含水飽和度對(duì)致密砂巖聲波特性的影響研究

黃裕萌，熊 健，黃開(kāi)樺，王 佳

（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500）

伴隨著世界油氣資源需求量的增長(zhǎng)、常規(guī)油氣資源開(kāi)采量的下降，具有較大儲(chǔ)量、分布廣的非常規(guī)油氣開(kāi)采獲得了越來(lái)越多國(guó)家的關(guān)注。非常規(guī)油氣的開(kāi)采難度、極低的產(chǎn)能，由于致密砂巖孔隙度極低、滲透率小，其開(kāi)采難度大[1]。因此，致密砂巖的各向異性、聲波特性等方面的研究對(duì)致密砂巖氣藏的勘探開(kāi)發(fā)具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)學(xué)者利用巖石的聲波特性對(duì)儲(chǔ)層的巖石進(jìn)行了較為系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究。張明明[2]，高可攀[3]，陳旭等[4]利用了超聲波時(shí)域信號(hào)分析的方法對(duì)不同巖性和含水飽和度的巖石的聲波特性、孔隙壓力等因素進(jìn)行了研究；宋連騰等[1]研究了飽和水與干燥條件下，不同圍壓對(duì)致密砂巖彈性各向異性的影響，缺少了控制巖石在不同含水飽和度的情況；朱合華[5]，周治國(guó)[6]通過(guò)致密板巖、花崗片麻巖、黑云母片麻巖的巖石聲波的主頻頻率和波速進(jìn)行研究，得到飽和水后，三種巖石的縱波波譜都發(fā)生變化，縱波主頻明顯降低；趙宇等[7]，成林等[8]考慮了煤巖的吸水率及各向異性對(duì)縱、橫波速度的影響，但是卻忽略了巖石聲波的頻譜特征里面也含有大量信息，并未對(duì)巖石的各向異性進(jìn)行闡述。

本文以四川盆地須家河的致密砂巖為研究對(duì)象，研究了含水飽和度對(duì)致密砂巖聲波特性的影響，并進(jìn)一步解釋了聲波傳播特性隨含水飽和度的內(nèi)在機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，也討論了含水飽和度對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層聲波各向異性的影響。

1 實(shí)驗(yàn)樣品和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

以四川盆地須家河組致密砂巖為研究對(duì)象，從直徑的全直徑巖心上鉆取巖心，先在該巖心上沿圓周360°測(cè)量巖心的波速，以10°一組波速，得到波速與圓周角度的關(guān)系，從中獲得最大波速和最小波速的角度，以此鉆取巖心，并在兩個(gè)角度之間呈45°方向鉆取巖心，總共在全直徑3 個(gè)方向鉆取巖心，并假定波速最大方向?yàn)閄 方向，波速最小方向?yàn)閆 方向，夾角呈45°方向?yàn)閅 方向。

測(cè)量巖樣長(zhǎng)度、直徑、干重等參數(shù)，利用SCAR-Ⅱ型高溫高壓測(cè)量?jī)x對(duì)巖樣孔隙度和滲透率進(jìn)行測(cè)量，具體參數(shù)（見(jiàn)表1）。

表1 巖石的基本參數(shù)

1.2 含水飽和度

采用超聲波透射法對(duì)干燥的巖心樣品進(jìn)行超聲波測(cè)試，用激發(fā)頻率為100 kHz 的超聲波探頭發(fā)出超聲波脈沖，采集接收端探頭聲波的波形數(shù)據(jù)。根據(jù)樣品的長(zhǎng)度和超聲波通過(guò)樣品的時(shí)間，按下式計(jì)算巖樣樣品的波速：

將巖樣抽真空后在地層水中充分飽和，并靜置24 h，建立巖樣地層水飽和點(diǎn)。采用自然風(fēng)干法分別獲得含水80 %，含水60 %及束縛水狀態(tài)下的巖樣。含水飽和度計(jì)算公式如下：

式中：Sw-含水飽和度；m烘干-巖心烘干后質(zhì)量；m飽和-巖樣浸泡24 h 后的質(zhì)量；m-巖心自然風(fēng)干過(guò)程中的質(zhì)量。

1.3 頻譜分析方法[9]

假設(shè)有一個(gè)周期信號(hào)x（t），其周期為2L，傅里葉變換的離散形式可以表示為：

其中：

式中：a0、ak、bk-傅里葉系數(shù)；N-變換區(qū)間長(zhǎng)度；m-取樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)上述原理將聲波探頭采樣到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻域數(shù)據(jù)，在頻域上對(duì)聲波信號(hào)進(jìn)行分析。利用上述理論，編制快速傅里葉變換程序，對(duì)采集的聲波時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行分解，得到信號(hào)的頻域特征，探頭對(duì)接時(shí)的時(shí)域波形（見(jiàn)圖1），快速傅里葉變換后的頻域波形（見(jiàn)圖2）。從波形圖可以看出，探頭對(duì)接時(shí)域波形呈漏斗狀，有拖尾，頻譜圖的主頻率突出，為100 kHz，副頻率集中在25 kHz、210 kHz、400 kHz 附近。

圖1 探頭對(duì)接時(shí)的時(shí)域波形

圖2 快速傅里葉變換后的頻域波形

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 飽和水巖心頻域圖變化

用發(fā)射頻率為100 kHz 的超聲波脈沖通過(guò)干燥條件下和飽和水條件下的巖心，收集一個(gè)完整周期內(nèi)的時(shí)域信號(hào)。將接收到的時(shí)域信號(hào)經(jīng)快速傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，并繪出相應(yīng)的頻譜圖，進(jìn)而從時(shí)域和頻域2 個(gè)方面分別考察巖樣濾波作用的差異（見(jiàn)圖3～圖5）。

從圖3～圖5 中可以看出：在相同的發(fā)射脈沖條件下，干燥巖樣的波形頻域不光滑，主頻率突出，信號(hào)能量集中在100 kHz 附近，還存在多個(gè)低峰值；對(duì)巖石進(jìn)行飽和水處理后，主頻率較干燥條件下呈現(xiàn)不同程度的衰減，高頻和低頻區(qū)域的能量衰減程度較大，不同方向的高頻區(qū)域和低頻區(qū)域的能量衰減程度不一樣。

圖3 X 方向上的聲波頻譜圖

圖4 Y 方向上的聲波頻譜圖

圖5 Z 方向上的聲波頻譜圖

利用快速傅里葉變換對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理，得到的頻譜圖能夠清楚地確定出原始信號(hào)所包含頻率值的大小。但是對(duì)于確定頻域突變點(diǎn)的位置，傅里葉變換顯得不足。為了確定突變點(diǎn)的時(shí)間信息，進(jìn)一步了解巖塊內(nèi)部的裂隙信息，采用Daubechies 6 小波在尺度1～35進(jìn)行連續(xù)小波變換，得到的相應(yīng)系數(shù)絕對(duì)值的圖像（見(jiàn)圖6～圖8）。

圖6 X 方向上Db6 連續(xù)小波變換系數(shù)圖

圖7 Y 方向上Db6 連續(xù)小波變換系數(shù)圖

圖8 Z 方向上Db6 連續(xù)小波變換系數(shù)圖

從圖6～圖8 可以看到，小波分解后的系數(shù)圖像明顯地分為明亮和陰暗兩種不同的色度。明亮的部分代表該巖石聲波的突變點(diǎn)比較少，甚至不存在；陰暗的部分代表該巖石聲波具有明顯的異常點(diǎn)，并且隨著分解的層數(shù)增大，該突變點(diǎn)會(huì)被放大的越明顯。反映到巖石本身，明亮的部分越多，代表巖石內(nèi)部更加完整，裂隙發(fā)育比較少；而對(duì)應(yīng)的陰暗部分則代表該巖石內(nèi)部存在裂隙和孔洞，陰暗的部位越多，說(shuō)明裂隙發(fā)育良好，對(duì)比表1 的孔隙率，發(fā)現(xiàn)符合的很好。

圖9 X 方向的不同飽和度的頻譜圖

2.2 飽和度變化的影響

圖10 Y 方向的不同飽和度的頻譜圖

圖11 Z 方向的不同飽和度的頻譜圖

表2 通過(guò)不同飽和度巖心的聲波速度

表3 不同飽和度對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)

從圖9～圖11 的頻譜圖可以看出，隨著巖樣的含水飽和度的不斷增大，所有方向上巖心的聲波主頻率的能量都隨著減少，不同方向的高頻區(qū)域和低頻區(qū)域的能量衰減程度不一。究其原因，可能是因?yàn)椴煌较虻目紫斗植疾灰?，水在孔隙中分布存在差異，造成聲波在其中傳播特征存在差異，?duì)聲波能量的衰減影響作用不一樣，這說(shuō)明了含水飽和度對(duì)不同方向的能量衰減的影響程度存在差異。

為了更加直觀地分析致密砂巖在不同含水飽和度下聲波的各向異性的變化情況（見(jiàn)表2、表3），將表2中的通過(guò)不同飽和度巖心的聲波速度和表3 中的不同飽和度對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)進(jìn)行了匯總。

圖12 不同飽和度對(duì)應(yīng)的聲波速度

圖13 不同飽和度對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)

從圖12、圖13 可以看出，隨著含水飽和度增加，不同方向的波速和衰減系數(shù)增大，且不同方向的增加幅度不一樣。這可能是因?yàn)樵陔S著巖石內(nèi)部的孔隙逐漸被液體充填，聲波在通過(guò)水和巖石之間形成的波阻抗界面時(shí)將發(fā)生不同程度的折射和反射，造成波的能量在傳播的過(guò)程中發(fā)生衰減。隨著飽和度的增加，這種現(xiàn)象發(fā)生的更明顯，在不同方向上的衰減程度不同也體現(xiàn)了巖石的各向異性，說(shuō)明了含水飽和度增加對(duì)不同方向的波速和衰減系數(shù)增加影響程度不一。

3 結(jié)論

（1）隨著巖石含水飽和度的增加，巖石中水的分布區(qū)域增多，聲波在巖石傳播過(guò)程中產(chǎn)生反射、折射現(xiàn)象增多，造成聲波衰減系數(shù)增大。

（2）相比于干燥情況下的巖樣，飽和水后巖樣的波速增大，而主頻率減小，聲波信號(hào)高頻部分能量嚴(yán)重衰減，低頻部分能量增加。

（3）不同方向的致密砂巖樣品的聲波速度和衰減系數(shù)隨著含水飽和度增加而增加，但增加幅度不一致，說(shuō)明了含水飽和度對(duì)致密砂巖巖樣的各向異性存在較大的影響。