基于“斷臂維納斯”身高的網(wǎng)紅考題下的思考

張麗群 指導(dǎo)教師：林為華

(福建省莆田市莆田擢英中學(xué) 351100)

一、維納斯背后的“數(shù)學(xué)美”——命題方向的思考

試題的命制把數(shù)學(xué)的美和女神的美結(jié)合在一起了，人們?cè)诟惺芫S納斯美的同時(shí)，可以直接體會(huì)到數(shù)學(xué)的美.維納斯之所以美是因?yàn)樗眢w的結(jié)構(gòu)比例符合黃金分割比例，黃金分割比例也因此而火了.

該試題是“以美育人”的體現(xiàn)，它要求教師在今后的的教學(xué)中，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)計(jì)算，更要讓來(lái)源于生活的數(shù)學(xué)不能與生活脫節(jié)，變成枯燥的計(jì)算和抽象的圖形，要讓數(shù)學(xué)回歸生活，融于生活，讓學(xué)生在美的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，用美的數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的生活.

但是我們從應(yīng)試角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生直接從美的角度會(huì)直接選B.所以高考命制試題時(shí)，如果加入多方面的元素，學(xué)生就可以有多維的切入點(diǎn)，這樣有利有弊.因?yàn)槎喾矫婢梢郧腥腩}目時(shí)，使得數(shù)學(xué)真正要考查的核心素養(yǎng)是否沒(méi)有具體地呈現(xiàn)出來(lái)，值得深思.從命制角度，是否可以對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整，讓?xiě)?yīng)試的目的更加的明確，或者更為貼近數(shù)學(xué)素養(yǎng)的命題.選擇題凸顯思維的靈活性，但也使得應(yīng)試技巧有了很好的發(fā)揮空間，在《全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)的分析與應(yīng)對(duì)》一書(shū)中以全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)題目為例，梳理了應(yīng)對(duì)選填題的解題策略.

選一個(gè)例子來(lái)作為說(shuō)明：

A. 11 B. 5 C. 7 D. 9

故A錯(cuò).

同樣的方法方式也可以檢驗(yàn)當(dāng)ω=9時(shí)，結(jié)論成立.

此題以三角函數(shù)為載體，綜合考查函數(shù)的各種性質(zhì)，特別是周期性和單調(diào)性之間的關(guān)系，凸顯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.但這個(gè)解法卻把一個(gè)復(fù)雜的推理過(guò)程變成一個(gè)驗(yàn)證的過(guò)程，使得考查的東西沒(méi)有得到較好的體現(xiàn).

改編1：改為填空題

改編2：A. 11 B. 12 C.10 D. 9

二、“斷臂維納斯”讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活話題

維納斯身高這一題，就是數(shù)學(xué)在生活場(chǎng)景中的應(yīng)用.數(shù)學(xué)是與我們的生活息息相關(guān)的.但很多人在純粹的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)中，逐漸迷失.教師在教學(xué)中，更在乎的是解題、做題，而忽略了數(shù)學(xué)的本質(zhì)絕不是“題”；學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，忽略了數(shù)學(xué)與生活的趣味，只是單一地把做題得分當(dāng)成升學(xué)的敲門(mén)磚.如此一來(lái)，數(shù)學(xué)離生活越走越遠(yuǎn)，無(wú)論老師還是學(xué)生，都應(yīng)該主動(dòng)去拉近數(shù)學(xué)和生活的距離.

三、“維納斯”身高題成為網(wǎng)紅題的關(guān)鍵思考

這道題，網(wǎng)紅解法也是非常多的.有的考生根據(jù)西方女性的一般身高推斷維納斯的身高在175厘米左右，有的學(xué)生涉獵較廣，自身就知道維納斯的身高，而更有趣的是有的根據(jù)自己的偶像明星的腿長(zhǎng)與身高數(shù)據(jù)直接作答，也都答對(duì)了.這些都不能算“歪門(mén)邪道”，很多考生一拿到題就是一個(gè)“算”，在競(jìng)爭(zhēng)中扭曲了解決大于解答的關(guān)系，其實(shí)，調(diào)動(dòng)各種思維，解決問(wèn)題，才是一個(gè)人面對(duì)問(wèn)題時(shí)的正確打開(kāi)方式.

當(dāng)然也有一部分人質(zhì)疑這是考查常識(shí)還是考數(shù)學(xué).高考突出的是數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，甚至很多題目選擇真實(shí)的實(shí)際背景，這樣很容易導(dǎo)致一個(gè)問(wèn)題，就是有人了解得越多，對(duì)有些題目就占據(jù)了一些優(yōu)勢(shì).比如如下題目，同學(xué)們就會(huì)直接得到答案.

例題：根據(jù)相關(guān)地震知識(shí)可知，地震的里氏級(jí)數(shù)y與地震中釋放的能量x滿足對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系y=logax(a>0且a≠1).2008年5月12日汶川里氏8.0級(jí)地震釋放的能量大約是1976年唐山里氏7.8地震釋放的能量的2倍.據(jù)此推算：若地震里氏級(jí)數(shù)每增加一級(jí)，則地震中釋放能量將變?yōu)樵瓉?lái)的( )倍.

A.10 B.16 C.32 D.64

如何修改，可以避免呢？

A. 1010.1B. 10.1 C. lg10.1 D. 10-10.1

解答設(shè)太陽(yáng)的星等是m1=-26.7，天狼星的星等是m2=-1.45.

由題意可得：

故選A.

維納斯的身高，這一題根本就不是什么“偏、難、怪”題，就是簡(jiǎn)單的比例問(wèn)題放置到了“維納斯身高”這一應(yīng)用場(chǎng)景中.試題更生動(dòng)，更鮮活，來(lái)源于生活，貼近生活.試想如果命題人將這題變成線段長(zhǎng)度，即線段長(zhǎng)度的比例問(wèn)題，這道題可能就不會(huì)成為網(wǎng)紅題了.高考是教學(xué)的指揮棒，像這樣既有人文特色，又貼近神火的數(shù)學(xué)命題，將形成未來(lái)的一種數(shù)學(xué)教學(xué)大趨勢(shì).在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，不能僅僅依靠書(shū)本，更不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，這些已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足未來(lái)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).學(xué)生在學(xué)習(xí)之余，要多走進(jìn)生活，培養(yǎng)綜合能力.

命制人在此題中要考查的應(yīng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)運(yùn)算”，按照比例來(lái)進(jìn)行估算，是數(shù)學(xué)能力的一種體現(xiàn).設(shè)置“維納斯”來(lái)考查近似值，文化背景設(shè)置得很好.但是考生解題的時(shí)候會(huì)從多方面來(lái)進(jìn)行切入點(diǎn)，弱化數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查.所以我們可以對(duì)選項(xiàng)做如下的修改：

A.171cm B. 173cm

C. 175cm D. 177cm

解析從頭到脖子的長(zhǎng)度略大于頭到咽喉的長(zhǎng)度，從肚臍到腳底略大于腳長(zhǎng)，則不足近似值>106×0.618+106≈171.5，選A.