淺析混凝土本構(gòu)模型的研究現(xiàn)狀

楊國華

（山東協(xié)和學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250107）

1 本構(gòu)模型對于混凝土結(jié)構(gòu)計算的重要性

本構(gòu)關(guān)系廣義上是指一作用與該作用產(chǎn)生的效應(yīng)之間的關(guān)系，而在結(jié)構(gòu)工程中材料的本構(gòu)關(guān)系我們一般指的是力學(xué)中的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)稱為。比如在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)這門課時學(xué)習(xí)的{σ} = [D]{ε}，該方程就描述了一種線彈性范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，即我們說的本構(gòu)關(guān)系，表示本構(gòu)關(guān)系的該方程被稱為本構(gòu)方程。隨著計算機(jī)的發(fā)展以及現(xiàn)在工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，理論分析計算有的時候非常復(fù)雜，所以我們在工程結(jié)構(gòu)計算的時候越來越多地借助于計算機(jī)軟件利用有限元數(shù)值分析的方法，在有限元分析過程中我們首先要選取的就是材料的本構(gòu)關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系選取的是否合理決定了計算結(jié)果與實際結(jié)果誤差的大小。

對于本構(gòu)關(guān)系的研究來說，首先我們要先建立與選取一個合適的本構(gòu)模型。在建立本構(gòu)模型時，我們往往會有一系列的假設(shè)條件，不同的本構(gòu)模型的依據(jù)不同，適應(yīng)范圍也不同，適用的本構(gòu)關(guān)系模型往往能夠反映受力過程的物理本質(zhì)，對于受力后的發(fā)展到破壞也有一個良好的體現(xiàn)[1]。彈性力學(xué)中學(xué)習(xí)的本構(gòu)關(guān)系{σ} = [D]{ε}僅適用于理想的彈性體，以往為了計算方便，我們一般把問題簡化為線彈性問題進(jìn)行分析，但現(xiàn)在在結(jié)構(gòu)工程計算中人們越來越多地研究彈塑性以及塑性問題，對于塑性問題或彈塑性問題該本構(gòu)關(guān)系就變的不適用。所以我們再對混凝土構(gòu)件及結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時，結(jié)果的準(zhǔn)確性就在于建立以及選擇能更好的描述混凝土受力行為的本構(gòu)模型。

2 混凝土本構(gòu)模型的研究現(xiàn)狀

目前房屋建筑、橋梁工程等工程結(jié)構(gòu)中鋼筋混凝土材料作為一種建筑材料被廣泛的采用，鋼筋與混凝土這兩種材料在進(jìn)行結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的有限元分析中，要選取不同的本構(gòu)關(guān)系。其中，鋼材屬于一種各向同性的金屬材料，屬于塑性材料，力學(xué)行為較為簡單，其本構(gòu)模型已研究的已經(jīng)較為完善，能夠考慮鋼材的彈性、彈塑性、強(qiáng)化、斷裂以及包興格效應(yīng)等力學(xué)性能的各種成熟的本構(gòu)關(guān)系已經(jīng)被提出。但是與鋼材相比，首先混凝土材料是一種混合材料，屬于脆性材料的一種，混凝土在拉伸和壓縮兩個方向上具有不同的力學(xué)性能，它的抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力，所以為了提高構(gòu)件的抗拉、抗彎能力，我們在混凝土中進(jìn)行配筋，有了鋼筋混凝土材料；其次，混凝土材料存在強(qiáng)化、軟化、開裂及損傷等復(fù)雜受力行為，所以對于混凝土材料精確的本構(gòu)模型確不易建立[2]。

混凝土材料誕生之后，通過實驗以及理論分析針對混凝土材料目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了非常多的本構(gòu)模型。在建立混凝土的本構(gòu)模型時往往基于已有的理論框架，比如彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論、斷裂力學(xué)理論、損傷力學(xué)理論等等，介于上面我們說的混凝土材料材料本身的復(fù)雜性，并沒有哪一種理論被公認(rèn)可以完全描述混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系[3]。

近年來，在這些本構(gòu)模型理論當(dāng)中，考慮到混凝土材料在受力過程中內(nèi)部微裂縫等損傷的發(fā)展對于混凝土材料力學(xué)性能的影響，越來越多地人開始將損傷力學(xué)的理論應(yīng)用于混凝土材料，將損傷變量耦合到混凝土材料本構(gòu)模型當(dāng)中，用含損傷的本構(gòu)模型代替不含損傷的本構(gòu)模型[4]。從物理意義上，損傷力學(xué)是比較適合用來描述混凝土材料的[5]，但損傷變量的定義與損傷演化方程的確定等都存在著問題，此外，有關(guān)動力分析、隨機(jī)因素的本構(gòu)關(guān)系值得深入的探討。

3 ABAQUS在混凝土本構(gòu)模型研究中的應(yīng)用

ABAQUS是一個功能非常強(qiáng)大且適用的有限元分析工具，針對混凝土的計算自帶有兩種本構(gòu)模型：混凝土彌散開裂模型和塑性損傷模型。聶建國、王宇航[2]對ABAQUS中的這兩種模型進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，指出了分析實際結(jié)構(gòu)構(gòu)件時不同混凝土材料本構(gòu)模型的適用情況；在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計算式時，可以直接調(diào)用自帶的模型進(jìn)行計算，比如劉勁松、劉紅軍[6]結(jié)合ABAQUS對鋼筋混凝土進(jìn)行了有限元分析。

除了ABAQUS軟件所提供的本構(gòu)關(guān)系模型外，用戶還可以編制自己的材料本構(gòu)模型和算法程序，利用ABAQUS軟件用戶材料子程序（UMAT）接口嵌入到材料庫中，在計算的時候進(jìn)行調(diào)用，ABAQUS軟件的二次開發(fā)功能對于結(jié)構(gòu)分析計算提供了非常大的便利，目前在這方面不少學(xué)者都進(jìn)行了研究與分析。沈新普、馮金龍等[7]就利用ABAQUS有限元軟件二次開發(fā)功能，編制用戶自定義子程序(UMAT)，在ABAQUS的材料庫中添加了一種可對材料破壞進(jìn)行較好模擬的基于應(yīng)力三軸比的混凝土損傷準(zhǔn)則，輸出自定義的損傷變量，說明我們在軟件自帶的混凝土本構(gòu)模型不適用于所分析的問題時，可以充分利用ABAQUS的二次開發(fā)功能引入新的材料本構(gòu)，甚至是劃分的單元模型。張皓、曹光偉等[8]開發(fā)了基于經(jīng)典混凝土和鋼筋單軸材料本構(gòu)模型的用于顯式模塊的鋼筋混凝土梁單元材料子程序，分別采用ABAQUS自帶材料模型和所編材料模型對一平面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性時程分析，驗證了子程序用于結(jié)構(gòu)非線性分析可靠性。

4 總結(jié)

對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)工程問題，有限元數(shù)值分析方法是現(xiàn)在常用且有效的方法，在有限元計算過程中，選擇的本構(gòu)關(guān)系是否合理對于最終計算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響非常大，而本構(gòu)關(guān)系的研究基于本構(gòu)關(guān)系模型的建立與選取。

混凝土作為現(xiàn)在工程常用的材料之一，作為一種混合材料，精確的本構(gòu)模型不宜建立，現(xiàn)今已有較多較為成熟的本構(gòu)模型的建立。ABAQUS作為一個功能非常強(qiáng)大且適用的有限元分析工具，本身自帶兩種混凝土本構(gòu)模型，但是兩種模型不能適用所有的混凝土受力情況，用戶可以選擇利用其軟件的二次開發(fā)功能，編制更精確的描述材料的力學(xué)行為的材料用戶子程序，用于分析計算。