基于相似工序的船用柴油機機身加工質(zhì)量控制

景旭文， 趙 聰， 謝占成， 趙晨華

(1.江蘇科技大學(xué)機械工程學(xué)院， 鎮(zhèn)江 212003； 2.陜西柴油機重工有限公司工藝研究所， 興平 713105)

近年來，海上船舶、水下航行器、潛航器等海洋裝備的開發(fā)和利用加速了人們對海洋的探索，改善船用柴油機的質(zhì)量具有非常重要的意義。機身作為柴油機基礎(chǔ)零件，其質(zhì)量的優(yōu)劣對柴油機的性能和使用壽命具有重要影響。因此，研究船舶柴油機機身的質(zhì)量管控方法具有重要意義。統(tǒng)計過程控制(statistical process control,SPC)是全球范圍內(nèi)制造業(yè)所信賴和采用的質(zhì)量管理控制技術(shù)，其強調(diào)全過程監(jiān)控、全系統(tǒng)參與，并且強調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計技術(shù))來保證全過程的質(zhì)量控制。國內(nèi)外學(xué)者通過SPC對工序質(zhì)量控制問題展開不同研究，宋承軒等[1]提出了“采集—監(jiān)測—預(yù)警”三層技術(shù)的工序質(zhì)量控制方法，實現(xiàn)了電梯零部件的加工過程質(zhì)量控制；鄭玉巧等[2]提出了改進(jìn)田口法的輪轂裝配過程關(guān)鍵工序識別，構(gòu)建成組工序相似性評定指標(biāo)和評定系統(tǒng)，實現(xiàn)SPC對輪轂的裝配質(zhì)量的控制；張根保等[3]利用相似元理論，擴大樣本容量對工序進(jìn)行質(zhì)量控制以及工序能力分析；劉祚時等[4]提出“動態(tài)控制圖”的概念，建立不斷變換的控制界限模型，增強控制圖檢出能力；鄭輝等[5]建立常見多元動態(tài)控制圖性能對比模型和相應(yīng)的選擇策略，提高控制圖的靈敏度；劉偉等[6]提出工藝相似性產(chǎn)品構(gòu)建方法，提出了生產(chǎn)系統(tǒng)的利用率，減低企業(yè)成本；王麗穎等[7]建立工序質(zhì)量的分類編碼系統(tǒng)，運行相似理論構(gòu)造虛擬工序，實現(xiàn)對虛擬工序的質(zhì)量控制；Celano等[8]研究累計和控制圖和指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖在數(shù)據(jù)樣本未知的情況下對數(shù)據(jù)異常的檢出效果，提出這兩個控制圖各自適合的情況；Ming等[9]提出可變抽樣區(qū)間的控制方法優(yōu)化Hotellingt2控制圖；Steiner[10]等提出使用同一工序的不同零件的相似特性數(shù)據(jù)擴大樣本容量來繪制控制圖。

柴油機機身加工過程中孔系(缸孔、曲軸孔、凸輪軸)加工工序繁多且復(fù)雜，同時機身加工符合小批量生產(chǎn)模式，上述各方法不能完全適用于機身孔系加工的質(zhì)量控制問題。結(jié)合機身加工的實際情況，提出通過直覺模糊集的孔系加工工序的相似性判定方法，構(gòu)建成組工序以擴大機身孔系質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本容量，進(jìn)而實現(xiàn)SPC方法對柴油機機身加工質(zhì)量的控制。

1 基于模糊集的相似工序評定

1.1 工序質(zhì)量因素分析

為了研究船用柴油機機身孔系鏜削工序間的相似性，為柴油機機身統(tǒng)計過程控制的應(yīng)用提供理論支持，須對影響孔系鏜削工序質(zhì)量的所有因素進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析與研究。影響加工制造質(zhì)量的因素有許多，通常情況下可以將眾多的因素歸結(jié)為六大方面，即工序加工過程主要受設(shè)備、材料、方法、人員、測量和環(huán)境六種因素影響(即一級影響因素)。在機身生產(chǎn)中通過對影響因素的分析來判定孔系鏜削工序的相似性，孔系鏜削工序影響因素如表1所示。

表1 機身孔系鏜削工序影響因素

將三大孔系(缸孔、凸輪軸孔、曲軸孔)的加工工序記作A、B、C。影響工序的一級因素記作U1、U2、…、Ui；二級因素記作U11、U1j、U21、U2j、…、Ui1、Uij；最后通過專家打分、歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計、現(xiàn)場勘察等方式對各種影響進(jìn)行賦值。

1.2 層次分析法評價模型建立

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)通過將影響機身孔系加工工序的各類因素分成，建立各類影響因素指標(biāo)體系，確定各因素權(quán)重，在此之上，建立影響因素集及評價指標(biāo)集，結(jié)合層次分析法進(jìn)行綜合評價，確定各個因素對工序影響的程度，為各因素配置一個權(quán)重。

1.2.1 建立判斷矩陣

根據(jù)AHP法[11]的權(quán)重確定，在前期項目合作過程中通過詢問企業(yè)現(xiàn)場工作人員和技術(shù)專家進(jìn)行評分，將影響因素分別列于表格的橫縱坐標(biāo)，然后對任意兩個影響的相對重要程度進(jìn)行評分。采用標(biāo)度法在相對應(yīng)的表格內(nèi)評分，評估規(guī)則參考表2，從而構(gòu)建各個因素的判斷陣。

表2 標(biāo)度評分表

根據(jù)表2建立判斷矩陣為

(1)

式(1)中：Aj為判斷矩陣；元素rij為評分情況。

1.2.2 判斷矩陣一致性檢驗

當(dāng)判斷矩陣構(gòu)造完成后，計算各個一級影響因素的權(quán)重和各個二級影響因素的權(quán)重。首先，須計算每個判斷矩陣的最大特征根，稱為λmax；并且求得最大特征根所對應(yīng)的一個特征向量，稱為ω。特征向量ω進(jìn)行歸一化處理后得權(quán)重向量。若要驗證所求權(quán)重向量是否符合要求，須檢驗判斷矩陣的一致性，只有判斷矩陣通過一致性檢驗后方可認(rèn)為所求得的權(quán)重向量的每一行的值對應(yīng)為每一個影響因素的權(quán)重。驗證判斷矩陣的一致性，須引入一致性比例CR。

(2)

式(2)中：CI為一致性指標(biāo)；RI為同階平均隨機一致性指標(biāo)。

一致性指標(biāo)CI計算公式為

(3)

式(3)中：λmax為判斷矩陣的最大特征根；m為判斷矩陣的維數(shù)。

查詢表3同階平均隨機一致性指標(biāo)。當(dāng)CR≥0.1時，則不接受判斷矩陣的一致性結(jié)果，須重復(fù)上述步驟，直至CR<0.1，這時所求得權(quán)重向量每一行的值就是每一個影響因素所對應(yīng)的權(quán)重。

表3 判斷矩陣RI值

1.3 相似工序評定

1.3.1 建立因素集并確定權(quán)重值

1.3.2 構(gòu)建直覺模糊集評定工序相似

相似工序相似性評定可根據(jù)一級因素和二級因素建立相應(yīng)的指標(biāo)集，每一個參評工序的二級因素可以構(gòu)成一個直覺模糊集[12]，記作Uij<μij,υij,πij>，其中μij、vij、πij表示第i個一級因素對應(yīng)的第j個兩級因素的隸屬度、非隸屬度、直覺指數(shù)。每個直覺模糊數(shù)都是通過現(xiàn)場考察和專家評分等多種方式結(jié)合完成直覺模糊集賦值[13]，一級因素構(gòu)成的直覺模糊集，記作Ui<μi,υi,πi>，其中μi是第i個一級因素的隸屬度，同樣υi表示非隸屬度，πi表示直覺指數(shù)，一級因素組成的模糊集通過其對應(yīng)的二級因素加權(quán)求和所得，計算公式為

(4)

(5)

πi=1-μi-νi

(6)

通過直覺模糊集賦值之后，可進(jìn)行工序相似評定。W(A,B)表示工序A、B的相似性度表達(dá)式為

(7)

νB(xi)]2+[πA(xi)-πB(xi)]2}

(8)

2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與控制圖

2.1 基于相對公差法的數(shù)據(jù)處理

(9)

式(9)中：Xgh為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；Mg為第g個相似工序的公差中心；Tg為第g道工序的公差值。

若所有工序的尺寸公差均處于同一精度等級時，則式(10)、式(11)成立：

(10)

(11)

為了保證數(shù)據(jù)有一定的隨機性且符合統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)，須進(jìn)行數(shù)據(jù)一致性檢驗，檢驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。在此基礎(chǔ)上，須對符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)再進(jìn)行均值、方差的一致性檢驗。

2.2 單值移動極差控制圖建立

使用滿足要求的數(shù)據(jù)建立單值移動極差控制圖[14]。單值極差控制圖參數(shù)計算如下。

(1)控制圖均值計算。

(12)

(2)控制圖移動極差平均值計算。

(13)

(3)估計總方差計算。

(14)

(4)均值控制限計算。

(15)

(16)

(17)

式中：UCLx為均值控制圖上控制線；CLx為均值控制圖中心線；LCLx為均值控制圖下控制線。

(5)移動極差控制限計算。

(18)

(19)

(20)

式中：UCLi為移動極差控制圖上控制線；CLi為移動極差控制圖中心線；LCLi為移動極差控制圖下控制線。

查看控制圖控制限計算的系數(shù)表得d2=1.128，d3=0，d4=3.267。

3 實例分析

3.1 船用柴油機機身孔系鏜削工序相似性評定

以陜柴某型號柴油機機身為例進(jìn)行研究。船用柴油機機身為薄壁多孔的箱體類零件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生產(chǎn)批量小，其性能直接影響柴油機的質(zhì)量和壽命?？紫?A*、B*、C*)分別表示工序(A、B、C)。由于屬于同一機身，毛坯材料相同均為鑄鐵。以A工序為主工序，其他工序分別與A工序進(jìn)行相似比較，計算三個工序的相似性度量，加工孔系的尺寸規(guī)格如表4所示。

首先通過專家評分獲得矩陣[式(1)]，計算矩陣最大特征根和其對應(yīng)的特征向量，將結(jié)果代入式(2)、式(3),檢驗判斷矩陣一致性，將所得特征向量歸一化后配置一級影響權(quán)重ωi和二級因素的權(quán)重φij，通過打分分別確定二級因素相對于工序A、工序B、工序C的隸屬度、非隸屬度、直覺指數(shù)，將結(jié)果代入式(4)～式(6)計算可得：一級因素相對于工序A、工序B、工序C的隸屬度、非隸屬度、直覺指數(shù)，將所得結(jié)果代入式(7)、式(8)，計算可知W均大于0.9，說明孔系之間加工工序相似，結(jié)果如表5所示。

表4 三類孔系的尺寸規(guī)格

表5 3種孔系的加工工序相似度

3.2 樣本數(shù)量的采集與處理

“機身復(fù)雜空間孔系精度SPC控制技術(shù)開發(fā)”應(yīng)用項目研究的目的就是應(yīng)用SPC技術(shù)提高機身孔系加工的質(zhì)量技術(shù)水平，保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性，為以后進(jìn)一步提升機身加工質(zhì)量提供量化指導(dǎo)依據(jù)。針對柴油機制造過程在線檢測的硬件系統(tǒng)，為達(dá)到高精度的測試要求，優(yōu)選傳感器，基于信號調(diào)理模塊對所得到的測量信號進(jìn)行放大和噪聲分離處理，并轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)采集能夠識別的數(shù)據(jù)信號，獲取有效樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)使用式(9)～式(11)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，采集的數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)換結(jié)果如表6所示。

表6 三類孔系加工數(shù)據(jù)樣本值及轉(zhuǎn)換值

續(xù)表6

3.3 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗

通過Minitab軟件對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗，保證數(shù)據(jù)有一定的隨機性且符合統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)，檢驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。檢驗結(jié)果根據(jù)P值大小判別處理后的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，如果P>0.05即服從正態(tài)分布，反之則認(rèn)為不服從。由圖1可知，正態(tài)檢驗的P=0.766>0.05，因此處理后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖1 正態(tài)檢驗Fig.1 Normal test

圖2 多樣本方差檢驗Fig.2 Multisample variance test

圖3 單因子方差分析Fig.3 One-way analysis of variance

雖然對轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了正態(tài)性檢驗，符合正態(tài)分布，但是由于收集的數(shù)據(jù)來自不同的工序，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)的均值和方差有所不同，在此基礎(chǔ)上，需對符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)再進(jìn)行均值、方差的一致性檢驗，其中方差一致性檢驗使用多樣本方差檢驗方法，同理均值一致性檢驗使用單因子方差分析方法，檢驗結(jié)果如圖2、圖3所示。通過Minitab軟件分析結(jié)果如圖2所示，Levene檢驗P=0.760>0.1和Bartlett檢驗P=0.979>0.1，則表明各工序方差沒有顯著性差異。同理，由圖3可知，P=0.372>0.1表明標(biāo)準(zhǔn)化后各工序質(zhì)量特性數(shù)據(jù)不存在均值顯著性差異。因此，轉(zhuǎn)換后的樣本數(shù)據(jù)可以應(yīng)用SPC進(jìn)行質(zhì)量管控，改變傳統(tǒng)工藝?yán)萌斯そ?jīng)驗分析的模式，使柴油機高精度機身工藝穩(wěn)定性與尺寸一致性取得突破，全面提升船舶柴油機的可靠性水平。

3.4 建立控制圖

通過上述數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換和檢驗，根據(jù)X-Rs控制圖的控制線計算方法，可以對處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量管控。將轉(zhuǎn)換后樣本數(shù)據(jù)代入式(12)～式(20)進(jìn)行控制圖控制線的計算，利用Minitab繪制控制圖，結(jié)果如圖4所示。綜合分析繪制的質(zhì)量控制圖，依據(jù)控制圖的八項判斷準(zhǔn)則可以判定在控制圖中制造過程無異常，表明機身3種孔系加工工序加工質(zhì)量穩(wěn)定，符合實際生產(chǎn)狀況。所以，當(dāng)前加工過程穩(wěn)定可控。

圖4 單值-移動極差控制圖Fig.4 Single value-movement range chart

4 結(jié)論

針對船用柴油機機身的質(zhì)量管控問題，探討了柴油機機身生產(chǎn)的質(zhì)量統(tǒng)計過程控制方法。首先，研究工序相似性原理及模糊集理論判定柴油機機身孔系加工工序相似，給出了船用柴油機機身孔系加工工序相似度的計算過程，通過相似度的值判斷機身孔系加工工序能否相似，經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換擴大樣本容量，運用傳統(tǒng)的休哈特控制圖進(jìn)行質(zhì)量控制。最后，對轉(zhuǎn)換后的機身孔系特性質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗以及方差、均值一致性檢驗，繪制機身孔系的質(zhì)量控制圖。實例證明，柴油機機身孔系加工工序質(zhì)量管控方法切實可行，能夠?qū)崿F(xiàn)柴油機機身制造過程質(zhì)量管制，改善企業(yè)的柴油機品質(zhì)和提高企業(yè)競爭力。