西北太平洋跨等密度面湍流混合的時空變化分析*

閆曉梅 李 穎, 徐永生①

(1. 中國科學院海洋研究所 青島 266071; 2. 中國科學院海洋環(huán)流與波動重點實驗室 青島 266071;3. 中國科學院大學 北京 100049)

海洋中的跨等密度面湍流混合對于熱量輸運、水體交換以及全球氣候、熱鹽環(huán)流強度都有重要影響,因此研究混合的時空變化特征及其影響因素具有重要意義。早在20世紀60年代, Munk等(1966)就指出,為了維持深海的層結結構, 至少需要大洋平均擴散系數(shù)為10–4m2/s。但是隨后的觀測實驗發(fā)現(xiàn)遠離邊界的大洋內(nèi)區(qū)的擴散系數(shù)僅為10–5m2/s(Gregg, 1987;Ledwellet al, 1993)。直至上世紀90年代之后, 在海底地形粗糙的海山(Luecket al, 1997)、海脊(Polzinet al, 1997)、峽谷(Carteret al, 2002)等處觀測得到了強擴散系數(shù), 可達O(10–4m2/s)甚至更強。

海洋內(nèi)部混合主要由內(nèi)波破碎導致, 而除了正壓潮流與粗糙地形相互作用激發(fā)的內(nèi)潮外, 海表面風應力是內(nèi)波場的另一個重要能量來源, 因此風輸入到海洋中的能量隨時間的變化將導致混合的變化。已有研究發(fā)現(xiàn)上層海洋混合存在明顯的季節(jié)變化,而且與海表面風應力密切相關(Jinget al, 2010, 2011;Wuet al, 2011)。但在不同海區(qū), 風應力的影響深度有所差異, 如在西太平洋137°E斷面上為300—1500m(Jinget al, 2010), 在副熱帶西北太平洋的呂宋海峽及黑潮源地為300—600m(Jinget al, 2011), 在夏威夷島附近為300—600m(荊釗, 2012), 在南極繞極流區(qū)域是1000—2000m(Watermanet al, 2013)。

由于西北太平洋海區(qū)地形復雜, 而且有大量的風生近慣性能量輸入(Alford, 2001), 因此海洋混合必將具備一定的空間分布特征, 同時, 上層的湍流混合也將隨風應力存在一定的季節(jié)變化。為此, 本文利用歷史水文觀測剖面資料, 基于細尺度參數(shù)化方法研究該區(qū)域的跨等密度面湍流混合的時空特征, 以及風應力對上層海洋混合的影響深度。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文采用日本海洋數(shù)據(jù)中心(JODC)提供的高分辨率CTD剖面資料, 選用空間區(qū)域135°—180°E、25°—45°N, 且采用資料較多的時間段2000—2007年。經(jīng)過質(zhì)量控制后, 只取采樣深度超過600m的剖面, 得到共計8609個站位, 站位分布如圖1。由于剖面數(shù)據(jù)的垂向分辨率小于2m, 因此統(tǒng)一將溫度、鹽度垂直插值到2m間隔以便于湍流混合的計算分析。同時, 采用了美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心(NGDC)2006年發(fā)布的全球海底地形數(shù)據(jù)ETOPO2v2來計算地形粗糙度, 該數(shù)據(jù)空間分辨率為2′×2′, 本文取1/3°×1/3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的地形高度的方差(Kunzeet al,2006)。定義平坦地形為粗糙度小于1.0×105m2, 而粗糙地形則為粗糙度大于1.0×105m2。這一臨界值的選取參考了研究區(qū)域總體地形粗糙度以及各站位所在位置的平均地形粗糙度(圖3—4), 而且臨界值的微小變動不影響本文的分析結果。

此外, 為了計算風生近慣性能量, 采用了海表面風應力和混合層深度數(shù)據(jù)。其中, 風應力數(shù)據(jù)來自美國國家環(huán)境預報中心和國家大氣研究中心再分析資料(NCAR/NCEP), 時間分辨率是6小時, 而混合層深度數(shù)據(jù)采用的是來自Levitus 94數(shù)據(jù)集的氣候態(tài)月平均資料。

圖1 西北太平洋的海底地形, 黑點表示歷史水文觀測站位, 將研究區(qū)域劃分為6個子區(qū)域Fig.1 Bathymetry of the northwestern Pacific. Black dots are historical hydrographic stations. The study region is divided into six sub-regions marked in Roman numbers

1.2 細尺度參數(shù)化方法

海洋內(nèi)部的擴散系數(shù)與耗散率是研究混合的兩個有效參量。內(nèi)波間的相互作用不斷地將能量從大尺度向小尺度傳播, 內(nèi)波破碎引發(fā)湍流混合, 基于這一思想, 可將細尺度上的由內(nèi)波引起的垂向剪切及應變與擴散系數(shù)及耗散率聯(lián)系起來(Gregget al, 2003;Kunzeet al, 2006), 因此擴散系數(shù)被參數(shù)化為:

其中K0=0.5×10–5m2/s,代表觀測到的應變方差,是GM應變譜的方差(Gregget al, 1991),f是科氏參數(shù),N是浮力頻率。在公式(1)中,

f30=f(30°),N0=5.2×10–3rad/s,Rω代表剪切應變方差比,參考Kunze等(2006), 本文中設為常數(shù)7。由于缺乏流速剖面觀測, 難以直接估算Rω。Kunze等(2006)利用印度洋、太平洋、北大西洋和南大洋中的3500個LADCP/CTD剖面資料, 計算得到Rω=7±3。本文采用固定值7, 通過代入方程(2)導致的不確定度約為2倍。同時, 由于細尺度參數(shù)化方法估算的擴散系數(shù)的不確定度在2倍之內(nèi)(Polzinet al, 1995)。所以, 本文計算結果的不確定度應該是在4倍之內(nèi)。

為了計算擴散系數(shù)和耗散率, 將每個站位的剖面資料劃分為一系列320m的子剖面, 并取160m重疊。由浮力頻率計算得到應變其中(σ代表位勢密度), 而是通過對子剖面內(nèi)的位勢密度進行線性擬合得到。然后利用傅里葉變換得到zξ的應變譜φ(k), 其中,k是垂直波數(shù)。為計算應變方差比首先選取最小波數(shù)kmin=2π/150m(即對應最大波長為150m), 以這一最小波數(shù)為積分下限計算應變方差(Kunzeet al,2006), 使其滿足

從而得到最大波數(shù)kmax, 然后在同樣的區(qū)間[kmin,kmax]計算GM應變方差

其中, 無量綱能量E0=6.3×10–5, 溫躍層的垂向尺度b=1300m, 參考模態(tài)j*=3, 參考波數(shù)(b·N0),N0=5.2×10–3rad/s(Gregget al, 1991)。得到擴散系數(shù)后, 耗散率即可根據(jù)關系式得到, 其中混合效率Γ=0.2(Osborn, 1980)。

在表層300m以淺, 混合層與季節(jié)性溫躍層的影響將導致用細尺度參數(shù)化方法計算的擴散系數(shù)與耗散率有很大的誤差, 因此本文只采用300m以深的剖面數(shù)據(jù)來研究混合的時空變化特征。另外, 通過Lilliefors檢驗(Lilliefors, 1967), 發(fā)現(xiàn)相比于正態(tài)分布,所有剖面的擴散系數(shù)κ和耗散率ε更傾向于對數(shù)正態(tài)分布(圖2), 因此本文中所涉及到的κ和ε平均, 均采用幾何平均。同時, 從深度D1到D2垂直平均的耗散率是指

圖2 (a)擴散系數(shù)κ(單位: m2/s)與(b)耗散率ε(單位: m2/s3)的分布, 以及取對數(shù)后的(c)擴散系數(shù)log10(κ)(單位: m2/s)與(d)耗散率log10(ε)(單位: m2/s3)的分布。Fig.2 Distributions of (a) diffusivity κ (unit: m2/s) and (b) dissipation rate ε (unit: m2/s3), and that of the logarithm of (c) diffusivity κ(unit: m2/s) and (d) dissipation rate ε (unit: m2/s3)

1.3 風生近慣性能量的計算

風生近慣性能量是上層海洋中內(nèi)波場的重要能量來源。風輸入到混合層中的近慣性能量可以通過海表面風應力與混合層流速直接計算得到, 但是由于混合層速度不易獲得, 本文采取Pollard等(1970)提出的一個slab模型, 直接利用風應力資料和混合層深度來計算風生近慣性能量。

對于混合層內(nèi)流速分量u和v, D’Asaro(1985)得到其控制方程為:

其中Z=u+i ·v代表混合層流速,f是科氏參數(shù),H是混合層深度,T=(τx+i·τy)/ρ是風應力,ρ為海水密度,r是依賴于頻率的衰減系數(shù)(Alford, 2003)。

其中σ代表角頻率,r0=0.15f,σc=f/2。

本文先將時間分辨率為6小時的風應力數(shù)據(jù)插值到8分鐘的時間格點上, 再將控制方程進行傅立葉變換, 從而得到頻域的解為:

由于當慣性頻率f接近或超過NCEP風場的Nyquist頻率(2cpd)時, 由以上方法計算的能量通量將偏小, 因此本文在緯度高于40°的區(qū)域進行了修正。參考Alford(2003), 取修正系數(shù)α在40°N處為1, 在70°N處為0.5, 將其在40°—70°N之間進行線性插值, 得到修正的能量通量為Π/α。最后, 將計算的能量通量進行日平均后再進行分析。

2 結果與分析

2.1 空間分布

西北太平洋的地形較為復雜, 日本以南140°E處有伊豆-小笠原海脊, 水深僅1000m, 而日本群島以東是一狹長的水深超過8000m的日本海溝, 其東側(cè)則是地形較為平坦的大洋內(nèi)區(qū), 水深約6000m, 只有165°E和170°E附近水深較淺約3000m(圖1)。西北太平洋地區(qū)的地形起伏變化明顯, 同時, 跨等密度面的混合也呈現(xiàn)顯著的空間變異。計算觀測站位所處位置的地形粗糙度及300m以深垂直平均的耗散率, 結果如圖3所示。可以看到, 耗散率在日本近岸的海溝附近較大, 尤其是在日本以南的伊豆–小笠原海脊處最大, 而在日本以東的大洋內(nèi)區(qū)較小(圖3b), 這一空間分布與地形粗糙度的空間分布(圖3a)相似。在地形粗糙的區(qū)域, 耗散率達到O(10–8m2/s3), 而在地形平坦的區(qū)域, 耗散率僅O(10–11m2/s3)。該結果與Whalenet al(2012)利用全球ARGO資料計算的結果一致(參考其圖1)。

圖3 (a)地形粗糙度log10(roughness)(單位: m2)與(b)300m以深垂直平均的耗散率log10(ε)(單位: m2/s3)的空間分布Fig.3 Spatial distribution of (a) bottom roughness log10(roughness) in m2 and (b) vertically averaged below 300m dissipation rate log10(ε) in m2/s3

進一步地, 計算了該區(qū)域經(jīng)向平均的背景浮力頻率、耗散率及地形粗糙度, 如圖4所示。伴隨著背景層結隨深度增加而減弱, 耗散率也明顯地隨深度增加而衰減, 上層達O(10–8m2/s3), 而深層僅O(10–11m2/s3)。耗散率的這一垂直分布與Kunze等(2006)利用太平洋海區(qū)CTD數(shù)據(jù)計算的結果一致。另外, 在上層海洋, 背景浮力頻率隨經(jīng)度先減小, 至145°E附近后再增大; 而在1500m以深, 尤其是在1500—4000m, 浮力頻率隨經(jīng)度的變化不再明顯。相反地, 耗散率與背景層結的這一空間變化明顯不同(圖4b)。在142°E附近的伊豆-小笠原海脊處, 地形變化最為劇烈, 粗糙度超過106m2, 相應的耗散率超過10–8m2/s3。而在173°E, 30°N附近, 地形也較為粗糙,起伏方差達6×105m2, 相應的耗散率接近10–9m2/s3。垂直平均的耗散率隨經(jīng)度自西向東存在一個減弱的趨勢(圖4c)。總體上, 垂直平均的耗散率與地形粗糙度的變化有很好的一致性, 兩者之間的相關系數(shù)達0.71, 超過95%顯著性檢驗。例外的地方是在137°E附近, 地形雖然較為平坦, 但耗散率很強, 可達到10–8m2/s3。Qiu等(2012)在分析西北太平洋中的137°E斷面上的跨等密度面湍流混合時, 同樣發(fā)現(xiàn)在25°—29°N區(qū)間地形較為平坦而混合較強, 并指出這是由次諧波不穩(wěn)定性導致。而對于耗散率的經(jīng)向差異,主要是由于西部的伊豆–小笠原海脊是西北太平洋的一個重要的半日潮生成區(qū), 而內(nèi)潮與地形相互作用將引起強混合(Niwaet al, 2001; Simmonset al,2004)。根據(jù)St. Laurent等(2002), 內(nèi)潮能量可以輻射的空間尺度達O(1000km), 因此在伊豆-小笠原海脊東西兩側(cè)約5°范圍內(nèi)的混合依然很強。另外, 從圖4b也可看出, 地形對混合的影響可至海底之上2000—3000m, 尤其是在伊豆-小笠原海脊附近。Kunze等(2006)在全球若干海區(qū)包括日本以南都發(fā)現(xiàn)近海底的強混合可向上延伸至主溫躍層, 而這些海區(qū)都具有粗糙的地形及較強的近海底流?？紤]到黑潮延伸體強流流經(jīng)此處, 因此這里由海底至上層的強混合除了由內(nèi)潮維持之外, 很可能與黑潮延伸體與粗糙地形相互作用有關。

圖4 經(jīng)向平均的(a)背景層結log10(N2) (單位: 1/s2)與(b)耗散率log10(ε) (單位: m2/s3)的經(jīng)度-深度分布及(c)垂直平均的耗散率(藍線)與地形粗糙度(黑線)隨經(jīng)度的分布Fig.4 Spatial distribution of the meridional-mean (a) background stratification log10(N2) in 1/s2 and (b) dissipation rate log10(ε) in m2/s3,and (c) vertically averaged meridional-mean dissipation rate (from 300m to bottom) against longitude (blue solid) as well as the bottom roughness (black solid)

2.2 風強迫的上層海洋混合及其季節(jié)變化

除了內(nèi)潮與地形的相互作用, 風生近慣性能量也對維持海洋內(nèi)部的混合有重要意義。風應力使得在海表面混合層內(nèi)產(chǎn)生近慣性流, 一部分能量在表層耗散掉, 另一部分能量以近慣性內(nèi)波的形式向下傳播從而影響海洋深層的湍流混合(Nagasawaet al,2000; Zhaiet al, 2009)。已有研究表明, 風應力對于海洋混合的季節(jié)變化有明顯作用, 但在不同海區(qū)存在不同的影響深度 (Jinget al, 2010; 荊釗, 2012;Watermanet al, 2013)。為此, 本節(jié)將研究風應力影響深度在西北太平洋海區(qū)的空間分布。

為研究風應力對湍流混合的影響, 首先應盡量去除地形的影響, 因此根據(jù)上一節(jié)的分析結果, 本文選取地形平坦的區(qū)域且距離海底4000m的剖面數(shù)據(jù),最終得到2833個剖面資料。首先從能量平衡的角度看, 在西北太平洋區(qū)域, 平均風生近慣性能量為1.8×10–3W/m2, 而在平坦地形處, 300—600m與300—1800m垂直積分的耗散率分別為7.6×10–4W/m2,1.8×10–3W/m2, 與風輸入該海區(qū)的能量相當。這一結果意味著在西北太平洋海區(qū), 風輸入能量對于維持上層海洋混合具有重要作用, 但是風對混合的影響深度仍不清楚。為此, 本文將研究區(qū)域劃分為6個子區(qū)域(圖1), 每個子區(qū)域的觀測剖面?zhèn)€數(shù)分別為359、206、201、441、1054、572, 可以保證每個子區(qū)域都有足夠的剖面資料用來研究混合隨時間的變化及風應力的影響深度。

在每個子區(qū)域, 對每一深度的耗散率, 先計算其區(qū)域平均, 再計算其季節(jié)平均(本文取春季為3—5月,夏季為6—8月, 秋季為9—10月, 冬季為12—2月,因此2000—2007年共得到32個數(shù)據(jù))。同樣地, 計算相應區(qū)域平均的風生近慣性能量的季節(jié)變化, 然后分析兩者的相關性, 得到每個區(qū)域耗散率與風生近慣性能量相關系數(shù)的垂直分布, 結果如圖5所示?？梢钥吹? 除了子區(qū)域VI外, 其余5個子區(qū)域的相關系數(shù)在上層都比較顯著, 直到到達某一深度后, 相關性不再明顯, 將這一深度定義為風應力的影響深度。得到在五個子區(qū)域I—V中, 風應力對上層海洋中混合的影響深度分別為620m, 940m, 940m, 1740m,1420m。其中, 日本以南伊豆-小笠原海脊以西的子區(qū)域I的影響深度最淺僅620m, 而日本東南的子區(qū)域IV的影響深度最深達1740m, 沿著日本海溝的子區(qū)域II和III的影響深度均為940m, 日本海溝以東的子區(qū)域V的影響深度也較深為1420m。對于子區(qū)域VI,海洋上層的耗散率與風生近慣性能量的相關關系較弱, 而在940m處存在一顯著相關, 意味著在大洋內(nèi)區(qū), 上層海洋混合的季節(jié)變化除了受風應力影響之外還受其它因素的調(diào)制。

圖5 對應圖1中6個子區(qū)域的耗散率與風生近慣性能量相關系數(shù)隨深度的變化紅色虛線為95%顯著性檢驗。Fig.5 The correlation coefficients between dissipation rate and wind-induced near-inertial energy at different depths. Red dashed lines represent 95% significant level

對每個子區(qū)域中風應力影響深度以內(nèi)的耗散率取垂直平均(對子區(qū)域VI, 取940m以淺), 再將其與風生近慣性能量進行線性擬合, 結果如圖6所示。同樣可以看到, 除了大洋內(nèi)區(qū)的子區(qū)域VI外, 季節(jié)平均的耗散率與風生近慣性能量存在很好的一致性,相關系數(shù)最小0.57, 最大0.75, 均超過95%顯著性檢驗。同時, 線性擬合系數(shù)存在一定的空間差異, 在風應力影響深度最大的子區(qū)域IV, 擬合系數(shù)最小為0.10, 意味著風應力對上層海洋混合季節(jié)變化的影響程度較小, 而在日本近岸的子區(qū)域I—III, 擬合系數(shù)最大達0.17, 說明該地區(qū)的風應力對混合的影響較大。在大洋內(nèi)區(qū), 垂直平均的耗散率與風生近慣性能量之間相關性很弱僅0.38, 略超過95%顯著性水平,兩者之間的線性擬合關系較不明顯, 而且擬合系數(shù)遠小于其它區(qū)域。

進一步分析耗散率與相應區(qū)域平均的風生近慣性能量的氣候態(tài)的季節(jié)變化規(guī)律。從圖7可以看到,除了大洋內(nèi)區(qū)外上層海洋混合的季節(jié)變化與風生近慣性能量的位相一致, 冬季最強, 夏季最弱。子區(qū)域VI的耗散率卻是冬季最強, 秋季最弱。如前所述, 本文用細尺度參數(shù)化方法估算得到的耗散率存在一定的誤差, 與真實值εexa之間相差在4倍之內(nèi)。為了檢驗以上得到的季節(jié)變化是否由估算誤差導致, 采用Monte Carlo方法對冬春季平均與夏秋季平均的耗散率的比值R進行假設檢驗(Jinget al, 2013)。計算得到六個子區(qū)域中的R0值分別為1.54、1.51、1.32、1.40、1.62、1.56。假設估算的耗散率在區(qū)間[0.25εexa,4εexa]上均勻分布, 則R的概率密度函數(shù)可由Monte Carlo 方法模擬得到。如圖8所示, 對于每個子區(qū)域,當εexa不存在季節(jié)變化時,R＞R0的概率不足5%。由此可見, 六個子區(qū)域中耗散率的季節(jié)變化都是可信的。

圖6 對應圖1中六個子區(qū)域垂直平均的耗散率與風生近慣性能量季節(jié)平均的線性擬合Fig.6 Linear regression between vertically averaged dissipation rates and seasonal-mean wind-induced near-inertial energy flux in six sub-regions as shown in Fig.1

圖7 對應圖1中六個子區(qū)域垂直平均的耗散率(a)及風生近慣性能量(b)的季節(jié)變化。Fig.7 Seasonal variations of vertically averaged dissipation rate (a) and wind-induced near-inertial energy (b) in the six sub-regions as shown in Fig.1

圖8 利用Monte Carlo方法模擬的六個子區(qū)域中R的累計概率密度函數(shù)。紅色虛線代表R0。Fig.8 Cumulative distribution functions of R-values derived with Monte Carlo method in the six sub-regions Red dashed lines represent R0.

這些結果進一步證實了在西北太平洋區(qū)域, 風應力對上層海洋混合具有重要的影響作用, 其影響深度最淺620m, 最深可達1740m。特別地, 在大洋內(nèi)區(qū), 上層海洋混合雖然也存在明顯的季節(jié)變化, 但與風生近慣性能量的相關性較弱, 意味著混合還受到其它因素的影響。

3 討論

本文利用歷史水文觀測剖面資料, 基于細尺度參數(shù)化方法, 分析了西北太平洋海區(qū)跨等密度面湍流混合的空間分布特征及風應力的影響深度, 結果表明:

耗散率的空間分布與地形粗糙度相似, 在地形粗糙的區(qū)域, 如日本海溝、伊豆-小笠原海脊處, 垂直平均的耗散率達到O(10–8m2/s3), 而在地形平坦的大洋內(nèi)區(qū), 垂直平均耗散率僅O(10–11m2/s3)。

耗散率呈現(xiàn)自西向東遞減的趨勢。在地形粗糙的伊豆-小笠原海脊附近, 東西約5°的范圍內(nèi), 耗散率普遍較強。由于伊豆-小笠原海脊是西北太平洋一個重要的半日潮生成地, 而內(nèi)潮能量的輻射距離可達O(1000km), 內(nèi)潮與地形之間的強相互作用使得混合增強(Niwaet al, 2001; St. Laurentet al, 2001;Simmonset al, 2004)。海脊以西137°E處平坦地形上的強混合則是由次諧波不穩(wěn)定性導致(Qiuet al,2012)。此外, 由于黑潮延伸體強流與粗糙地形相互作用, 地形對混合的影響向上可達2000—3000m(Kunzeet al, 2006)。

另外, 將研究區(qū)域劃分為6個子區(qū)域(圖1), 研究了風應力對混合季節(jié)變化的影響。結果發(fā)現(xiàn), 在日本近岸區(qū)域I—V, 風生近慣性能量與上層的耗散率之間存在顯著的正相關, 即當風輸入的近慣性能量增加/減少時, 上層海洋的混合隨之增強/減弱。同時風應力在不同區(qū)域的影響深度和程度也不同。在日本東南伊豆-小笠原海脊以東的子區(qū)域IV, 風應力的影響深度最深達1740m, 與耗散率的擬合系數(shù)較小為0.10;而在日本以南的子區(qū)域I, 風應力的影響深度最淺為620m, 擬合系數(shù)較大為0.17; 在日本海溝、伊豆小笠原海脊附近的子區(qū)域II、III、V, 風應力的影響深度約1000m, 擬合系數(shù)平均為0.16。而在大洋內(nèi)區(qū)的子區(qū)域VI, 上層海洋的耗散率同樣具有明顯的季節(jié)變化, 且與風生近慣性能量之間存在一定的相關關系,但相關性較弱, 說明這里的混合還受到其它因素的影響。

Jing等(2013)發(fā)現(xiàn)夏威夷島附近海域, 只有上層300—600m的混合具有明顯的季節(jié)變化, 且與中尺度渦密切相關。在南大洋區(qū)域, 南極繞極流與粗糙地形相互作用也可為混合提供能量(Garabatoet al, 2004;Wuet al, 2011)?？紤]到西北太平洋地區(qū)的中尺度渦活動頻繁, 這里還存在很強的東向流黑潮延伸體, 因此中尺度渦、黑潮與內(nèi)潮、地形相互作用等對于上層海洋混合及風應力的影響深度具有一定的影響。這些問題將在今后的文章中作進一步的探討。

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