基于流固耦合的環(huán)模成型機(jī)關(guān)鍵部件疲勞壽命分析

李震，王鵬，劉彭，高雨航，王宏強(qiáng)

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

生物質(zhì)是指利用光合作用而形成的各種有機(jī)物體，也是一種無污染的可再生能源［1］。但因具有松散和密度較小等特性，使其難以運(yùn)輸和儲(chǔ)存，研究生物質(zhì)成型壓縮技術(shù)可以提高其運(yùn)輸及存儲(chǔ)能力，并具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。生物質(zhì)成型壓縮是將松散的生物質(zhì)擠壓成具有一定形狀的凝聚態(tài)固體燃料的技術(shù)［2］。環(huán)模成型機(jī)因其具有高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)和高效等特點(diǎn)，是生物質(zhì)成型的主要加工設(shè)備。目前，環(huán)模成型機(jī)還存在著平均使用壽命短和制造成本較高等方面的問題。環(huán)模成型機(jī)的核心部件是環(huán)模和壓輥，環(huán)模和壓輥的使用壽命取決于環(huán)模和壓輥的強(qiáng)度、剛度與疲勞壽命［3］。因此，對環(huán)模和壓輥進(jìn)行疲勞分析、強(qiáng)度校核具有十分重要的意義。已有國內(nèi)外學(xué)者對環(huán)模成型機(jī)所受應(yīng)力與疲勞壽命進(jìn)行了相關(guān)的研究。Celik 等［4］提出了一種有限元分析的方法，通過控制長徑比與壓力的關(guān)系使得壓輥式成型機(jī)的壽命得到提高。陳樹人等［5］通過對立式秸稈環(huán)模成型機(jī)磨損后的環(huán)模進(jìn)行測量分析，發(fā)現(xiàn)磨損沿著秸稈擠壓方向逐漸減弱。李震等［6］就環(huán)模模孔形狀結(jié)構(gòu)對?？啄p及疲勞破壞的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，環(huán)模錐角大小及進(jìn)料腔的長度都會(huì)對環(huán)模?？姿軕?yīng)力產(chǎn)生重要影響，并找到了最優(yōu)參數(shù)尺寸，為環(huán)模結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。蔣清海等［7］對環(huán)模進(jìn)行磨損試驗(yàn)，從環(huán)模及?？變?nèi)壁的磨損量可知，環(huán)模內(nèi)壁主要以疲勞磨損為主，磨損量大于?？變?nèi)壁磨損。王慧等［8］運(yùn)用雨流計(jì)數(shù)法和COSMOS 軟件對不同參數(shù)條件下的環(huán)模疲勞壽命進(jìn)行分析，并根據(jù)疲勞壽命對環(huán)模參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

傳統(tǒng)方法對環(huán)模所受應(yīng)力及疲勞壽命進(jìn)行分析主要通過對環(huán)模壓輥施加均布載荷，但是物料在成型過程中處于低應(yīng)變頻率時(shí)，黏性系數(shù)較小，容易流動(dòng)，表現(xiàn)出流體的運(yùn)動(dòng)特性，隨著應(yīng)變率的增加，其黏性系數(shù)逐漸增大，又呈現(xiàn)固體結(jié)構(gòu)特性［9］。這就導(dǎo)致物料與環(huán)模和壓輥之間的作用力不是均布載荷，從而會(huì)導(dǎo)致最后所得結(jié)果與實(shí)際過程產(chǎn)生誤差［10］。為減小數(shù)值仿真的誤差，筆者通過流固耦合方法對環(huán)模成型機(jī)所受應(yīng)力及疲勞壽命進(jìn)行了分析。

1 環(huán)模成型機(jī)幾何結(jié)構(gòu)及尺寸

當(dāng)環(huán)模成型機(jī)中的物料處于楔形區(qū)域時(shí)，物料會(huì)受到來自環(huán)模與壓輥的攫取力，控制物料的成型，此時(shí)多排?？字g流體的相對影響可以忽略。因此，可以采用單排?？走M(jìn)行分析，以減少模擬時(shí)間，提高運(yùn)算效率。環(huán)模成型機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸如圖1a所示，采用的生物質(zhì)原料為沙柳細(xì)枝顆粒，整個(gè)模型分為環(huán)模和壓輥，最小模輥間隙為2 mm，模孔的長徑比為6∶1，模孔錐角20°。根據(jù)以上尺寸運(yùn)用Solidwork 軟件對環(huán)模壓輥進(jìn)行建模，得到如圖1b所示的三維模型。

圖1 環(huán)模壓輥結(jié)構(gòu)尺寸和幾何模型Fig.1 The structural dimensions and geometric model of the ring mold and pressure roller

2 流固耦合分析方法

采用流固耦合分析方法對環(huán)模成型機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析，首先應(yīng)用Fluent 軟件對成型機(jī)內(nèi)物料流動(dòng)的流體域進(jìn)行仿真，然后采用Workbench 軟件流固耦合模塊對環(huán)模成型機(jī)固體域進(jìn)行分析求解。

2.1 流體域分析

物料在致密成型過程中首先表現(xiàn)為連續(xù)性介質(zhì)，從而可將物料看成由一系列的質(zhì)點(diǎn)和微團(tuán)堆積組成的一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)體系。這一體系質(zhì)點(diǎn)和微團(tuán)在運(yùn)動(dòng)過程中均遵循均勻和連續(xù)性特點(diǎn)，而該體系中蘊(yùn)含的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量也有著相同的均勻和連續(xù)性特點(diǎn)，從而使物料在致密成型的流動(dòng)過程中滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律。因此，可以通過流體力學(xué)理論與有限元方法對物料成型過程進(jìn)行分析。

本研究中的生物質(zhì)物料在環(huán)模旋轉(zhuǎn)的帶動(dòng)下產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，在變形壓緊區(qū)內(nèi)產(chǎn)生湍流流動(dòng)。因此，采用連續(xù)相計(jì)算時(shí)以標(biāo)準(zhǔn)k?ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

湍流動(dòng)能方程（k方程）為：

耗散方程（ε方程）為：

式中：ρ為流體密度；μ為黏度系數(shù)；μi、μj為xi、xj方向的速度；xi、xj為坐標(biāo)位置；t為時(shí)間；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，按照k模型中的紊流模型的建模計(jì)算；Gb是因浮力而產(chǎn)生的紊流動(dòng)能，根據(jù)浮力效應(yīng)計(jì)算k模型的湍流；YM為波動(dòng)膨脹的變化和可壓縮湍流對整體耗散的速率，按照可壓縮性對k?κ模型湍流的影響進(jìn)行計(jì)算；C1ε、C2ε和C3ε為常數(shù)；σk和σε為湍流動(dòng)能κ和耗散率ε對應(yīng)的普朗特常數(shù)；Sk和Sε為自定義參數(shù)。根據(jù)模型常量，設(shè)置C1ε＝1.44、C2ε＝1.92、C3ε＝0.09、σk＝1.0、σε＝1.3。

2.1.1 流體域網(wǎng)格劃分及求解設(shè)置

運(yùn)用Geometry 軟件對流體域進(jìn)行抽取，如圖2a 所示，并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對物料流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)?？滋幋嬖诘菇乔页叽巛^小，網(wǎng)格劃分后質(zhì)量不高，且計(jì)算周期較長。因此，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。通過非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以及邊界層網(wǎng)格處理劃分后，得到內(nèi)流道網(wǎng)格數(shù)量約為56 萬，如圖2b 所示，網(wǎng)格質(zhì)量較好且無負(fù)體積，可導(dǎo)入Fluent 軟件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。

圖2 流體域及內(nèi)部流動(dòng)網(wǎng)格Fig.2 The fluid domain and its inner flow grid

入口邊界（環(huán)模正上方）設(shè)置為質(zhì)量入口（mass?flow inlet），質(zhì)量流率為0.18 kg/s；出口邊界（環(huán)模模孔出口處）設(shè)置為壓力出口（pressure out?let），壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；其余壁面為無滑移壁面（wall），摩擦系數(shù)為0.35。仿真選用瞬態(tài)計(jì)算和k?ε湍流模型來模擬生物質(zhì)顆粒在環(huán)模成型機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。密度基求解器適用于高速運(yùn)動(dòng)和可壓縮流體。動(dòng)網(wǎng)格基于瞬態(tài)計(jì)算來進(jìn)行網(wǎng)格的重構(gòu)。能量方程和k?ε湍流模型讓仿真更加接近生物質(zhì)顆粒在成型機(jī)內(nèi)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在求解參數(shù)設(shè)置中，采用適用于可壓縮性流動(dòng)的耦合顯式算法Coupled 的數(shù)值算法［11］。

采用動(dòng)網(wǎng)格方法中的光順方法（smoothing）和網(wǎng)格重構(gòu)（remeshing）來模擬環(huán)模的運(yùn)動(dòng)，設(shè)置運(yùn)動(dòng)區(qū)域?yàn)閯傮w運(yùn)動(dòng)區(qū)域（rigid body），對運(yùn)動(dòng)壁面進(jìn)行用戶自定義函數(shù)（UDF）編譯。通過調(diào)用剛體運(yùn)動(dòng)宏（DEFINE＿CG＿M(jìn)OTION）設(shè)置環(huán)模轉(zhuǎn)速為32 rad/s，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，模擬環(huán)模的轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.1.2 流體域結(jié)果

通過計(jì)算可以得出環(huán)模成型機(jī)內(nèi)物料在成型過程中所受壓力分布云圖，如圖3 所示。從圖3 中可以看出，隨著模輥?zhàn)钚￠g隙的逐漸減小，物料所受壓力呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。物料從?？兹肟诘匠隹?，受到的壓力逐漸減小，在?？壮隹谔幋嬖趬毫p壓回彈的現(xiàn)象。

圖3 流體域壓力分布云圖Fig.3 Pressure distribution cloud diagram of the fluid domain

2.2 固體域分析

2.2.1 固體域網(wǎng)格劃分及約束

環(huán)模和?？拙捎梅墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。對環(huán)模和壓輥壁面邊界進(jìn)行邊界層網(wǎng)格處理，如圖4所示。對環(huán)模和壓輥工作表面進(jìn)行邊界層處理，以保證在運(yùn)用k?ε模型計(jì)算下的計(jì)算精度。由于壓輥在制粒成型中繞自身中軸旋轉(zhuǎn)而不能進(jìn)行上下左右移動(dòng)，因此，對壓輥?zhàn)笥冶诿媸┘庸潭ㄎ灰萍s束。由于壓輥和環(huán)模在旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生一定離心作用力［12］，根據(jù)環(huán)模和壓輥旋轉(zhuǎn)方向和物料所受壓力大小，在其壁面設(shè)置相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)速度為94 rad/s。

2.2.2 流固耦合分析

圖4 固體域網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of solid domain

通過Workbench 將Fluent 軟件計(jì)算結(jié)果傳遞到Static Structural 模塊中，在Static Structural 模塊中可以通過外加載荷（imported load）將Fluent 軟件計(jì)算的邊界壓力數(shù)據(jù)結(jié)果施加到對應(yīng)的固體壁面邊界中，從而得到壓輥壁面應(yīng)力分布圖，如圖5所示。

圖5 壓輥應(yīng)力分布Fig.5 Pressure distribution of pressure roller

環(huán)模成型機(jī)環(huán)模和壓輥選用合金結(jié)構(gòu)鋼20CrMnTi 為材料，其材料屬性如表1 所示。

通過計(jì)算可以求得壓輥在物料成型過程中，在物料壓力和離心力作用下的整體位移變形量及其Von?mises 等效應(yīng)力云圖，如圖6 所示。

從圖6 中可以看出，壓輥的最大位移變形發(fā)生在壓輥和環(huán)模的最小間隙處，其最大值為0.608mm。壓輥受到的最大應(yīng)力也發(fā)生在此處，為30.50 MPa，而頂部受到的應(yīng)力相對較小。此處區(qū)域壓輥的最大位移變形、最大應(yīng)力和現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過程中壓輥的變形和受力情況吻合。隨著輥軋過程的進(jìn)行，楔形區(qū)內(nèi)的物料高度逐漸減小，物料所受應(yīng)力增大，而致密過程主要是靠壓輥和環(huán)模的擠壓［13］。因此，物料提供給壓輥的反作用力增大。在最小間隙左端，壓輥和環(huán)模的間隙逐漸增大，物料擠壓力減小，壓輥受到的應(yīng)力也隨之減小。從圖6 中可知，在環(huán)模成型機(jī)制粒成型過程中，由于物料擠壓力的影響，容易在最小間隙處發(fā)生疲勞磨損。同理可以得出環(huán)模表面在物料壓力作用下的整體位移變形與等效應(yīng)力云圖，如圖7 所示。

表1 20CrMnTi 的材料屬性Table 1 Material properties of 20CrMnTi

圖6 壓輥?zhàn)冃螆D及其Von?mises 等效應(yīng)力云圖Fig.6 Deformation diagram and its Von?mises equivalent stress cloud diagram of pressure roller

圖7 環(huán)模變形圖及其Von?mises 等效應(yīng)力云圖Fig.7 Deformation diagram and its Von?mises equivalent stress cloud diagram of ring mold

圖7a 中環(huán)模壁面最小間隙處的?？走M(jìn)料端處變形位移達(dá)到最大，最大變形量為0.6 mm。圖7b中環(huán)模壁面最小間隙處?？走M(jìn)料端處所承受的應(yīng)力最大，為90.05 MPa。由于壓輥和環(huán)模的擠壓作用，楔形區(qū)域的一部分物料被攫取進(jìn)入到環(huán)模的?？變?nèi)，剩余物料通過最小間隙且隨著環(huán)模旋轉(zhuǎn)繼續(xù)被擠壓。因此，環(huán)模壁面的最大應(yīng)力和最大位移變形發(fā)生在環(huán)模模孔的進(jìn)料端處，另一端的應(yīng)力和位移變形相對較小。從中可以得出，在環(huán)模成型機(jī)制粒成型過程中，環(huán)模?？走M(jìn)料端處容易發(fā)生疲勞磨損。

3 環(huán)模壓輥疲勞壽命分析

在環(huán)模成型過程中，物料持續(xù)受到環(huán)模和壓輥的擠壓以及摩擦，容易使得環(huán)模和壓輥周期性地受到疲勞彎曲應(yīng)力，從而造成環(huán)模及壓輥發(fā)生疲勞破壞。

通過運(yùn)用Fe?safe 軟件中的seeger 材料特性估計(jì)方法，得出20CrMnTi 材料的S?N曲線，如圖8所示。

將所得到的S?N曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)入Workbench 中的材料參數(shù)中，可以分別求得壓輥與環(huán)模的疲勞壽命云圖，如圖9 所示。

圖8 20CrMnTi 材料S?N 曲線Fig.8 S?N curve of 20CrMnTi material

從圖9a 中可以看出，壓輥疲勞破壞主要發(fā)生在環(huán)模與壓輥的最小間隙處，且靠近壓輥的兩個(gè)壁面處疲勞壽命較短，中間部分疲勞壽命較長，壓輥的最小壽命6.39×106次，大約能使用887 h。從圖9b 中可以看出，環(huán)模在模輥?zhàn)钚￠g隙處疲勞破壞呈“H”形分布，即在?？滋幒涂拷鼉杀诿嫣幤趬勖_始降低。這是由于物料不斷被壓輥擠入進(jìn)環(huán)模?？字校诃h(huán)模?？滋幐浇菀自斐蓱?yīng)力集中的現(xiàn)象，導(dǎo)致?？滋幦菀装l(fā)生疲勞破壞；在環(huán)模兩壁面附近的物料無法被擠壓進(jìn)?？祝瑢?dǎo)致此處應(yīng)力過大，對環(huán)模壁面以及壓輥壁面造成疲勞破壞，環(huán)模最小壽命3.12×106次，大約能使用439 h。通過對壓輥和環(huán)模疲勞壽命分析比較可以看出，環(huán)模相比壓輥更容易發(fā)生疲勞破壞。

通過傳統(tǒng)方法在模孔內(nèi)壁施加軸向及周向平均壓力載荷來模擬物料對?？姿a(chǎn)生的壓力，同時(shí)在環(huán)模內(nèi)壁面施加正壓力，模擬物料對環(huán)模壁面產(chǎn)生的壓力，從而得出環(huán)模有效受力以及疲勞壽命。將流固耦合所得到的環(huán)模疲勞壽命與直接施加載荷，即無耦合狀態(tài)下的環(huán)模疲勞壽命進(jìn)行對比，得到A 點(diǎn)到B 點(diǎn)的疲勞壽命曲線圖，如圖10b 所示。

圖9 疲勞壽命云圖Fig.9 Fatigue life cloud diagram

有耦合狀態(tài)時(shí)，從圖10 中可以看出，從A 點(diǎn)到環(huán)模?？兹肓蟼?cè)附近所求得的疲勞壽命低于無耦合狀態(tài)下的疲勞壽命，這是由于耦合狀態(tài)下環(huán)模?？椎菇翘幐浇h(huán)模所受應(yīng)力更集中；而從?？椎紹 點(diǎn)處所求得的疲勞壽命高于無耦合狀態(tài)下的疲勞壽命，這是由于物料大部分被擠壓進(jìn)?？字校颂幬锪蠈Νh(huán)模產(chǎn)生的應(yīng)力迅速減小，使得環(huán)模所受應(yīng)力減小，疲勞壽命增大，而無耦合情況由于其所采用的是施加平均應(yīng)力，使得模孔處到B 點(diǎn)疲勞壽命曲線變化平緩。通過分析對比得到流固耦合狀態(tài)下環(huán)模疲勞壽命云圖與實(shí)際環(huán)模疲勞磨損情況吻合［14-15］，驗(yàn)證了通過流固耦合來進(jìn)行疲勞分析方法的可行性。

圖10 有無耦合情況下環(huán)模壽命對比Fig.10 Comparison of ring mold life with or without coupling

4 結(jié)論

應(yīng)用Workbench 建立環(huán)模和壓輥的單向流固耦合模型，通過映射物料成型過程中物料流體域的壓力對環(huán)模和壓輥的固體域進(jìn)行應(yīng)力分析，驗(yàn)證了該仿真模型的有效性，并得到了環(huán)模和壓輥在成型過程中的受力情況以及變形量。通過Fe?Safe 軟件建立20CrMnTi 材料的S?N曲線，并求得環(huán)模和壓輥的疲勞壽命。通過對環(huán)模和壓輥疲勞特性進(jìn)行分析可以得出在物料制粒成型的過程中，環(huán)模和壓輥容易發(fā)生疲勞破壞的區(qū)域，以及在生產(chǎn)過程中，環(huán)模較壓輥相比更容易發(fā)生疲勞破壞，從而可為改進(jìn)環(huán)模與壓輥提供理論支持。通過對有無耦合狀態(tài)下環(huán)模疲勞壽命進(jìn)行對比，得出通過耦合求得的環(huán)模壽命符合環(huán)模成型機(jī)實(shí)際磨損的結(jié)果，驗(yàn)證了通過流固耦合來分析環(huán)模壓輥壽命的可行性和準(zhǔn)確性。