基于SOC估算的鋰電池組復合型均衡拓撲設計

倪賢釙，秦菲菲，盧陳雷，玄東吉，王 標

（1.溫州商學院 信息工程學院，浙江 溫州 325000；2.溫州大學 機電工程學院，浙江 溫州 325000）

0 引 言

現(xiàn)今，鋰電池具有高功率、高效率、良好的安全性等方面的優(yōu)點，在電動汽車領域得到了廣泛的應用[1]。單個鉛蓄電池的標稱電壓為12 V，在實際應用中需要通過一定數(shù)量的單體電池串聯(lián)組成電池組來供給電動汽車的不同工況[2-4]。即實際應用中，電動汽車往往需要搭載上千節(jié)鋰電池，這樣才能提供足夠的電量滿足電動汽車的日常駕駛需求。然而，鋰電池在出廠前生產(chǎn)與出廠后使用都會造成各個單體電池之間的內(nèi)阻和容量不同，隨著單體電池的使用時間增加，各個單體電池特性差異會越來越大，會出現(xiàn)電池組中個別單體電池出現(xiàn)過充過放的現(xiàn)象，影響單體電池的壽命。使用鋰電池組對電池組采用電池均衡管理是有必要的，設計合理的均衡子電路，減小各個單體電池之間的特性不同所帶來的影響，同時可以提高單體電池壽命和利用率。

針對鋰電池組的均衡電路和策略已經(jīng)進行了深入研究，文獻[5]比較了多種主動均衡拓撲結構的優(yōu)缺點，為實際工況中提供了一些合適的均衡策略選擇。文獻[6]提出了改進式的Buck-Boost均衡電路，轉(zhuǎn)移電量速度很快，但是只能使用于單體之間的電池，如果用于電池組間的均衡，則需要大量的Mosfet開關管，邏輯控制困難。文獻[7]提出的基于集中式變壓器均衡系統(tǒng)，可以實現(xiàn)電池組間的電量轉(zhuǎn)移，邏輯簡單易于實現(xiàn)，但是由于組間內(nèi)的一些單體電池，會難以避免的出現(xiàn)不均衡的情況。文獻[8]提出的LC振蕩電路均衡電路，可以提高電容電壓，電池內(nèi)的電量通過電壓形式轉(zhuǎn)移，均衡子電路的可控性較差；文獻[9-11]使用的是電感均衡電路，電池內(nèi)的電量通過電流形式轉(zhuǎn)移，均衡子電路易于控制。

結合這些提到的均衡電路，本文使用的是一種復合式均衡電路，由單體電池均衡電路和電池組間均衡電路組合而成，其中單體電池均衡電路使用電感進行小規(guī)模均衡，電池組間均衡電路使用反激式變壓器結構進行大規(guī)模的組間電量轉(zhuǎn)移，并建立磷酸鐵鋰電池模型，通過判斷SOC值給啟動或者關斷Mosfet開關管一個準確的信號，通過Matlab/Simulink搭建了均衡電路等效模型，仿真實驗證明電路能夠?qū)崿F(xiàn)電池組間和單體電池之間的快速均衡，有利于提高電池的使用壽命。

1 磷酸鐵鋰電池的實驗分析和仿真建模

1.1 磷酸鐵鋰電池實驗分析

實驗室采用NCR18650B型磷酸鐵鋰電池在室溫條件下測量電池的外部特性，放電電壓控制在2.4～4.2 V，新威BTS7.6x上位機系統(tǒng)每10 s記錄電池放電時的電池端電壓，圖1為電流恒流脈沖放電的電流電壓曲線，再使用Matlab的cftool工具箱，進行5階曲線擬合，得出函數(shù)關系式（1），導出NCR18650B型磷酸鐵鋰電池的擬合放電曲線（見圖2），再通過第七段放電曲線估算出電池的雙階RC和電池內(nèi)阻的值，如表1所示。

圖1 電流恒流脈沖放電的電流電壓曲線

圖2 OCV-SOC關系曲線

表1 參數(shù)辨識結果

1.2 磷酸鐵鋰電池的Matlab/Simulink仿真建模

本文使用安時積分法估計單體電池的剩余電量，電池初始初始狀態(tài)為SOCo，那么可以通過公式（2）得出鋰電池預估的SOC：

其中，I為電池電流，CN為電池的額定容量，η為充放電效率。

在MATLAB/Simulink中搭建如圖3所示的磷酸鐵鋰電池仿真模型，安時積分法中的兩個增益環(huán)節(jié)分別為1/12.5、1/3 600，電源采用可控直流電源，通過多項式擬合模塊（Polynomial）擬合SOC-OCV曲線，公式取章節(jié)1.1擬合的式（1），再將電池仿真模型如圖3所示進行封裝成模塊在之后的復合式均衡電路中使用。

圖3 磷酸鐵鋰電池建模

2 磷酸鐵鋰電池串聯(lián)電壓均衡優(yōu)化策略

2.1 磷酸鐵鋰電池單體不一致性的分析

根據(jù)鋰電池的出廠前生產(chǎn)與出場后使用的流程，可以分析出，導致單體電池間使用特性不一致主要有如下兩個原因。

（1）生產(chǎn)電池的過程中導致單體電池特性不同。不同單體鋰電池的成分、生產(chǎn)過程等不同，電池內(nèi)阻、初始電量、充放電的效率等方面都會受到影響，存在差異。

（2）單體電池在工況運行中導致單體電池特性不同。由于各個電池在出廠前的配置組裝會有細微的差異，因此在出廠后電池組間會呈現(xiàn)相應運行差異，而且這種差異會隨著時間的演變變得越發(fā)明顯，對于單個電池，不同時間段所表現(xiàn)出電池性能差異很大。

串聯(lián)電池組內(nèi)各支電池呈現(xiàn)的電量差異現(xiàn)象都會最終致使整個電池組出現(xiàn)放電不均衡的現(xiàn)象，以至于減少鋰電池的使用壽命，因此急需研究出一種高效且結構簡單的電池均衡電路。

2.2 復合式均衡電路拓撲結構

本文提出的復合式均衡電路，由單體電池均衡電路和電池組間均衡電路組合，根據(jù)啟動的時間不同分別簡稱為一級電路、二級電路。經(jīng)過仿真證明，該電路能夠?qū)崿F(xiàn)電池之間能量的傳遞，且邏輯控制簡單易于實現(xiàn)。

本文以4個單體磷酸鐵鋰電池為例，如圖4所示。6個Mosfet開關管Q1～Q6，1個PFM波形發(fā)生器，D1、D2為二極管，儲能電感L1、L2設為3.6 H，并聯(lián)電阻R1、R2設為10 Ω。并聯(lián)電阻的作用是消磁，可以防止電感磁化而導致的均衡效果變差。一級均衡電路為電池組內(nèi)的均衡電路，通過電感之間的電能傳遞實現(xiàn)均衡，而二級均衡電路通過反激式的變壓器進行電能的傳遞，變壓器可以實現(xiàn)大量的電能轉(zhuǎn)移適合電池組間的電能傳遞。

由于在實際的電池組中，單體電池數(shù)x可以為奇數(shù)或者偶數(shù)個，而二級電路需要將總的電池組分成兩組小電池組進行均衡，所以當電池數(shù)為奇數(shù)時，y=（x+1）/2；當電池數(shù)為偶數(shù)時，y=x/2。其中y為二級電路的其中一組小電池組數(shù)。

2.3 復合式均衡電路工作原理

2.3.1 均衡電路中的開關管啟停條件

（1）對于一級均衡子電路開關管的啟停條件，當電池組間最高電池電壓Vmax和最低電池電壓Vmin之間差值為ΔVA=Vmax-Vmin＞0.01V時，一級均衡子電路啟動，反之則停止。

圖4 復合式均衡電路拓撲結構

（2）對于二級均衡子電路開關管的啟停條件，電池組被分為兩部分小電池組，開關管的啟停判據(jù)為兩部分電池組的平均電壓差值，那么二級均衡子電路運行條件為公式（3）：

當兩小組電池組的電壓差ΔVB滿足式（3）時，二級均衡子電路啟動。當電壓差ΔVB小于0.01 V時，上下兩部分電池組電量達到均衡。

均衡子電路開關管所用的信號為PFM方波，其中設定的最高電壓為1 V，最低電壓為0 V，占空比調(diào)制為50%。該方波占空比恒定，PFM的頻率受電壓差ΔV的影響，而由于開關管中通斷的時間越長，電路內(nèi)一個均衡子放電時間相應延長，傳遞能量增多，組間電壓差也在減小，當電壓差值小于0.01 V時，開關管停止工作，均衡電路停止工作。具體工作流程圖如圖5所示。

2.3.2 復合式均衡電路的工作狀態(tài)

（1）一級均衡子電路

假設4節(jié)電池為一個電池組，該電池組中BT2電壓值最高，同時電壓差值滿足均衡電路的開關管的啟停條件，一級均衡子電路的電流回路如圖6所示。當電池BT2所在的回路中的開關管Q2閉合，BT2對電感L1充電；當均衡條件不滿足條件時，開關管Q2關斷，電感中所儲存的電能通過開關管中的二極管傳遞給電量低的BT1，如圖7所示。以此類推，BTn對應的開關管Qn開通時，BTn儲存的電量可以通過給電感Ln充電傳遞給低電量電池BT1～BTn-1中，從而完成一級均衡子電路的工作。

（2）二級均衡子電路

二級均衡子電路采用反激式變壓器結構。采用該結構優(yōu)點在于可以很好的同時均衡多個電池，效率比電感和電容好很多。假設電池組下部分BT3、BT4的電壓值大于上部分BT1、BT2的平均電壓，且滿足二級均衡條件式（3），則下半部分電池組需要對二級均衡子電路進行放電，電流回路如圖8所示，電池BT3、BT4將多余的電量轉(zhuǎn)換為磁能儲存在變壓器中；均衡條件不滿足條件時，開關管Q7關斷，變壓器通過Q8的開通將能量傳遞給電池BT1、BT2，完成電量從下半部分電池組傳遞到上半部分電池組（見圖9）。

圖5 復合式均衡電路工作流程圖

圖6 一級均衡子電路開關管開通時電流流向

圖7 一級均衡子電路開關管關斷時電流流向

圖8 二級均衡子電路均衡放電

圖9 二級均衡子電路均衡充電

3 仿真和結果分析

為檢驗本文所封裝的磷酸鐵鋰電池模型的可用性和復合式均衡電路的均衡效果，搭建基于Matlab/Simulink的復合式均衡電路仿真模型，如圖10所示，均衡電路中用到了8個Switch開關管用于控制一二級電路的啟停。

仿真復合型電路模型中，設置4節(jié)磷酸鐵鋰電池BT1、BT2、BT3、BT4的起始SOC分別為0.7、0.8、0.8、0.9。BT1與BT2為上電池組，BT3與BT4為下電池組，那么一級均衡子電路的均衡子電路的開關管運行條件為ΔV1＞0.01 V，二級均衡子電路的均衡運行閾值為上下兩組電池組的平均電壓差值ΔV2＞0.01 V。因為在實際工況中有3種工況，分別是靜置均衡、放電均衡和充電均衡，所以在Simulink中分別仿真3種工況。

3.1 靜置均衡

考慮到磷酸鐵電池鋰電池存在自放電現(xiàn)象，長期不使用電池，電池的自放電會影響單體電池的自身特性。為了防止電池組中單體電池的電壓不一致性，及時的進行靜置均衡，能夠增加鋰電池的使用壽命。電池組靜態(tài)均衡下4節(jié)電池的SOC曲線如圖11所示，電壓曲線如圖12所示。仿真證明本文的復合式均衡電路能夠保證電池組在靜置情況下電池出現(xiàn)的電壓不一致性，提高了電池組的利用率和鋰電池的使用壽命。

3.2 充電均衡

充電過程開始階段，電池組單體電池開路電壓存在不一致的情況，為了防止充電過程中電池組內(nèi)單體電池出現(xiàn)過充電現(xiàn)象，應及時啟動充電均衡模塊。將仿真模型中4節(jié)磷酸鐵鋰電池BT1、BT2、BT3、BT4的起始設置的SOC值分別設置為0.6、0.5、0.5、0.4，充電恒流電流源的電流設置為12 A，充電電壓的最高閥值設置為4.2 V。串聯(lián)電池組充電均衡下4節(jié)電池的SOC曲線和開路電壓分別如圖13、圖14所示。仿真曲線證明充電過程中，復合式均衡電路能夠提高電池組電壓在充電工況時的電量一致性，避免某些高電量的單體電池過充電的情況發(fā)生，有利于減少充電過程中電池組內(nèi)的電量損耗。

3.3 放電均衡

放電均衡是最常見的工況，一般放電均衡都需要接入負載，如電動機等。一些單體電池的電壓在電池組中可能高于其他電池，這會導致在放電過程中個別電池仍舊儲存著較高的電能，其他低電壓的電池會出現(xiàn)過放的情況，大大的減少了電池的壽命，進行放電均衡是必不可少的。仿真實驗中，在電池組兩端接入一個負載來模擬實際工況中的情況，設置電池組的放電電壓為3 V。串聯(lián)電池組放電均衡下4節(jié)電池的SOC曲線和各個電池的開路電壓曲線分別如圖15、圖16所示。仿真證明，4節(jié)電池能在放電結束前維持電壓均衡，避免了電池組內(nèi)單體電池的過放電的情況，提高了電池的電量的利用率和壽命。

4 結 論

本文提出一種基于復合式均衡拓撲的新型SOC均衡策略，并建立了磷酸鐵鋰電池的仿真模型，通過Matlab/Simulink仿真分析驗證，得出如下結論。

（1）復合式均衡電路包括一級電路和二級電路，兩個電路各司其職，不會出現(xiàn)邏輯復雜的情況，所以無需過多的開關管。通過仿真證明該電路能達到良好的均衡效果。

圖10 均衡電路的仿真模型

圖11 靜態(tài)均衡下的SOC曲線

圖12 靜態(tài)均衡下的OCV曲線

圖13 充電均衡下的SOC曲線

圖14 充電均衡下的OCV曲線

圖15 放電均衡下的SOC曲線

圖16 放電均衡下的OCV曲線

（2）分別對3種常見的工況進行了仿真，各個電池在各種工況中都可以達到良好的均衡狀態(tài)，本文的復合式均衡電路可以使用在各種工況下，實用性強。

（3）本文搭建的二階RC磷酸鐵鋰電池仿真模型，可以準確地反應出電池在不同SOC下的開路電壓值，給均衡電路中的Mosfet開關管一個準確的啟停條件。

（4）設計的復合式均衡電路可以充分實現(xiàn)電池組間的電量均衡，以SOC值作為均衡的判斷依據(jù)，開關管判斷依據(jù)更加準確，該新型的復合式均衡電路的效率高于傳統(tǒng)型的Buck-Boost均衡電路，應用價值很高，為實現(xiàn)電動汽車上的電池能量均衡提供了一種新的方法。