探究高中生數(shù)學(xué)解題能力的路徑

曹遠(yuǎn)慧

(江蘇省儀征中學(xué) 211400)

社會(huì)競爭日益激烈，家長及學(xué)校認(rèn)為高考是學(xué)生一生的重要轉(zhuǎn)折，高中教育階段人們對(duì)教學(xué)工作較為重視.高中數(shù)學(xué)是整個(gè)高中階段難度較大的學(xué)科，其中包含大量的抽象知識(shí)，對(duì)學(xué)生想象力具有較高要求.學(xué)生需不斷提升自身解題能力，教師在教學(xué)時(shí)也要注重學(xué)生綜合能力發(fā)展.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可采取有效的教學(xué)手段，改變目前高中教學(xué)現(xiàn)狀，使學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)有深刻理解，逐漸提升自身解題能力.針對(duì)目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生解題能力展開研究，為培養(yǎng)學(xué)生解題能力奠定基礎(chǔ).

一、高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義

高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容相比之前學(xué)習(xí)內(nèi)容更加深入，其中含有復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力及理解能力均提出較高要求.學(xué)生面對(duì)的題目復(fù)雜及題型眾多、難易程度不同，導(dǎo)致學(xué)生解題面對(duì)挑戰(zhàn).對(duì)此，新課程改革背景下，教師還需關(guān)注學(xué)生解題能力，解題能力是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)，解題能力強(qiáng)的學(xué)生思維更加靈活，對(duì)知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)更為深刻.高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)能力及獨(dú)立思考能力，構(gòu)建滿足自身學(xué)習(xí)的體系，才能幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，還需關(guān)注學(xué)生解題能力.

二、高中階段重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

高中階段學(xué)習(xí)的知識(shí)較為復(fù)雜，但學(xué)生在解題過程中利用科學(xué)的解題思維便能夠順利解答問題，學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想，是有效處理數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).

1.數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程中，會(huì)學(xué)習(xí)到不同的題型，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)解題方法具有重要影響.圖形與數(shù)學(xué)推理知識(shí)融合，能夠讓學(xué)生快速解決問題，將習(xí)題中已知條件掌握，使學(xué)生快速掌握數(shù)量關(guān)系，找到最佳的解題方案.教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力過程中，需引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用意識(shí)，從而持續(xù)性提升學(xué)生解題能力，讓學(xué)生掌握豐富的解題方法.

2.函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合思想面對(duì)的內(nèi)容主要是結(jié)合內(nèi)容，函數(shù)內(nèi)容也是具有挑戰(zhàn)性內(nèi)容，函數(shù)與方程具有緊密聯(lián)系，對(duì)我國近幾年高考數(shù)學(xué)題進(jìn)行分析，觀察到函數(shù)與方程經(jīng)常結(jié)合命題.對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成函數(shù)與方程融合解題思維，使學(xué)生找到解題的出發(fā)點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生高效解題能力奠定基礎(chǔ).

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)學(xué)生解題能力的路徑

1.教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

若想順利解答習(xí)題，還需找到合理化的解題方法，審題是解題的第一步，也是最重要的一步.學(xué)生對(duì)題目內(nèi)容有深刻理解，才能更加高效的處理信息，從而明確解題思路，提升解題效率.對(duì)此，教師需積極對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，持續(xù)性提升學(xué)生審題能力.在教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生對(duì)題目內(nèi)容認(rèn)真閱讀，在閱讀過程中找到數(shù)量關(guān)系及隱藏條件.培養(yǎng)學(xué)生審題能力過程中可選擇關(guān)鍵詞，在閱讀過程中保持耐心，選擇題目關(guān)鍵信息后對(duì)信息進(jìn)行梳理.在數(shù)學(xué)題目中，可能會(huì)存在迷惑性的內(nèi)容，此類內(nèi)容沒有作用，也會(huì)對(duì)學(xué)生解題形成阻礙，理清這些信息學(xué)生審題能力得以凸顯.教師引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致審題，才能為提升學(xué)生解題能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.激發(fā)思維，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解

新課程改革背景下，凸顯學(xué)生主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力，包括學(xué)生的創(chuàng)新能力及邏輯思維能力.高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，使學(xué)生多個(gè)角度思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解.如此，學(xué)生對(duì)題目的分析能力將進(jìn)一步增強(qiáng)，邏輯思維能力得以體現(xiàn).比如，解不等式2<|x-3|<4過程中，對(duì)絕對(duì)值定義及不等式兩個(gè)方面進(jìn)行解析，有利于讓學(xué)生立足不同思路探究問題，從而高效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.

3.設(shè)錯(cuò)題本，激發(fā)學(xué)生解題能力

高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)題，多數(shù)學(xué)生往往忽視自己做錯(cuò)的習(xí)題，認(rèn)為將錯(cuò)題改正即可，隨后將錯(cuò)題忘記.在此情況下，學(xué)生的解題能力無法提升，下次遇到此類習(xí)題時(shí)依舊會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師還需讓學(xué)生準(zhǔn)備個(gè)錯(cuò)題本，將錯(cuò)誤的習(xí)題記錄，并寫下解題過程，為后續(xù)復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ).結(jié)合目前學(xué)生學(xué)習(xí)情況，學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因是粗心及無法找到解題思路，面對(duì)習(xí)題無從下手.錯(cuò)題本的解題思路學(xué)生可進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)習(xí)題形成深刻的印象，縷清自己同類習(xí)題的解題思路.學(xué)生擁有錯(cuò)題本后，面對(duì)類似的題型能快速解答，而并未完全掌握題型的同學(xué)也能自主翻閱錯(cuò)題本，將題目進(jìn)行對(duì)比，從而縷清解題思路，在此過程中，教師可有效規(guī)避之前教學(xué)存在的弊端，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中掉隊(duì)，學(xué)生也不會(huì)喪失數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)信心，能盡快找到適合自己學(xué)習(xí)的辦法，提升學(xué)生解題能力的同時(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力.

4.分類討論，培養(yǎng)學(xué)生梳理能力

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，讓學(xué)生對(duì)習(xí)題特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，對(duì)習(xí)題中的內(nèi)容分類討論，樹立解題框架.高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，概率及排列知識(shí)具有一定關(guān)聯(lián)，習(xí)題中的內(nèi)容可獨(dú)立設(shè)置，也可與其他知識(shí)融合進(jìn)行綜合解題，此類習(xí)題解題難度較大.比如，課堂教學(xué)中，完成教學(xué)后展開課堂訓(xùn)練，教師可設(shè)置小問題：“已知一個(gè)集合s={6，7，8，9，10}，若A與B集合S有兩個(gè)子集，兩個(gè)子集均是非空的，但A中的最大項(xiàng)比B中最小項(xiàng)大，一共會(huì)存在幾種情況滿足上述要求？”教師在引出問題后，學(xué)生有足夠的時(shí)間對(duì)問題進(jìn)行思考，思考前也可先進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握此類習(xí)題分類討論方法.思考結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)習(xí)題將條件羅列，指出使用的解題方法.學(xué)生回答教師：“已經(jīng)認(rèn)知到集合s與集合A、B關(guān)系，還需找到A中最大項(xiàng)及B中最小項(xiàng)，可采取分類討論方法.”學(xué)生找到解題基本思路后，教師讓學(xué)生展開深層次探究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類討論點(diǎn)在于A中最大項(xiàng)，在子集A討論過程中，若A最大項(xiàng)為7、8、9、10，對(duì)每個(gè)項(xiàng)目分類討論，找到符合A與B子集情況，獲得最終的解題結(jié)果.習(xí)題解答結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié).在教師的有效引導(dǎo)下，學(xué)生掌握自主解題辦法，從而培養(yǎng)學(xué)生解題能力.

培養(yǎng)學(xué)生解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在教學(xué)過程中不僅要指導(dǎo)學(xué)生解題，而且要讓學(xué)生思維能力得以提升，教師以引導(dǎo)為主，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力，使學(xué)生創(chuàng)新能力及創(chuàng)新意識(shí)得以激發(fā)，學(xué)生思維能力不斷發(fā)散，讓學(xué)生發(fā)揮自己邏輯能力，利用樹形結(jié)合及函數(shù)與方程、分類討論等解題思維順利解題.學(xué)生也要擁有錯(cuò)題本，將常見的錯(cuò)題進(jìn)行記錄，避免下次犯同樣的錯(cuò)誤，不斷對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)與分析，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有深度認(rèn)知.教師也要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生解題能力，目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，使學(xué)生解題能力及綜合素養(yǎng)得以同步提升.