果表明，尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)對(duì)分體圓筒法測(cè)定的休止角結(jié)果影響極顯著，尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)休止角影響顯著，其他因素對(duì)休止角影響不顯著，分體圓筒法與無底圓筒法的差別在于：無底圓筒法錐形顆粒堆底面與試驗(yàn)材料接觸，顆粒與試驗(yàn)材料間的摩擦因數(shù)對(duì)休止角產(chǎn)生影響，而分體圓筒法中與錐形顆粒堆下方接觸的是顆粒本身，所以在無底圓筒法試驗(yàn)中顆粒間靜摩擦因數(shù)、顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)和顆粒與試驗(yàn)材料間靜摩擦因數(shù)對(duì)休止角影響顯著[21]，而分體圓筒法中僅尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)和尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)休止角影響顯著。

表5 分體圓筒法試驗(yàn)方差分析結(jié)果

注：*表示顯著(p<0.05)，** 表示極顯著(p<0.01)。下同。

表6 傾斜法試驗(yàn)方差分析結(jié)果

表7 抽板法試驗(yàn)方差分析結(jié)果

傾斜法方差分析結(jié)果表明，尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)對(duì)傾斜法測(cè)定的休止角結(jié)果影響顯著，尿素顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)對(duì)休止角影響極顯著，其他因素對(duì)休止角影響不顯著，仿真過程中顆粒在重力作用下相互擠壓，邊緣的顆粒被擠壓在PVC圓筒內(nèi)壁面上，在顆粒與PVC材料間靜摩擦力和顆粒間靜摩擦力的作用下，顆粒群隨著圓筒繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，直至顆粒群表面與水平面傾角達(dá)到一定值時(shí)，顆粒間以及顆粒與PVC材料間的力學(xué)平衡被打破，顆粒群表面開始滑動(dòng)，使休止角始終在小范圍內(nèi)波動(dòng)，維持穩(wěn)定值。

從抽板法方差分析數(shù)據(jù)可以看出，尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)和尿素顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)的正負(fù)效應(yīng)、均方和與其他因素有顯著差異，這與傾斜法分析的結(jié)果相似，但p仍未達(dá)到顯著要求，而且抽板法試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵膊伙@著。

表8 斜面法試驗(yàn)方差分析結(jié)果

斜面法方差分析表明，僅顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響極顯著，其余因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果不顯著，驗(yàn)證了斜面法對(duì)組合顆粒與PVC間靜摩擦因數(shù)標(biāo)定的可行性。

3 摩擦因數(shù)標(biāo)定

根據(jù)上述仿真試驗(yàn)分析結(jié)果，提出一種基于顆粒物料整體特性的摩擦因數(shù)標(biāo)定方法，將仿真試驗(yàn)與真實(shí)試驗(yàn)相結(jié)合，采用斜面法、傾斜法、分體圓筒法對(duì)尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)、尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)、尿素顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)這3個(gè)因素進(jìn)行標(biāo)定，其余7個(gè)因素參數(shù)不變：尿素泊松比0.25，尿素剪切模量3.4×107Pa，軟質(zhì)PVC泊松比0.47，軟質(zhì)PVC剪切模量2×106Pa，尿素顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.28，尿素顆粒與PVC材料間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.35，尿素顆粒與PVC材料間滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.04，而尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)作為不變參數(shù)時(shí)，設(shè)定數(shù)值為0.50，尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)作為不變參數(shù)時(shí)，設(shè)定數(shù)值為0.08。

3.1 尿素顆粒與PVC間靜摩擦因數(shù)標(biāo)定

在EDEM軟件中對(duì)尿素顆粒與PVC間靜摩擦因數(shù)進(jìn)行單因素試驗(yàn)，因素范圍設(shè)置在0.1～0.6之間，間隔為0.1，將試驗(yàn)結(jié)果繪制成散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)尿素顆粒與PVC間靜摩擦因數(shù)在0.1～0.6之間，與實(shí)際情況接近，并且線性相關(guān)性極好，在此范圍內(nèi)對(duì)斜面傾角α和尿素顆粒與PVC間靜摩擦因數(shù)μp進(jìn)行線性擬合(如圖6所示)，擬合方程為

α=52.5μp+1.4(0.1≤μp≤0.6) (R2=1)

(1)

圖6 尿素顆粒與PVC間靜摩擦因數(shù)擬合曲線

采用精度0.1 mg、滿量程110 g的精密電子天平，稱取4粒等效直徑4 mm、質(zhì)量近似相等的尿素顆粒，在同一平面上將其粘結(jié)在一起，將組合顆粒置于粘貼有PVC材料的斜面上(如圖7所示)，斜面初始角度0，緩慢提升斜面角度，待組合顆粒在PVC斜面上開始下滑時(shí)，記錄此時(shí)斜面的傾角為22.9°，將其代入擬合方程(1)中，可求出尿素顆粒與PVC間靜摩擦因數(shù)μp為0.41。

圖7 斜面法試驗(yàn)

3.2 尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)標(biāo)定

在傾斜法因素顯著性篩選試驗(yàn)中僅顆粒間靜摩擦因數(shù)和顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)影響顯著，因此將斜面法標(biāo)定的顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)0.41作為固定值，對(duì)尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)進(jìn)行單因素仿真試驗(yàn)，因素范圍設(shè)置在0.05～0.40之間，間隔為0.05，發(fā)現(xiàn)尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)在0.05～0.40范圍內(nèi)休止角趨近于二次項(xiàng)擬合(如圖8所示)，顆粒群表面傾角β和尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)μn二次項(xiàng)擬合方程為

(2)

圖8 尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)擬合曲線

真實(shí)試驗(yàn)用圓筒采用軟質(zhì)PVC材料圍制而成，與仿真試驗(yàn)中圓筒模型尺寸一致，考慮到軟質(zhì)PVC材質(zhì)的圓筒易變形，在PVC圓筒外套裝一個(gè)尺寸相匹配的樹脂圓筒，使PVC圓筒在填充物料以及試驗(yàn)過程中不會(huì)發(fā)生形變(如圖9所示)，在圓筒內(nèi)填充其容積1/3的尿素顆粒后，將圓筒用PVC材料封閉，使圓筒水平放置并以穩(wěn)定的角速度繞中心軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，待顆粒堆表面開始滑動(dòng)時(shí)，記錄此時(shí)傾角為35.97°，將其代入擬合方程(2)中，求解得μn為0.36和0.90，因一元二次方程的解0.90不在本試驗(yàn)范圍，所以得出尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)μn為0.36。

圖9 傾斜法休止角測(cè)定試驗(yàn)

3.3 顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)定

在分體圓筒法因素顯著性篩選試驗(yàn)中顆粒間靜摩擦因數(shù)和顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)影響顯著，將尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)0.36和顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)0.41作為固定值，對(duì)尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行單因素仿真試驗(yàn)，因素范圍設(shè)置在0.01～0.30之間，間隔為0.05，尿素顆粒休止角γ和尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)μs擬合曲線如圖10所示，擬合方程為

(3)

圖10 尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)擬合曲線

圖11 分體圓筒法休止角測(cè)定試驗(yàn)

真實(shí)試驗(yàn)裝置如圖11所示，將尿素顆粒填充在圓筒內(nèi)部，緩慢提升PVC無底圓筒，使其與PVC底座逐漸分離，部分尿素顆?；渲罰VC底座外，待底座上方的尿素顆粒堆穩(wěn)定后，選擇圓錐體相互垂直的4個(gè)方向的母線與水平面的夾角，求平均值即為對(duì)應(yīng)肥料顆粒的自然休止角，試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值，為37.26°，將其代入擬合方程(3)中，求出尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)μs為0.15。

3.4 驗(yàn)證試驗(yàn)

圖12 仿真結(jié)果與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將所標(biāo)定的顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)0.41、顆粒間靜摩擦因數(shù)0.36和顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.15采用無底圓筒法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，PVC無底圓筒直徑為80 mm，高180 mm，圓筒內(nèi)部生成尿素顆粒，待大顆粒尿素在重力作用下沉降后，PVC無底圓筒以0.05 m/s的速度沿豎直方向提升，待顆粒堆穩(wěn)定后測(cè)定其休止角，試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值，休止角仿真結(jié)果為30.57°(如圖12a所示)，在相同試驗(yàn)條件下測(cè)定大顆粒尿素的實(shí)際休止角為31.74°(如圖12b所示)，誤差為3.69%，無顯著差異，試驗(yàn)結(jié)果證明了所標(biāo)定因數(shù)的有效性，標(biāo)定方法滿足離散元仿真要求。

考慮到肥料在存放或使用的過程中易受潮，導(dǎo)致肥料含水率會(huì)發(fā)生變化，影響肥料顆粒的物理特性，本文采用無底圓筒法測(cè)定了含水率在0.37%～1.13%之間的尿素顆粒休止角，與本文所標(biāo)定參數(shù)條件下的仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差如表9所示。

表9 不同含水率的尿素顆粒休止角

試驗(yàn)結(jié)果表明：仿真結(jié)果與真實(shí)試驗(yàn)的相對(duì)誤差不大于4.59%，所標(biāo)定摩擦因數(shù)滿足不同含水率下尿素顆粒的仿真研究。

4 結(jié)論

(1)對(duì)分體圓筒法、傾斜法、抽板法和斜面法4種顆粒特性測(cè)試方法進(jìn)行研究，采用Plackett-Burman多因素顯著性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)離散元仿真軟件EDEM中需要設(shè)定的物理特性參數(shù)(泊松比、剪切模量、密度)以及各個(gè)材料間的接觸參數(shù)(碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù))共10個(gè)因素進(jìn)行顯著性方差分析。分析結(jié)果表明：尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)對(duì)分體圓筒法測(cè)定的休止角結(jié)果影響極顯著，尿素顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)影響顯著；對(duì)于傾斜法測(cè)定的休止角結(jié)果，尿素顆粒間靜摩擦因數(shù)影響顯著，尿素顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)影響極顯著；斜面法方差分析表明，僅組合顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響極顯著。

(2)基于上述分析結(jié)果，提出一種基于顆粒物料整體特性的摩擦因數(shù)標(biāo)定方法，通過斜面法對(duì)顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)進(jìn)行單因素仿真試驗(yàn)，得出試驗(yàn)結(jié)果的線性擬合方程，將真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果斜面傾角22.9°代入擬合方程，標(biāo)定出顆粒與PVC材料間靜摩擦因數(shù)為0.41，將其作為固定值，采用傾斜法對(duì)顆粒間靜摩擦因數(shù)進(jìn)行單因素試驗(yàn)，與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)合，標(biāo)定顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.36，用分體圓筒法對(duì)顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行擬合，標(biāo)定為0.15。

(3)將標(biāo)定摩擦因數(shù)采用無底圓筒法進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，仿真試驗(yàn)結(jié)果為30.57°，真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果為31.74°，誤差為3.69%，無顯著差異。在含水率0.37%～1.13%條件下測(cè)定尿素顆粒的休止角，與本文所標(biāo)定參數(shù)條件下的仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差不大于4.59%，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所標(biāo)定摩擦因數(shù)的有效性，標(biāo)定方法滿足離散元仿真要求。