猜想驗證思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

黃炎光

【摘要】? 小學數(shù)學作為基礎性學科，具有嚴密的邏輯性和嚴格的科學性。而這些規(guī)律在數(shù)學知識中表現(xiàn)為相應的公理和定理，均是通過一代代杰出數(shù)學家和學者經(jīng)過猜想、驗證而來?？梢姴孪腧炞C思想在數(shù)學學習中是必不可少的思想方法之一。在具體的數(shù)學學習中，通過學生的數(shù)學思維直覺對相關問題進行猜想并進行驗證的過程，無疑對培養(yǎng)小學生探究、分析、演繹等綜合能力具有促進作用，這也是符合小學數(shù)學新課標要求的教學模式。因此，本文將主要針對猜想驗證思想在小學數(shù)學中的具體滲透進行分析和論述。

【關鍵詞】? 小學數(shù)學 猜想驗證 教學滲透

【中圖分類號】? G623.5? ? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）03-131-010

一、數(shù)學驗證思想的內(nèi)涵及意義

1.1思想內(nèi)涵

小學數(shù)學驗證思想內(nèi)涵主要可從兩個方面進行論述。一方面是對于未知問題與知識理論的猜想驗證，即是通過對相關數(shù)學知識的經(jīng)驗和直覺去進行猜想，然后再利用對應的數(shù)學方法和手段進行實踐和分析驗證猜想，最后得出結論。在此過程中學生的探究能力和創(chuàng)造思維得到明顯的增強和提升，是數(shù)學學習中需要具備的核心素養(yǎng)之一;另一方面是大多數(shù)小學生均會忽略的問題解答后的驗證。所謂“溫故而知新”，根據(jù)文獻法和行為分析法可知，對已完成的練習進行驗證可以有效加強學生對此知識點的理解和掌握，并在驗證中理清楚問題的來龍去脈。從而達到腦海中對此類問題的經(jīng)久不忘，同時感知到探究學習的樂趣。

1.2現(xiàn)實意義

在小學數(shù)學教學中進行驗證思想的有效滲透可以在直觀上達到提升教學的科學性、準確性、嚴謹性、全面性的效果，進而會讓相應的教學更加細致化、條理化和清晰化，教學內(nèi)容也會變得豐富;在深層次上，數(shù)學驗證思想有利于充分集中學生的學習注意力，提升邏輯分析能力，完善思維能力，激發(fā)探究潛力。從而有效增強其學習能力。在實際教學中滲透數(shù)學驗證思想方法能夠讓學生在長期的影響下逐漸形成良好的行為習慣，為往后的學習和成長提供必要的素養(yǎng)。

二、猜想驗證思想方法在小學數(shù)學教學中的具體滲透

2.1猜想驗證機制

猜想驗證機制主要為“感知”、“猜想”、“驗證”、“總結”四個步驟。（1）其中感知的環(huán)節(jié)主要是對相關數(shù)學元素的直觀感受和理解，即是認識數(shù)學問題的過程。在此過程中，學生感知到的要素越多則便越接近問題的本質(zhì)，相應的認識也會更全面和準確;（2）在猜想的環(huán)節(jié)中也就是數(shù)學學習中的假設環(huán)節(jié)。具體而言是對未得到證實的問題提出自己合理猜想的過程，小學生會因為進行了相應的猜想而將注意力集中于此問題，且會通過努力尋找各種方法和途徑試著尋求到正確的答案;（3）第三是驗證的環(huán)節(jié)。對于小學數(shù)學而言，驗證的方式和手段主要以其生活經(jīng)驗與思維水平為立足點。讓其親身體驗、合作分析來實現(xiàn)驗證。經(jīng)過這一系列的實踐和推敲對學生的思維能力起到積極作用;（4）歸納和總結。在最后的總結環(huán)節(jié)需要教師有效組織學生進行討論和交流并達成相應的共識，然后再進行最終的梳理、歸納和概括出具體的結論。如此，不斷加深了對相關問題的理解以及有效鞏固了具體的數(shù)學知識，同時還培養(yǎng)了小學生分析和解決問題的能力。

2.2以“三角形內(nèi)角和教學”為例進行猜想驗證的教學滲透

（1）感知。在此步驟中教師可以組織學生利用尺子工具隨意畫出三個不同類型的三角形，即是包括直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形并讓學生用量角器手工量出每個三角形中各個角的度數(shù)。然后要求學生制作如下的表格，將上述角度數(shù)填入其中：

（2）猜想。通過組織學生分析上述表格中的度數(shù)并作出相應的度數(shù)和規(guī)律猜想，此過程中鼓勵小學生積極發(fā)言，最終通過統(tǒng)一全體同學的猜想提煉出一個普遍的猜想作為驗證對象。

（3）驗證。驗證的過程中，教師可以組織學生從以下三個層面進行驗證：首先是丈量型，通過教材中的實驗折疊出三種不同類型的三角形并經(jīng)過精確丈量和計算得到內(nèi)角和為180度;其次是用上述疊好的三角形中以此將其三個角剪下并拼在一起，發(fā)現(xiàn)剛好構成一個平角，實現(xiàn)驗證;最后是利用之前學過的直角知識。將正方形紙片對著對角線對折，因為正方形內(nèi)角分別是4個90度，因此可推算出由此形成的兩個三角形內(nèi)角和均為180度。

2.3加強驗證習慣的養(yǎng)成

數(shù)學作為一門科學性和抽象性極強的學科，需要大量練習來鞏固才可讓學生真正實現(xiàn)知識的理解和積累。然而，在實際的練習中很多學生缺乏了驗證習題的過程，均是完成練習即止。這在某種程度上只是停留在機械化的記憶和淺顯的認知，對數(shù)學知識理論的內(nèi)核及來龍去脈缺乏一定的反思和分析，對其數(shù)學核心素養(yǎng)的提升效果不明顯。因此在實際的練習中，教師應該引導和要求學生學會對完成的練習進行反復驗證，繼而在課后練習的環(huán)節(jié)實現(xiàn)數(shù)學驗證思想的滲透。繼而助學生從數(shù)學實質(zhì)的層面上去理解相關知識和思考相關理論，有效提升學生的思維能力、探究能力和自主學習能力。

三、結束語

當下我國小學數(shù)學教學中學生呈現(xiàn)出的驗證意識較為薄弱甚至缺乏。一方面源于其習慣了傳統(tǒng)教學模式中一味接受教師灌輸?shù)木置?，而一定程度上失去了自覺思考的能力和渴望。具體表現(xiàn)為教學中以教師所講為準，沒有去驗證和思考問題來龍去脈的意識;另一方面源自其心里對數(shù)學學習的抗拒和倦怠，致使其在猜想驗證的素養(yǎng)較為欠缺。在這樣的背景下，切實在小學數(shù)學教學中進行數(shù)學驗證思想的滲透具有重要意義。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]雷雪花.淺談猜想驗證思想在小學數(shù)學教學中的滲透[J].學生之友：初中版，2011（16）：49-49.

[2]陳翠蘭.淺談如何在數(shù)學教學中應用猜想驗證思想[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2017（37）：101-101.