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    基于CT 掃描技術(shù)的瀝青混合料虛擬劈裂試驗(yàn)

    2020-02-22 04:14:40李強(qiáng)張卓宇羅桑關(guān)永勝
    林業(yè)工程學(xué)報 2020年1期
    關(guān)鍵詞:勁度空隙模量

    李強(qiáng),張卓宇,羅桑,關(guān)永勝

    (1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 210037;2.機(jī)電產(chǎn)品包裝生物質(zhì)材料國家地方聯(lián)合工程研究中心,南京 210037;3.東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 211189;4.江蘇中路交通科學(xué)技術(shù)有限公司,南京 211800)

    瀝青混合料作為由瀝青砂漿、粗集料以及空隙組成的多相復(fù)合材料,其結(jié)構(gòu)組成和力學(xué)響應(yīng)行為極為復(fù)雜。CT 掃描和數(shù)字圖像處理技術(shù)[1]可以在不破壞瀝青混合料組成結(jié)構(gòu)的前提下快速準(zhǔn)確地獲取其細(xì)觀結(jié)構(gòu)信息,結(jié)合有限元技術(shù)便可對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)觀重構(gòu)和虛擬仿真[2]。劈裂試驗(yàn)被廣泛用于測定瀝青混合料在規(guī)定溫度和加載速率下發(fā)生間接拉伸破壞時的力學(xué)性能[3],但采用傳統(tǒng)的劈裂試驗(yàn)無法獲取試件內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布狀況。因此,可以通過有限元方法建立瀝青混合料虛擬劈裂試驗(yàn)?zāi)P?,對其?nèi)部力學(xué)響應(yīng)特征進(jìn)行分析,進(jìn)一步建立其細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的相關(guān)性[4]。

    Dai[5]基于CT 掃描技術(shù)建立了瀝青混合料的有限元力學(xué)模型,利用力學(xué)模型對瀝青混合料的動態(tài)模量和相位角進(jìn)行預(yù)測,并與室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果表明利用有限元建立的力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測瀝青混合料的黏彈性能。李沛洪等[6]基于有限元方法建立了瀝青混合料二維非均質(zhì)劈裂模型,通過布置5 條應(yīng)力值測線分析其內(nèi)部應(yīng)力分布情況,研究發(fā)現(xiàn)試件圓心區(qū)域具有較高應(yīng)力,遠(yuǎn)離圓心位置應(yīng)力值減小。楊繼康等[7]利用數(shù)字圖像處理技術(shù)建立了瀝青混合料細(xì)觀模型,通過數(shù)值散斑技術(shù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,通過進(jìn)行虛擬劈裂試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水平拉應(yīng)變集中出現(xiàn)在瀝青砂漿處且沿界面?zhèn)鬟f。上述研究顯示了采用CT 掃描和有限元技術(shù)進(jìn)行瀝青混合料虛擬力學(xué)試驗(yàn)具有較好的可行性,但是相關(guān)研究集中于對單一瀝青混合料模型的分析,并未充分考慮材料性質(zhì)和內(nèi)部組成特征對瀝青混合料力學(xué)性能的影響。本研究基于CT 掃描技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取了瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征,采用ABAQUS 軟件建立了虛擬劈裂試驗(yàn)?zāi)P筒δP蜏?zhǔn)確性進(jìn)行了定性和定量驗(yàn)證,通過數(shù)值方法分析了級配類型、集料分布特征、瀝青種類和空隙特征等因素對瀝青混合料在間接拉伸破壞狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)特征和分布規(guī)律的影響。

    1 有限元建模

    首先在常溫下采用德國YXLON 公司出產(chǎn)的Compact?225 型工業(yè)X 射線CT 掃描設(shè)備從高度方向上對瀝青混合料試件進(jìn)行斷層掃描,斷層間距為0.1 mm,獲取其細(xì)觀結(jié)構(gòu)的灰度圖像,以灰度值表征。該設(shè)備可掃描最大外徑170 mm 和最大高度500 mm 的試件,細(xì)節(jié)辨識能力小于3 μm,尺寸精度小于5 μm,對比度和靈敏度小于0.2%。然后通過圖像增強(qiáng)、閾值分割、邊界檢測等步驟將灰度圖像分別轉(zhuǎn)換為粗集料、瀝青砂漿以及空隙的二值化圖像。采用矢量化處理軟件AlgoLab Photo Vector 對二值化圖像進(jìn)行進(jìn)一步處理,將矢量圖形導(dǎo)入CAD 后進(jìn)行文件類型轉(zhuǎn)化,最終導(dǎo)入ABAQUS 中建立瀝青混合料試件的二維細(xì)觀模型,如圖1 所示。

    圖1 瀝青混合料二維有限元模型Fig.1 Two dimensional finite element model of asphalt mixture

    在瀝青混合料細(xì)觀模型中統(tǒng)一粗集料和瀝青砂漿矢量化圖像的坐標(biāo),建立虛擬劈裂試驗(yàn)?zāi)P汀L摂M試件直徑為101.6 mm,壓頭寬度為12.7 mm。采用位移加載的方式,試件兩側(cè)無約束條件。下部壓頭控制水平位移、豎向位移以及轉(zhuǎn)動角度為零;上部壓頭由于需要施加力的作用,只需控制水平位移以及轉(zhuǎn)動角度為零,對上部施加向下1 mm 的位移荷載??紤]到瀝青砂漿和粗集料的邊界差異性,對粗集料部分采用四邊形網(wǎng)格劃分,單元類型選用四結(jié)點(diǎn)減縮積分平面應(yīng)力四邊形單元CPS4R;對瀝青砂漿部分采用三角形網(wǎng)格劃分,單元類型選用三結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力三角形單元CPS3,共劃分25 276個單元。接觸方式設(shè)置為完全連續(xù)。

    2 材料與方法

    2.1 原材料

    選取2 種常用的礦料級配(AC?13 和AC?20)和3 種瀝青膠結(jié)料(70#基質(zhì)瀝青、橡膠改性瀝青和SBS 改性瀝青),共設(shè)計4 種瀝青混合料,分別為AC?13U(AC?13+70#瀝青)、AC?20U(AC?20+70#瀝青)、AC?20R(AC?20+橡膠瀝青)和AC?20S(AC?20+SBS 改性瀝青),最佳油石比分別為4.8%,4.1%,4.2%和4.2%。瀝青砂漿由粒徑小于2.36 mm 的細(xì)集料、礦粉和瀝青膠結(jié)料混合而成,將混合料級配2.36 mm 以下部分進(jìn)行等比例換算[8],即可得到對應(yīng)的瀝青砂漿級配,如表1 所示。其中,通過比表面積法計算得到AC?13U、AC?20U、AC?20R 和AC?20S 瀝青砂漿的最佳油石比分別為14.6%,12.9%,13.1%和13.2%。

    表1 瀝青混合料和瀝青砂漿級配組成Table 1 Asphalt mixture and mortar gradations

    2.2 黏彈性參數(shù)

    采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀成型瀝青砂漿試件,切割鉆芯后得到直徑100 mm、高50 mm 的圓柱體試件。分別在20 ℃和-10 ℃條件下進(jìn)行蠕變試驗(yàn)[9],通過蠕變曲線計算瀝青砂漿的黏彈性參數(shù)。其中,20℃時和-10 ℃時分別對試件頂部施加0.30 和0.45 MPa 的恒定荷載。

    采用Burgers 模型來表征瀝青砂漿的黏彈性能,其本構(gòu)模型如下[10-11]:

    式中:ε為應(yīng)變;E1、E2為彈性模量,MPa(以下關(guān)于模量的單位皆為MPa);η1、η2為黏性系數(shù),MPa·s;t為蠕變時間,s。

    以AC?13U 瀝青砂漿為例,其蠕變試驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。采用Origin 軟件對蠕變曲線進(jìn)行擬合,確定Burgers 模型中的4 個材料參數(shù)E1、E2、η1、η2。對Burgers 模型的參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換[12],首先將模型中的彈性模量E1和E2轉(zhuǎn)化成剪切模量G1和G2,轉(zhuǎn)換公式如下:

    式中,μ為泊松比。

    依據(jù)Burgers 模型本構(gòu)關(guān)系,利用拉普拉斯變換獲取松弛模量Y(t):

    剪切模量G(t)表達(dá)式為:

    圖2 瀝青砂漿蠕變試驗(yàn)曲線及擬合曲線對比Fig.2 Comparison of creep test curve and fitting curve of asphalt mortar

    最終將獲取的Prony 級數(shù)的4 個參數(shù)g1、g2、τ1、τ2輸入ABAQUS 中,進(jìn)行不同種類瀝青砂漿黏彈性參數(shù)的定義,結(jié)果如表2 所示。為了便于模型驗(yàn)證,在-10 ℃和20 ℃下均提供了AC?13U 黏彈性參數(shù)。粗集料的彈性模量設(shè)置為50 000 MPa,泊松比設(shè)置為0.15[13]。

    表2 瀝青砂漿的Prony 級數(shù)Table 2 Prony series of asphalt mortar

    2.3 劈裂試驗(yàn)

    為了對虛擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,對成型AC?13U 瀝青混合料標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件進(jìn)行劈裂試驗(yàn)。試驗(yàn)溫度分別選取-10 ℃(低溫)和20 ℃(常溫)兩個常用溫度水平,加載速率均為50 mm/min。

    3 虛擬試驗(yàn)?zāi)P万?yàn)證

    3.1 定性驗(yàn)證

    選取試件內(nèi)部水平應(yīng)力S11和豎直應(yīng)力S22的分布規(guī)律對虛擬試驗(yàn)的準(zhǔn)確性進(jìn)行定性驗(yàn)證。以20 ℃下AC?13U 混合料為例,通過虛擬劈裂試驗(yàn)計算得到的S11和S22沿X軸和Y軸的分布規(guī)律分別如圖3 所示。從總體上看,應(yīng)力分布基本對稱于試件中心。沿X軸方向上,S11基本呈現(xiàn)拉應(yīng)力,且試件中心部位應(yīng)力較大,兩端應(yīng)力較??;S22基本呈現(xiàn)壓應(yīng)力,且兩端應(yīng)力非常小,逐漸向中間非線性遞增,試件中心處應(yīng)力最大。沿Y軸方向上,S11在試件兩端為壓應(yīng)力,中間為拉應(yīng)力;S22皆為壓應(yīng)力,且在兩端應(yīng)力較大,中間部位應(yīng)力分布較為均勻,上述應(yīng)力分布規(guī)律符合已有試驗(yàn)研究結(jié)果[14]。在試件內(nèi)部總有部分位置處的應(yīng)力明顯高于其他位置,這是由瀝青混合料的非均質(zhì)性造成的,粗集料和瀝青砂漿分別表現(xiàn)出不同的應(yīng)力特征。

    圖3 應(yīng)力沿坐標(biāo)軸的分布Fig.3 Stress distribution along the coordinate axes

    另外,在劈裂試驗(yàn)中只出現(xiàn)了水平拉應(yīng)力S11,豎直應(yīng)力S22基本為壓應(yīng)力,說明水平向拉應(yīng)力是混合料開裂的主要原因。沿Y軸方向的拉應(yīng)力普遍大于沿X軸方向拉應(yīng)力,且拉應(yīng)力最大值皆出現(xiàn)在試件中上部,說明試件會首先沿豎直方向在其中上部產(chǎn)生開裂。上述計算結(jié)果均與實(shí)際試驗(yàn)情況類似,可以定性地證實(shí)虛擬試驗(yàn)?zāi)P偷臏?zhǔn)確性。

    3.2 定量驗(yàn)證

    通過對比實(shí)測和虛擬試驗(yàn)中獲得的瀝青混合料劈裂勁度模量來進(jìn)一步定量驗(yàn)證虛擬試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。其中,在虛擬試驗(yàn)中對沿加載軸約3/5 范圍內(nèi)的各結(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行平均化處理后計算其劈裂勁度模量[15]。通過虛擬試驗(yàn)得到AC?13U 在-10 ℃和20 ℃下的劈裂勁度模量分別為1 845 和323 MPa,而實(shí)測值分別為1 719 和295 MPa,相對誤差分別為7.3%和9.5%,在工程允許誤差范圍之內(nèi),定量證實(shí)了虛擬試驗(yàn)?zāi)P驮诓煌臏囟人较戮哂休^高的準(zhǔn)確性。

    4 虛擬劈裂試驗(yàn)影響因子分析

    分別建立虛擬劈裂試驗(yàn)?zāi)P鸵苑治黾壟漕愋?、集料分布、瀝青種類以及空隙特征對劈裂試驗(yàn)結(jié)果的影響。選取沿豎直加載軸3/5 范圍內(nèi)各點(diǎn)的拉應(yīng)力進(jìn)行分析,主要評價指標(biāo)包括:劈裂勁度模量S、各點(diǎn)拉應(yīng)力的最大值σmax、平均值σ0以及拉應(yīng)力方差D,并且定義應(yīng)力集中性參數(shù)C(應(yīng)力最大值與平均值之比)用以描述應(yīng)力分布均勻性。數(shù)值計算結(jié)果如表3 所示。

    表3 劈裂試驗(yàn)評價指標(biāo)數(shù)值計算結(jié)果Table 3 Numerical calculation results of splitting test indicators

    4.1 級配的影響

    虛擬劈裂試驗(yàn)中AC?13U 和AC?20U 混合料沿豎直軸的水平應(yīng)力S11分布曲線如圖4 所示。從圖4 中可以看出,受到瀝青混合料非均質(zhì)性的影響,水平應(yīng)力并不均勻分布,AC?13U 和AC?20U 混合料拉應(yīng)力最大值分別出現(xiàn)在距試件底部61 和64 mm 處。從表3 中可以發(fā)現(xiàn),與AC?20U 混合料相比,AC?13U 混合料的平均拉應(yīng)力、最大拉應(yīng)力、拉應(yīng)力方差和應(yīng)力集中性參數(shù)分別降低了20.4%,53.4%,55.5%和41.7%。這說明在等位移加載條件下,AC?20U 混合料內(nèi)部會產(chǎn)生更大的拉應(yīng)力,更容易產(chǎn)生劈裂破壞,且其應(yīng)力分布均勻性更差,更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中,這些均對整體抗拉強(qiáng)度造成不利影響。

    圖4 級配對應(yīng)力分布的影響Fig.4 Effects of aggregate gradation on stress distribution

    劈裂勁度模量在一定程度上反映了瀝青混合料的柔韌性。一般來說,其值越小,表明瀝青混合料的柔韌性越好,抗裂性能越佳[16]。在原材料相同的條件下,AC?13U 瀝青混合料劈裂勁度模量比AC?20U 瀝青混合料低48.3%,說明AC?13U 瀝青混合料的抗裂性能更好。這是由于集料級配越細(xì),其比表面積越大,可以吸附更多的瀝青,與瀝青的相互作用也越強(qiáng),因此可為瀝青混合料提供更優(yōu)的抗拉性能。另一個原因可能是由于AC?13U 混合料內(nèi)部集料顆粒數(shù)比AC?20U 混合料多了16.8%,可以起到更好的應(yīng)力分散作用。

    4.2 集料分布特征的影響

    即使在相同級配下,不同試件的集料分布特征也存在一定的差異性。為了評價集料分布特征對劈裂試驗(yàn)結(jié)果的影響,分別對相同類型混合料(AC?13U 或AC?20U)的兩個平行試件進(jìn)行虛擬試驗(yàn),試件分別定義為AC?13U 和AC?13U′以及AC?20U 和AC?20U′,應(yīng)力分布結(jié)果如圖5 所示。從圖5 中可以看出,不同平行試件內(nèi)部應(yīng)力峰值及其出現(xiàn)位置均存在明顯的差異性。根據(jù)表3 的計算結(jié)果,AC?13U 混合料的平均拉應(yīng)力和最大拉應(yīng)力分別比AC?13U′混合料提高了9.3%和10.0%,但是應(yīng)力集中性參數(shù)降低了31.7%,說明在相同的級配條件下AC?13U 混合料內(nèi)部普遍產(chǎn)生了更大的拉應(yīng)力。同樣的,與AC?20U′混合料相比,AC?20U 混合料的最大拉應(yīng)力和應(yīng)力集中性參數(shù)分別增大了9.2%和12.9%,平均拉應(yīng)力和拉應(yīng)力方差則分別減小了3.7%和23.3%,說明AC?20U 混合料內(nèi)更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。這是由于其集料整體棱角性較差,集料之間的接觸面積較小,在相同的荷載條件下混合料內(nèi)部更容易產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力和應(yīng)力集中,如圖6 所示:在集料棱角突出的地方,集料之間的接觸條件較差。

    圖5 集料分布特征對應(yīng)力分布的影響Fig.5 Effects of aggregate distribution characteristics on stress distribution

    圖6 集料接觸示意圖Fig.6 Aggregate contact diagram

    另外,不同平行試件的劈裂勁度模量也存在一定的差異性,AC?13U 混合料劈裂勁度模量比AC?13U′混合料大8.3%。而AC?20U 混合料劈裂勁度模量比AC?20U′混合料小4.8%。這說明即使采用相同級配,集料分布特征的不同也會對瀝青混合料抗裂性能造成影響。這是由于盡管相同級配下瀝青混合料的集料顆粒數(shù)相差不多,但由于集料顆粒的輪廓形狀、空間位置、組合形式等存在區(qū)別,導(dǎo)致了瀝青混合料內(nèi)部集料結(jié)構(gòu)嵌擠力有所差異,從而影響到瀝青混合料的抗裂性能。

    4.3 瀝青種類的影響

    瀝青種類對混合料應(yīng)力特征及其分布規(guī)律也有顯著的影響(表3)。對比3 種采用相同級配和不同類型瀝青的混合料,AC?20U 混合料的各項指標(biāo)均最大,其次為AC?20R 混合料,AC?20S 混合料各項指標(biāo)均最小。這說明在劈裂試驗(yàn)中普通瀝青混合料內(nèi)會產(chǎn)生更大的拉應(yīng)力,且應(yīng)力分布離散程度也更高,更容易產(chǎn)生拉伸破壞。由于在劈裂荷載作用下瀝青混合料的變形主要由瀝青砂漿承擔(dān),因此可以通過采用橡膠瀝青或者SBS 改性瀝青來增強(qiáng)瀝青砂漿的抗變形能力,從而實(shí)現(xiàn)明顯提高混合料抗拉性能的目的。

    4.4 空隙的影響

    為了分析空隙特征對于劈裂試驗(yàn)結(jié)果的影響,分別進(jìn)行包含空隙和不包含空隙(由砂漿代替)的瀝青混合料虛擬劈裂試驗(yàn),結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知,無論是否考慮空隙,瀝青混合料應(yīng)力分布曲線的形狀都基本一致,但是拉應(yīng)力峰值存在較大的差異。如表3 所示,空隙的存在造成瀝青混合料內(nèi)部的拉應(yīng)力明顯提高,包含空隙時AC?13U 混合料的最大拉應(yīng)力和平均拉應(yīng)力分別比不含空隙時提高31.9%和15.2%,對于AC?20U 混合料來說則分別提高24.0%和6.6%。空隙的存在使得兩種混合料在局部均表現(xiàn)出明顯的拉應(yīng)力突變現(xiàn)象,如AC?13U 混合料距試件底部35 和61 mm 高度處以及AC?20U 混合料距試件底部40 和64 mm 高度處??紤]空隙也會導(dǎo)致瀝青混合料內(nèi)部拉應(yīng)力分布的離散程度更大,包含空隙時AC?13U 混合料的拉應(yīng)力方差和應(yīng)力集中性參數(shù)分別比不含空隙時增加12.8%和14.3%,對于AC?20U 混合料來說增加率分別為39.6%和17.1%。空隙的出現(xiàn)分別使AC?13U 和AC?20U 混合料劈裂勁度模量略微增大5.2%和5.7%,在一定程度上降低了瀝青混合料的抗裂性能。這是由于空隙的存在會改變整個試件內(nèi)的受力狀況,導(dǎo)致嚴(yán)重的拉應(yīng)力集中。

    圖7 空隙特征對應(yīng)力分布的影響Fig.7 Effect of air void characteristics on stress distribution

    5 結(jié)論

    1)利用CT 掃描技術(shù)和有限元軟件建立了瀝青混合料虛擬劈裂試驗(yàn)?zāi)P?,通過與室內(nèi)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比,從定性和定量兩個角度均驗(yàn)證了虛擬試驗(yàn)?zāi)P偷臏?zhǔn)確性。

    2)進(jìn)行虛擬劈裂試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),AC?13 混合料比AC?20 混合料表現(xiàn)出更優(yōu)的抗裂性能和應(yīng)力分散能力;即使采用相同級配,集料分布特征的不同也會對瀝青混合料抗裂性能造成影響;采用橡膠瀝青或者SBS 改性瀝青可以顯著增強(qiáng)瀝青砂漿抗變形能力和瀝青混合料抗拉性能;空隙的存在導(dǎo)致瀝青混合料內(nèi)部拉應(yīng)力分布的離散程度更大,更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,在一定程度上降低了瀝青混合料的抗裂性能。

    3)鑒于級配類型、集料分布特征、瀝青種類和空隙特征等細(xì)觀結(jié)構(gòu)因素對瀝青混合料的力學(xué)特性均有著顯著的影響,在進(jìn)行虛擬仿真分析時必須采用基于瀝青混合料實(shí)際細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征的非均質(zhì)模型,才能準(zhǔn)確地揭示其細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的相關(guān)性。

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