高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思考

張 碩 石俊娟

(1.河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 050024； 2.河北師范大學(xué)附屬實驗中學(xué) 050091)

數(shù)學(xué)教育在發(fā)展和完善人的教育活動中起著重要作用.在新一輪的數(shù)學(xué)課程改革與課標(biāo)修訂過程中，我國數(shù)學(xué)教育工作者一直在思考：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該留給學(xué)生什么？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的提出很好地回答了這一問題.

一、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

按詞典解釋，素養(yǎng)是指一個人的修養(yǎng)，與素質(zhì)同義，廣義上講，包括道德品質(zhì)、情感態(tài)度、外表形象、知識水平與能力等各個方面.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中明確提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六個核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析，它是“四基”的繼承與發(fā)展，也是五大基本能力的延續(xù)和深化.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要的基本組成部分，每個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將通過“情境與問題”“知識與技能”“思維與表達(dá)”“交流與反思”四個方面表現(xiàn)出來，這四個方面也是描述核心素養(yǎng)水平的四個維度.

六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨立又相互交融，既可以在某一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行培養(yǎng)，也可以在幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行發(fā)展，例如，“數(shù)據(jù)分析”的素養(yǎng)與“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域直接相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、觀測、整理和判斷的整體過程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的重要過程，當(dāng)然在其他領(lǐng)域這一素養(yǎng)也有體現(xiàn)，但不明顯.有些核心素養(yǎng)與幾個領(lǐng)域都有密切的關(guān)系，不直接指向某個單一的領(lǐng)域，比如“數(shù)學(xué)抽象”是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本能力之一，是形成數(shù)學(xué)概念、命題、思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的基本過程，也是理性思維的重要形式，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程. 又如“直觀想象”在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)等領(lǐng)域的內(nèi)容時都會用到，它是探索數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題的重要思考方法和解決手段，可以通過數(shù)形結(jié)合、幾何直觀、空間想象三個方面表現(xiàn)出來.“邏輯推理”、“數(shù)學(xué)建?！?、“數(shù)學(xué)運算”是在所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中幾乎都會用到，這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的普適能力，應(yīng)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，只是在“幾何學(xué)”的學(xué)習(xí)中側(cè)重于“邏輯推理”，在“代數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)中側(cè)重于“數(shù)學(xué)運算”，在數(shù)學(xué)應(yīng)用與問題解決過程中側(cè)重于“數(shù)學(xué)建?！?

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識、能力及數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)系

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)，它是陳述性知識與程序性知識的統(tǒng)一體，是以數(shù)學(xué)語言表述的概念、公理、定理、法則等及其相互關(guān)系的邏輯演繹體系，是明確的、顯性的；數(shù)學(xué)能力是順利而有效地完成數(shù)學(xué)活動，經(jīng)常地、穩(wěn)定地表現(xiàn)出來的個性心理特征.數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)知識的精髓、靈魂，它是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識，是由數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容來反映的，它蘊涵于數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等基礎(chǔ)知識之中，除一些基本的數(shù)學(xué)方法以外，其他思想方法都是隱性的，是看不見摸不著的，但數(shù)學(xué)思想方法會滲透在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展過程之中，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的角度來看，它是對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)認(rèn)識與反映，是對數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步的提煉與概括.數(shù)學(xué)能力、思想方法對人的素質(zhì)(素養(yǎng))的發(fā)展具有重要影響，從這個角度說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的素養(yǎng)中最重要的成分之一.日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如果在進(jìn)入社會后沒有什么機會應(yīng)用，這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了.然而不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻于心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)思想和方法等隨時地發(fā)生作用，使他們受益終身.”因此，從人的素質(zhì)發(fā)展要求來看，數(shù)學(xué)素養(yǎng)比形式化的數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)能力、思想方法更為重要，因為數(shù)學(xué)素養(yǎng)更具有普遍性與長遠(yuǎn)性.一個人進(jìn)入社會成為社會公民，可能要從事各種工作，這些工作對數(shù)學(xué)知識要求的深度與廣度具有較大的差異性，但對公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)及綜合素質(zhì)的要求是具有共性的.例如在科學(xué)研究、公司管理、企業(yè)營銷等工作中都要求一個人要具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度、統(tǒng)籌規(guī)劃的工作能力、最優(yōu)化的工作策略、精細(xì)化的邏輯論證、科學(xué)化的工作方法以及綜合性的評估能力，這些素養(yǎng)的形成和提高與他所受到的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透是緊密相連的.

數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展不只是一些知識的簡單堆砌，它同時也是數(shù)學(xué)能力、思想方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的沉淀、發(fā)展和演進(jìn).數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)能力、思想方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體，它們隸屬于數(shù)學(xué)知識.一個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決時，首先根據(jù)問題產(chǎn)生解決它的數(shù)學(xué)思想，然后將數(shù)學(xué)思想具體化為具體操作的數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)能力(或數(shù)學(xué)素養(yǎng))的運作下應(yīng)用數(shù)學(xué)知識完成解決方案.所以，數(shù)學(xué)能力、思想方法是以一定的數(shù)學(xué)知識形式表現(xiàn)出來.數(shù)學(xué)能力、思想方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，它蘊涵于數(shù)學(xué)知識中，又相對超脫于我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)素養(yǎng)比數(shù)學(xué)能力、思想方法更具有普遍性.沒有游離于數(shù)學(xué)知識之外的數(shù)學(xué)能力、思想方法與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也沒有不包括任何數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識，它們共同組成了數(shù)學(xué)的知識體系.因此，我們可以有這樣認(rèn)識：雖然數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法是有區(qū)別的，但在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究活動中，在很多情況下很難把它們區(qū)別開來，它們共同促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識的深刻理解與數(shù)學(xué)技能的提升.

上述所說的六個方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要數(shù)學(xué)方法、能力、思想，有利于學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)和思維品質(zhì)，可以提高學(xué)生的分析問題與解決問題的能力，對學(xué)生形成全面的、正確的數(shù)學(xué)觀起著重要作用，是學(xué)生未來發(fā)展的核心素養(yǎng).