基于免疫粒子群算法的風/光/柴/儲容量優(yōu)化配置

胡林靜， 劉 彤， 侯夢夢

(內蒙古工業(yè)大學電力學院， 呼和浩特 010080)

隨著能源需求的不斷增加，燃燒化石燃料出現(xiàn)的環(huán)境問題逐漸顯現(xiàn)，對新能源的開發(fā)和利用變得尤為重要，國家也在大力開發(fā)和利用新能源。風能和光能作為新能源的代表，具有無污染、可再生、分布廣的特點，且風能和光能在時間和空間上也有一定的互補性，對解決一系列能源問題提供幫助。為了更有效地利用和開發(fā)新能源，需要對能源進行配置，合理的優(yōu)化配置可以減少經(jīng)濟成本并提高供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使新能源的開發(fā)具有實際意義。

為解決對分布式電源進行容量合理配置的問題，國內外學者進行了大量的研究。在容量配置目標優(yōu)化的過程中，由起初的單目標優(yōu)化逐漸轉換為多目標優(yōu)化，在對經(jīng)濟性進行評估的同時加入了對整個系統(tǒng)穩(wěn)定性的衡量，進一步分析影響因素。在對約束條件進行限制中，文獻[1]提出以微網(wǎng)孤島運行時間大于主網(wǎng)故障時間的概率為約束條件，以等年值投資費用最低為優(yōu)化目標，用模擬退火粒子群算法進行優(yōu)化，分析不同可靠性約束條件下風光儲對配電網(wǎng)的影響。在優(yōu)化過程中，算法由最基本的粒子群算法、遺傳算法等向新開發(fā)的算法轉化，例如，蟻群算法、萬有引力搜索算法[2]、二進制蝙蝠算法[3]、人工蜂群算法、鯨魚優(yōu)化算法等，為目標的優(yōu)化提供了快速的尋優(yōu)方法。在選取地區(qū)方面，選擇風速大、光照強度好的地區(qū)，或者根據(jù)地區(qū)的風光互補優(yōu)勢對地區(qū)進行選擇。對比分析以上容量配置方法，現(xiàn)以內蒙古自治區(qū)某地區(qū)為例，提出一種改進的免疫粒子群算法，旨在相比于傳統(tǒng)的改進粒子群算法提高收斂精度，并對穩(wěn)定性指標進行討論，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性因數(shù)，實現(xiàn)對多目標的優(yōu)化。

1 系統(tǒng)的總體分析

1.1 出力模型分析

在容量配置中，出力模型由風力發(fā)電機、光伏、蓄電池以及柴油機組成。其中，風力發(fā)電機的功率由該地區(qū)的風速及風力發(fā)電機的額定功率決定。光伏的實際輸出功率由光照強度和光伏的額定功率決定。蓄電池在容量配置中的作用是進行能量調節(jié)和平衡負載，原理是將化學能轉換為電能，這個過程就是蓄電池充放電的過程。柴油機作為互補系統(tǒng)中主要的后備發(fā)電設備，它的輸出功率與耗油量及柴油機的型號有關。

1.2 目標函數(shù)

在進行風光柴儲的容量配置中，需要在兼顧經(jīng)濟性的同時考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，經(jīng)濟性由系統(tǒng)的投資成本Cin、維護成本Cm、缺電損失成本Ccop、治污成本Con及燃油成本Cf組成[4]。穩(wěn)定性考慮到負荷缺電率(loss of power supply probability，LPSP)和能量浪費率(energy waste rate，EWR)兩個指標，為了提高系統(tǒng)的收斂速度，把負荷缺電率和能量浪費率合并成一個指標，以LE表示，用α進行平衡。由此，系統(tǒng)的多目標函數(shù)表達式為

minC=Cin+Cm+Ccop+Con+Cf

(1)

minLE=αLPSP+(1-α)EWR

(2)

在經(jīng)濟性中，其系統(tǒng)的投資、維護成本、缺電損失、治污成本、燃油成本為

(3)

Ccop=kNsysLPSCd

(4)

(5)

(6)

式中：Pi和P′i分別為設備投資費用和維護費用；Ni為各個出力模型的個數(shù)；yt為使用年限；k為懲罰系數(shù)；Nsys為系統(tǒng)的壽命年限；LPS為系統(tǒng)的能量缺電量；Cd為電費單價；m為污染物種類；αk為污染治理系數(shù)；βk為污染物排放系數(shù)；Pdie(t)為柴油機t時間內的輸出功率；n為柴油機工作時段，koil為柴油發(fā)電機燃料費用系數(shù)。

負荷缺電率是指在系統(tǒng)供電小于負荷的情況下，造成了電能的供應不足，形成缺電率[5]。其數(shù)學表達式為

(7)

式(7)中：Pl(t)為t時刻負荷的消耗量；Pi(t)為t時刻風/光/柴/儲的總功率量。

能量浪費率是指在風光互補發(fā)出的功率大于負荷且蓄電池的容量處于最大值時，風光的功率就有一部分要通過棄風棄光消耗，造成能量的浪費[6-7]。其數(shù)學表達式為

(8)

式(8)中：Pj(t)為風光儲輸出的功率；Pt(t)為負荷輸出功率。

1.3 約束條件

在容量配置過程中，需要考慮場地的大小，限制各個設備的臺數(shù)，其中約束條件為

(9)

由于考慮到蓄電池的壽命，則對蓄電池的容量進行約束，其約束條件為

Soc，min≤Soc(t)≤Soc，max

(10)

式(10)中：Soc(t)為蓄電池在t時刻的電池容量，Soc，min和Soc，max分別為蓄電池最大深度放電容量和充滿電荷時的容量。

柴油機在低載運行時，能量利用率較低，為了避免這種情況，對柴油機的功率進行如下限制，PDG(t)為柴油機在t時刻的實際輸出功率，PDG，min和PDG，max分為柴油機輸出功率的下限和上限。

PDG，min≤PDG(t)≤PDG，max

(11)

為在配置中減少環(huán)境污染，對柴油機燃料燃燒所排放的污染量進行如下限制，其中Wem，max為系統(tǒng)最大污染物的排放量。

(12)

2 多目標免疫粒子群算法

2.1 多目標最優(yōu)解

多目標優(yōu)化問題由法國經(jīng)濟學家Pareto提出，并且引進和推廣了Pareto最優(yōu)解[8]。多目標優(yōu)化問題由各個子目標組成。子目標之間相互促進和抑制，它們之間不但要滿足自身的最優(yōu)位置，還要滿足各子目標位置之間的限制因素。數(shù)學描述為

miny=f(x)=[f1(x),f2(x),…,fn(x)]，n=1,2,…,N

s.tg(x)=[g1(x),g2(x),…,gk(x)]≤0

x=[x1,x2,…,xd,…,xD]

xd,min≤xd≤xd,max(d=1,2,…,D)

(13)

式(13)中：x為控制變量；f(x)為目標函數(shù)；N為目標函數(shù)的總數(shù)；D為x的維數(shù)；g(x)為不等式約束條件；k為不等式的項數(shù)；約束條件構成了可行域；xd，min和xd，max為向量搜索的上下限。

對多目標優(yōu)化問題的求解就是尋找Pareto最優(yōu)解。Pareto最優(yōu)解是建立在集合論的基礎上。所謂最優(yōu)解是使各個子目標都達到最優(yōu)且互不影響，最終使整個系統(tǒng)達到最優(yōu)。

Pareto最優(yōu)解只是給出了多目標優(yōu)化問題解的評價標準，并沒有提供解的過程，因此，多目標優(yōu)化問題的解決需要結合智能算法達到最終的求解。

2.2 多目標免疫粒子群算法

2.2.1 基本粒子群算法的改進

粒子群算法是模擬鳥群隨機收索食物的行為而得出的，算法初始化設置為一群隨機粒子，在迭代過程中通過粒子本身所要找的個體極值和整個種群找到的全局極值來更新自己，最終找到最優(yōu)解。其公式為

(14)

(15)

式中：k為迭代次數(shù)；w為慣性權重；c1、c2為學習因子；r1、r2為介于[0,1]之間的隨機數(shù)；Pid為個體最優(yōu)值；Pgd為群體最優(yōu)值。

在粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法中，合理設計w的值，可以避免陷入局部最優(yōu)并提高算法的搜索能力。式(16)提出了線性遞減權重法，其中，Wmax為慣性權重最大值，取值為0.8，Wmin為慣性權重最小值，取值為0.4，t為當前迭代步數(shù)。

(16)

合理優(yōu)化學習因子c1、c2的值，可以提高算法的學習能力，有效避免粒子陷入局部最優(yōu)。將學習因子取慣性權重的非線性函數(shù)為

(17)

由式(17)可以看出，學習因子隨著慣性權重進行動態(tài)變化，在進化的過程中增強了統(tǒng)一性。

2.2.2 改進的免疫粒子群算法

由于粒子群算法在后期進行收斂時速度較慢且容易陷入局部極值，故引入免疫算法。利用免疫算法中自我調節(jié)和免疫記憶的特性，增加算法中抗體的多樣性，提高后期算法的收斂精度。

免疫粒子群優(yōu)化(immune particle swarm optimization，IPSO)算法利用抗原和抗體的親和力強度及濃度進行篩選，對親和力高且濃度小的抗體進行促進，對親和力低且濃度大的抗體進行抑制[10]。算法中引入記憶粒子，并把它放入記憶庫，當抗體再次面對抗原時，相應的記憶細胞被激活產生抗體。

在粒子更新過程中，對粒子的濃度采用一種多樣性保持策略[11-12]，使各個濃度層次的粒子，都保持一定的個數(shù)，其中第i個粒子的濃度定義為

i=1,2,…,N+N0

(18)

由(18)可以得出粒子的濃度概率選擇公式，即

i=1,2,…,N+N0

(19)

式中：xi和f(xi)分別表示第i個粒子及其他的函數(shù)適應值。由式(19)可以看出，與xi抗體越相似，被選擇的概率越低，這樣保證了種群的多樣性。

改進免疫粒子群算法的步驟如圖1所示。

3 算例的仿真與分析

3.1 實例介紹

選取對內蒙自治區(qū)某地區(qū)50戶牧民的生活生產用電進行供給，該地區(qū)平均用電功率為 118.05 kW，日耗電量為256 kW·h，負荷數(shù)據(jù)如圖2所示。根據(jù)所選位置在美國國家航空航天局(NASA)上獲取一年的風速，太陽能輻射強度數(shù)據(jù)。其數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示。選取相關設備參數(shù)如表1所示，其中，蓄電池容量為1.2 kW/h，放電深度為80%?？紤]到柴油機污染物的排放，其治理標準如表2所示，設定系統(tǒng)壽命周期為20年。

圖1 改進免疫粒子群算法流程圖Fig.1 Improved immune particle swarm optimization algorithm flow chart

圖2 一年的負荷功率數(shù)據(jù)Fig.2 Load power data of one year

表1 設備參數(shù)

表2 污染氣體標準

圖3 一年的風速數(shù)據(jù)Fig.3 Wind speed data of one year

圖4 一年的太陽能輻射強度數(shù)據(jù)Fig.4 Solar radiation intensity data of one year

3.2 仿真優(yōu)化結果與分析

根據(jù)所建立的風光柴儲數(shù)學模型和經(jīng)濟可靠性函數(shù)，通過對所選地區(qū)的風光和負荷數(shù)據(jù)的獲取及成本的設定，利用改進免疫粒子群算法和改進粒子群算法，對風光柴儲的數(shù)量進行約束，得出表3的優(yōu)化結果?？芍?，新能源出力占主導地位，其中風能出力最大，原因是所選地區(qū)的風能資源豐富，與該地區(qū)的負荷供應匹配度較強，太陽能資源與風能形成互補優(yōu)勢，考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，加入蓄電池和柴油機，保證供電的可靠性，由于柴油機燃燒化石燃料會造成一定的環(huán)境污染，因此對柴油機的個數(shù)進行了限制，配置少量的柴油機組。

表3 容量優(yōu)化結果

根據(jù)兩種不同算法進行過程迭代，其穩(wěn)定性與經(jīng)濟性關系如圖5所示。可以看出，PSO的解比較集中，這說明容易陷入局部最優(yōu)解，IPSO相比于PSO的解集較為分散，分配比較均勻，多樣性以及非劣解較好，同時，由曲線看出IPSO收斂速度較快?？傮w來看，負荷缺電率和能量浪費率的加權與總凈現(xiàn)值成本成反比，當能量浪費率和負荷缺電率的值為0時，所需要的成本最高，隨著能量浪費率和負荷缺電率的逐漸增加，成本在減少，但對于負荷缺電率和能量浪費率需要有一定的限制，來保證供電的穩(wěn)定性，故當總凈現(xiàn)值為140.7萬元時，滿足了最低的限制要求，符合配置的經(jīng)濟最優(yōu)結果。

選取最優(yōu)容量配置下的結果，對蓄電池的儲能狀態(tài)，柴油機發(fā)電功率情況、缺電率和浪費率進行分析。其蓄電池荷電狀態(tài)曲線圖如圖6所示，可以看出蓄電池荷電狀態(tài)在65%～100%波動，在2—3月、8—9月由于風速較弱，光照強度不高，此時蓄電池荷電狀態(tài)較低，放電量較多?？傮w來看，蓄電池在整個運行中沒有進行深度的充放電，保證了蓄電池的使用壽命。

柴油發(fā)電機的出力曲線如圖7所示，可以看出柴油機只在少數(shù)時間進行功率的供給，大部分時間處于不工作狀態(tài)。在4—5月、10—11月，風速較大，光伏和蓄電池進行了一定的補充，柴油機基本不工作。在12月、1月、7—8月，風速相對較小，且在12月、1月，光照強度也較弱，蓄電池出力較多，在達到了最低放電容量時，柴油機進行功率補充，柴油發(fā)電機的加入進一步確保了供電穩(wěn)定性，減少負荷缺電量，但考慮到污染物的治理成本，對柴油機功率進行了限制，柴油機的最大功率為 20 kW。如若在加入柴油機后也不能滿足負荷需求時，形成負荷缺電量，其缺電功率如圖8所示。

當風機和光伏出力大于負荷且蓄電池達到最大充電額度時，多余部分的能量就會形成浪費，其浪費的功率曲線圖如圖9所示，可以看出在4月—5月和10月—11月能量浪費量較大，說明風能和光能產生的功率較多，足夠滿足負荷的需求。

圖6 儲能裝置荷電狀態(tài)Fig.6 Charge state of energy storage device

圖7 柴油機功率Fig.7 Diesel engine power

圖8 不同時刻缺電功率Fig.8 Load power shortage at different times

圖9 不同時刻的能量浪費量Fig.9 Energy waste at different times

根據(jù)式(7)、式(8)可以得出EWR和LPSP的值，結果如表4所示，采用改進的免疫粒子群算法時，能量浪費率和負荷缺電率均小于5%，符合配置要求，為討論負荷缺電率和能量浪費率分別對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，對其進行三種約束條件的限制，使LE值低于5%，這里α取0.5。①對LPSP和EWR進行限制；②使LPSP為0，對EWR進行限制；③使EWR為0，對LPSP進行限制。可以看出，在負荷缺電率為0時，能量浪費率為9.56%，可再生能源的占比有明顯增加，在能量浪費率為0時，負荷缺電率為9.78%，可再生能源的比重有所下降，對于成本來說均有減少，在單獨考慮LPSP和EWR時，雖然總成本較低，但供電質量較差。由此可得出，在容量配置中，需同時考慮LPSP和EWR兩種因數(shù)，LPSP和EWR限制的值越低，總成本越高。通過綜合考慮經(jīng)濟性和穩(wěn)定性，相比第一種方案更實際。

表4 LPSP和EWR的占比分析

4 結論

針對風光柴儲容量最優(yōu)配置問題，采用改進的多目標免疫粒子群算法，根據(jù)所選地區(qū)的負荷及風光數(shù)據(jù)情況，建立風光數(shù)據(jù)模型，對多個目標進行優(yōu)化，同時考慮相應的約束條件，得到以下結論。

(1)利用改進的多目標免疫粒子群算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化，考慮到粒子群算法局部尋優(yōu)能力較弱，加入免疫算法，改善算法的局部收斂能力，獲得較好的尋優(yōu)結果。

(2)根據(jù)負荷情況對風光柴儲各分布式電源進行多目標優(yōu)化配置，在選用的目標函數(shù)中，把負荷缺電率和能量浪費率合并成一個穩(wěn)定性指標并考慮負荷缺電率和能量和浪費率對總成本的影響，使風光柴儲配置結果更為合理。