火星車避障相機(jī)光學(xué)設(shè)計

曹 振,張永久,葉 葳,趙曉雨

(1.北京控制工程研究所,北京 100190；2.華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

火星巡視探測任務(wù)中的火星車需配備多種用于功能實現(xiàn)和科學(xué)探測的相機(jī)。其中,避障相機(jī)位于火星車底部,用于較近距離(<5 m)的地形觀測并提供自動導(dǎo)航和避障所需的圖像數(shù)據(jù)[1]。火星車的前后端各搭載一對避障相機(jī),用于實現(xiàn)任意行進(jìn)方向上的障礙物探測。根據(jù)自動導(dǎo)航和避障的要求,避障相機(jī)需工作在可見光波段(600～800 nm),其視場應(yīng)接近半球。避障相機(jī)實際上是一個極大視場的魚眼鏡頭,把半球投射到平面上會不可避免的產(chǎn)生筒形畸變,所以相機(jī)不能實現(xiàn)傳統(tǒng)f-θ物像關(guān)系下的畸變校正。桶形畸變的引入實現(xiàn)了半球立體角范圍的視場覆蓋,相應(yīng)的避障相機(jī)需滿足f-θ物像關(guān)系即像高y′與物方光線入射角度θ成正比[2]。避障相機(jī)具有較短的焦距以匹配CCD尺寸。為了獲得較為均勻的像面照度,光學(xué)設(shè)計需要合理控制像面入射光線的角度。

在滿足光學(xué)性能要求的同時,避障相機(jī)設(shè)計還必需考慮以下約束條件:①小型化、輕量化；②采用的光學(xué)玻璃具有一定抗輻照性；③避免使用非球面光學(xué)元件；④避免使用膠合元件(火星低溫環(huán)境會對膠合面造成影響)；⑤相機(jī)結(jié)構(gòu)具有良好的可制造性。

為了實現(xiàn)相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的小型化、輕量化、高透過率的設(shè)計要求,光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)采用盡可能少的鏡片。在三片式魚眼物鏡初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,增加一片正透鏡來降低像面上光線入射角度,以獲得較好的像面照度一致性。在避障相機(jī)優(yōu)化過程中將光學(xué)系統(tǒng)將“形態(tài)參數(shù)”作為約束條件以推動停滯的優(yōu)化過程[3]。最終,利用 4片分離的球面透鏡結(jié)構(gòu),實現(xiàn)了接近衍射分辨極限的成像質(zhì)量且像面上光線入射角度得到有效控制。在此基礎(chǔ)上,以MTF為像質(zhì)評價指標(biāo),分析了避障相機(jī)的制造公差。分析結(jié)果表明,當(dāng)最嚴(yán)間隔公差、偏心公差在±0.02 mm范圍內(nèi),最嚴(yán)傾斜公差在±1′范圍內(nèi)時,相機(jī)在30 lp/mm下的MTF在97.7 %的置信概率下大于40 %。設(shè)計的火星車避障相機(jī)滿足成像性能的要求且具有良好的可制造性。

2 性能要求和設(shè)計約束

火星車避障相機(jī)用于較近距離地形地貌的觀測,配合火星車其他相機(jī)實現(xiàn)避障和自動導(dǎo)航。避障相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)需要滿足以下基本光學(xué)特性要求:

2.1 成像視場

一對避障相機(jī)固定在火星車底部,相機(jī)為廣角光學(xué)系統(tǒng)。根據(jù)探測需求,避障相機(jī)的物方視場角為124°×124°,對角線視場角2ω為180°。

2.2 F數(shù)

避障相機(jī)應(yīng)在0.2 m～∞的物距范圍內(nèi)均能夠清晰成像。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的對準(zhǔn)平面位置為無窮遠(yuǎn)時,系統(tǒng)得到最大的景深。這時,從近景平面的位置P/2到無窮遠(yuǎn)的空間都能清晰成像[4]。

(1)

其中,z′為光學(xué)系統(tǒng)允許的彌散斑直徑,f′為光學(xué)系統(tǒng)的有效焦距。為了滿足CCD尺寸、成像視場以及景深要求,相機(jī)的焦距設(shè)為4.8 mm,F數(shù)設(shè)為15。

3 畸 變

避障相機(jī)需滿足f-θ物像關(guān)系,即像高y′與物方光線入射角度θ成正比。相機(jī)在f-θ物像關(guān)系下的相對畸變應(yīng)小于0.25 %。

3.1 像方主光線入射角

為了實現(xiàn)像面照度的一致性,應(yīng)盡可能降低邊緣視場在像面上的光線入射角度。此外,相機(jī)在像面處的主光線入射角還需要和CCD的光線入射角響應(yīng)曲線相符合。

為了實現(xiàn)要求的功能,確定了避障相機(jī)的光學(xué)性能指標(biāo),如表1所示。

表1 避障相機(jī)設(shè)計指標(biāo)要求

在實現(xiàn)上述光學(xué)特性的同時,避障相機(jī)的設(shè)計還需要考慮可制造性以及環(huán)境適應(yīng)性。因此,避障相機(jī)具有以下設(shè)計約束:1.采用可能少的鏡片,在減輕鏡頭的重量的同時,保證較高的透過率。2.避免采用膠合透鏡,火星上低溫可達(dá)-120 ℃,粘接膠在如此苛刻的條件下容易開裂。3.避免使用非球面光學(xué)元件,非球面的加工難度高,環(huán)境溫度變化所引起的面形變化對嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。4.光學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)具有良好的可制造性,具有較為寬松的制造公差。

4 光學(xué)設(shè)計

4.1 初始結(jié)構(gòu)

避障相機(jī)設(shè)計首先要選擇合適的初始結(jié)構(gòu)。分離的三片式魚眼物鏡結(jié)構(gòu)能夠基本滿足相機(jī)成像視場和相對孔徑的要求。避障相機(jī)的初始結(jié)構(gòu)如圖1所示,由于要求的視場較大且三片式魚眼物鏡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化自由度有限,因此初始結(jié)構(gòu)的像差沒有得到很好校正。另一方面,初始結(jié)構(gòu)的像方光線入射角度沒有得到很好控制,不能滿足像面照度均勻性的要求。為了增加優(yōu)化自由度同時合理控制像面上光線入射角度,需要在光學(xué)系統(tǒng)適當(dāng)?shù)奈恢迷黾油哥R。此外,在鏡頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中,還需加入各類可制造性約束條件。

圖1 三片式初始結(jié)構(gòu)圖

4.2 優(yōu)化設(shè)計

4.2.1 鏡頭形態(tài)參數(shù)

J.M.Sasian和M.R.Descour提出了鏡頭性參數(shù)W和S[5]。鏡頭形態(tài)參數(shù)的構(gòu)造基于近軸光線追跡,其不依賴于光學(xué)系統(tǒng)的孔徑、尺寸、共軛條件以及視場角。其中,形態(tài)參數(shù)W反映光學(xué)系統(tǒng)中各光學(xué)面光角度的分布情況,其定義為:

(2)

其中,N為系統(tǒng)中光學(xué)表面的數(shù)目;wj為表面j的歸一化光焦度:

(3)

另外一個形態(tài)參數(shù)S反映光學(xué)系統(tǒng)中各光學(xué)表面的“對稱性”(“對稱性”體現(xiàn)光學(xué)表面與光闌中心的同心程度或滿足齊明條件的程度),其定義為:

(4)

其中,sj表示為:

(5)

通過對大量光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行形態(tài)參數(shù)計算發(fā)現(xiàn),具有較小W和S值的光學(xué)系統(tǒng),通常具有較好的像差平衡性質(zhì)和提供良好成像性能的潛力[6-7]。上述性質(zhì)和潛力也是對避障相機(jī)的設(shè)計要求。

4.2.2 優(yōu)化策略

避障相機(jī)初始結(jié)構(gòu)的像方光線入射角度沒有得到很好控制,不能滿足像面照度均勻性的要求。另一方面,三片式結(jié)構(gòu)的優(yōu)化自由度有限,初始結(jié)構(gòu)的相差沒有得到很好的校正。為了合理控制像面上光線入射角度同時實現(xiàn)良好像差校正,需要在初始結(jié)構(gòu)合適的位置增加透鏡。根據(jù)4.2.1節(jié)所述具有較小W和S值的光學(xué)系統(tǒng),通常具有較好的像差平衡性質(zhì)和提供良好成像質(zhì)量的潛力。因此,當(dāng)初始結(jié)構(gòu)需要增加透鏡時,該透鏡的引入應(yīng)當(dāng)使系統(tǒng)當(dāng)前的形態(tài)參數(shù)得到最有效的減小[8]。

根據(jù)wj定義,其滿足:

(6)

理想情況下,當(dāng)所有光學(xué)面的wj相等時W取得最小值,即系統(tǒng)光焦度在各個表面均勻分布。而實際情況是為了滿足光學(xué)特性和成像質(zhì)量的要求,各光學(xué)面的wj數(shù)值有大有小,也有正有負(fù)。wj絕對值越大則該面對總光焦度的貢獻(xiàn)越大,通常情況下其引入的高階像差也越大。因此,為了降低W值、改善系統(tǒng)中各光學(xué)表面光焦度分布均勻性,應(yīng)當(dāng)在wj值最大的表面處插入新元件,以期分擔(dān)該表面對總光焦度的貢獻(xiàn)。

根據(jù)以上討論,確定避障相機(jī)的優(yōu)化策略為:在指定的表面位置處(wj或sj值最大的表面)插入“薄彎月”透鏡?！氨澰隆蓖哥R的曲率半徑與指定表面的曲率半徑相同。在進(jìn)一步的優(yōu)化過中,逐步增加“薄彎月”的厚度及其與參考表面的距離,同時將物方鏡組的光學(xué)特性要求以及形態(tài)參數(shù)S和W作為優(yōu)化的約束條件,以保證最終系統(tǒng)在滿足光學(xué)特性要求的同時兼?zhèn)淞己玫南癫钚Ｕ凉摿Α?/p>

在優(yōu)化過程中還需控制各類可制造性約束條件,具體包括,空氣間隔、鏡片中心厚度、鏡片邊緣厚度、透鏡兩表面球心距離、像面主光線入射角度等。當(dāng)評價函數(shù)不再持續(xù)收斂、陷入局部最小值時,把鏡頭的形態(tài)參數(shù)W和S做為罰函數(shù)加入評價函數(shù)繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化,以推動停滯的優(yōu)化過程。應(yīng)用上述設(shè)計方法得到避障相機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)的W值由初始的4.85下降到1.17,而S值由初始的2.23下降到1.69。優(yōu)化后獲得了較為理想的成像質(zhì)量,避障相機(jī)的具體性能分析見4.3節(jié)。

圖2 避障相機(jī)結(jié)構(gòu)圖

4.3 性能分析

設(shè)計的避障相機(jī)的F數(shù)為15,在±90°視場(圓視場)內(nèi),全視場RMS波像差的平均值為0.029λ,最大值為0.036λ,如圖3所示。

圖3 避障相機(jī)波像差

避障相機(jī)的光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)貼近衍射分辨極限(如圖4所示),在30 lp/mm處的MTF值大于45 %。

圖4 避障相機(jī)調(diào)制傳遞函數(shù)

相機(jī)的畸變?nèi)鐖D5所示,全視場主光線相對畸變小于0.2 %。

圖5 避障相機(jī)的畸變

5 公差分析

為了實現(xiàn)避障相機(jī)的預(yù)期性能同時保證其具有良好的可制造性,需合理分配各項公差[9]。為簡化機(jī)械結(jié)構(gòu)、保證高可靠性,避障相機(jī)僅采用像距作為可調(diào)節(jié)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。使用光學(xué)設(shè)計軟件CODE V,以30 lp/mm處的MTF≥0.4為評價標(biāo)準(zhǔn)對鏡頭進(jìn)行公差分析?！?0°視場范圍內(nèi)7個視場點(F1～F7等分)的波像差累積概率分布如圖6所示,各視場MTF以97.7 %的概率下大于0.4。在上述像質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)下,相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的制造公差如表2所示。公差分析結(jié)果表明,光學(xué)系統(tǒng)最嚴(yán)間隔公差和偏心公差為±0.02 mm,最嚴(yán)傾斜公差為1′,透鏡最嚴(yán)面形誤差(局部光圈)為0.3?，F(xiàn)有光學(xué)系統(tǒng)加工和裝調(diào)精度完全能夠滿足鏡頭的制造公差要求。

表2 制造公差

6 結(jié) 論

詳細(xì)論述了火星車避障相機(jī)的設(shè)計要求和約束條件。在三片式魚眼物鏡初始結(jié)構(gòu)之上,通過額外引入透鏡增加系統(tǒng)優(yōu)化自由度,同時有效降低了像面上光線入射角度。相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)在優(yōu)化過程中約束了鏡頭的形態(tài)參數(shù),在不增加設(shè)計自由度的情況下,獲了全局最優(yōu)解。光學(xué)系統(tǒng)僅使用了4枚球面鏡和1枚濾光片,實現(xiàn)了接近衍射分辨極限的成像質(zhì)量和相機(jī)的輕量化設(shè)計。在此基礎(chǔ)上,分析了相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的制造公差為評估其制造難度提供了依據(jù)。設(shè)計的避障相機(jī)能夠滿足火星車避障和近距離地形探測的需求。