受力分析的三種基本方法

■王 瑞

在物理問題中，正確地進(jìn)行受力分析是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵，是運(yùn)用力學(xué)規(guī)律列方程的前提。下面就正確進(jìn)行受力分析需要掌握的三種方法逐一分析。

1.基本概念法：從“力是物體間的相互作用”這一概念著手，搞清楚研究對象與哪些物體之間有相互作用，分析時(shí)可按重力、彈力、摩擦力、其他力的順序逐步進(jìn)行。

例1如圖1所示，光滑小球處于平衡狀態(tài)，試分析它受到哪些力的作用。

圖1

解：以小球?yàn)檠芯繉ο螅c小球有相互作用的物體均為三個(gè)，它們施于小球的作用力也為三個(gè)，力的示意圖如圖2所示。

圖2

2.力的性質(zhì)法：從“不同性質(zhì)的力其大小和方向的決定因素及產(chǎn)生條件各有不同”的特點(diǎn)出發(fā)，依次分析研究對象所受的各個(gè)力。

例2如圖3a所示，兩木塊A、B靠在一起，在一水平力F的作用下A、B一起緊靠在豎直墻上。設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求兩木塊所受的摩擦力。

解：按力的性質(zhì)法，靜摩擦力產(chǎn)生的條件是兩物體接觸有相對運(yùn)動(dòng)趨勢而無相對運(yùn)動(dòng)，它的方向總是和物體相對運(yùn)動(dòng)的趨勢方向相反，因此分析靜摩擦力時(shí)，先要看隔離體與其他物體有無接觸，再看兩物體有無相對運(yùn)動(dòng)趨勢。

先分析木塊A，在重力m1g的作用下，相對于B有下落趨勢，因而它必受到B對它的向上的摩擦力f1，由平衡條件知f1=m1g。再分析B，B受重力及f1的反作用力f1'，這兩個(gè)力的方向都向下，使B相對于墻必然有下落趨勢，因此墻給B的摩擦力應(yīng)向上。由平衡條件知，f2=f1'+m2g。A、B兩木塊的受力情況如圖3b所示。

圖3

3.力的效應(yīng)法：從“力是使物體產(chǎn)生加速度和發(fā)生形變的原因”入手，通過對研究對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其狀態(tài)改變的分析來確定它是否受到某個(gè)力或某些力。

例3如圖4所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于多少?

圖4

解：應(yīng)用力的效應(yīng)法分析。A、B離開平衡位置的位移為x時(shí)，它受到彈簧的彈力大小F=kx，方向指向平衡位置。由牛頓第二定律得A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度， 方向指向平衡位置。由于物體A在水平方向上只受B給它的靜摩擦力，所以由力是使物體獲得加速度的原因得f=。

對物體進(jìn)行受力分析時(shí)，還應(yīng)注意兩個(gè)問題：一是分析一個(gè)力就應(yīng)找出施力物體，沒有施力物體的力是不存在的，這是防止“多力”的有效措施之一；二是合力與分力不能同時(shí)作為物體所受的力。