從高考試題談數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)策略

周述銀

（桐梓縣第一中學(xué)，貴州 遵義 563000）

前言

教育部早在2016年就規(guī)定了關(guān)于下一年度普通高級中學(xué)學(xué)生考試大綱修訂規(guī)則，首次要求以考試命題視角將數(shù)學(xué)文化在試題中進(jìn)行滲透。同時，還要求在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)融入數(shù)學(xué)文化，以此使學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)得以升華。

一、從高考試題談名家文化融入

為更好的對數(shù)學(xué)文化在高考試題中的融入進(jìn)行分析，對歷屆的高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了分析，從試題中分析了數(shù)學(xué)文化融入的現(xiàn)象，并總結(jié)出數(shù)學(xué)文化試題可以歸類為數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)名著和數(shù)學(xué)名家三種類型[1]。

具體來說，從高考試題談名家文化融入來說，在全國Ⅱ·2018 數(shù)學(xué)高考試卷中，有這樣一道題目。這是一道關(guān)于哥德巴赫猜想的研究問題，我國數(shù)學(xué)家陳景潤在研究中取得了突破，并在世界領(lǐng)先。通常，任何一個大于2 的偶數(shù)，都可以用兩個素數(shù)的和進(jìn)行表示，比如，7+23=30，在小于30 的素數(shù)中，任意選擇兩個不同的數(shù)，這兩個數(shù)的和等于30 的概率是（ ）

在本道高考試題中，共有10 個不超過30 的素數(shù)，包括29、23、19、17、13、11、7、5、3、2，與題意相符合的是23 和7，19 和11，17 和13。本題的答案為1/15。通過數(shù)學(xué)家數(shù)百年艱辛的對哥德巴赫猜想的探索，我國數(shù)學(xué)家在這方面取得了卓越的成績。早在上個世紀(jì)六十年代，我國數(shù)學(xué)家陳景潤就對“1+2”進(jìn)行了證明。而且，這種數(shù)學(xué)名家在高考試卷中出現(xiàn)也是常態(tài)化。結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，教師可以對學(xué)生分析往年數(shù)學(xué)高考試卷中對數(shù)學(xué)名家出現(xiàn)的情況，我國數(shù)學(xué)家出現(xiàn)的次數(shù)較比國外數(shù)學(xué)家出現(xiàn)的次數(shù)多，這也充分對在高考試卷中將中國傳統(tǒng)文化，以及中國精神進(jìn)行弘揚的體現(xiàn)。在高考試卷中，以數(shù)學(xué)名家以及其數(shù)學(xué)成果進(jìn)行命題，不僅可以對數(shù)學(xué)的發(fā)展性、直觀性、構(gòu)造性進(jìn)行認(rèn)知，也可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)名家拼搏進(jìn)取、百折不撓數(shù)學(xué)精神進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究熱情。

二、從高考試題談名著文化融入

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中，教師可以在教學(xué)環(huán)節(jié)為學(xué)生講解歷屆高考數(shù)學(xué)題目，具體可以從名著文化融入角度將高考試題對學(xué)生進(jìn)行講解，這可以使學(xué)生從名著文化角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行認(rèn)知，使學(xué)生在提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，也使學(xué)生了解到題目背后數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。

例如，在上海·2018 全國試卷中，相關(guān)九章算術(shù)的知識點中，稱底面有一側(cè)棱與地面垂直，并且底面為矩形的四棱錐為陽馬，假設(shè)正六棱柱的一條側(cè)棱為AA1，以AA1為底面矩形的一邊，而正六棱柱的頂點以陽馬頂點為頂點，在這種情況下，陽馬的個數(shù)應(yīng)該是（ ）

A.16 B.12 C.8 D.4

在本高考試題中，其正確答案為A.16，這是由于我國古代著名的傳世數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》這本書，在我國古代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展過程中具有重要的意義，本書一共有勾股、方程、盈不足、均輸、商功、少廣、衰分、粟米、方田九個方面的知識，所以又叫九章算術(shù)。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，也應(yīng)將這本書中的內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行大致講解，雖然這本書產(chǎn)生與我國古代，但是對現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)仍舊具有一定的指導(dǎo)意義。

此外，通過對高考試卷的調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，著名數(shù)學(xué)典籍包括《九章算術(shù)》《張丘建算經(jīng)》《算法統(tǒng)宗》《數(shù)學(xué)九章》《算數(shù)書》等，出現(xiàn)頻率最多的就是《九章算術(shù)》，其他每本名著的出現(xiàn)次數(shù)均為一次，而《九章算術(shù)》的出現(xiàn)率高達(dá)五次之多。所以，在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)的過程中，教師也應(yīng)讓學(xué)生對上述書籍，尤其是《九章算術(shù)》進(jìn)行閱讀學(xué)習(xí)，這樣不僅可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)名著的認(rèn)知程度，同時更重要的是可以使學(xué)生在高考中，可以有準(zhǔn)備的應(yīng)對關(guān)于數(shù)學(xué)名著方面的試題。

三、從高考試題談名題文化融入

在數(shù)學(xué)高考試題中，常有較多的數(shù)學(xué)名題在高考試卷中引入，比如，全國Ⅰ·2018高考試卷中，有這樣一道試題，希波克拉底這位古希臘數(shù)學(xué)家，其所研究的一個幾何圖形被高考試卷引用。此幾何圖形是由三個半圓構(gòu)成的，這三個半圓的直徑分別是BC 為直角三角形ABC 的斜邊，AC、AB 分別為直角邊，三角形ABC 的三個邊圍成的區(qū)域可以記為1，剩余部分分別記為2、3，隨機(jī)在本圖中取一個點，那么取到的這個點來自于1、2、3 的概率分別以P1、P2、P3進(jìn)行表示，那么（ ）

A.P1=P2+P3B.P2=P3C.P1=P3D.P1=P2

根據(jù)勾股定理可知，三角形ABC 的面積與兩個月牙的面積是相等的，所以答案是D.P1=P2。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中，教師可以將希波克拉底在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中做出的兩大貢獻(xiàn)對學(xué)生進(jìn)行講解，其一，對月牙面積定理進(jìn)行了證明，實現(xiàn)了化月牙為方；其二，對幾個已知公式公設(shè)或者公理中對幾何定理的過程進(jìn)行了首次推導(dǎo)。這種教學(xué)模式可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力得到延伸性拓展。

結(jié)語

概言之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以分析歷屆高考數(shù)學(xué)試題，以此通過數(shù)學(xué)名家、名著、名題對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)。這種教學(xué)模式可以對不同知識面中隱藏的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行挖掘，并使學(xué)生可以通過對高考試卷的學(xué)習(xí)，以不同視角對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)到質(zhì)的突破。