不同空間插值方法對(duì)圩畈土壤屬性空間預(yù)測(cè)精度的影響

孟雪瑩，張新新

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

土壤的有機(jī)質(zhì)含量是土壤肥力水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，其空間分布影響土壤養(yǎng)分供應(yīng)、土壤結(jié)構(gòu)、土壤的生態(tài)功能[1]。準(zhǔn)確地獲取地表土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布和變異規(guī)律，可為土地管理和農(nóng)業(yè)施肥提供科學(xué)依據(jù)[2]。實(shí)際中無法對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)都采樣分析土壤有機(jī)質(zhì)，目前，主要采用空間插值法通過已知的部分空間樣本信息對(duì)未知的地理空間特征進(jìn)行估計(jì)；不同的插值模型的插值原理和計(jì)算方法不同，其預(yù)測(cè)結(jié)果反映的土壤有機(jī)質(zhì)空間變異性也有所不同，因此，選擇適量的樣本個(gè)數(shù)和合適的插值方法對(duì)揭示其空間分布規(guī)律具有重要意義[3-9]。研究主要以皖蘇兩省四市交界處宣城市宣州區(qū)水陽(yáng)鎮(zhèn)為研究區(qū)，以耕地中土壤有機(jī)質(zhì)為研究對(duì)象，采用普通克里格插值、反距離權(quán)重插值、局部多項(xiàng)式插值和徑向基函數(shù)插值方法分別對(duì)樣本有機(jī)質(zhì)進(jìn)行空間插值，并采用獨(dú)立驗(yàn)證和交叉驗(yàn)證分別對(duì)空間差異和布局進(jìn)行解析和預(yù)測(cè)，對(duì)結(jié)果的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行分析和比較。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域?yàn)樾鞘行輩^(qū)水陽(yáng)鎮(zhèn)(見圖1)，位于我國(guó)安徽省東南部，地處皖蘇兩省四市交界，是皖南山區(qū)與長(zhǎng)江中、下游平原的結(jié)合部，地理坐標(biāo)為30°34′～31°19′N，118°28′ ～119°04′ E。全鎮(zhèn)格局“三水七田”，氣候溫潤(rùn)，光照充足，屬于圩畈地貌，典型的江南水鄉(xiāng)，境內(nèi)溝渠縱橫，河道交錯(cuò)，土地肥沃，水面宜養(yǎng)殖魚蟹蝦蚌鱉等名特優(yōu)水產(chǎn)品，圩田宜種植糧油棉和瓜果菜等多種作物。全鎮(zhèn)總面積30.75萬(wàn)畝 ，耕地面積10.1萬(wàn)畝，水面5萬(wàn)畝。

圖1 研究區(qū)概況及樣點(diǎn)分布

1.2 樣品采集與測(cè)定

樣品來源于宣城市2009年開展的測(cè)土配方施肥項(xiàng)目，選擇水陽(yáng)鎮(zhèn)的農(nóng)田調(diào)查樣點(diǎn) 403個(gè)。樣品采集深度均為0～20 cm，同一田塊內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)多點(diǎn)取樣混勻后按四分法取2 kg 土樣裝袋備用。將樣品置于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行自然風(fēng)干，先用木棍搗碎剔除干凈樣本中的植物殘根等雜質(zhì)，再將樣本研磨成粉狀并用 100目篩子進(jìn)行過濾裝袋；最后采用重絡(luò)酸鉀-硫酸消化法測(cè)定土壤的有機(jī)質(zhì)含量。

1.3 研究方法

1.3.1 空間插值方法

空間插值是通過已知的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)推算該區(qū)域內(nèi)的其他未采集點(diǎn)的數(shù)據(jù)。常見的空間插值方法有：克里格方法、反距離權(quán)重法、局部多項(xiàng)式插值法、徑向基插值法。

1)普通克里格法(Ordinary Kriging,OK)是一種無偏最優(yōu)線性的克里格插值方法，也是最穩(wěn)健最常用的方法。

2)反距離權(quán)重插值法(Inverse Distance Weighting , IDW)是一種加權(quán)移動(dòng)平均方法，以內(nèi)插點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為權(quán)重，屬于確定性的內(nèi)插方法[10]。

3)局部多項(xiàng)式插值法(Local Polynomial , LP)采用多個(gè)處在特定重疊鄰近區(qū)域內(nèi)的多項(xiàng)式進(jìn)行插值[11]。該插值方法擬合的數(shù)據(jù)著重反映大比例尺的數(shù)據(jù)分布狀況，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的局部特征。在局部多項(xiàng)式插值過程中，鄰近區(qū)域的形狀、樣點(diǎn)數(shù)量的最大值和最小值以及扇區(qū)的構(gòu)造都需要進(jìn)行設(shè)定，局部多項(xiàng)式產(chǎn)生的表面多用于局部變異的解釋。研究中的局部多項(xiàng)式插值采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。

4)徑向基函數(shù)插值法(Radial Basis Function , RBF)是多個(gè)數(shù)據(jù)插值方法的組合 ,通過各個(gè)已知樣點(diǎn)生成一個(gè)圓滑曲面, 并使表面的總曲率最小，是一種精確插值方法[12]。徑向基函數(shù)插值法適用于對(duì)大量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，但當(dāng)無法確定采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性時(shí)，徑向基函數(shù)插值將不適用。

1.3.2 半方差函數(shù)

半方差函數(shù)用于描述區(qū)域化變量的空間自相關(guān)性，能較好地揭示土壤屬性的空間結(jié)構(gòu)變異和隨機(jī)變異特征[13]。半方差函數(shù)的本質(zhì)是二階矩函數(shù)，半方差函數(shù)值為非負(fù)值，如式(1)所示。

(1)

式中：h為矢量距離；N(h)為相距間隔為h的點(diǎn)對(duì)數(shù)；Z(xi)、Z(xi+h)分別為點(diǎn)xi與xi相距h的樣點(diǎn)的屬性值。

求出半方差后，利用指數(shù)模型和球狀模型等進(jìn)行擬合，得到塊金值(Nugget)、偏基臺(tái)值(Partial Sill)及變程(Range)等參數(shù)進(jìn)行空間分析。

1.3.3 精度評(píng)價(jià)

利用獨(dú)立驗(yàn)證和交叉驗(yàn)證方法檢驗(yàn)插值的結(jié)果精度；采用均方根誤差作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定不同的插值方法對(duì)研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)精度最優(yōu)的插值模型。其中，均方根誤差(RMSE)如式(2)所示。

(2)

2 土壤有機(jī)質(zhì)空間變異性分析

2.1 土壤采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用ArcGIS軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行樣點(diǎn)子集的創(chuàng)建。按1∶3比例構(gòu)建校驗(yàn)數(shù)據(jù)子集與實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)子集，即100個(gè)樣本點(diǎn)作為獨(dú)立驗(yàn)證的樣本點(diǎn)集，剩余的303個(gè)樣點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)子集參與空間插值過程。

2.2 樣本的統(tǒng)計(jì)特征

原始采樣點(diǎn)土壤有機(jī)質(zhì)(SOM)含量介于5.28～8.64 g/kg之間，有機(jī)質(zhì)平均含量為6.62 g/kg，有機(jī)質(zhì)含量的偏度值為0.019 5。在此基礎(chǔ)上,通過ArcGIS軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，顯示符合正態(tài)分布，能夠進(jìn)行空間插值處理和分析。水陽(yáng)鎮(zhèn)土壤樣本有機(jī)質(zhì)含量的統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。

表1 水陽(yáng)鎮(zhèn)土壤有機(jī)質(zhì)含量的統(tǒng)計(jì)特征

2.3 土壤有機(jī)質(zhì)的空間變異結(jié)構(gòu)分析

為了了解研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)的空間變異結(jié)構(gòu)，在ArcMap軟件中對(duì)原始的403個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行變差函數(shù)擬合，研究中所描述的土壤有機(jī)質(zhì)屬性變異是各個(gè)方向上的加權(quán)平均。原始樣本點(diǎn)土壤有機(jī)質(zhì)在不同變差函數(shù)模型下的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 水陽(yáng)鎮(zhèn)土壤有機(jī)質(zhì)含量半變差函數(shù)模型及參數(shù)

由表2可知，指數(shù)模型和球狀模型的塊金值都很小，且偏基臺(tái)值均與1相差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過0.3,所以宣城地區(qū)農(nóng)田土壤有機(jī)質(zhì)含量具有空間趨勢(shì)性。對(duì)比兩種模型參數(shù)可知，土壤有機(jī)質(zhì)含量半變異函數(shù)最佳理論模型為指數(shù)模型,如圖2所示。

圖2 土壤有機(jī)質(zhì)最優(yōu)半變差函數(shù)

在進(jìn)行半變差函數(shù)的模擬后，對(duì)原始樣本點(diǎn)有機(jī)的空間分布進(jìn)行趨勢(shì)分析，用1個(gè)三維視圖來探察空間數(shù)據(jù)，如圖3所示。樣本點(diǎn)分布在X,Y平面上，用平行于Z軸的線段表示樣本點(diǎn)的數(shù)值；將樣本點(diǎn)的數(shù)值分別投影到X,Z平面和Y,Z平面上，形成平面上的散點(diǎn)圖。通過散點(diǎn)擬合出1條擬合線，并用它來模擬特定方向上存在的趨勢(shì)。

圖3 樣本點(diǎn)有機(jī)質(zhì)分布趨勢(shì)分析

從圖3可以看出，投影在X,Z平面上(南北方向上)的趨勢(shì)線近似呈現(xiàn)倒U形，投影在Y,Z平面上(東西方向上)的趨勢(shì)線近似呈倒“～”形；從這兩個(gè)趨勢(shì)方向上可以大致了解到研究區(qū)域的土壤有機(jī)質(zhì)含量從東北向西南遞減。

3 不同空間插值方法對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)精度的影響

3.1 不同空間插值方法對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)精度的影響

本文采用303個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本子集和100個(gè)驗(yàn)證樣本子集，分別采用普通克里格、反距離加權(quán)法、局部多項(xiàng)式和徑向基函數(shù)插值法對(duì)樣本有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行空間插值，結(jié)果如圖4所示，并對(duì)這4種插值的效果進(jìn)行分析。

圖4 基于各插值方法的土壤有機(jī)質(zhì)空間分布

整體來看，圖4的4種插值結(jié)果都反映出水陽(yáng)鎮(zhèn)的土壤有機(jī)質(zhì)含量在空間分布上呈現(xiàn)出從東南向西北傾緩的特點(diǎn)，西北部土壤有機(jī)質(zhì)含量較低，南及東南部普遍較高。局部來看，不同的插值方法呈現(xiàn)的插值結(jié)果在空間特征上表現(xiàn)出一些差異。普通克里格插值是一種依賴于測(cè)量誤差模型實(shí)現(xiàn)精確和平滑插值的插值法，此插值結(jié)果呈帶狀分布；反距離權(quán)重插值是一個(gè)快速精確的確定性插值方法，該插值結(jié)果中“牛眼睛”現(xiàn)象明顯，出現(xiàn)局部高亮的情況；局部多項(xiàng)式插值是一個(gè)平滑的中等速度插值方法，插值結(jié)果中平滑現(xiàn)象明顯，呈現(xiàn)出平滑曲面的特征；徑向基函數(shù)插值是一個(gè)中等速度精確的確定性插值方法，該插值結(jié)果在局部出現(xiàn)高亮現(xiàn)象，表現(xiàn)形式與反距離權(quán)重插值結(jié)果相近，但稍微平滑一些。

3.2 最優(yōu)空間插值方法

由于不同插值方法的基本原理不同，實(shí)際插值結(jié)果的表現(xiàn)形式也有所不同。本研究是為了探討在皖南地區(qū)哪種空間插值方法在土壤屬性預(yù)測(cè)中的精度最優(yōu)，結(jié)合上述4種插值方法，以獨(dú)立驗(yàn)證和交叉驗(yàn)證結(jié)果中均方根誤差為參數(shù)，對(duì)4種插值方法進(jìn)行比較。先計(jì)算出不同插值方法下的交叉驗(yàn)證與獨(dú)立驗(yàn)證的誤差平均值，結(jié)果如表3所示，再計(jì)算其均方根誤差，均方根誤差越小，代表該插值方法對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)精度越高，結(jié)果如表4所示 。

表3 不同插值方法下的交叉驗(yàn)證與獨(dú)立驗(yàn)證的誤差平均值

表4 交叉驗(yàn)證與獨(dú)立驗(yàn)證的均方根誤差

由表4可知，獨(dú)立驗(yàn)證結(jié)果表明反距離權(quán)重插值、局部多項(xiàng)式插值和徑向基函數(shù)插值預(yù)測(cè)精度結(jié)果相近，相對(duì)其他3個(gè)方法普通克里格插值的預(yù)測(cè)精度最好，均方根誤差為0.382 7。交叉驗(yàn)證結(jié)果表明各空間插值方法預(yù)測(cè)精度結(jié)果相近，其中，普通克里格插值方法的預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差為0.460 4，預(yù)測(cè)精度最高；反距離權(quán)重插值的預(yù)測(cè)精度最差；局部多項(xiàng)式插值與徑向基函數(shù)插值效果相近，處中等水平。

通過不同空間插值方法對(duì)水陽(yáng)鎮(zhèn)土壤有機(jī)質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以獨(dú)立驗(yàn)證和交叉驗(yàn)證為檢驗(yàn)方法，以均方根誤差為精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于反距離權(quán)重插值、徑向基函數(shù)插值和局部多項(xiàng)式插值，普通克里格的插值方法最佳。于偉宣等對(duì)蒙城縣的土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)結(jié)果也表明400個(gè)樣本下普通克里格插值預(yù)測(cè)精度最好[11]。

4 結(jié) 論

基于宣城市水陽(yáng)鎮(zhèn)地區(qū)403個(gè)樣本點(diǎn)，通過綜合比較反距離權(quán)重、普通克里格、局部多項(xiàng)式和徑向基函數(shù)4種插值方法對(duì)水陽(yáng)鎮(zhèn)地區(qū)土壤屬性空間預(yù)測(cè)精度分析的預(yù)測(cè)結(jié)果和插值結(jié)果分布，得到以下主要結(jié)論：

1)研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量介于5.28～8.64 g/kg之間，平均值為6.62 g/kg，偏度為0.019 5，土壤有機(jī)質(zhì)含量最北部較高，西北部土壤有機(jī)質(zhì)含量較低，南部普遍偏高，有機(jī)質(zhì)含量較低的位置一般是人類活動(dòng)區(qū)，有機(jī)質(zhì)含量較高的位置一般是耕地，該研究區(qū)域的有機(jī)質(zhì)含量從東北向西南遞減。

2)從獨(dú)立驗(yàn)證與交叉驗(yàn)證的均方根誤差來看，普通克里格插值對(duì)水陽(yáng)鎮(zhèn)的土壤有機(jī)質(zhì)空間變異預(yù)測(cè)精度最優(yōu)，局部多項(xiàng)式和徑向基函數(shù)法插值次之，反距離權(quán)重插值結(jié)果最差；但從整體數(shù)值上來看，這4種插值方法對(duì)水陽(yáng)鎮(zhèn)的土壤有機(jī)質(zhì)空間變異預(yù)測(cè)精度的差別不大。