強化知識形成過程 優(yōu)化思維品質(zhì)發(fā)展
——以伏安法測電阻的誤差分析和應用為例

沈加法

(云南省紅河州蒙自市鳳凰路第一高級中學 661199)

新一輪課改提出以“立德樹人”來發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)出適應國際競爭力的有擔當?shù)男乱淮?這些要求需要一線廣大教師承擔起社會責任，在日常的教育教學中逐點落實，通過循序漸進日積月累的過程才能達到要求.物理學是建立在實驗基礎上的思維型學科，思維型課堂是以發(fā)展學生的高階思維能力為核心的課堂教學形式，通過認知沖突、自我建構(gòu)、思維監(jiān)控和靈活遷移現(xiàn)有知識，從而創(chuàng)設出有高度的思維空間來完成挑戰(zhàn)性的新的學習任務.電學實驗題是每年物理高考的必考題，學生必須系統(tǒng)掌握實驗儀器、量程、分壓式、限流式、電流表的內(nèi)接、外接的選擇和電阻、電表之間的串并關系，才能快、準、好的設計好實驗電路圖和實驗表格，連接實物圖，對實驗得到的實驗數(shù)據(jù)進行歸納分析，或通過作圖分析得出結(jié)論.因此，通過對電學實驗的考查，就能考查學生的思維能力、作圖能力、歸納整理能力、產(chǎn)生誤差的分析能力和應用數(shù)學知識解決物理問題的能力.通過強化知識形成過程，培養(yǎng)有效的科學思維，巧妙應對題型變化，達到觸類旁通，才能達到培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).

一、親厲規(guī)律學習探究過程——循序漸進

1.電流表外接時的誤差分析

如圖1所示為電流表的外接法，根據(jù)電阻、電流表、電壓表串并關系，可得測量的電壓、電流與電阻R的關系：U測=UR，I測=IR+IV>IR.

從上述的數(shù)學表達式可看出，由于電壓表的分流作用，使得電流的測量值大于真實值，由測量計算得到的電阻值小于真實值，存在實驗誤差.哪電阻在什么條件時，實驗誤差更接近真實值呢？

追根溯源根據(jù)電壓表是小量程的電流表串聯(lián)一個分壓的大電阻改裝而成，電壓表的內(nèi)阻RV一般較大，當被測電阻R測的阻值較小時，IR?IV,可得I測=IR+IV≥IR. 所以有：R測≤R真,由上述分析歸納總結(jié)得:當被測電阻是小電阻時,電流表采用外接法的測量值值更接近真實值，簡稱為“小電阻、電壓表所夸距離小、測出的值比真實值小，即：小、小、小”.

2.電流表外接時的誤差分析

從上述的數(shù)學表達式可看出，由于電流表的分壓作用，使得電壓測量值大于真實值，由測量計算得到的電阻值大于真實值，存在實驗誤差.哪電阻在什么條件時，實驗誤差更接近真實值呢？

追根溯源根據(jù)電流表是小量程的電流表并聯(lián)一個小的分流電阻改裝而成，電流表的內(nèi)阻RA一般較小，當被測電阻R測的阻值較大時，UR?UA,可得U測=UR+UA≥UR.所以有：R測≥R真,由上述分析歸納總結(jié)得:當被測電阻是大電阻時，電流表采用內(nèi)接法測出的值更接近真實值，簡稱 “大電阻、電壓表所夸距離大、測出的值比真實值大，即：大、大、大”.

二、解決問題的前奏——電阻大小的判定

為了在伏安法測電阻值時，使測量值更接近真實值，首先要判斷出被測電阻的大小，才能確定電流表是采用外接法、還是內(nèi)接法，根據(jù)電流表、電壓表的內(nèi)阻關系，其方法是:

(2)當電流表、電壓表的內(nèi)阻RA、RV未知時，采用試觸發(fā)，如圖3所示，電壓表的正極端連好，負極端為活動端去試觸a點，記錄電流、電壓值為Ia、Ua，再去試觸b點，記錄電流、電壓值為Ib、Ub.

三、體驗問題解決的過程——學以致用

所以，待測電阻Rx為大電阻，根據(jù)前面誤差分析的結(jié)論：“大電阻、電壓表所夸距離大、測出的值比真實值大，即：大、大、大”.應該選用圖1中的圖a.

則答案為：Rx1更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1大于真實值，測量值Rx2小于真實值．

評析在明確了被測電阻的大小后，從而根據(jù)比例得出誤差較小的接法．這是一個基礎應用題，學生理解了伏安法測電阻的誤差分析，應用得出的結(jié)論就能快速正確處理題目.

例2 用伏安法測量一個電阻，連接成如圖5所示的電路.當把伏特表的右端分別試觸于a點和b點時，發(fā)現(xiàn)伏特表的示數(shù)有明顯的變化，則正確的實驗方法應把伏特表的右端接于____點(填a或b)這時測得的電阻值____(偏大或偏小)；若使用以上試觸法，對另一個電阻進行實際測量時得到的兩組數(shù)據(jù)分別為“2.7V，5mA”和“2.8V，4.8mA”則該電阻較準確的測量值應為____Ω，此測量結(jié)果比真實值偏____(填大或小)．

解析根據(jù)題給的“當把伏特表的右端分別試觸于a點和b點時，發(fā)現(xiàn)伏特表的示數(shù)有明顯的變化”，說明電流表的分壓比較明顯，待測電阻是小電阻，電流表采用外接法測出的值更接近真實值，簡稱為“小電阻、電壓表所夸距離小、測出的值比真實值小，即：小、小、小”結(jié)論，應把伏特表的右端接于a點，測出的電阻偏小.

評析試觸法是?？碱}，有較好的區(qū)分度.考查是否明確電流表采用外接法時，造成誤差的原因是電壓表的分流作用，當電壓表內(nèi)阻越大時，應用外接法測量誤差越??；電流表采用內(nèi)接法時，造成誤差的原因是電流表的分壓作用，所以當被測電阻較大時，應用內(nèi)接法測量誤差較小.根據(jù)題給數(shù)據(jù)的比較應用內(nèi)接法，測量值偏大.

例3 (1)某物理興趣小組的同學，用螺旋測微器測一金屬絲直徑時，其示數(shù)如圖6所示，該金屬絲的直徑為____mm．

(2)在用伏安法測電阻的實驗中，所用電壓表的內(nèi)阻約為20KΩ，電流表的內(nèi)阻約為2Ω在粗測被測電阻數(shù)值的基礎上，選擇了盡可能減小誤差的電路進行實驗，測得的數(shù)據(jù)用圓點標于坐標紙上，根據(jù)圖中所記錄的各點，在圖7中畫出被測電阻的I-U圖線，由此求得該電阻測量值Rx=____Ω；根據(jù)Rx的數(shù)值，可知實驗中電表連接采用的是圖8中____圖所示的電路(填“a”或“b”)；電阻的測量值與真實值相比較，測量值____真實值(填“大于”、“小于”或“等于”)．

解答(1)螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)．

由圖6所示的螺旋測微器可知，其示數(shù)為：

d=2.5mm+39.5×0.01mm=2.895mm；

(2)根據(jù)坐標系內(nèi)描出的點用光滑的直線連接作出圖像如圖9所示，由部分電路的歐姆定律可得電阻的阻值：

評析本題考查了螺旋測微器讀數(shù)方法、實驗電路選擇、實驗誤差分析、作圖、利用圖象由伏安求電阻阻值；學生要耐心細致觀察分析，穩(wěn)步推進做題過程，能很好培養(yǎng)思維品質(zhì)，提升做題素養(yǎng).

強化過程教學使學生體驗到了完整的問題解題過程，注重學生在真實背境下的體驗感悟過程，科學嚴謹?shù)乃季S得到了有效的訓練.但強化過程教學需要占用大量的課堂教學時間，在既要提高學生核心素養(yǎng)，又要減輕學生負擔的大背景下，教師要認真研究學生、研究教材、研究大綱和考綱，構(gòu)筑好核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學實踐連接的高效橋梁，根據(jù)知識板塊的過程教學必須遵循“適度”的基本原則來有選擇的進行，留有一定的時間和空間讓學生去思去悟，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與學科教學本土化和高效化.