探思維可視化 促數(shù)學(xué)真理解

徐琳玲

[摘 要]學(xué)生在由形象思維過渡到邏輯思維和抽象思維的過程中，會(huì)感到不適應(yīng)，其思維會(huì)分成兩個(gè)極端：一是思維清晰，解題思維能力強(qiáng);二是思維混亂，解題思維單一，不會(huì)變通。借助生活經(jīng)驗(yàn)、生活情境、思維導(dǎo)圖，讓思維可視化，讓方法有跡可循，方能真正促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]思維;可視化;數(shù)學(xué)理解

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）35-0090-02

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生的思維不能再停留在形象思維階段，而應(yīng)向邏輯思維發(fā)展。可發(fā)展邏輯思維對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)障礙重重。思維可視化是將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)通過圖文轉(zhuǎn)換或者數(shù)形結(jié)合來(lái)生動(dòng)展示。思維可視化可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，同時(shí)也能在一定程度上減輕教師的教學(xué)壓力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑之一。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？只有讓學(xué)生的思維過程直觀化、可視化，才能讓他們真正理解數(shù)學(xué)。

一、讓思維可視化：借助生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念理解

學(xué)生沒有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)概念的理解總是模模糊糊，就達(dá)不到深入學(xué)習(xí)的目的。雖然教材對(duì)概念的辨析很多，可真正的實(shí)際教學(xué)情況總與教師的預(yù)想相差很多。對(duì)此，要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念，就要求教師借助生活實(shí)例，讓學(xué)生的思維可視化。

例如，教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí)，由于教材對(duì)乘法分配律的解釋都是純文字，激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而學(xué)生做練習(xí)時(shí)總是混淆乘法運(yùn)算律?！俺朔ǚ峙渎伞边@堂課是基于“乘法的意義”的基礎(chǔ)上深化知識(shí)的。可是“乘法的意義”是二年級(jí)的知識(shí)，時(shí)間一長(zhǎng)，能記住的學(xué)生也不多。對(duì)此，筆者在上課伊始要先讓學(xué)生復(fù)習(xí)“乘法的意義”。

出示圖片1：

問題1：一共有多少只小雞？乘法算式是什么？

出示圖片2：

問題2：一共有多少只小雞？乘法算式是什么？

追問：為什么算式結(jié)果一樣，含義卻不一樣？

出示圖片1和圖片2，旨在讓學(xué)生看清一行有幾只小雞，有幾行，也就是要分清兩個(gè)幾的含義。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生回憶“乘法的意義”的知識(shí)。

出示圖片3：

問題3：一共有多少個(gè)蘋果？

學(xué)生列出兩種算式：3×6+2×6=30和（3+2）×6=30。

小結(jié)：這兩個(gè)算式的結(jié)果一樣，我們可以用等號(hào)連接。（3+2）×6可以理解為先求每列有5個(gè)蘋果，然后求這樣的6列有幾個(gè)蘋果。

抽象成數(shù)字模型：

問題4：一共是多少？

學(xué)生此時(shí)很容易得到兩個(gè)算式：（3+2）×5=25和3×5+2×5=25。

出示圖片4：

問題5：你能用兩種方法求出蘋果的總數(shù)嗎？

學(xué)生列出算式：3×6+2×4。

問題6：可以列成（3+2）×6嗎？

學(xué)生表示說(shuō)不可以，因?yàn)槊啃械奶O果個(gè)數(shù)不一樣。有了問題1～4的算理基礎(chǔ)，學(xué)生自然知道其中的原因。

把兩個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比。

問題7：為什么第一個(gè)模型的算式可以拆分，第二個(gè)不行？

如果沒有這幾個(gè)問題作為基礎(chǔ)，就直接讓學(xué)生回答有關(guān)乘法分配律的問題，學(xué)生不知道從何講起，也無(wú)法思考。從生活經(jīng)驗(yàn)的事例抽象出數(shù)字模型的實(shí)例，讓知識(shí)直觀形象，這樣學(xué)生的思維才有著陸點(diǎn)，才能真正理解：乘法分配律需要每一行的個(gè)數(shù)是一樣的，可以先分別算總數(shù)再相加，也可以先算總行再算總數(shù)。把生活事例代入數(shù)學(xué)算式中，這樣可以讓學(xué)生真正理解乘法分配律的含義以及在什么情況下可以使用，最終達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的真正理解。

二、讓思維形象化：借助生活情境，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，如果學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，那么數(shù)學(xué)課堂也就失去了光彩，失去了生命力。因此，我們要把數(shù)學(xué)知識(shí)灌以現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生興趣盎然，讓數(shù)學(xué)課堂具有生命力。

乘法分配律的概念很抽象，學(xué)生難以理解用文字描述的定義，而字母公式對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定的困難，他們沒有學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，所以學(xué)習(xí)字母公式也只流于表面，達(dá)不到真正應(yīng)用。因此，我們可以為乘法分配律搭配這樣的一個(gè)情境：在新冠病毒肆虐時(shí)，很多醫(yī)生義無(wú)反顧地投入一線救援，醫(yī)生每天都要進(jìn)入病房給病人看病，同一個(gè)醫(yī)生，要給不同的病人看病，醫(yī)生可以用字母“c”表示，乘號(hào)就是聽診器，括號(hào)里的字母就表示不同的病人。用下圖來(lái)解釋乘法分配律。

算式（a+b）×c可以用這樣的情境解釋：兩個(gè)病人（用字母“a”“b”表示）躺在病房里，醫(yī)生帶著聽診器進(jìn)去檢查，兩個(gè)病人都看完了，醫(yī)生才結(jié)束工作。

算式a×c+b×c可以用這樣的情境解釋：醫(yī)生帶著聽診器先給第一個(gè)病人（用字母“a”表示）看病，再給第二個(gè)病人（用字母“b”表示）看病，兩個(gè)病人都看完了，醫(yī)生才結(jié)束工作。

這樣的情境賦予了乘法分配律生命，當(dāng)知識(shí)有了生命力，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在以后做這類題目時(shí)，就會(huì)從醫(yī)生和病人來(lái)著手思考，靈活應(yīng)用。

運(yùn)算律是抽象的，而且平時(shí)在生活中有計(jì)算器，所以運(yùn)算律的應(yīng)用不是很廣泛，優(yōu)勢(shì)也不是很明顯。應(yīng)用這樣的背景教學(xué)運(yùn)算律，才能讓學(xué)生的思維有了生長(zhǎng)力，讓數(shù)學(xué)知識(shí)被靈活應(yīng)用。

三、讓思維可視化：借助思維導(dǎo)圖，直觀展示知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)教材里的內(nèi)容是分散的，部分內(nèi)容是先學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后，要過兩、三個(gè)學(xué)期再深入學(xué)習(xí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)的零散，令學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)也難以達(dá)到優(yōu)化，而思維導(dǎo)圖的引入，可以讓知識(shí)組塊，化散為整，讓學(xué)生的思考過程可視化。

例如，四年級(jí)的“認(rèn)數(shù)”涵蓋內(nèi)容較多，而知識(shí)點(diǎn)之間又有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。由于疫情期間，我們都是網(wǎng)上教學(xué)，開學(xué)后就進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)。這個(gè)單元的教學(xué)用思維導(dǎo)圖的形式引入，就能有效激活學(xué)生的記憶。

用算盤上的數(shù)引出數(shù)的各組成部分，形成思維導(dǎo)圖，讓“認(rèn)數(shù)”的內(nèi)容得以整合。學(xué)生通過思考，完成思維導(dǎo)圖的填寫，發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)與數(shù)位順序表息息相關(guān)，而數(shù)位順序表就是讀、寫大數(shù)最直觀的展示。當(dāng)學(xué)生在讀、寫大數(shù)時(shí)，就可以借助數(shù)位順序表進(jìn)行思考，讓思維可視化、簡(jiǎn)單化。

學(xué)生的思維是一個(gè)不斷發(fā)展的過程，在這個(gè)過程中需要一個(gè)支架來(lái)支撐。思維的可視化，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)是有趣的，從而主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去思考、去探究，然后表達(dá)想法。因此，讓學(xué)生思維可視化的教學(xué)方法應(yīng)該是廣大教師要不斷探索、不斷研究的目標(biāo)。

（責(zé)編 覃小慧）