典型直榫梁柱節(jié)點(diǎn)在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究*

戴 璐 肖浩楠

（北京林業(yè)大學(xué)，北京 100083)

木結(jié)構(gòu)建筑的節(jié)點(diǎn)是影響結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的關(guān)鍵部分，其連接方式可大致分為榫卯連接和金屬連接件連接（包括釘、螺栓連接和齒板連接）兩種，木構(gòu)件間的連接形式對(duì)結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能具有決定性作用。金屬連接件由于制作簡(jiǎn)單、施工快捷和安全可靠，在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑中應(yīng)用廣泛，國(guó)內(nèi)外對(duì)其應(yīng)用的力學(xué)性能研究已經(jīng)成熟，形成了一套系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論[1-2]。對(duì)于螺栓連接，銷槽承壓強(qiáng)度是決定其力學(xué)性能的重要因素[3]，通常受承壓方向、螺栓尺寸與分布、木材材性等多方面的影響，因而螺栓連接節(jié)點(diǎn)易發(fā)生木材劈裂的脆性破壞，且抗震性能較弱。

對(duì)于榫卯連接，由于木材屬于彈塑性材料，且榫卯連接的各個(gè)構(gòu)件之間并不是緊密貼合，存在縫隙，使得榫卯節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出典型的半剛性特征，具有一定的抗拉、壓、彎、扭能力和良好的抗震性能。因此將榫卯節(jié)點(diǎn)應(yīng)用于現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑，有利于提高結(jié)構(gòu)建筑整體穩(wěn)定性和抗震性能。但目前對(duì)榫卯連接節(jié)點(diǎn)在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究仍處于探索階段，沒(méi)有形成基于近、現(xiàn)代科學(xué)的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論。

本文采用大型有限元分析軟件Abaqus對(duì)古建木構(gòu)中典型直榫連接梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬，選擇正交各向異性材料模型模擬木材，建立直榫節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型進(jìn)行有限元仿真模擬，得到了其受力狀態(tài)及破壞模式。并與現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑中梁柱節(jié)點(diǎn)常用的螺栓連接進(jìn)行對(duì)比分析，探討典型直榫節(jié)點(diǎn)在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的理論依據(jù)。同時(shí)對(duì)正交膠合木榫卯節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)及工程木制材料作為結(jié)構(gòu)用材對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響進(jìn)行分析研究。

1 梁柱節(jié)點(diǎn)模型

1.1 榫卯節(jié)點(diǎn)模型

考慮到杉木強(qiáng)度較高且易于加工，其常被用作結(jié)構(gòu)用材，本文選用杉木作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料，參照宋《營(yíng)造法式》中的結(jié)構(gòu)尺寸按比例制作典型直榫梁柱節(jié)點(diǎn)模型，具體尺寸見(jiàn)表1，模型見(jiàn)圖1a。采用螺栓連接時(shí)的木構(gòu)模型尺寸與直榫連接模型外型尺寸一致,采用的縮尺比例為1：3.52。杉木各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)如表2[6]。

表1 直榫節(jié)點(diǎn)模型尺寸Tab.1 The dimensions of tenon joint model/mm

表2 杉木力學(xué)性能Tab.2 The mechanical properties of Chinese fir

圖1 梁柱節(jié)點(diǎn)模型Fig.1 The beam column joint models

在采用螺栓連接木結(jié)構(gòu)梁柱時(shí)，分析模型如圖1b所示，螺栓和鋼板的材料選取為Q235號(hào)鋼，具體力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)參考GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范》，鋼材厚度小于16 mm時(shí)，其屈服強(qiáng)度為235 N/mm2；螺栓連接的承壓強(qiáng)度為305 N/mm2。連接使用的螺栓型號(hào)直徑分別為6、8、10 mm和12 mm，鋼板厚度為3 mm。

1.2 螺栓連接梁柱節(jié)點(diǎn)模型

參考標(biāo)準(zhǔn)GB50005—2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的銷連接設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)螺栓排布進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)木構(gòu)件受到豎向荷載時(shí)，柱承受順紋荷載，梁承受橫紋荷載。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，求得銷軸類緊固件最小分布尺寸，如表3所示。

根據(jù)表3的設(shè)計(jì)要求，對(duì)構(gòu)件上的螺栓進(jìn)行排布。在滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的條件下，最大可能地增加螺栓的排列數(shù)量。且為滿足對(duì)稱要求，柱與梁上的螺栓分布排列均一致。

表3 銷軸類緊固件分布最小尺寸Tab.3 The minimum distribution sizes of Pin-type fasteners/mm

1.3 螺栓連接梁柱節(jié)點(diǎn)理論承載力

根據(jù)GB 50005—2017標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)1.2節(jié)中設(shè)計(jì)的螺栓連接梁柱節(jié)點(diǎn)的承載力進(jìn)行理論計(jì)算。

對(duì)木材的使用環(huán)境及相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：設(shè)計(jì)使用年限為50年；使用環(huán)境為常溫室內(nèi)；用材的含水率為15%以下。此外，對(duì)于螺栓連接的木構(gòu)件，兩側(cè)的鋼制板件為較薄構(gòu)件，厚度為3 mm；中間的木材為較厚構(gòu)件，厚度為150 mm。由設(shè)計(jì)規(guī)范中常用樹種木材的全干相對(duì)密度表可查得杉木的全干相對(duì)密度為0.34。

由規(guī)范中的理論計(jì)算過(guò)程可求得用螺栓連接時(shí)木構(gòu)件承受豎向荷載的能力，其結(jié)果如表4所示。其中Z為每個(gè)銷的每個(gè)剪面的承載力參考設(shè)計(jì)值，Zd為每個(gè)剪面的承載力設(shè)計(jì)值，Z總為對(duì)稱雙剪連接總的承載力設(shè)計(jì)值。

表4 銷軸類連接的承載力設(shè)計(jì)值Tab.4 The bearing capacity of Pin-type connectors/N

2 直榫連接梁柱節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

為模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)與最終破壞模式，完全按照設(shè)計(jì)要求建立有限元模型，可較為準(zhǔn)確地表征結(jié)構(gòu)狀態(tài)并進(jìn)行后期分析。

依據(jù)1.1節(jié)圖1a的模型尺寸在Abaqus有限元分析軟件中建立榫長(zhǎng)為75 mm的直榫連接梁柱節(jié)點(diǎn)模型，單元類型為C3D8R。

對(duì)于木材的順紋本構(gòu)模型，試驗(yàn)參考Bazan[7]和Buchanan[8-9]提出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并將此曲線簡(jiǎn)化成雙折線的數(shù)值模型，并假設(shè)順紋受拉的彈性模量與受壓時(shí)相等，如圖2所示。

圖2 木材順紋本構(gòu)曲線Fig.2 The constitutive curve of wood

根據(jù)上述木材本構(gòu)模型，對(duì)木材材性復(fù)雜的各向異性力學(xué)性能進(jìn)行定義。通過(guò)Abaqus中自帶的工程彈性常數(shù)（Engineering Constants）定義材料彈性階段的力學(xué)常數(shù)。對(duì)于木材在塑性階段的模擬方式，借鑒鋼結(jié)構(gòu)連接時(shí)鋼材塑性階段的模擬方法，選擇等向彈塑性模型以滿足屈服準(zhǔn)則。在Abaqus軟件中利用其自帶的場(chǎng)函數(shù)（field）定義其塑性變形的特點(diǎn)（即受拉為脆性破壞，受壓為塑性變形），利用其自帶的電勢(shì)函數(shù)（potential）定義其不同方向上的屈服應(yīng)力。

對(duì)于模型接觸面之間的關(guān)系，選擇摩擦單元來(lái)定義切向作用關(guān)系，硬接觸（Hard）定義接觸壓力與接觸面的法向作用。選取木材的平均靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.35與0.28[10]。在對(duì)模型的接觸面切線行為進(jìn)行定義時(shí)，選擇靜動(dòng)摩擦模型，且定義衰減系數(shù)為3.0。接觸面之間的摩擦模型的定義式如式（1）、（2）：

式中：fs為兩個(gè)面之間的摩擦力；μ為摩擦系數(shù)；μk為動(dòng)摩擦系數(shù)；μs為靜摩擦系數(shù)；dc為衰減系數(shù)；γeq為滑移率。

選取六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在對(duì)有限元模型進(jìn)行初步加載后可以發(fā)現(xiàn)：構(gòu)件的主要破壞區(qū)域?yàn)殚久?jié)點(diǎn)的連接區(qū)域，其余部位并無(wú)明顯變形。因此，對(duì)節(jié)點(diǎn)附近的區(qū)域采用較細(xì)的網(wǎng)格劃分（密度單元為6）；對(duì)其他區(qū)域采用較粗的網(wǎng)格劃分（密度單元為20）。模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 榫卯節(jié)點(diǎn)的有限元模型Fig.3 The finite element model of tenon joints

梁柱節(jié)點(diǎn)在實(shí)際使用狀態(tài)下，柱底部鉸接，柱頂承受豎向集中荷載，梁承受豎向壓力。因此，對(duì)柱底添加固定鉸鏈約束，約束其三個(gè)方向上的位移，對(duì)柱頂采用可動(dòng)鉸鏈約束。在分析步step1中，對(duì)柱頂施加8 kN的豎向荷載，通過(guò)定義的參考點(diǎn)耦合在柱頂面上。同時(shí)對(duì)梁端部施加一個(gè)微小的面荷載使榫頭與卯口有良好的接觸，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。在分析步step2中，將參考點(diǎn)與梁端部的加載平面耦合，并對(duì)其施加350 mm的豎向位移（在初步加載的試驗(yàn)中可知350 mm的位移量?jī)?nèi)，榫卯已經(jīng)產(chǎn)生拔榫）。

2.2 有限元分析結(jié)果

2.2.1 受力狀態(tài)

加載過(guò)程中，榫頭的受力主要集中在榫頭上表面的榫前方處和榫頭下表面的榫頸處；卯口的受力主要集中在卯口上下表面。加載初期，節(jié)點(diǎn)區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變保持線性關(guān)系，隨著位移量的增加，梁的轉(zhuǎn)角逐漸加大，應(yīng)變區(qū)域的壓縮變形量也逐漸增大，且產(chǎn)生塑性變形區(qū)域。加載初期產(chǎn)生應(yīng)變變形的區(qū)域隨著加載的增加區(qū)域面積并沒(méi)有顯著變化，但在受力較集中的區(qū)域會(huì)產(chǎn)生塑性變形，主要集中在榫頭上表面的榫前方處和榫頭下表面的榫頸處。有限元模擬的卯口的應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D如圖4所示；榫頭的應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D如圖5所示。

圖5 榫頭的應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍DFig.5 The stress and strain nephogram of the tenons

2.2.2 破壞模式

對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)的梁端部施加位移荷載后，在350 mm的位移量左右節(jié)點(diǎn)發(fā)生拔榫破壞，破壞情況如圖6所示。通過(guò)云圖可以明顯看出，榫頭上表面有較嚴(yán)重的塑性變形，下表面的塑性變形較?。欢诘纳舷聝蓚?cè)受到榫的擠壓作用而產(chǎn)生一定程度的張口，中間區(qū)域的張開程度較大，有較嚴(yán)重的塑性破壞，下表面的變形程度較上表面大。

圖6 榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞情況Fig.6 The destruction mode of tenon joints

2.2.3 荷載-位移曲線

由有限元分析可以獲得榫卯節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線，如圖7所示。從圖中可以明顯看出，曲線大致可以分為三個(gè)階段：上升階段、屈服階段和下降（破壞）階段，有較為明顯的拐點(diǎn)，即名義屈服點(diǎn)，承載力的峰值出現(xiàn)在屈服階段。在圖中標(biāo)記上升階段到屈服階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為A；屈服階段到下降（破壞）階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為C；榫卯承載荷載的峰值點(diǎn)為B，三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的位移量和荷載值如表5所示。

圖7 荷載-位移曲線Fig.7 The load-displacement curve

表5 標(biāo)記點(diǎn)的位移及荷載值Tab.5 The displacement and load values of marking points

2.2.4 對(duì)比分析

由上述分析可知，榫卯連接梁柱節(jié)點(diǎn)的極限荷載值為4 466.59 N，榫卯節(jié)點(diǎn)的極限承載力介于M8與M10螺栓連接時(shí)的理論承載力之間。將榫卯節(jié)點(diǎn)的承載強(qiáng)度與螺栓連接件節(jié)點(diǎn)的承載強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，如表6所示。

表6 榫卯節(jié)點(diǎn)的承載強(qiáng)度與金屬連接件節(jié)點(diǎn)承載強(qiáng)度對(duì)比Tab.6 The comparison of bearing capacity of tenon joints and bolted joints

在保持榫卯模型外型尺寸不變的情況下，改變榫卯的榫頭尺寸，模擬出不同榫頭尺寸的榫卯節(jié)點(diǎn)的極限承載力，具體尺寸如表7。提取不同尺寸榫卯節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線，如圖8所示。不同榫頭長(zhǎng)度的榫卯節(jié)點(diǎn)受力狀態(tài)如圖9所示。

表7 榫卯的尺寸數(shù)值Tab.7 The dimensions of tenon joints /mm

圖8 不同尺寸榫卯模型的荷載-位移曲線Fig.8 The load-displacement curves of tenon joints with different sizes

圖9 不同尺寸榫卯模型的受力狀態(tài)Fig.9 The force situation of different tenon models

由圖8可知，榫卯節(jié)點(diǎn)的極限承載力隨著榫長(zhǎng)的增加而增大。當(dāng)榫長(zhǎng)為150 mm（即透榫）時(shí)，其最大承載力為7.54 kN，已經(jīng)略微超過(guò)M12螺栓連接時(shí)的最大理論承載力7.23 kN。而榫長(zhǎng)為125 mm的模型其最大承載力已經(jīng)達(dá)到了螺栓的理論最大承載強(qiáng)度的92.01%。且可以發(fā)現(xiàn)，在荷載-位移曲線的上升階段，不同榫長(zhǎng)的榫卯節(jié)點(diǎn)上升速率明顯不同，即節(jié)點(diǎn)剛度隨榫長(zhǎng)的增加而增大，表明榫長(zhǎng)會(huì)明顯影響榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度。各尺寸的榫卯模型荷載位移曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)及極限承載力如表8所示。

表8 不同榫長(zhǎng)的榫卯節(jié)點(diǎn)的極限承載力Tab.8 The ultimate bearing capacity of different tenon joints

由圖6和圖9可以看出，當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)的榫長(zhǎng)變化時(shí)，其受力狀態(tài)會(huì)發(fā)生較為明顯的變化。在榫頭上表面的頸端會(huì)逐漸產(chǎn)生較大的剪切變形，榫長(zhǎng)較小時(shí)（45 mm和75 mm），主要發(fā)生的是拔榫破壞，當(dāng)榫長(zhǎng)增大到100 mm時(shí)，榫卯模型中產(chǎn)生了較大的剪力，會(huì)導(dǎo)致木材在此處產(chǎn)生塑性破壞。榫長(zhǎng)為150 mm的模型在承受豎向荷載作用時(shí)，其頸端的剪力明顯增大，使得模型會(huì)產(chǎn)生折榫破壞。

3 正交膠合木(CLT)榫卯節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬

3.1 正交膠合木(CLT)力學(xué)性能

為準(zhǔn)確地采用Abaqus軟件建立CLT榫卯節(jié)點(diǎn)的有限元模型，首先須明確CLT材料的有限元模擬方式。

從結(jié)構(gòu)上，CLT屬于層合板材料，參考Lekhnitsk[11]等對(duì)層合板的力學(xué)性能研究，計(jì)算模擬CLT的彈性模量E*，結(jié)果如表9所示。

表9 CLT理論計(jì)算的彈性模量Tab.9 The calculated MOE of CLT

在建立CLT材料有限元模型時(shí)，采用分別建立不同層的CLT模型，然后采用膠合約束（glum）定義層間的面與面之間的關(guān)系的方法構(gòu)建材料模型。

在Abaqus中分別建立三層、五層CLT材料的有限元模型，一端采用完全固定鉸鏈約束，另一端通過(guò)耦合在約束端的參考點(diǎn)，對(duì)模型施加1 mm的位移荷載。通過(guò)數(shù)值模擬可以得出模型的受力狀態(tài)與材料的荷載-位移曲線。三層與五層CLT材料的荷載-位移曲線分別見(jiàn)圖10與圖11。

圖10 三層CLT材料的荷載-位移曲線Fig.10 The load-displacement of CLT with three layers

圖11 五層CLT材料的荷載-位移曲線Fig.11 The load-displacement of CLT with five layers

分析可知，數(shù)值模擬獲得的不同構(gòu)造CLT材料的荷載-位移曲線可反映材料的彈性模量（曲線直線段斜率），因此提取數(shù)值模擬分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模擬結(jié)果與理論計(jì)算的誤差（|模擬值-理論值|/理論值）在5%以內(nèi)（如表10所示）。表明該CLT材料模擬方式可較為準(zhǔn)確地模擬CLT的受力狀態(tài)，進(jìn)而可應(yīng)用于后續(xù)的CLT榫卯節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能分析。

且由荷載-位移曲線可以看出，CLT材料在荷載作用下，由于層間的鋸材方向相互垂直，不同層的受力狀態(tài)有明顯區(qū)別。

表10 CLT材料彈性模量Tab.10 The MOE of CLT

3.2 CLT榫卯節(jié)點(diǎn)模型分析結(jié)果

采用3.1節(jié)中CLT材料的模擬方式，建立CLT榫卯節(jié)點(diǎn)有限元模型，節(jié)點(diǎn)尺寸與實(shí)木榫卯節(jié)點(diǎn)一致（圖1a），榫長(zhǎng)選取75mm。

對(duì)于CLT榫卯節(jié)點(diǎn)模型，由于其與實(shí)木直榫模型在受力狀態(tài)、加載制度、邊界條件荷載條件等方面的區(qū)別不大，所以其建模過(guò)程與實(shí)木直榫的模型相似，且在單元選擇、本構(gòu)模型、邊界荷載和網(wǎng)格劃分等步驟上皆與實(shí)木模型一致。

三層、五層CLT材料模擬的榫卯節(jié)點(diǎn)的具體受力狀態(tài)及變形情況分別如圖12、13所示。

圖12 三層CLT榫卯模節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力云圖Fig.12 The stress nephogram of three layers CLT tenon joint

圖13 五層CLT榫卯模節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力云圖Fig.13 The stress nephogram of five layers CLT tenon joint

從云圖可以看出，三層、五層CLT榫卯節(jié)點(diǎn)的受力和變形情況與實(shí)木榫卯節(jié)點(diǎn)沒(méi)有明顯差別，破壞模式同樣為拔榫破壞。在加載過(guò)程中，模型出現(xiàn)了較為明顯的分層，榫頭塑性變形主要發(fā)生在開始產(chǎn)生變形的板層，削弱了對(duì)下一層板層的變形作用。

3.3 對(duì)比分析

根據(jù)有限元分析結(jié)果，提取榫長(zhǎng)為75 mm的實(shí)木、三層CLT、五層CLT榫卯節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線，如圖14所示。

圖14 不同材料榫卯梁柱節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.14 The load-displacement curves of tenon joints with different materials

從圖中可以看出，3種材料構(gòu)建的榫卯節(jié)點(diǎn)極限承載力大小相似，分別為4.47、4.37 kN和4.41 kN，差值在3%以內(nèi)。且荷載-位移曲線都出現(xiàn)了三個(gè)階段：上升階段、屈服階段和下降（破壞）階段。在上升階段時(shí)，三條曲線的上升速率基本一致，即節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的起始剛度相近。

可以發(fā)現(xiàn)，使用CLT并未顯著增加榫卯連接梁柱節(jié)點(diǎn)的承載力，這是由于榫卯節(jié)點(diǎn)的承載力主要由順紋（CLT的垂直板層方向）抗壓強(qiáng)度決定。橫紋抗壓強(qiáng)度越高，榫卯節(jié)點(diǎn)的承載力越大[12]。而對(duì)于CLT材料，其主要改變的力學(xué)性能為板層方向上的力學(xué)性能，對(duì)于垂直于板層方向的力學(xué)性能影響不大。所以使用CLT材料，對(duì)于榫卯節(jié)點(diǎn)承載力無(wú)明顯影響。

4 結(jié)論

結(jié)合Abaqus有限元分析軟件，對(duì)不同榫長(zhǎng)的實(shí)木直榫連接梁柱節(jié)點(diǎn)和榫長(zhǎng)為75 mm的三層、五層CLT直榫連接梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)及破壞模式，并與螺栓連接梁柱節(jié)點(diǎn)的理論承載力進(jìn)行對(duì)比，探究將榫卯連接應(yīng)用在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)中的理論依據(jù)，主要結(jié)論如下：

1）榫長(zhǎng)75 mm的直榫梁柱節(jié)點(diǎn)的極限承載力介于M8和M12螺栓連接的理論強(qiáng)度之間。當(dāng)榫長(zhǎng)增大時(shí)，榫卯節(jié)點(diǎn)極限承載力與剛度逐漸提高，榫長(zhǎng)150 mm的直榫節(jié)點(diǎn)承載力已經(jīng)略微超過(guò)M12螺栓連接時(shí)的理論承載強(qiáng)度。表明榫卯連接基本可以滿足現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑的承載強(qiáng)度要求。

2）豎向荷載作用下，榫卯節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線可以大致分為三個(gè)階段：上升階段、屈服階段和下降（破壞）階段。相比實(shí)木榫卯節(jié)點(diǎn)， CLT榫卯節(jié)點(diǎn)的承載力無(wú)顯著提升，差值在5%以內(nèi)。

3）榫長(zhǎng)45、75 mm榫卯節(jié)點(diǎn)的主要破壞形式為拔榫破壞，榫頭頸部的剪切不明顯；而榫長(zhǎng)100 mm榫卯節(jié)點(diǎn)的榫卯頸端受到較大的剪切作用；榫長(zhǎng)125、150 mm榫卯節(jié)點(diǎn)的榫頸剪切更加明顯，使得榫卯節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生折榫破壞。