初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略探究

王建廳

(江蘇省灌云縣下車中學(xué) 222200)

初中數(shù)學(xué)作為一門綜合性略強(qiáng)，具有一定難度的學(xué)科，其重要性不言而喻.然而數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐性較強(qiáng)，使得學(xué)生在面對書本知識(shí)時(shí)會(huì)感到些許的抽象性，這無疑加大了數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的難度.教師將目光投放于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的感知，從而將抽象晦澀的數(shù)學(xué)概念簡化，變抽象為具象，提高了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，具有重要的教學(xué)意義.

一、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義

很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科的存在就是為了數(shù)學(xué)問題.其實(shí)并非如此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只是以灌輸知識(shí)為主，這種教學(xué)方式比較老舊傳統(tǒng)，許多年沒有更新的知識(shí)結(jié)構(gòu)可能已經(jīng)老化，跟不上社會(huì)和時(shí)代的進(jìn)步，也難以滿足素質(zhì)教育和新課改的需求.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在學(xué)習(xí)書本知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維，提升學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).通過對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)可以讓學(xué)生接觸到多種思維方式和解決問題的方法，在潛移默化之間發(fā)散了學(xué)生的思維，開拓了學(xué)生的視野，這對培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力和判斷力十分有利.

通過培養(yǎng)學(xué)生的解題能力幫助學(xué)生巧妙應(yīng)對數(shù)學(xué)問題，在一定程度上升華了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)理念，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有固定模式也沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生要對數(shù)學(xué)元素有所了解和認(rèn)識(shí)，以此作為感知基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上通過對題目的解析、知識(shí)的剖解進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)元素的內(nèi)在關(guān)系.在這個(gè)過程中，學(xué)生在潛移默化之間提升了對于形狀、空間等的數(shù)學(xué)理性認(rèn)知以及對于排列、組合、相互作用的感性認(rèn)知.并且，在相關(guān)解題的應(yīng)用過程中，學(xué)生們深刻了解了數(shù)學(xué)對于生活實(shí)踐的指導(dǎo)意義，數(shù)學(xué)不再是抽象的、疏離的，而是具體的、親切的，在激發(fā)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣之后，對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定可以更上一層樓，對于學(xué)生的開放思維和整體素養(yǎng)的提高都有幫助.例如,在因式分解教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中，要求學(xué)生把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式.因式分解一直是初中代數(shù)教學(xué)的難點(diǎn),是代數(shù)教學(xué)的基本內(nèi)容.是代數(shù)學(xué)習(xí)中恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用.因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等.就需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理解能力.

二、初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

1.注重審題、挖掘本質(zhì)

在引導(dǎo)學(xué)生解決難題時(shí)，首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，初中數(shù)學(xué)難題一般為較為綜合的題目，一個(gè)難題當(dāng)中包含幾個(gè)簡單題目的知識(shí)點(diǎn)，如果能注重觀察，找到問題的突破口，便通過對每個(gè)簡單問題的突破解決一個(gè)困難的綜合問題.初中數(shù)學(xué)題目的突破口通?？梢栽诮馕鍪?、題設(shè)、圖形、規(guī)律方面尋找，許多問題的給出還具有隱藏條件，隱藏條件的挖掘需要學(xué)生對一個(gè)顯而易見的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展和延伸.比如給出了函數(shù)的解析式，需要通過解析式和此函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)畫出圖象，通過圖象挖掘本質(zhì)找到隱藏條件，隱藏條件的出現(xiàn)便是下一個(gè)小問題解決的突破口，甚至是整個(gè)難題解決的突破點(diǎn).

比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣用構(gòu)建方程來解題.方程是一種順向發(fā)展的思維模式，有助于簡化題目，而且方程的運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中無處不在，函數(shù)、圖形問題都可與方程無縫銜接.如果能熟練構(gòu)建方程解決問題，那么許多難題可以迎刃而解.

2.拓展思維、促進(jìn)聯(lián)想

聯(lián)想是拓展思維的過程，數(shù)學(xué)聯(lián)想通過一個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想到另一個(gè)或者多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的過程.在題目表面我們或許看不出它與其它知識(shí)點(diǎn)的密切聯(lián)系，但通過思維的拓展是很有可能發(fā)現(xiàn)形式相同、思維過程相似的數(shù)學(xué)問題的，再根據(jù)聯(lián)想構(gòu)建出與題目神同而形不同的模式.這種聯(lián)想方法可以使得學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)感知，具備完善的數(shù)學(xué)思維，并且對于基礎(chǔ)知識(shí)的理解要更加深入和透徹.將聯(lián)想應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)難題中，可以幫助學(xué)生開拓更多的思維方式，找尋解決問題更多的方法，甚至在這個(gè)過程中可以創(chuàng)造性地找尋出數(shù)學(xué)問題的共通性.

比如，在學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，我曾為學(xué)生分享了一個(gè)平行四邊形面積求和的方法，就是將平行四邊形分解成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形，從而讓學(xué)生更直觀地理解平行四邊形的求和公式，為了方便學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，我還為學(xué)生準(zhǔn)備了紙質(zhì)的平行四邊形，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手剪裁來進(jìn)一步理解平行四邊形的求和公式，便于學(xué)生在解題過程中實(shí)現(xiàn)思維跨越.

3.結(jié)合類比，啟發(fā)直覺

類比的思維方式是聯(lián)想的延伸和拓展，類比的表現(xiàn)形式通常為逐步推理，通過對于題目的初步審查，進(jìn)行形式和內(nèi)容上的類比推理.這個(gè)過程需要調(diào)動(dòng)大腦貯存的相關(guān)信息和大量知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的匯集和整理，并進(jìn)行相互之間的聯(lián)系對比.深層次的類比構(gòu)造還可以將做過的典型題型加入類比的“數(shù)據(jù)庫”，針對初中數(shù)學(xué)主要研究主體“代數(shù)”和“圖形”進(jìn)行快速的分類整理，并找出解決問題的突破點(diǎn).運(yùn)用類比進(jìn)行題目的解析構(gòu)建需要對于數(shù)學(xué)有比較深刻和直觀的認(rèn)知，對于一道數(shù)學(xué)難題有透過現(xiàn)象看其本質(zhì)的能力，在沒有清晰的解決思路之前至少要對一道題目想要考查的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容做到心中有數(shù)，由此才能展開下一步的類比和聯(lián)系.在構(gòu)造過程中結(jié)合類比，還要注重?cái)?shù)圖的結(jié)合，要用圖象表達(dá)函數(shù)，再用函數(shù)轉(zhuǎn)化圖象.這種相互轉(zhuǎn)化，彼此促進(jìn)的類比方式對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分有利.

比如，學(xué)生通過學(xué)習(xí)得知菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比對角線相互垂直的等腰梯形是否也適合這一結(jié)論，學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)依然成立，可以幫助發(fā)展學(xué)生的類比思想.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)解題思想就是幫助學(xué)生再現(xiàn)解題的過程，這樣不僅可以幫助學(xué)生更高效地梳理基礎(chǔ)知識(shí)，還能幫助學(xué)生建立一種思維結(jié)構(gòu)、拓展思維空間、培養(yǎng)學(xué)生的洞察力和判斷力，形成卓越的理性思維.在難題解決的同時(shí)，還可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從中獲得成就感，從而促進(jìn)個(gè)人潛能開發(fā)，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.