三級(jí)煤炭服務(wù)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策與利潤(rùn)分配研究

王夫冬

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院 江蘇徐州 221008)

一、模型與假設(shè)

本文以單煤炭生產(chǎn)企業(yè)、單供應(yīng)鏈管理商和單分銷企業(yè)組成的三級(jí)煤炭服務(wù)供應(yīng)鏈為研究模型（如下圖），模型中的符號(hào)與變量如下表。主要假設(shè)如下：鏈上企業(yè)全部是完全理性的且中性風(fēng)險(xiǎn)偏好；煤炭供應(yīng)鏈管理商是主導(dǎo)企業(yè)，上下游企業(yè)共同擔(dān)負(fù)服務(wù)費(fèi)用；分銷企業(yè)單次訂購(gòu)量由EOQ確定；需求函數(shù)為零售價(jià)格的非線性反函數(shù)；鏈間信息對(duì)稱。

圖1 三級(jí)煤炭服務(wù)供應(yīng)鏈模型

三級(jí)煤炭服務(wù)供應(yīng)鏈符號(hào)與變量：PM：批發(fā)價(jià)格（元/噸），CSF：管理商服務(wù)固定成本（元/噸），CP：生產(chǎn)商采購(gòu)單位成本（元/噸），PR：分銷商零售價(jià)格（元/噸），CMS：生產(chǎn)商啟動(dòng)成本（元/噸），CRO：分銷商訂單管理成本（元/噸），CMO：生產(chǎn)商訂單管理成本（元/噸），CRH：分銷商單位庫(kù)存成本（元/噸），CMH：生產(chǎn)商單位庫(kù)存成本（元/噸），q：分銷商單次訂購(gòu)量（萬(wàn)噸），λ：生產(chǎn)商生產(chǎn)系數(shù)，πM：生產(chǎn)商期望利潤(rùn)（萬(wàn)元），PS：管理商服務(wù)價(jià)格（元/噸），πS：管理商期望利潤(rùn)（萬(wàn)元），m1：生產(chǎn)商承擔(dān)服務(wù)費(fèi)比例，πR：分銷商期望利潤(rùn)（萬(wàn)元），m2：分銷商承擔(dān)服務(wù)費(fèi)比例，D(PR)=V/PR2：需求函數(shù)(V：需求最大容量），CSS：管理商服務(wù)單位變動(dòng)成本（元/噸）

二、決策模型構(gòu)建與分析

（一）基礎(chǔ)模型

基于假設(shè)和符號(hào)鏈上企業(yè)各利潤(rùn)函數(shù)模型如下：

（二）分散決策模型

在服務(wù)價(jià)格給定下，其利潤(rùn)函數(shù)為

則進(jìn)一步可得生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)：

上式對(duì)PM求導(dǎo)，得最優(yōu)批發(fā)價(jià)：

將最優(yōu)零售價(jià)、訂貨量代入管理商利潤(rùn)函數(shù)，可得利潤(rùn)函數(shù)：

上式對(duì)PS求導(dǎo)，可得管理商最優(yōu)服務(wù)價(jià)格：

則管理商利潤(rùn)函數(shù)為：

（三）大聯(lián)盟決策模型

當(dāng)三級(jí)煤炭服務(wù)供應(yīng)鏈大聯(lián)盟時(shí)，只需要確定最優(yōu)零售價(jià)、訂購(gòu)量和最優(yōu)生產(chǎn)系數(shù)，則供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)為：

進(jìn)一步可得大聯(lián)盟時(shí)的最優(yōu)生產(chǎn)系數(shù)為

（四）分散決策與聯(lián)盟決策利潤(rùn)對(duì)比分析

分散決策和大聯(lián)盟下供應(yīng)鏈利潤(rùn)如下：

三、基于NASH談判法的利潤(rùn)分配模型

由上文可知，大聯(lián)盟決策優(yōu)于分散決策，因此，必須考慮利潤(rùn)分配契約來(lái)保證大聯(lián)盟的實(shí)現(xiàn)。本文擬采用NASH談判構(gòu)建利潤(rùn)分配模型。