夾套式上升管內(nèi)荒煤氣對流輻射傳熱的計算*

黃海清 鄒聲華 沈 毅 趙 勇

(1.湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，411201 湖南湘潭；2.湖南華菱節(jié)能環(huán)?？萍加邢薰?，411100 長沙)

0 引 言

焦?fàn)t工作時會產(chǎn)生高溫荒煤氣，通常用夾套式上升管進行余熱回收，這是一種復(fù)雜的傳熱過程。研究焦?fàn)t上升管中的荒煤氣余熱回收過程，必須將輻射傳熱與對流傳熱結(jié)合起來。國內(nèi)學(xué)者研究了熱輻射對流體傳熱過程的影響[1-2]，通過數(shù)值計算得到了對輻射有吸收和發(fā)射作用的氣體在圓管內(nèi)流動的速度和溫度分布情況[3]；國外學(xué)者分析了圓管內(nèi)輻射傳熱與對流傳熱的關(guān)系，并通過數(shù)值計算得到輻射如何改變僅對流存在的壁面溫度分布[4]。SHARMA et al[5]采用數(shù)值方法研究了二維傾斜封閉體湍流自然對流的流場和溫度場分布，分析了自然對流和表面輻射相互作用對湍流強度的影響。LITVINTSEV et al[6]對輻射傳熱方程采用有限體積法與離散坐標法進行了計算，SHATI et al[7]從數(shù)值和理論上研究了湍流自然對流與表面輻射相互作用對傳熱的影響，VISKANTA[8]綜述了高溫氣體輻射和對流傳熱的研究方法和現(xiàn)狀。我國是焦炭生產(chǎn)大國[9]，在煉焦過程中會產(chǎn)生大量的荒煤氣，荒煤氣的流量在一個煉焦周期內(nèi)是波動的[10]。焦?fàn)t荒煤氣含有大量沒有被利用的余熱，常采用鹽浴式螺旋盤管進行回收利用[11-12]。為更有效地回收荒煤氣的余熱，很多學(xué)者對上升管傳熱過程進行了實驗研究[13]，對上升管溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力進行了分析[14]，并且有學(xué)者結(jié)合荒煤氣的余熱回收，提出了荒煤氣制取氫氣的發(fā)展方向[15]。在余熱回收過程中存在一些問題，如焦?fàn)t蓄熱室容易變形[16]，荒煤氣溫度在400 ℃～500 ℃時上升管內(nèi)壁容易結(jié)焦[17-18]，這些問題嚴重影響荒煤氣的余熱回收。

關(guān)于對流和輻射耦合傳熱前人已有研究，但很少考慮上升管和荒煤氣參數(shù)對上升管內(nèi)壁的溫度變化及荒煤氣出口溫度的影響。本實驗研究荒煤氣在夾套式上升管內(nèi)的對流和輻射作用在上升管內(nèi)發(fā)生的熱量交換問題，采用四階Runge-Kutta法求解夾套式上升管內(nèi)壁溫度沿軸線方向的變化情況，針對不同的流動條件、進口溫度和物性參數(shù)，對荒煤氣出口溫度進行了計算，得出夾套式上升管內(nèi)壁溫度沿軸線方向的變化曲線和荒煤氣的平均傳熱系數(shù)，以期為焦化行業(yè)生產(chǎn)荒煤氣和夾套式上升管換熱器的設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值計算模型

1.1 物理模型

夾套式上升管的物理模型如圖1所示，其幾何參數(shù)見表1?；拿簹鈴纳仙艿撞窟M入上升管內(nèi)，荒煤氣的物性參數(shù)假定在整個管道中是均勻的，管壁內(nèi)部被認為是漫灰表面，荒煤氣的進口溫度高于上升管內(nèi)壁面溫度，荒煤氣在流過上升管時被冷卻，上升管內(nèi)壁是一個具有發(fā)射率的漫灰表面，發(fā)射率在一定的溫度范圍內(nèi)可看作常數(shù)，與徑向傳熱和輻射相比，荒煤氣和上升管沿軸線方向的傳熱和輻射是可以忽略的，于是假定荒煤氣和上升管不存在軸線方向上的傳熱，假定荒煤氣與上升管內(nèi)壁對流傳熱系數(shù)為常數(shù)h。

圖1 夾套式上升管換熱器幾何模型Fig.1 Geometric model of the jacket-type riser heat exchanger

表1 夾套式上升管換熱器幾何參數(shù)(mm)Table 1 Geometric parameters of jacket-type riser heat exchanger(mm)

1.2 上升管控制方程

1.2.1 上升管能量平衡方程

為得到計算所需要的微分方程，作如下假設(shè)：荒煤氣是不可壓縮氣體，荒煤氣沿軸線方向的熱量傳遞可以忽略，上升管內(nèi)壁是漫灰表面。對于高溫的荒煤氣從上升管底部進入，荒煤氣與上升管傳熱時溫度發(fā)生變化，采用微元思想，將上升管內(nèi)部分成無數(shù)個長度為dz的微元，在這個微元體內(nèi)荒煤氣和上升管內(nèi)壁的溫度可以認為是等溫的，可看作為常數(shù)。對于長度為dz和直徑為D的圓柱形體積，荒煤氣與上升管的對流傳熱量Qh為[4]：

Qh=h[Tw(Z′)-Tg(Z′)]πDdz

(1)

式中：h為荒煤氣與上升管內(nèi)壁的對流傳熱系數(shù)；Tw(Z′)為上升管內(nèi)壁溫度，K；Tg(Z′)為荒煤氣在Z′處的溫度，K；D是上升管內(nèi)壁直徑，m。

對于上升管任意一個微元體，從微元體表面發(fā)出的輻射熱量，由直接發(fā)射輻射和入射輻射的反射部分組成。到達上升管某一微元體表面的輻射熱量為Qi。于是，對于上升管內(nèi)壁表面上的一個微元體，能量平衡方程為如下形式[4]，

Q+Qi=Qo+h[Tw(Z′)-Tg(Z′)]

(2)

式中：Q為水夾套側(cè)對荒煤氣側(cè)的冷卻量，W/m2；Qi為上升管內(nèi)壁輸入的輻射熱量，W/m2；Qo為上升管內(nèi)壁輸出的輻射熱通量，W/m2；h[Tw(Z′)-Tg(Z′)]為荒煤氣與上升管內(nèi)壁面的對流傳熱量。Tw(Z′)-Tg(Z′)為上升管壁面溫度和荒煤氣溫度在Z′處的差值，Q和對流傳熱系數(shù)h都與軸向位置無關(guān)。

Qo由直接輻射熱量和反射輻射熱量組成，其中反射輻射是入射輻射的1-ε倍，從而得到輻射熱通量Qo[4]：

(3)

式中：ε為壁面發(fā)射率，無綱量；σ為斯忒藩玻爾茲曼常量，5.67×10-8W/(m2·K4)。入射輻射熱量Qi由來自上升管兩端的輻射熱量和來自上升管內(nèi)部管道表面其他微元體的輻射熱量組成，這兩部分熱量為[4]：

(4)

式中：Tr,i和Tr,e分別為進口和出口處的溫度，K；δ表示微元體z軸方向的坐標；函數(shù)F(z)為從位于z位置的管壁上的一個微元體與上升管入口端的角系數(shù)，這個角系數(shù)由文獻[19]得到：

(5)

函數(shù)K(z)為上升管的內(nèi)表面上的兩個微元體之間的角系數(shù)，假定兩個微元體之間的距離為z，由文獻[19]得到：

(6)

將式(4)代入式(2)，消去Qi，可以得到[4]：

(7)

由式(2)和式(3)，得到關(guān)于輻射熱通量Qo的方程：

(8)

為得到Tw(Z′)和Tg(Z′)的關(guān)系，需要增加一個關(guān)于荒煤氣的熱量平衡方程，荒煤氣傳遞到上升管的熱量來自與上升管內(nèi)壁的對流傳熱。單位體積荒煤氣的內(nèi)能變化量I1-I2為[4]：

(9)

式中：I1-I2為荒煤氣的內(nèi)能變化量，W/m2；ρ為荒煤氣的密度，m3/kg；Cp為荒煤氣的比熱，J/(kg·K)；um為荒煤氣的平均速度，m/s。

假定荒煤氣的流動速度為常數(shù)，于是忽略了荒煤氣的動能變化，聯(lián)立方程(1)和(9)，從而得到關(guān)于Tw(Z′)和Tg(Z′)的方程[4]：

(10)

1.2.2 上升管能量平衡方程的微分形式

式(5)和式(6)中的逼近函數(shù)是指數(shù)函數(shù)[19]，代入積分方程(7)可化為微分方程：

K(z)=e-2z

(11)

(12)

將式(11)代入方程(7)，并對方程(7)進行兩次微分，可得：

(13)

(14)

(15)

聯(lián)立方程(13)、(14)、(15)，得到最后需要求解的微分方程的無量綱形式見式(16)和式(17)。數(shù)值計算流程如圖2所示。

(16)

(17)

式中：t為無量綱溫度，(σ/Q)1/4T；H為荒煤氣的無量綱對流傳熱系數(shù)，(h/Q)(q/σ)1/4；下標w代表上升管內(nèi)壁，下標g代表荒煤氣。

圖2 數(shù)值計算流程Fig.2 Flow chart of numerical calculation

1.3 邊界條件

方程(17)為一階微分方程，需要一個邊界條件，取荒煤氣和上升管內(nèi)壁在上升管進口處的溫度值作為邊界條件，即在上升管入口z=0處：

tg=tg,i

(18)

tw=tw,i

(19)

方程(16)為二階微分方程，需要兩個邊界條件，通過式(5)和式(6)中的K(z)和F(z)的近似，根據(jù)方程(7)得到在z=0處：

(20)

為求解方程(16)，必須知道在z=0處上升管內(nèi)壁面溫度和荒煤氣溫度的一階導(dǎo)數(shù)值。為了確定初始壁面溫度和荒煤氣溫度的一階導(dǎo)數(shù)，從式(11)和(12)得到關(guān)于K(z)和F(z)的近似等式，并對方程(6)一次微分，于是得到在z=0處：

(21)

聯(lián)立方程(8)和(21)，得到無量綱形式的壁面溫度一階導(dǎo)數(shù)在z=0處的值：

(22)

聯(lián)立方程(17)、(18)、(19)、(22)，考慮上升管內(nèi)壁溫度沿上升管軸線方向變化，將邊界條件代入方程即可得到上升管內(nèi)壁溫度沿軸線方向的變化曲線。

1.4 物性參數(shù)

根據(jù)以上方程，最終得到上升管內(nèi)壁溫度軸線方向的溫度變化曲線和荒煤氣的平均傳熱系數(shù)。上升管與荒煤氣的物性參數(shù)[20-21]如表2所示(上升管的內(nèi)外筒材質(zhì)為2Cr13鋼。其中，荒煤氣的進口溫度和流量根據(jù)荒煤氣在一個煉焦周期的產(chǎn)量得到)。

表2 材料物性參數(shù)Table 2 List of material physical parameters

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值計算方法

對方程(17)和(18)編制Matlab程序進行求解，數(shù)值求解方法為四階Runge-Kutta法，上升管的內(nèi)壁被認為是漫灰表面。為簡化起見，假定上升管內(nèi)壁與荒煤氣的對流傳熱系數(shù)為常數(shù)，從上述的微分方程和邊界條件可以知道，上升管內(nèi)荒煤氣的溫度由四個參數(shù)決定(荒煤氣進口溫度、內(nèi)壁面發(fā)射率、對流傳熱系數(shù)和斯坦頓數(shù))。相關(guān)參數(shù)取值為：上升管內(nèi)壁直徑D=0.5 m，上升管高度Z=3 m，荒煤氣密度ρ=0.468 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.173 W/(m·K)，比熱容Cp=3 765 J/(kg·K)，動力黏度μ=2.32×10-5kg/(m·s)，數(shù)值計算結(jié)果得到了輻射和對流傳熱對荒煤氣傳熱效率的影響，以及輻射傳熱對荒煤氣出口溫度的影響。

求解微分方程(4)，需要對方程中的參數(shù)給定一個值，根據(jù)這些參數(shù)值計算數(shù)值模型在不同情況下的結(jié)果，編制Matlab程序進行求解。表3所示為數(shù)值計算中的上升管內(nèi)壁計算參數(shù)對荒煤氣出口溫度的影響。由表3可知，荒煤氣與內(nèi)壁之間的輻射傳熱影響了傳熱效率，從而影響了上升管內(nèi)壁溫度沿軸線方向的溫度變化和荒煤氣的出口溫度。

表3 計算參數(shù)對上升管傳熱的影響Table 3 Effects of calculation parameters on heat transfer of riser

2.2 上升管荒煤氣各參數(shù)對傳熱效率的影響

內(nèi)壁面發(fā)射率對壁面溫度的影響如圖3所示。

圖3 內(nèi)壁面發(fā)射率對壁面溫度的影響Fig.3 Effect of inner wall surface emissivity on wall temperature

內(nèi)壁壁面發(fā)射率分別為0.01，0.10，1.00，上升管內(nèi)壁在出口處的溫度分別為1 009.2 K，959.1 K，889.5 K。由圖3可知，壁面發(fā)射率升高時，荒煤氣出口溫度降低，輻射傳熱效率升高，上升管內(nèi)壁面溫度降低。同時荒煤氣出口溫度降低，輻射傳熱量增大，輻射效應(yīng)也增大。

圖4所示為對流傳熱系數(shù)對壁面溫度的影響。荒煤氣與上升管內(nèi)壁的無量綱對流傳熱系數(shù)分別取1.5，1.77，2.0，其他參數(shù)為固定值，荒煤氣出口截面平均溫度分別為933.5 K，959.0 K，1 002.6 K。由圖4可知，對于不同的對流傳熱系數(shù)，上升管內(nèi)壁溫度沿管軸線方向的變化趨勢基本相同，但是變化的幅度不相同。當(dāng)對流傳熱系數(shù)增加時，例如由于荒煤氣流量增加時，會增大沿上升管的軸向氣體溫度梯度。與預(yù)測的一樣，當(dāng)對流傳熱系數(shù)增大時，對流傳熱量會增大，荒煤氣出口溫度會降低，傳熱量會增大。

圖4 無量綱對流傳熱系數(shù)對壁面溫度的影響Fig.4 Effect of dimensionless convection heat transfer coefficient on the wall temperature

由表3、圖3和圖4可知，當(dāng)上升管內(nèi)壁面發(fā)射率降低時，荒煤氣出口溫度降低。這是因為，內(nèi)壁面發(fā)射率對輻射傳熱過程有很大的影響，當(dāng)內(nèi)壁面發(fā)射率增大時，荒煤氣傳遞給上升管內(nèi)壁的輻射熱量會增大，從而荒煤氣的輻射傳熱效率會升高。

2.3 純對流情況下上升管內(nèi)壁溫度變化趨勢

荒煤氣與上升管進行流動傳熱時，當(dāng)荒煤氣的對流傳熱系數(shù)很大或者溫度較低時可以近似為純對流傳熱的情況。在純對流傳熱情況下，即不考慮輻射傳熱作用，則對于管壁上的方程(2)可以簡化為：

h[Tw(Z′)-Tg(Z′)]=-Q

(23)

聯(lián)立方程(17)和(23)，可以得到純對流情況下的荒煤氣和上升管內(nèi)壁沿上升管軸線方向的無量綱溫度表達式為：

(24)

(25)

為比較對流和輻射傳熱對荒煤氣和上升管內(nèi)壁溫度分布的影響，數(shù)值計算得到了純對流情況下的荒煤氣和上升管內(nèi)壁面沿上升管軸線方向的溫度分布曲線。圖5所示為荒煤氣斯坦頓數(shù)分布分別為0.025，0.038，0.075時，純對流情況下荒煤氣沿管軸線方向溫度變化趨勢。荒煤氣出口溫度分別為1 029.3 K，1 005.9 K，937.8 K。由圖5可以看出，隨著斯坦頓數(shù)的增大，會增加沿管的軸向氣體溫度梯度。荒煤氣流速對對流傳熱的影響很大，當(dāng)對流傳熱系數(shù)增加時，對流傳熱量會增大。

圖6所示為斯坦頓數(shù)在0.025，0.038，0.075時純對流情況下內(nèi)壁溫度沿管軸線方向變化(上升管內(nèi)壁出口溫度分別為728.7 K，705.3 K，637.2K)由圖5和圖6可知，對于純對流的情況，荒煤氣無量綱溫度和上升管內(nèi)壁面無量綱溫度沿軸線方向線性

下降。由圖4和圖6可知，隨著上升管內(nèi)壁面發(fā)射率的降低，荒煤氣沿軸線方向的溫度分布更趨近于純對流傳熱的情況。

由表3和圖5可知，在荒煤氣純對流傳熱的條件下，純對流傳熱情況下的荒煤氣出口溫度比輻射傳熱存在的情況下更高，純對流的傳熱量低于對流和輻射的傳熱量。在高溫氣體的流動傳熱情況下，即使在內(nèi)壁面發(fā)射率為0.01的情況下，荒煤氣的傳熱效率仍高于純對流情況，與對流傳熱相比，輻射對熱量的傳輸還是很大，因此在高溫條件下不能忽略輻射對傳熱的影響。

由圖3、圖5和圖6可以看出，輻射傳熱過程主要受上升管內(nèi)壁面發(fā)射率和進口溫度兩個參數(shù)的影響，荒煤氣進口溫度越大，荒煤氣出口溫度越大，對流傳熱過程與流體速度存在很大的關(guān)系，隨著流速的增加，比如荒煤氣流量的增大，荒煤氣的對流傳熱量會增大。

2.4 計算結(jié)果的對比驗證

荒煤氣在上升管內(nèi)的流動為自然對流和強迫對流形成的混合對流[22]，荒煤氣的平均傳熱系數(shù)范圍在29 W/(m2·K)～32 W/(m2·K)[10]。表4為計算的平均傳熱系數(shù)與參考文獻[10]的對比。

由表4可知，對于焦?fàn)t上升管內(nèi)荒煤氣的流動傳熱，經(jīng)過計算，得到荒煤氣的平均傳熱系數(shù)為30 W/(m2·K)～36 W/(m2·K)，與文獻[10]中的平均傳熱系數(shù)的誤差在±10%左右，計算結(jié)果可靠性較高。

表4 參考文獻值與實驗結(jié)果對比Table 4 Comparison between the value in Reference[10] and exprimental value

3 結(jié) 論

1) 構(gòu)建了上升管傳熱計算模型和傳熱微分方程，提出了一種新的計算方法。在一個煉焦周期內(nèi)，荒煤氣的平均傳熱系數(shù)會隨荒煤氣的溫度和流量發(fā)生變化，得到平均傳熱系數(shù)為30 W/(m2·K)～36 W/(m2·K)。

2) 輻射傳熱過程主要受上升管內(nèi)壁面發(fā)射率和進口溫度兩個參數(shù)的影響，荒煤氣進口溫度越大，荒煤氣出口溫度越大；流體速度對對流傳熱的影響很大，隨著流速的增加，對流傳熱量增大。

3) 在高溫氣體的流動傳熱情況下，即使在內(nèi)壁面發(fā)射率為0.01的情況下，荒煤氣的傳熱量仍高于純對流傳熱情況，與對流傳熱相比，輻射對熱量的傳遞還是很大，因此在高溫條件下不能忽略輻射對傳熱過程的影響。

4) 當(dāng)上升管內(nèi)壁面發(fā)射率升高時，荒煤氣的出口溫度降低，這是因為輻射傳熱與內(nèi)壁面發(fā)射率有很大的關(guān)系，當(dāng)內(nèi)壁面發(fā)射率增大時，荒煤氣傳遞給上升管內(nèi)壁面的輻射熱量會增大，從而荒煤氣的輻射傳熱效率會升高。在設(shè)計夾套管式上升管時，可以在上升管內(nèi)壁涂黑色涂層來增大內(nèi)壁面的發(fā)射率，從而提高上升管的傳熱效率。