一種基于大氣穩(wěn)定度的風資源評估方法

馬曉梅，王 博，劉永前

（1.青海師范大學，青海 西寧 810008；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206）

0 引言

風能資源因其不穩(wěn)定性和波動性，在建設(shè)風力發(fā)電場之前，必須對該地區(qū)的長期風資源數(shù)據(jù)進行深入的分析，以全面了解其風能資源，最終實現(xiàn)投資項目的最優(yōu)控制。在風資源評估的過程中，平均風速、風向、有效小時數(shù)等是必須測量的特性參數(shù)，這些參數(shù)的測量均受地形地貌、大氣穩(wěn)定度、測風時間、測風儀性能和設(shè)備安裝角度的影響[1]。

大氣穩(wěn)定度表征近地層大氣做垂直運動的劇烈程度，表征大氣穩(wěn)定度的參數(shù)梯度理查森數(shù)（Ri）綜合了湍流激發(fā)的熱力因子和動力因子的作用，反映了更多的湍流狀況信息，以此判斷大氣穩(wěn)定狀態(tài)更為準確[2]。

式中：z1，z2為高度；△T，△u 分別為兩個高度層的溫度差、 風速差；T 為氣層平均絕對溫度；Γd為干絕熱減溫率。

當大氣層結(jié)為中性時，Ri=0；當大氣層結(jié)為穩(wěn)定時，Ri＞0；當大氣層結(jié)為不穩(wěn)定時，Ri＜0。Ri值越大，大氣越穩(wěn)定。

目前，對大氣穩(wěn)定度在風力發(fā)電領(lǐng)域內(nèi)的研究，一是側(cè)重于對風資源特性的影響研究方面，如不同大氣穩(wěn)定度下的風廓線模型、風切變指數(shù)、風速分布等，其主要目的是應(yīng)用于風資源評估。文獻[3]指出，當大氣層結(jié)為穩(wěn)定時，風速隨著高度的增加而增大的速度比在大氣層結(jié)為中性時的快。Judit Bartholy[4]認為夜晚的大氣較穩(wěn)定，且夏季的不穩(wěn)定性明顯大于冬季。Nikola Sucevic[5]研究了大氣穩(wěn)定度對風廓線的影響。Sonia Wharton[6]指出，大氣穩(wěn)定度會影響風力發(fā)電機組的出力特性。Harvey Seim[7]的研究表明，在穩(wěn)定大氣下，輪轂高度的風速高于中性層結(jié)10%以上。文獻[8]基于熱穩(wěn)定度風向標準差法的風速外推模型研究表明，考慮熱穩(wěn)定度可以提高風資源評估的準確度。二是氣動方面，主要研究大氣穩(wěn)定度對風力發(fā)電機組尾流模型和風力發(fā)電機組載荷輸出功率等的影響。A Sathe[9]提出大氣穩(wěn)定度會影響到塔架和轉(zhuǎn)子的載荷。Matthew J Churchfield[10]的研究表明，不同的大氣穩(wěn)定度等級對風力發(fā)電機組的結(jié)構(gòu)響應(yīng)、發(fā)電量和尾流變化模型等都有重要的影響。李廣華[11]的研究表明，大氣穩(wěn)定度對海上風電場功率輸出影響較大，海陸風對風電場功率輸出的影響主要體現(xiàn)在機組尾流間的差異。綜上，大氣穩(wěn)定度會影響風資源評估、 風力發(fā)電機組選型及風力發(fā)電機組設(shè)計。但是，以上的一系列研究基本都只關(guān)注風資源特性中的一個點，沒有考慮大氣穩(wěn)定度修正風資源評估的方法。因此，本文研究了大氣穩(wěn)定度對風資源特性的影響，并建立了考慮大氣穩(wěn)定度的輪轂高度風速外推模型，為科學合理地評估風資源做些基礎(chǔ)工作。

1 數(shù)據(jù)

為了研究大氣穩(wěn)定度對風資源評估參數(shù)的影響，本文采用美國科羅拉多州某地的實際測風數(shù)據(jù)進行分析。本文所采用的測風塔位于美國科羅拉多州的Rocky Flats 湖附近，海拔1 855 m，測風坐標為 35 °51 ′53.34 ″N，105 °14 ′5.28 ″W。測風數(shù)據(jù)的時間跨度為2007-01-01T0：00-2011-12-31 T24：00，共計 5 a。測風數(shù)據(jù)包括2，5，10，20，50，80 m高度處的風速、風向、溫度等，時間分辨率為1 h。

2 大氣穩(wěn)定度對風資源評估參數(shù)的影響

2.1 大氣穩(wěn)定度對風切變指數(shù)的影響

風切變指數(shù)是一個表征風速隨高度、 地表粗糙度、大氣穩(wěn)定度等變化的綜合參數(shù)。

式中：α 為風切變指數(shù)；v1為高度 z1處的風速；v2為高度z2處的風速。

在近地面層風廓線中應(yīng)主要考慮地面粗糙度和低層大氣層結(jié)情況的影響[12]。即使是同一個地點的風切變指數(shù)，在不同時刻會隨著大氣層結(jié)的狀態(tài)而發(fā)生變化。為了研究大氣穩(wěn)定度對風切變指數(shù)的影響，根據(jù)梯度理查森數(shù)的值將每年大氣狀態(tài)分為穩(wěn)定、中性和不穩(wěn)定狀態(tài)，分別計算2007-2010年每年的不同穩(wěn)定度下的風切變指數(shù)（圖1），為了減少因為高度差的選擇而帶來的計算誤差，分別計算了利用各高度差得到的風切變指數(shù)及其平均值 （平均值用直線表示）。

圖1 2007-2010年不同穩(wěn)定度下風切變指數(shù)Fig.1 Wind shear exponent under different atmospheric stabilities（2007-2010）

由圖1 可知，風切變指數(shù)的變化受大氣穩(wěn)定度的影響，即在不同的大氣穩(wěn)定度下，風切變指數(shù)的取值不盡相同。大氣由不穩(wěn)定到中性到穩(wěn)定，風切變指數(shù)的大小逐漸遞增，即大氣越穩(wěn)定，風切變指數(shù)越大。該地4年內(nèi)穩(wěn)定情況下的風切變指數(shù)平均值為0.20，中性情況下為0.15，不穩(wěn)定情況下為0.07，差異明顯。穩(wěn)定情況下的風切變指數(shù)是不穩(wěn)定情況下的3 倍左右。

此外，用來計算風切變指數(shù)的高度差對計算結(jié)果的影響也很明顯。以2007年不穩(wěn)定情況為例，高度差為2～5 m 的風切變指數(shù)為0.045，而利用高度差為10～20 m 計算得到的風切變指數(shù)接近0.12，當高度差取10～80 m 時，計算得到的風切變指數(shù)在任何一個穩(wěn)定度下都基本接近年平均值。

綜上，計算風切變指數(shù)時，考慮大氣穩(wěn)定度的影響，并且選擇合理的高度差，對于提高外推計算精度有十分重要的意義。

2.2 大氣穩(wěn)定度對風向及風能玫瑰圖的影響

為了研究大氣穩(wěn)定度對風玫瑰圖的影響，繪制了2007-2010年不同大氣穩(wěn)定度下的風向玫瑰圖和風能玫瑰圖（圖2，3）。

圖2 2007-2010年不同穩(wěn)定度下的風向玫瑰圖Fig.2 Wind rose under different atmospheric stabilities（2007-2010）

圖3 2007-2010年不同穩(wěn)定度下的風能玫瑰圖Fig.3 Wind energy rose under different atmospheric stabilities（2007-2010）

每一個風向中不同大氣穩(wěn)定度的比例也展示在圖中，而穩(wěn)定度的比例差異恰好可以解釋風向玫瑰圖和風能玫瑰圖產(chǎn)生差異的原因。以2007年為例，風向玫瑰圖中，NW，WNW，S 和 SSE4 個方向的風向分布最多，而S 和SSE 兩個方向的風能分布卻遠小于其他兩個方向。究其原因，S 和SSE兩個方向雖然風向分布多，但是不穩(wěn)定大氣所占的比例較大。由上面的研究結(jié)果可知，不穩(wěn)定情況下的風速要小，因此，蘊含的風能也就小，最終就造成了風向頻率高而風能頻率卻不同步的結(jié)果。

以2008年為例，比較N 和E 兩個方向，這兩個方向的風向頻率接近，但是N 中穩(wěn)定情況占的頻率較大，E 中不穩(wěn)定情況占的頻率較大。在風能玫瑰圖中，N 中風能頻率明顯大于E，即出現(xiàn)頻率較高的風向可能因為不穩(wěn)定情況占的比例大 （風速?。?，不一定是風能密度較大的方向。

一般情況下，造成風向玫瑰圖和風能玫瑰圖出現(xiàn)差異的原因是某一風向的平均風速，即該方向不同穩(wěn)定度所占的比例差異。若某一風向所占的頻率大，穩(wěn)定情況的比例也較大，則該風向所蘊含的風能也大；反之，若某一風向所占的頻率大，而不穩(wěn)定情況的比例較大，則該風向蘊含的風能不一定大。

2.3 大氣穩(wěn)定度對風功率密度的影響

在進行風電場宏觀選址時，首先，要求備選地具有的風能質(zhì)量好，即平均風速高，風功率密度大，利用小時數(shù)高。而經(jīng)過本研究得到，大氣穩(wěn)定度的狀態(tài)會影響到風功率密度，如果在評估過程中假設(shè)大氣一直處于中性狀態(tài)，很有可能錯誤地估計備選地的風能質(zhì)量，以至于影響風電場的經(jīng)濟效益。風功率密度為

圖4 為各年不同大氣穩(wěn)定度下風功率密度的變化。由圖4可知：2007年和 2009年，基本都是穩(wěn)定情況下的風功率密度最大，中性次之，不穩(wěn)定情況下的風功率密度最小；2008年只有個別時刻不滿足這個規(guī)律；2010年，不穩(wěn)定時風功率密度最小，穩(wěn)定和中性情況下交替出現(xiàn)，出現(xiàn)這個現(xiàn)象的原因可能是由于2010年穩(wěn)定和中性情況區(qū)分不是很明顯，而大氣穩(wěn)定度的分類標準不是絕對的，比如當理查森數(shù)屬于中性范圍，但在很接近穩(wěn)定標準時，就有可能帶來這個結(jié)果?？傊?，大氣越穩(wěn)定，風功率密度越大。因此，在考慮宏觀選址時，大氣偏穩(wěn)定的地區(qū)風能質(zhì)量更好。

圖4 2007-2010年不同穩(wěn)定度下風功率密度Fig.4 Wind power density under different atmospheric stabilities（2007-2010）

3 考慮大氣穩(wěn)定度的風速外推模型

隨著風力發(fā)電機組技術(shù)的發(fā)展，風力發(fā)電機組呈現(xiàn)單機容量不斷增大，輪轂高度不斷增高的趨勢，測風塔的測風高度不能滿足風力發(fā)電機組發(fā)展的要求。為了提高輪轂高度風速的外推精度，基于之前的研究，本文建立了考慮大氣穩(wěn)定度的風速外推模型。

圖5 考慮大氣穩(wěn)定度的風速外推模型流程圖Fig.5 Wind speed extrapolation model considering atmospheric stability

3.1 模型結(jié)構(gòu)

考慮大氣穩(wěn)定度的輪轂高度風速外推模型結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

3.2 算例及分析

3.2.1 模型評價指標

在實際應(yīng)用中，均方根誤差對一組測量中的特大或特小誤差反映非常敏感，所以，均方根誤差能夠很好地反映出模型的精密度。因此，本文選擇均方根誤差來評價模型的精確度。

3.2.2 輪轂高度風速外推結(jié)果

分別用兩種方法外推輪轂高度的風速，并與實際輪轂高度風速比較，設(shè)輪轂高度為80 m。

方法一：不考慮大氣穩(wěn)定度，利用風電場風切變指數(shù)的平均值（0.123）直接外推輪轂高度風速；

方法二：用考慮大氣穩(wěn)定度的模型外推。

基于2.1 部分中的討論結(jié)果，當高度差取10～80 m 時，計算得到的風切變指數(shù)在任何一個穩(wěn)定度下都基本接近年平均值，因此，這里用10 m 高度處風速外推80 m 高度（輪轂高度）風速，得到的輪轂高度的平均風速及外推的風速分布參數(shù)如表1 所示。

表1 用不同方法外推得到的風資源參數(shù)Table 1 Wind resource parameters by different extrapolation methods

由表1 的結(jié)果可知，用兩種方法得到的輪轂高度平均風速分別為5.01 m/s 和4.78 m/s，而輪轂高度的實測平均風速為4.71 m/s。利用考慮大氣穩(wěn)定度的風速外推模型得到的輪轂高度的風速更接近實測值，這意味著風資源評估、風力發(fā)電機組設(shè)計與選型及其載荷計算的準確度也將提高。

為了進一步驗證模型的實用性及準確性，利用選定的評價指標——均方根誤差進行模型準確性的驗證。分別計算利用兩種方法外推得到的輪轂高度風速的均方根誤差，統(tǒng)計得到穩(wěn)定大氣下逐時的均方根誤差及不穩(wěn)定大氣下逐時均方根誤差。

圖6 和圖7 分別給出了由不同的外推方法得到的全年風速分布及全年逐時風速均方根誤差圖。

圖6 不同方法外推下的風速分布Fig.6 Wind speed distribution by different extrapolation methods

由圖6 可知，本文模型得到的風速分布更符合實際的分布，說明輪轂高度風速的外推結(jié)果可行。

圖7 不同方法外推下的逐時輪轂高度風速均方根誤差Fig.7 RMSE of wind speed at hub height by different extrapolation methods

由圖7 可知，本文模型有效地降低了輪轂高度外推風速的均方根誤差，尤其是9-16 時，效果尤為明顯，可能是該地不穩(wěn)定大氣占的比例更大，模型在不穩(wěn)定情況下應(yīng)用效果更好。

本文模型得到的輪轂高度年平均風速誤差減少了0.23 m/s，均方根誤差降低了0.12 m/s，因此，本文模型給出的外推方法很好地考慮了大氣各因素對風速的影響，得到的結(jié)果接近實際值，可以有效提高風資源評估的準確性。

4 結(jié)論

風資源評估誤差是風電開發(fā)項目中的最大風險之一，為有效減小誤差，本文研究了大氣穩(wěn)定度對風資源特性的影響，得到以下結(jié)論。

①研究了不同大氣穩(wěn)定度下風切變指數(shù)、風向玫瑰圖、 風能玫瑰圖以及風功率密度等的變化趨勢，建立了較為系統(tǒng)的大氣穩(wěn)定度和風資源特性參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

②建立了考慮大氣穩(wěn)定度的風速外推模型。算例結(jié)果表明： 考慮大氣穩(wěn)定度進行風速外推的方法，外推絕對誤差降低了0.23 m/s，均方根誤差降低了0.12 m/s；該模型結(jié)構(gòu)簡單，工程實用價值高。

③外推模型的輸入?yún)⒘堪ㄝ嗇灨叨韧馊我鈨蓚€高度層的溫度和風速數(shù)據(jù)。