基于問題解決的幼兒數(shù)學(xué)教育生活化實踐研究

周奕蘋

(漳州市實驗幼兒園，福建漳州，363000)

當(dāng)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和問題解決。問題解決是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，數(shù)學(xué)問題解決教育已成為國際數(shù)學(xué)教育改革的潮流。數(shù)學(xué)問題解決倡導(dǎo)在真實問題情境下讓學(xué)生在問題解決過程中積極主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展，提升數(shù)學(xué)思維靈活性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)意義的理解。大班幼兒作為特殊的學(xué)生群體已有一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗，具有初步的問題意識和數(shù)學(xué)問題解決能力，我園將幼兒數(shù)學(xué)教育生活化的實踐研究指向“問題解決”，通過開展大班幼兒日常生活“取放書包”的案例研究，探索以問題解決為核心的幼兒數(shù)學(xué)生活化的教育特質(zhì)，探究幼兒日常數(shù)學(xué)問題解決教育的指導(dǎo)策略。

一、“以問題解決為核心的幼兒數(shù)學(xué)生活化”教育特質(zhì)

數(shù)學(xué)問題解決指數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和方法的間接應(yīng)用，是以思考、探索為內(nèi)涵，以數(shù)學(xué)問題目標(biāo)為定向的心理活動或心理過程。[1]幼兒的生活中到處都有數(shù)學(xué)，從幼兒數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)看，生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗對于幼兒數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)非常重要。因此，把幼兒數(shù)學(xué)教育置于真實的生活情境中，引導(dǎo)幼兒運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識和技能去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并在問題解決的過程中探究數(shù)學(xué)，能幫助幼兒獲得豐富的非正式數(shù)學(xué)經(jīng)驗，萌發(fā)積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維和問題解決初步能力，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

由于生活化背景下的幼兒數(shù)學(xué)問題解決教育是以問題為抓手，引領(lǐng)幼兒在應(yīng)用數(shù)學(xué)中探究數(shù)學(xué)，其教育指向、教育途徑和教育過程有別于以學(xué)科知識為導(dǎo)向的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式，其教育特質(zhì)有以下四個方面：

(一)基于問題開展學(xué)習(xí)

問題與幼兒生活緊密聯(lián)系，是幼兒想要探索求知的疑問和困惑，是幼兒自己的問題而不是成人的問題，解決問題是幼兒現(xiàn)實的需求。以幼兒取放書包為例，幼兒每天入園時面對一個帶柜門的三層36格書包柜時都會提出問題：我的書包要放在哪個格子里？如何找到自己的書包格以方便取回書包？每天取放書包的問題是幼兒生活中真實的問題。能否運(yùn)用一種方法記住書包格的位置關(guān)乎幼兒離園時能不能準(zhǔn)確取回書包。因此，幼兒必須運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)策略來幫助自己確定書包格的方位。

(二)因問而學(xué)與問學(xué)交融

發(fā)現(xiàn)問題、表征問題乃至采取數(shù)學(xué)策略解決問題，問題始終引領(lǐng)著幼兒感知和理解數(shù)學(xué)概念，在尋求問題解決的過程中探究數(shù)學(xué)關(guān)系。如何定位書包柜方位問題促使幼兒探究如何綜合運(yùn)用方位和序數(shù)的概念來界定書包格方位。例如，一幼兒從左往右數(shù)，他的書包格在下面一排第3格。而從右往左數(shù)，他的書包格在下面一排第10格。方向的不同就會出現(xiàn)方位的問題，因此，方位問題的不斷提出會強(qiáng)化幼兒對序數(shù)的感知和應(yīng)用。同時，幼兒在不斷發(fā)現(xiàn)和解決問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)，理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗，另一方面也在解決問題過程中不斷提出新的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)問題解決的延伸。幼兒先從運(yùn)用序數(shù)和方位界定書包格，再到運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表征自己的書包格，乃至采用數(shù)獨(dú)游戲來取放書包。一個個問題的提出和解決，不斷促使幼兒在問題解決過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)。

(三)幼兒是問題解決的主體

幼兒能自主感知和發(fā)現(xiàn)與他們生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，表現(xiàn)出探究解決問題的愿望和熱情。同時，他們能用自己的方式積極主動進(jìn)行問題解決，調(diào)整策略持續(xù)解決問題并評價問題解決成效，表現(xiàn)出認(rèn)真觀察、勇于提問、積極思考、動手實踐等積極主動的問題解決者姿態(tài)，他們解決問題的獨(dú)特方式方法顯示出幼兒就是天生的問題解決者。在探究如何用序數(shù)來表示自己的書包格時，幼兒能自己發(fā)現(xiàn)從上下和左右的不同方位數(shù)，自己的書包格的序數(shù)是不一樣的。在探究如何表征自己的書包格時，幼兒能采用號數(shù)+名字、號數(shù)+序號、號數(shù)+圖案等方式進(jìn)行表征。在取放書包的問題解決中，幼兒在前，教師在后。幼兒始終是問題的提出者和解決者，教師則是在問題解決過程中給予適時的點撥、適機(jī)的支持和適宜的鼓勵。

(四)引發(fā)數(shù)學(xué)思維的深度參與

生活背景下的問題解決具有自然性、情境性與真實性的特點，這類問題大都屬于非常規(guī)問題與結(jié)構(gòu)不良問題。[2]因此，問題解決過程需要幼兒排除無關(guān)干擾因素，從不同角度分析問題，采取解決問題的方法并判斷問題解決的成效。這個過程需要借助觀察、注意、識別、分析、判斷、反思等思維活動的積極參與。同時，問題情境的轉(zhuǎn)變以及問題的復(fù)雜性促進(jìn)幼兒思維敏捷性、靈活性、批判性以及創(chuàng)造性的發(fā)展。幼兒對自己書包柜的準(zhǔn)確判斷要基于對立體書包柜上下左右不同空間方位的認(rèn)知，序數(shù)的感知理解也與空間方位的起始點有關(guān)。因此，幼兒對“我的書包放哪兒”這個問題需要觀察、注意、識別、分析、判斷等數(shù)學(xué)思維活動才能正確定位。隨著后續(xù)活動的開展，書包柜上“數(shù)接龍放書包”“按兩個要求放書包”等數(shù)學(xué)游戲要求幼兒在取放書包中依據(jù)相關(guān)的數(shù)字規(guī)律和分類標(biāo)準(zhǔn)正確判別書包方位。此外，問題解決中的討論和交流要求幼兒能從具體的問題解決行為中抽象出數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號，這個過程同樣需要抽象思維的積極介入。

二、“以問題解決為核心的幼兒數(shù)學(xué)生活化”教育指導(dǎo)策略

(一)積極創(chuàng)造日常數(shù)學(xué)問題解決的機(jī)會

生活中蘊(yùn)含豐富的問題解決機(jī)會。教師要時刻留意生活和周遭環(huán)境中的數(shù)學(xué)元素，將生活和周圍的環(huán)境數(shù)學(xué)化，還要善于捕捉生活中數(shù)學(xué)問題解決的契機(jī)，積極為幼兒創(chuàng)造數(shù)學(xué)問題解決的平臺。教師要具有“無為”意識，具體體現(xiàn)在：一是教師不要過度包辦幼兒的生活，要有意識地營造問題情境，創(chuàng)造問題解決機(jī)會。二是當(dāng)幼兒面對問題情境時教師不要急于去做引導(dǎo)，而是應(yīng)該耐心等待，讓幼兒自己去發(fā)現(xiàn)問題。三是要細(xì)心觀察幼兒解決問題的行為，認(rèn)真傾聽幼兒解決問題的方法，鼓勵他們用自己的方式大膽嘗試解決問題。試想，如果我們早早按照慣有管理書包柜的模式，用數(shù)字標(biāo)志貼到每個書包柜上，幼兒每天在取放書包時只能按號取放書包，就失去讓幼兒自主探索取放書包的良好機(jī)會。數(shù)學(xué)問題解決的機(jī)會在幼兒園的生活中比比皆是，如“點名活動”“擺放鞋子”“分點心”“擺餐具”等。關(guān)鍵是教師要有敏銳的數(shù)學(xué)意識，不做過分“能干”的老師，而是和幼兒一起共同深入問題解決過程中，這樣才能讓一個個發(fā)生在幼兒生活中的問題情境成為幼兒應(yīng)用數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)的機(jī)會。

(二)基于核心經(jīng)驗的觀察和指導(dǎo)

幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗是指對幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和能力。[3]生活情境下的數(shù)學(xué)問題解決需要教師觀察幼兒解決問題的行為，理解他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，分析數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，明晰問題情境中的數(shù)學(xué)概念，從而在幼兒問題解決處于困境時進(jìn)行有效指導(dǎo)。幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)符號對書包柜進(jìn)行表征時容易出現(xiàn)基數(shù)和序數(shù)概念的混淆，用數(shù)學(xué)語言描述空間方位時不能表達(dá)出其相對性等問題。而具備核心經(jīng)驗視角的教師能厘清幼兒在問題解決過程中的困境所在，從而適時介入并用啟發(fā)性的問題加以適切的引導(dǎo)。例如，當(dāng)幼兒根據(jù)自己的語言描述不能找到自己的書包柜時，教師引導(dǎo)他們思考：你的第3層是從哪個方向數(shù)的？你的第5格是從哪一邊數(shù)的？從左邊數(shù)你的書包在第幾格？從右邊數(shù)又是在第幾格呢？如果教師不能在幼兒問題解決陷入困境并屢遭挫折失敗時進(jìn)行適時的支持和鼓勵，幼兒將喪失數(shù)學(xué)問題解決的信心和勇氣。而教師及時的介入和引導(dǎo)不僅可以拓展幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗，也能夠幫助幼兒成功解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的信心。

(三)支持個性化的探究與思考

當(dāng)教師把幼兒視作好奇而又能干的問題解決者，讓他們用自己的方式解決問題時，幼兒便能使出渾身解數(shù)，用他們已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗來解決問題。這個過程必將促發(fā)幼兒積極的探究行動，激活他們的數(shù)學(xué)思維，促使已有的數(shù)學(xué)知識 經(jīng)驗得到進(jìn)一步抽象和提升，這也是幼兒數(shù)學(xué)教育改革的目標(biāo)所在。因此，在問題解決過程中教師要支持幼兒通過觀察、提問、質(zhì)疑、操作、嘗試、實驗、反思并通過直接感知、親身體驗和實際操作進(jìn)行個性化的問題解決。例如，如何認(rèn)準(zhǔn)自己的書包格，幼兒采用通過柜子門上木頭花紋或細(xì)小特征進(jìn)行判別、通過書包柜子上正對物品來判別、通過數(shù)數(shù)定位自己書包柜的格子數(shù)、認(rèn)定下面一層靠近觀察區(qū)旁邊的柜子等方法。在辨析哪種方法最有效時，幼兒通過不斷的嘗試和體驗，在試錯和糾錯中意識到以參照物和典型特征的方法不能每次都準(zhǔn)確找到自己的書包柜，而采用序數(shù)和方位的數(shù)學(xué)方法可以準(zhǔn)確定位。由于幼兒在空間方位的辨別能力以及序數(shù)概念上存在差異，因此，數(shù)學(xué)問題解決只有促進(jìn)每個幼兒針對自己的問題進(jìn)行思考和探索，才能真正幫助每個幼兒進(jìn)行有意義的問題解決。如，有的幼兒存在左右方位判斷的問題，而有的幼兒存在序數(shù)概念上的問題。教師通過觀察并與幼兒交流，才能幫助幼兒基于自己的問題進(jìn)行思考，真正讓幼兒在問題解決中獲得個性化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

(四)鼓勵數(shù)學(xué)語言的交流和討論

在日常生活背景下每個幼兒獨(dú)特的問題解決方法轉(zhuǎn)瞬即逝，而師幼之間、幼兒與同伴之間的討論和交流，能使日常生活中的數(shù)學(xué)問題更加明晰，不同問題解決方法的利弊更加明了，數(shù)學(xué)在問題解決中的作用更加凸顯，同時促發(fā)同伴間的相互學(xué)習(xí)。因此，當(dāng)幼兒在交流自己書包柜的方位時，教師要鼓勵幼兒相互討論，在分享記錄時要引導(dǎo)幼兒表達(dá)清楚。通過交流和討論讓幼兒學(xué)習(xí)運(yùn)用“從左往右”“從上往下”“第幾”等數(shù)學(xué)詞匯和短語清楚表達(dá)自己對事物關(guān)系的理解，懂得用數(shù)學(xué)語言描述問題解決的過程才能讓同伴聽得清楚明白，從而培養(yǎng)幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的意識和能力。