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    隨機(jī)需求下定制公交站點(diǎn)及路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型

    2020-02-28 04:06:12魏長(zhǎng)欽王偉智
    關(guān)鍵詞:交叉口公交站點(diǎn)

    魏長(zhǎng)欽, 王偉智

    (福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 福州 350108)

    0 引言

    定制公交作為常規(guī)公交的補(bǔ)充, 在20世紀(jì)70年代, 美國(guó)開(kāi)始出現(xiàn)定制公交, 而國(guó)內(nèi)直到2013年才開(kāi)始出現(xiàn)定制公交, 并迅速在各大城市普及. 國(guó)外對(duì)定制公交站點(diǎn)和線路的規(guī)劃研究較早. BADIA等[1]以放射型路網(wǎng)城市為研究對(duì)象, 引入單一覆蓋區(qū)域站點(diǎn), 將中心區(qū)域大小、 車頭時(shí)距以及停車間距等作為決策變量, 以運(yùn)營(yíng)費(fèi)用和乘客費(fèi)用最低為目標(biāo)規(guī)劃公交線路. TONG等[2]從時(shí)空網(wǎng)絡(luò)建模的角度出發(fā), 建立基于多商品網(wǎng)絡(luò)流的優(yōu)化模型, 在滿足時(shí)間窗定義的個(gè)體需求同時(shí), 優(yōu)化公交車的利用率. LYU等[3]提出一種同時(shí)優(yōu)化公交站點(diǎn)位置、 線路、 時(shí)刻表和乘客選擇定制公交概率的數(shù)學(xué)規(guī)劃公式, 并建立啟發(fā)式的解決方案框架來(lái)最大化估計(jì)利潤(rùn).

    國(guó)內(nèi)在定制公交方面的研究主要采用聚類算法對(duì)需求進(jìn)行聚類進(jìn)而設(shè)站, 按照一定優(yōu)化目標(biāo)和約束建立線路優(yōu)化模型, 通過(guò)蟻群、 遺傳等啟發(fā)式算法進(jìn)行求解. 馬繼輝等[4]利用層次聚類法, 對(duì)出行需求進(jìn)行聚類, 劃分起、 終點(diǎn)區(qū)域, 并將起終點(diǎn)區(qū)域又分別劃分為7個(gè)小站點(diǎn)區(qū)域作為??空军c(diǎn); 雷永巍[5]采用K-mean算法對(duì)居民的實(shí)時(shí)出行需求進(jìn)行聚類, 設(shè)計(jì)基于Hadoop平臺(tái)的并行蟻群算法對(duì)雙層路徑規(guī)劃模型進(jìn)行求解; 王健等[6]利用合并思想, 將距離小于500 m的站點(diǎn)合并, 兩者中點(diǎn)作為新站點(diǎn), 以最短里程為尋優(yōu)目標(biāo), 利用貪心-遺傳算法進(jìn)行求解. 在動(dòng)態(tài)車輛路徑問(wèn)題上, 吳升等[7]考慮了影響移動(dòng)物流車輛優(yōu)化調(diào)度的各種隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)參數(shù), 提出基于混合遺傳算法的動(dòng)態(tài)VRP求解策略.

    目前研究還存在一定不足, 公交站點(diǎn)的設(shè)置多為聚類后的虛擬站點(diǎn), 并未考慮實(shí)際站點(diǎn)的特性及實(shí)際交通因素, 且缺乏有效的站點(diǎn)篩選模型. 本研究在公交站點(diǎn)的基礎(chǔ)上, 針對(duì)每站點(diǎn)0~5個(gè)隨機(jī)需求, 綜合考慮定制公交服務(wù)率和動(dòng)態(tài)行程時(shí)間, 以最大載客量、 運(yùn)營(yíng)成本、 行程時(shí)間為約束, 建立隨機(jī)需求下定制公交動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型, 并以改進(jìn)的A*算法求解得到動(dòng)態(tài)路徑.

    1 定制公交站點(diǎn)重要度評(píng)估模型

    1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與道路交通網(wǎng)絡(luò)

    道路網(wǎng)絡(luò)是由道路和節(jié)點(diǎn)組成的無(wú)標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng), 具有小世界特征. 王鋒等[8]基于無(wú)向無(wú)權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論, 提出基于m階鄰居節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法. 本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)估, 篩選出重要站點(diǎn), 供路徑尋優(yōu)時(shí)選擇停靠.

    復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究常用對(duì)偶拓?fù)浞椒ǎ?將路段映射為節(jié)點(diǎn), 交叉口映射為邊, 建立對(duì)偶拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型. 本文借鑒此法, 通過(guò)路段與站點(diǎn)“對(duì)偶轉(zhuǎn)換”, 得到新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

    將公交站點(diǎn)視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(圖中以符號(hào)“·”表示, 數(shù)字編號(hào)1、 2、 …為其站點(diǎn)編號(hào)), 各站點(diǎn)間的連接段視為網(wǎng)絡(luò)的邊, 邊上(x1,x2,x3,x4)四個(gè)數(shù)字分別指代道路等級(jí)(0為主干道, 1為次干道, 2為支路)、 站點(diǎn)距離(m)、 相隔交叉口個(gè)數(shù)、 下一站點(diǎn)隨機(jī)需求數(shù). 在圖1(a)中, 紅色線段為主干道、 藍(lán)色為次干道、 綠色為支路, 且兩站點(diǎn)間經(jīng)過(guò)多個(gè)道路等級(jí), 按低等級(jí)計(jì)算. 路網(wǎng)轉(zhuǎn)換前后結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示.

    圖1 路網(wǎng)轉(zhuǎn)換前(后)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology before (after) road network conversion

    1.2 道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

    復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中常用節(jié)點(diǎn)重要性等價(jià)于節(jié)點(diǎn)顯著性的方法來(lái)判別節(jié)點(diǎn)重要度, 節(jié)點(diǎn)度是節(jié)點(diǎn)顯著性指標(biāo)之一, 指連接該節(jié)點(diǎn)與之相關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù).

    通過(guò)觀察轉(zhuǎn)換后的路網(wǎng), 節(jié)點(diǎn)度差距較大, 且有些站點(diǎn)間相鄰交叉口較多, 距離相對(duì)較遠(yuǎn). 故引入節(jié)點(diǎn)度折減系數(shù)βij, 表征站點(diǎn)相隔遠(yuǎn)近程度. 根據(jù)三個(gè)道路等級(jí)和三種相隔交叉口個(gè)數(shù)情況, 共9種組合方式, 綜合排出優(yōu)先級(jí): 主-1>主-2>次-1>主-3>次-2>支-1>次-3>支-2>支-3,βij依次按規(guī)律從1遞減, 以0.1為單位遞減,βij取值見(jiàn)表1. 例如當(dāng)?shù)缆窞橹鞲傻狼蚁喔?個(gè)交叉口時(shí),βij取1.

    表1 節(jié)點(diǎn)度折減系數(shù)βij

    單個(gè)節(jié)點(diǎn)的度按公式Ci=∑δij·βij計(jì)算, 若節(jié)點(diǎn)i與j能在3個(gè)交叉口內(nèi)到達(dá),δij則取1, 反之取0.

    節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)為道路條件因素相關(guān)的靜態(tài)指標(biāo), 結(jié)合動(dòng)態(tài)需求, 兩者權(quán)重平衡, 旨在體現(xiàn)交通擁堵背景下, 道路條件與乘客需求在路徑尋優(yōu)上同等的重要程度. 將二者歸一化處理后相加, 作為站點(diǎn)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo). 對(duì)站點(diǎn)按重要度排序, 篩選出前50%和前70%的站點(diǎn)作為路徑尋優(yōu)時(shí)考慮的停靠站點(diǎn)的兩種方案. 歸一化處理公式為:

    (1)

    式中:Xi、X′i分別為需歸一化處理前后的變量;Xmax為變量中最大值;Xmin為變量中最小值.

    將節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)度Ci、 站點(diǎn)乘客需求數(shù)Pi代入式(1), 求出歸一化處理后的節(jié)點(diǎn)度C′i、 乘客需求數(shù)P′i, 并代入下式, 求出各站點(diǎn)最終重要度評(píng)估結(jié)果A.

    A=C′i+P′i

    (2)

    2 定制公交動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型

    2.1 路徑尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

    本模型從乘客需求和路網(wǎng)條件的角度出發(fā), 選取兩個(gè)目標(biāo): 一是服務(wù)率最大化, 二是動(dòng)態(tài)行程時(shí)間最小化. 二者權(quán)重平衡, 服務(wù)率取負(fù)值, 疊加上行程時(shí)間即為綜合目標(biāo)函數(shù), 當(dāng)目標(biāo)求解追求最小化, 此時(shí)利益最大化. 因此, 本文路徑優(yōu)化模型的綜合目標(biāo)函數(shù)為:

    (3)

    式中:S為服務(wù)率(0

    從實(shí)際與建模簡(jiǎn)便性考慮, 提出以下3點(diǎn)假設(shè). 1) 車輛在交叉口最多一次停車排隊(duì), 且停車排隊(duì)延誤d取定值; 2) 兩站點(diǎn)i、j間經(jīng)過(guò)的各個(gè)交叉口有相同的交通狀態(tài), 例如站點(diǎn)i、j之間相隔的交叉口的交通狀態(tài)都為紅燈或都為綠燈; 3) 站點(diǎn)間路段分為暢通、 擁擠和擁堵三個(gè)狀態(tài).

    狀態(tài)一: 道路暢通, 車輛較少, 定制公交可以自由流速度不停車綠燈通過(guò)交叉口; 狀態(tài)二: 道路擁擠, 車輛較多, 定制公交仍可以一定速度不停車綠燈通過(guò)交叉口; 狀態(tài)三: 道路擁堵, 定制公交需停車一次后通過(guò). 每一狀態(tài)圖的上下部分分別表示公交車輛在路口上游與到該路口時(shí)的狀態(tài), 如圖2所示.

    圖2 車輛通過(guò)路段狀態(tài)Fig.2 Conditions of vehicle passing through road

    將車輛通過(guò)i、j站點(diǎn)間路段a的行程時(shí)間Ta(t)分為兩段之和: 非擁堵區(qū)段的行程時(shí)間ra(t)與擁堵區(qū)段的排隊(duì)等待延誤時(shí)間da(t), 三種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的ra(t)與da(t)計(jì)算式見(jiàn)表2. 故行程時(shí)間:

    Ta(t)=ra(t)+da(t)

    注: 表中La為a路段長(zhǎng)度;vfa為自由流速度, 取設(shè)計(jì)車速;α為擁擠段速度折減系數(shù);d為紅燈排隊(duì)等待延誤.

    因此, 整條路徑的動(dòng)態(tài)行程時(shí)間為T(mén), 由于公交服務(wù)率介于0~1, 需將行程時(shí)間T作歸一化處理, 標(biāo)準(zhǔn)化后的行程時(shí)間計(jì)算如下.

    (5)

    (6)

    2.2 約束條件

    為保證定制公交線路的效益, 還需滿足最大載客量、 運(yùn)營(yíng)成本以及行程時(shí)間3個(gè)約束條件:

    (7)

    maxQ=∑(q×dij+T×ti)

    (8)

    (9)

    式中:N為最大載客量;K為公交車容量;Q為運(yùn)營(yíng)成本;q為每公里油耗;dij為線路里程;T為行程時(shí)間;ti為單位時(shí)間價(jià)值;B為運(yùn)營(yíng)成本閾值;C為行程時(shí)間閾值.

    2.3 基于A*算法的動(dòng)態(tài)路徑求解算法

    2.3.1A*算法

    A*算法是在Dijkstra算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的啟發(fā)式搜索算法, 該算法通過(guò)引入估價(jià)函數(shù), 對(duì)未搜尋節(jié)點(diǎn)至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)代價(jià)進(jìn)行評(píng)估, 尋求下一最優(yōu)狀態(tài)節(jié)點(diǎn), 加以擴(kuò)展, 直到找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn).

    節(jié)點(diǎn)i的估價(jià)函數(shù)公式表示為:

    f(i)=g(i)+h(i)

    (10)

    式中:f(i)是從起點(diǎn)經(jīng)由節(jié)點(diǎn)i到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)代價(jià);g(i)是從起點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際代價(jià);h(i)是從節(jié)點(diǎn)i到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最佳路徑的估計(jì)代價(jià).

    算法包含Open表和Close表, Open表記錄所有已知但是尚未搜索的節(jié)點(diǎn), Close記錄已經(jīng)歷節(jié)點(diǎn). 具體包括如下兩步.

    1) 把起點(diǎn)加入Open表, 檢查起點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn), 將可到達(dá)的節(jié)點(diǎn)加入到Open表, 重復(fù)下述過(guò)程.

    ① 遍歷Open表, 查找f值最小的節(jié)點(diǎn), 作為當(dāng)前要處理的節(jié)點(diǎn).

    ② 把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)移到Close表.

    ③ 對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)作出判斷.

    如果經(jīng)歷3個(gè)交叉口以上才到達(dá)的節(jié)點(diǎn)或已在Close表中, 則忽略. 反之, 做如下操作:

    如果不在Open表中, 把它加入Open表, 并把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)設(shè)置為父節(jié)點(diǎn), 記錄該節(jié)點(diǎn)的f、g和h值.

    如果它已經(jīng)在Open表中, 檢查經(jīng)由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到達(dá)其位置的路徑是否更好, 用g值作參考, 更小的g值表示更優(yōu)路徑. 若是, 把它的父節(jié)點(diǎn)設(shè)置為當(dāng)前節(jié)點(diǎn), 并重新計(jì)算它的g和f值.

    ④ 停止條件.

    當(dāng)把目標(biāo)節(jié)點(diǎn)加入到Open表中, 路徑搜索完畢.

    2) 保存路徑. 從終點(diǎn)開(kāi)始, 每個(gè)節(jié)點(diǎn)沿著父節(jié)點(diǎn)移動(dòng)直至起點(diǎn), 則為待查找的路徑.

    2.3.2基于定制公交路徑特點(diǎn)的改進(jìn)A*算法

    假設(shè)父節(jié)點(diǎn)為U, 相鄰節(jié)點(diǎn)為V.

    原算法中,g(V)=g(U)+cost(U,V), 即起點(diǎn)至當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的實(shí)際代價(jià)為起點(diǎn)至父節(jié)點(diǎn)實(shí)際代價(jià)與父節(jié)點(diǎn)至當(dāng)前節(jié)點(diǎn)實(shí)際代價(jià)之和, 其中cost(U,V)為父節(jié)點(diǎn)至當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的代價(jià).

    綜合動(dòng)態(tài)行程時(shí)間與乘客需求, 調(diào)整父節(jié)點(diǎn)至當(dāng)前節(jié)點(diǎn)代價(jià)cost(U,V). 調(diào)整后:g(V)=g(U)+T′-S, 考慮道路等級(jí)和交通狀態(tài)兩個(gè)因素的影響. 1) 動(dòng)態(tài)行程時(shí)間計(jì)算中假設(shè)兩站點(diǎn)i、j間經(jīng)過(guò)的各個(gè)交叉口有相同的交通狀態(tài), 路段間若相隔2或3個(gè)交叉口且均為暢通, 即形成綠波帶. 蔡雅蘋(píng)等[9]通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn), 得到干線協(xié)調(diào)控制下公交車輛通過(guò)三個(gè)交叉口的平均延誤僅82.9 s, 行程時(shí)間容易偏??; 若均為擁堵, 則行程時(shí)間偏大; 2) 兩站點(diǎn)間路段有經(jīng)過(guò)低等級(jí)道路按低等級(jí)道路算, 行程時(shí)間容易偏大. 為降低影響, 對(duì)動(dòng)態(tài)行程加以修正, 修正后:g(V)=g(U)+ωT′-S,ω為動(dòng)態(tài)行程時(shí)間的修正系數(shù), 其余步驟不變.

    3 算例分析

    以福州市部分區(qū)域?yàn)槔?起終點(diǎn)定為公交仁德站-火車站北廣場(chǎng)站, 選取部分道路上共59個(gè)站點(diǎn), 原始道路網(wǎng)絡(luò)與轉(zhuǎn)換后網(wǎng)絡(luò)圖(復(fù)雜程度大, 圖中略去邊上系數(shù))見(jiàn)圖3.

    圖3 福州市部分路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Topological structure chart of the road network in Fuzhou

    3.1 定制公交停靠站點(diǎn)篩選

    按上文建立的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估模型對(duì)轉(zhuǎn)換后的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行篩選, 除起終點(diǎn)外的57個(gè)站點(diǎn), 重要度排序前50%(方案一)和前70%(方案二)的站點(diǎn)見(jiàn)圖4, 篩選站點(diǎn)后的網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖5.

    圖4 站點(diǎn)重要度前70%篩選結(jié)果(包含前50%)Fig.4 Screening result of the top 70% stations′ importance (including the top 50%)

    將篩選出的站點(diǎn)編號(hào)與僅按需求數(shù)排序下的站點(diǎn)編號(hào)進(jìn)行對(duì)比, 定義站點(diǎn)編號(hào)重復(fù)率概念為編號(hào)相同的站點(diǎn)個(gè)數(shù)與對(duì)比總站點(diǎn)數(shù)的比值, 以此驗(yàn)證站點(diǎn)重要度評(píng)估模型.

    結(jié)果表明, 方案一站點(diǎn)編號(hào)重復(fù)個(gè)數(shù)27個(gè), 編號(hào)重復(fù)率為93.1%; 方案二站點(diǎn)編號(hào)重復(fù)個(gè)數(shù)39個(gè), 編號(hào)重復(fù)率為97.5%. 兩方案結(jié)果均在93%以上, 說(shuō)明考慮道路條件因素對(duì)站點(diǎn)的篩選結(jié)果與僅考慮需求數(shù)的篩選結(jié)果差異較小, 且站點(diǎn)數(shù)越多, 篩選結(jié)果越相近. 本文建立的站點(diǎn)重要度評(píng)估模型有效性得以驗(yàn)證, 也彌補(bǔ)了僅考慮需求數(shù)篩選站點(diǎn)的不足.

    圖5 篩選站點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)圖Fig.5 Network chart after stations-screening

    3.2 定制公交動(dòng)態(tài)路徑生成

    利用MATLAB2016a編程求解計(jì)算, 設(shè)定定制公交車最大載客量為40, 站點(diǎn)i到j(luò)與站點(diǎn)j到i需求相同, 主次干道和支路的自由流速度分別為50、 40、 30 km·h-1. 王吟松等[10]基于浮動(dòng)車車速數(shù)據(jù)進(jìn)行交通狀態(tài)判別時(shí), 得出擁擠狀態(tài)的車速區(qū)間為15~30 km·h-1, 擁擠時(shí)速度折減系數(shù)α按主干道(車速按30 km·h-1計(jì))取0.6, 次干道(車速按20 km·h-1計(jì))和支路(車速按15 km·h-1計(jì))取0.5. 排隊(duì)等待延誤時(shí)間d包含信控延誤和紅燈時(shí)間, 紅燈取60 s, 交叉口取C級(jí)服務(wù)水平, 每車信控延誤21~35 s, 取28 s, 故單個(gè)交叉口d取88 s. 動(dòng)態(tài)行程時(shí)間的修正系數(shù)ω, 經(jīng)過(guò)低等級(jí)道路會(huì)存在降低道路等級(jí), 增加行程時(shí)間, 而都判為暢通的交通狀態(tài), 行程時(shí)間會(huì)低于正常值, 存在兩因素可視為抵消. 對(duì)相隔2或3個(gè)交叉口的路段按照道路等級(jí)、 交通狀態(tài)暢通與擁堵賦值修正系數(shù), 主干道暢通ω=1.1, 擁堵ω=0.9, 次干道擁堵ω=0.8, 支路擁堵ω=0.7. 約束中, 油耗為2.1元·km-1, 時(shí)間平均價(jià)值為36元·h-1, 每乘客票價(jià)為6元, 運(yùn)營(yíng)成本閾值為200元, 行程時(shí)間閾值為60 min.

    代入算法計(jì)算出方案一的最優(yōu)線路目標(biāo)值為0.879 22, 方案二為0.751 03, 路徑響應(yīng)的??空军c(diǎn)編號(hào)見(jiàn)表3. 兩種方案的乘客服務(wù)率、 上座率、 行程時(shí)間、 線路長(zhǎng)度以及停站個(gè)數(shù)對(duì)比見(jiàn)表4.

    表3 最優(yōu)線路??空军c(diǎn)

    注: 表中站點(diǎn)編號(hào)0為起始站(公交仁德站)、 58為終點(diǎn)站(福州火車站).

    表4 兩種路徑規(guī)劃方案結(jié)果對(duì)比

    從表4可以看出, 單輛車一條線路能服務(wù)35%左右的需求, 且對(duì)于兩種站點(diǎn)篩選方案, 上座率都能達(dá)到92.5%以上, 線路里程在8 km左右, 兩者的成本及行程時(shí)間遠(yuǎn)小于既定閾值. 方案一篩選重要度前50%的站點(diǎn), 較方案二簡(jiǎn)化了路網(wǎng)復(fù)雜程度, 線路里程和停站個(gè)數(shù)都較方案二少, 行程時(shí)間與路徑所經(jīng)過(guò)的道路等級(jí)以及道路擁堵情況有關(guān), 故出現(xiàn)方案一線路長(zhǎng)度短, 但行程時(shí)間更長(zhǎng)的結(jié)果.

    4 結(jié)語(yǔ)

    以公交站點(diǎn)為基礎(chǔ), 調(diào)整原始道路交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu), 結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與動(dòng)態(tài)需求特征, 對(duì)動(dòng)態(tài)路網(wǎng)中站點(diǎn)進(jìn)行重要度評(píng)估, 篩選出重要度前50%與前70%的站點(diǎn)供路徑??靠紤]. 結(jié)合福州市具體路網(wǎng)進(jìn)行算例分析, 兩種站點(diǎn)篩選方案下的動(dòng)態(tài)路徑只需停靠9或10個(gè)站點(diǎn), 時(shí)間上僅為普通公交(36 min)的45.1%, 上座率能達(dá)到92.5%以上. 按照站點(diǎn)重要度前50%進(jìn)行篩選得到的路徑結(jié)果整體優(yōu)于前70%.

    此外, A*算法取決于估價(jià)函數(shù)h(i), 估價(jià)函數(shù)越準(zhǔn)確, 即節(jié)點(diǎn)i到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)所估代價(jià)與實(shí)際代價(jià)越接近, 得到的解越接近最優(yōu)解. 由于研究簡(jiǎn)化了某些交通參數(shù), 因此在行程時(shí)間上與實(shí)際存在一定誤差, 故結(jié)果為近似最優(yōu)解. 本文以實(shí)際路網(wǎng)作為研究背景, 站點(diǎn)篩選能極大簡(jiǎn)化路網(wǎng)的復(fù)雜程度, 提高路徑規(guī)劃效率.

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