徑向注電子光學(xué)系統(tǒng)的仿真與設(shè)計(jì)

喬翊宸 宮玉彬

（中國電子科技大學(xué) 四川省成都市 610000）

1 電子槍的仿真與設(shè)計(jì)

本研究設(shè)計(jì)了徑向帶狀束電子槍，包括陰極、聚焦極和陽極通道，并在CST 軟件對電子槍進(jìn)行了建模。圖1 為最終優(yōu)化完成后的電子槍模型在CST STUDIO 2019 中的示意圖，圖2 是位于后部的陰極和聚集極的結(jié)構(gòu)圖，其中陰極位于聚集極中間。

通過對2D/3D 結(jié)果的設(shè)置，可以獲得一維的帶狀注電子束軌跡平面圖，便于清晰地看到帶狀注電子束的軌跡，從而修改參數(shù)使該電子束符合要求。在進(jìn)行第一次電子束軌跡模擬后，得到的結(jié)果不盡如人意，不符合要求，我們需要對參數(shù)優(yōu)化。

在幾次嘗試下發(fā)現(xiàn)，可以通過改變陰極和陽極通道之間的距離、陰極面積和厚度、聚集極高度和厚度、陽極通道入口高度等參數(shù)實(shí)現(xiàn)最終要求。

為了研究改變陰極和陽極之間的距離對電子束高度的影響，如圖3 和4 所示，分別為增大和減小陰極與陽極之間的距離的電子束高度對比圖，可以得出隨著陰極和陽極之間的距離變大，電子束高度會隨之減小，陰極和陽極之間的距離變小，電子束高度則會隨之增大的結(jié)論，因此為了使注腰處電子束的高度為0.2mm，陰極和陽極之間的距離應(yīng)處于1.45mm-1.65mm 之間。

如圖5 和6 所示，可以看到增大和減小陰極與聚集極的寬度對注腰處電子束寬度的影響。電子束寬度隨陰極和聚集極的寬度增加而增加，陰極和聚焦極的寬度減小而減小，因此為了達(dá)到注腰處電子束寬度為4 度的目標(biāo)，需要合理的設(shè)置陰極以及聚焦極的距離。

最終得到的符合要求的電子槍數(shù)據(jù)，如表1 所示，為達(dá)到要求的電子槍的最終參數(shù)列表。圖7 為對應(yīng)的模型參數(shù)標(biāo)注。可以看到在陰極和陽極距離1.65mm，陽極旋轉(zhuǎn)角度為8 度，陰極厚度為0.3mm，陰極尺寸為4 度x 0.56mm，聚焦級旋轉(zhuǎn)角度為4.4 度，聚焦級高度為2.52mm 時(shí)，可以確保電子槍在電流達(dá)到0.4A 的同時(shí)（如圖8），電子注在注腰處的X、Y 方向的電子軌跡圖像穩(wěn)定且符合要求，實(shí)現(xiàn)了電子槍電壓4400V，電流0.4A，電子注注腰處尺寸為4 度×0.2mm（如圖9 和圖10）的課題要求。

表1：帶狀注電子槍的模型參數(shù)

圖1：電子槍最終模型

圖2：陰極和聚集極的正面圖

圖3：陰極和陽極距離為1.45mm 的電子束高度圖

圖4：陰極和陽極距離為1.65mm 的電子束高度圖

圖5：聚集極角度為1 度，陰極角度為1.2 度時(shí)的電子束寬度圖

圖6：聚集極角度為3 度，陰極角度為3.2 度時(shí)的電子束寬度圖

圖7

圖8：迭代電流值

2 聚集磁場的設(shè)計(jì)與仿真

從前人們在仿真中對徑向束電子槍聚焦時(shí)大都使用的是圓盤形線圈磁場和永磁體磁場，其原因是通過這種方法設(shè)計(jì)的聚焦磁場結(jié)構(gòu)簡單，由于它們的對稱性，只需要使它們能關(guān)于Z 軸旋轉(zhuǎn)對稱，一個完整的聚焦磁場就建成了。但在現(xiàn)實(shí)加工中，圓盤形線圈磁場不能滿足聚焦磁場小型化的要求。除此之外，由于磁場是可以滲入電子槍區(qū)域的，我們需要在電子槍區(qū)域的外部設(shè)置極靴，這也使裝配設(shè)計(jì)的難度增加。

圖9：電子束包絡(luò)的y-z 平面圖

圖10：電子束包絡(luò)的x-y 平面圖

圖11：徑向可調(diào)PCM 磁聚集磁場的仿真模型

圖12：聚集磁場的側(cè)面圖

圖13：聚集磁場的俯視圖

圖14：7 組聚焦磁場的縱向分布圖

圖15：加入磁場后電子束的高度圖

圖16：加入磁場后電子束的寬度圖

圖17：帶狀電子注在陽極通道中的分布情況

圖18：聚焦磁場的縱向分布圖

圖19：進(jìn)入背景的電流大小的變化圖

圖20：帶狀電子注在(a)陰極Z1=92.35mm，(b)注腰Z2=94.07mm，(c)陽極管內(nèi)Z3=101.24mm，(d)陽極通道出口Z4=114.14mm 處的X-Y截面分布圖

本文涉及的聚焦磁場的前身是周期會切磁場(PCM)[1-2]和周期磁偏移磁場(Wiggler )[3-4]，這兩種帶狀電子注聚焦系統(tǒng)的建模都是通過將矩形磁塊通過等距周期排列設(shè)置實(shí)現(xiàn)的，其缺點(diǎn)在于它們都無法在仿真過程中實(shí)現(xiàn)磁場大小的補(bǔ)償與調(diào)節(jié)等操作，因此仿真工作很難持續(xù)推進(jìn)。

2015 年，小型化可調(diào)PCM 磁聚焦系統(tǒng)[5]的研究成果被發(fā)表，這種磁聚焦系統(tǒng)通過在極性相對的磁體之間放置片狀純鐵極靴，實(shí)現(xiàn)了磁補(bǔ)償和磁調(diào)節(jié)的功能，開創(chuàng)性的發(fā)展了帶狀注磁聚焦系統(tǒng)領(lǐng)域，最終設(shè)計(jì)出了可以使帶狀注在漂移通道內(nèi)的流通率大于93%的聚焦磁場。之后根據(jù)以上理論，設(shè)計(jì)得到了本文將要使用的徑向可調(diào)PCM 磁聚焦系統(tǒng)。

如圖11 所示，為徑向可調(diào)PCM 聚焦磁場的仿真模型。該聚焦系統(tǒng)的周期為4，每個周期是由上下2 對沿z 軸對稱的扇形磁塊組成的。每個磁塊之間由一對半極靴隔開，極靴可以角向滑動，從而微調(diào)磁場。在第一個和最后一個磁塊的外部，設(shè)置了半極靴A 和半極靴B，除這一對半極靴外，其他極靴的形狀為T 字形。

圖12 和圖13 為我們在CST 粒子工作室中建立的仿真模型。

如圖14，為磁場峰值大小在650-800Gauss的磁場的縱向分布圖，這些結(jié)果均是通過改變Bz1 與Bz2 實(shí)現(xiàn)的。

3 電子光學(xué)系統(tǒng)的仿真

在進(jìn)行電子束流通情況的研究中，需要仔細(xì)選擇磁場的起始位置，由于磁場與注腰的失配會導(dǎo)致電子束的脈動，導(dǎo)致電子束在徑向磁場中的旋轉(zhuǎn)，不加以抑制這種旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的失真，因此需要保證電子不具有橫向速度，可以順利地進(jìn)入并通過磁場；同時(shí)也要注意調(diào)整磁場的初始位置，若它離電子束注腰位置較遠(yuǎn)，那么大部分的電子都將打上陽極漂移通道壁，導(dǎo)致輸出的電流值小于輸入值。

將前文設(shè)計(jì)的電子槍和徑向聚焦磁場聯(lián)合仿真，研究了徑向電子束在通道高度為0.5mm 的兩塊金屬平板之間的流通情況，通過設(shè)置收集從陽極通道流出到背景的電子數(shù)，從而獲得最終流出的電流大小。

在磁場結(jié)果輸入后，對電子槍和聚焦磁場進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)算，開始對電子光學(xué)系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。

模擬結(jié)果如圖所示的圖15、16 和17 所示，圖15 為電子注在陽極通道內(nèi)的高度圖，圖16 為電子注在陽極通道內(nèi)的寬度圖，圖17 為電子注在陽極通道內(nèi)的分布情況，可以看到在如圖18 所示的峰值為700 Gauss 的徑向聚焦磁場作用下，電子束順利地通過了陽極漂移通道，并且在陽極漂移通道中電子注的厚度始終小于0.5mm?？梢郧逦乜闯稣麄€電子注順利地通過了漂移通道，并且沒有電子轟擊在管壁上，因此沒有能量損失，流通率確為100%。最終進(jìn)入背景的電流大小如圖19 所示，隨著聚焦磁場的增大，流入背景的電流大小也在增大，最終電流大小保持在0.4A，證明電子束在陽極通道中流通時(shí)，沒有電子轟擊在管壁上，符合圖15 的結(jié)果分析；而當(dāng)磁場大小小于該值時(shí)，從陽極通道流出的電流大小小于0.4A，說明部分電子轟擊在了管壁上，管壁吸收了部分能量，導(dǎo)致了流出電流的減小。最終適配的磁場的縱向分布圖如圖18 所示。這個磁場的峰值大小約為前文計(jì)算得出的布里淵聚焦磁場的2 倍。

如圖20 所示，為在陰極、注腰、陽極通道內(nèi)和陽極通道出口處，帶狀電子注X-Y 截面的結(jié)果。由圖中可以看出，電子注的高度在z=93.07mm 處為0.2mm，符合注腰處的電子束高度，觀察(c)、(d)兩圖可以發(fā)現(xiàn)，在電子束進(jìn)入陽極通道后，電子束高度先增大后減小，這與圖16 的電子束高度變化圖吻合。觀察圖形形狀，符合由于周期性磁場的作用，帶狀電子注在漂移管中運(yùn)動的過程中，會發(fā)生的扭曲的現(xiàn)象。這是由于設(shè)計(jì)的行波管的電子注通道的尺寸為0.5mm×6.5mm，是足夠大的，可以看出在整個傳輸過程中，帶狀電子注的橫截面雖然發(fā)生了扭曲，但是其橫截面積不會超過通道面積。所以這種扭曲是在可接受范圍內(nèi)的。

通過更改磁塊和極靴的充磁量改變磁場大小，觀察加入聚焦磁場后的電子束的高度圖和寬度圖以及從陽極通道流出進(jìn)入背景的電流大小，得出了磁場大小為700Gauss 時(shí)可以保證電子束順利通過陽極通道的結(jié)論，此時(shí)流通率達(dá)到100%。在截取電子注在陰極、注腰、陽極通道內(nèi)和流出陽極通道處的X-Y 分布圖后，發(fā)現(xiàn)電子注在陽極管內(nèi)發(fā)生了扭曲的現(xiàn)象，但沒有超出通道范圍，說明這種扭曲是可接受的。