適用于穿戴式EIT系統(tǒng)的3種Howland電流源電路性能對(duì)比研究

伏丹晨，付 峰，史學(xué)濤，劉本源，楊 濱，馬 航，李蔚琛，夏軍營(yíng)

（空軍軍醫(yī)大學(xué)軍事生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)系，西安 710032）

0 引言

近年來(lái)，隨著人口老齡化程度的不斷加劇以及醫(yī)療成本的大幅增加[1]，人們開(kāi)始逐漸將注意力集中于醫(yī)院之外的人體健康狀況的監(jiān)護(hù)，穿戴式監(jiān)護(hù)系統(tǒng)因此受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注[2-5]。

電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技術(shù)是一種較新的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)[6-7]，其原理是通過(guò)固定在人體上的一對(duì)電極向人體施加一定的安全激勵(lì)信號(hào)，利用另一對(duì)電極提取激勵(lì)信號(hào)在人體組織內(nèi)的響應(yīng)。由于生物組織之間、病變組織與正常組織之間的阻抗值存在明顯差異，得到的響應(yīng)信號(hào)可以反映出人體內(nèi)部組織的信息。相比于傳統(tǒng)的超聲、CT、MR等成像技術(shù)，EIT技術(shù)具有實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、無(wú)創(chuàng)傷和低成本的突出優(yōu)點(diǎn)，在穿戴式應(yīng)用領(lǐng)域中具有廣闊的前景。激勵(lì)源是EIT系統(tǒng)中一個(gè)重要的組成部分，直接關(guān)系到系統(tǒng)的精度和信噪比。目前EIT研究者們已經(jīng)提出了許多適用于EIT系統(tǒng)的電流源電路方案[8-12]。

Howland電流源電路（Howland current source circuit，HCSC）作為一類(lèi)通用的壓控電流源（voltage controlled current source，VCCS）電路，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能優(yōu)良，被廣泛用于生物信號(hào)的采集與測(cè)量。圍繞著適用于EIT系統(tǒng)的Howland電流源電路，研究者們進(jìn)行了大量的研究[13-16]。回顧以往文獻(xiàn)，較少有將橋式Howland電流源電路應(yīng)用于穿戴式電阻抗采集系統(tǒng)的報(bào)道。同時(shí)由于穿戴式電阻抗采集系統(tǒng)多由鋰電池供電，其中的電路模塊通常采用低電壓?jiǎn)味斯╇奫17-18]，因而電源電路的動(dòng)態(tài)輸出范圍也是需要關(guān)注的一個(gè)重要方面，但在以往的研究中常常被忽視。針對(duì)以上問(wèn)題，本文首先對(duì)包含橋式Howland電流源電路在內(nèi)的3種改進(jìn)型Howland電流源電路的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后通過(guò)Multisim仿真平臺(tái)對(duì)3種電路的輸出阻抗、恒流特性和動(dòng)態(tài)輸出范圍進(jìn)行仿真研究，再結(jié)合課題組設(shè)計(jì)的穿戴式電阻抗采集系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇出更加適合穿戴式應(yīng)用的電流源電路方案。

1 電路分析

1.1 標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路

圖1所示為標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路，其電路結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是在運(yùn)放電路中同時(shí)存在由R4構(gòu)成的負(fù)反饋回路以及由R2a和R2b構(gòu)成的正反饋回路。當(dāng)電路中的匹配電阻滿(mǎn)足條件：

則負(fù)載上的電流Iout可表示為

其中，Vin+和Vin-分別為運(yùn)算放大器的正、負(fù)端輸入電壓。

根據(jù)Mahnam等[15]的分析，標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路的輸出阻抗Ro可以表示為

其中，||表示電阻間并聯(lián)連接；T為匹配電阻的容差（容差指電阻生產(chǎn)過(guò)程中造成的精度誤差，通常用百分比表示）；A為所用運(yùn)算放大器的有限開(kāi)環(huán)增益；βfb為比例系數(shù)，定義如下：βfb=R3/（R3+R4）。因此，此電流源電路的輸出阻抗主要受限流電阻R2b、電阻精度T和運(yùn)放有限開(kāi)環(huán)增益A影響。分析公式（2）和（3）可知，在電流源電路輸入端差分電壓范圍一定的情況下，為了獲得更大的輸出電流范圍，可以適當(dāng)減小電阻R2b的值，但輸出阻抗會(huì)因此減小。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路

當(dāng)運(yùn)算放大器的輸出端電壓達(dá)到飽和值Vs，則電流源電路最大的輸出電壓Vomax可以表示為

其中，Vi表示運(yùn)算放大器的差分輸入電壓。因此，電路的動(dòng)態(tài)輸出Vo可表示為

1.2 帶緩沖反饋的Howland電流源電路

圖2所示為帶緩沖反饋的Howland電流源電路，其與標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路的區(qū)別在于：額外使用了一個(gè)運(yùn)算放大器構(gòu)成電壓跟隨電路，以驅(qū)動(dòng)正反饋回路。當(dāng)滿(mǎn)足條件

此電路的輸出電流Iout可表示為

輸出阻抗Ro可由下列公式計(jì)算得出[19]：

圖2 帶緩沖反饋的Howland電流源電路

其中，A為運(yùn)算放大器1的開(kāi)環(huán)增益，比例系數(shù)p定義為：p=R1/R2=R3/R4。從公式（8）中可以看出，此 Howland電流源電路的輸出阻抗與電阻R5的大小成正比。

設(shè)運(yùn)算放大器的輸出飽和電壓為Vs，則此電路動(dòng)態(tài)輸出范圍可表示為

1.3 橋式Howland電流源電路

圖3所示為橋式Howland電流源電路，其電路特點(diǎn)在于：在標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路的基礎(chǔ)上，在負(fù)反饋端和電阻另一端之間增加了一個(gè)反向電路，形成了如圖所示的橋式差分激勵(lì)結(jié)構(gòu)。

圖3 橋式Howland電流源電路

當(dāng)滿(mǎn)足公式（1）所示匹配條件時(shí)，此差分Howland電流源電路的輸出電流Iout可由下式得出：

同理，差分Howland電流源電路的動(dòng)態(tài)輸出Vo可表示為

綜合公式（5）、（9）與（11），可以發(fā)現(xiàn)在使用相同的運(yùn)算放大器和相同大小的匹配電阻的情況下，橋式Howland電流源電路的動(dòng)態(tài)輸出范圍明顯大于另外2種電流源電路。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及實(shí)際測(cè)量

2.1 電流源電路仿真測(cè)試

本研究基于通用電路仿真模型（simulation program with integrated circuit emphasis，SPICE），依托仿真平臺(tái)Multisim 14.0構(gòu)建了3種電流源電路的仿真電路。在帶緩沖反饋的Howland電流源電路中，R1=R2=R3=R4=2 kΩ，R5=1 kΩ，電阻容差為 0.1%；在標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路中，R1=R3=R4=2 kΩ，R2a=R2b=1 kΩ，電阻容差為0.1%；在橋式Howland電流源電路中，R1=R3=R4=2 kΩ，R2a=R2b=1 kΩ，R5=R6=2 kΩ，電阻容差為0.1%。

電流源中的運(yùn)算放大器芯片選擇Texas Instrument的OPA2376AIDR系列。該系列運(yùn)算放大器噪聲低（1 kHz時(shí)為輸入偏置電壓典型值僅為5 μV，增益帶寬積可達(dá)5.5 MHz，可支持2.2～5 V的單端供電，能夠適用于由3.3 V鋰電池供電的穿戴式電阻抗采集系統(tǒng)。

2.1.1 輸出阻抗

非理想情況下，電流源電路可以等效為一個(gè)理想電流源Is與輸出阻抗Ro的并聯(lián)，其理想輸出電流大小為is，利用圖4所示測(cè)試電路，分別測(cè)量R1和R2兩端的電壓V1與V2，則輸出阻抗Ro可表示為

在Multisim 14.0仿真環(huán)境軟件中，按照?qǐng)D4所示測(cè)量模型搭建電路，設(shè)定輸入信號(hào)有效值為0.3 V、頻率為50 kHz，選取阻值大小不同的3組電阻對(duì)，測(cè)得3種電流源電路的輸出阻抗隨頻率變化的曲線如圖5～7所示。

圖4 輸出阻抗測(cè)量模型

圖5 3種電流源電路的輸出阻抗仿真對(duì)比（R1=100 Ω，R2=510 Ω）

由圖5～7可以看出，由于電路中運(yùn)算放大器的帶寬有限，隨著輸入信號(hào)頻率的增加，3種電流源電路的輸出阻抗均出現(xiàn)顯著下降。橋式Howland電流源電路的輸出阻抗明顯優(yōu)于其他2種電路，在50 kHz下可達(dá)6 MΩ以上。標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路的輸出阻抗大于帶緩沖反饋的Howland電流源電路。實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，由于高頻條件下運(yùn)算放大器的非理想輸出特性，負(fù)載上的電流極性出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，所以在曲線上可以看到對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處出現(xiàn)了奇點(diǎn)。本研究在繪制輸出阻抗曲線的時(shí)候，對(duì)公式（12）的阻抗計(jì)算結(jié)果統(tǒng)一取絕對(duì)值。

圖6 3種電流源電路的輸出阻抗仿真對(duì)比（R1=100 Ω，R2=1 000 Ω）

圖7 3種電流源電路的輸出阻抗仿真對(duì)比（R1=100 Ω，R2=2 000 Ω）

2.1.2 恒流特性

恒流特性是衡量VCCS性能和精度最為重要的參數(shù)之一。因此，本研究依據(jù)圖8所示的測(cè)量電路模型，在Multisim環(huán)境下搭建仿真電路進(jìn)行電流源電路恒流特性的仿真測(cè)試。其中電路中各參數(shù)選擇與輸出阻抗測(cè)量部分相同。

圖8 恒流特性測(cè)試模型

恒流特性仿真測(cè)試步驟如下：

（1）在Multisim仿真軟件中，設(shè)定輸入電壓幅值有效值為0.5 V、負(fù)載阻值為1 kΩ，測(cè)得3種電流源電路的輸出電流隨頻率變化的曲線如圖9所示。

從圖9中可以看出，在10 kHz～1 MHz的頻帶范圍內(nèi)，由于運(yùn)算放大器的增益帶寬有限，3種電流源電路的輸出曲線均隨輸入信號(hào)頻率增加而衰減。橋式Howland電流源電路比其他2種電路具有更好的恒流特性。

圖9 不同頻率下3種電流源電路恒流特性的仿真測(cè)試對(duì)比

（2）依托上一步仿真所搭建的電路，設(shè)定輸入信號(hào)頻率為50 kHz、負(fù)載阻值為1 kΩ，依次改變輸入電壓信號(hào)幅值Vi，記錄負(fù)載上電流Io有效值（見(jiàn)表1），并繪制成曲線圖，如圖10所示。

表1 不同輸入信號(hào)幅值下3種電流源電路恒流特性仿真測(cè)試結(jié)果mA

圖10 不同輸入信號(hào)幅值下3種電流源電路恒流特性的仿真測(cè)試對(duì)比

由圖10可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)幅值大于0.7 V時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路與帶緩沖反饋的Howland電流源電路的輸出電流已大大偏離理論值，而橋式Howland電流源電路在1.4 V以?xún)?nèi)的輸入信號(hào)范圍內(nèi)輸出電流與輸入信號(hào)之間都能保持近似線性相關(guān)。因此，橋式Howland電流源電路的輸出電流受輸入信號(hào)幅值變化的影響更小，具有更好的恒流特性。

（3）利用步驟（1）中所搭建的仿真電路進(jìn)行電流源電路的恒流特性仿真測(cè)試，設(shè)定輸入信號(hào)有效值為0.5 V、頻率為50 kHz，測(cè)得不同負(fù)載阻值下輸出電流大小，并繪制成曲線圖，如圖11所示。

圖11 不同負(fù)載下3種電流源電路恒流特性仿真測(cè)試對(duì)比

由圖11可以看出，橋式Howland電流源電路可以驅(qū)動(dòng)最高達(dá)3 kΩ的負(fù)載，而標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路和帶緩沖反饋的Howland電流源電路所能驅(qū)動(dòng)的負(fù)載大小不超過(guò)1.5 kΩ，橋式Howland電流源電路的帶負(fù)載能力明顯優(yōu)于其他2種電流源電路，更能滿(mǎn)足穿戴式顱腦EIT檢測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用需求。同時(shí)，電路分析部分已經(jīng)得出結(jié)論：橋式Howland電流源電路的動(dòng)態(tài)輸出范圍大于標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路和帶緩沖反饋的Howland電流源電路，此處仿真結(jié)果與電路分析結(jié)果相吻合。

2.2 電流源電路實(shí)測(cè)

2.2.1 輸出阻抗

本研究利用圖12所示的穿戴式EIT采集系統(tǒng)搭建四電極測(cè)試電路，其中a、b為正負(fù)激勵(lì)端，c、d為正負(fù)測(cè)量端。采集系統(tǒng)中的電流源模塊包含了文中提到的3種Howland電流源電路，通過(guò)閉合不同電鍵實(shí)現(xiàn)電路間的切換，其設(shè)計(jì)原理圖如圖13所示。具體對(duì)應(yīng)情況為：閉合電鍵S3與S6對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路；閉合電鍵S1、S3與S6對(duì)應(yīng)帶緩沖反饋的Howland電流源電路；閉合電鍵S3、S4與S5對(duì)應(yīng)橋式Howland電流源電路。DrvP與DrvN分別對(duì)應(yīng)電流源電路的正向與反向輸出端。電流源電路的電阻參數(shù)配置與仿真測(cè)試中一致。設(shè)定輸入信號(hào)幅值有效值為0.3 V、頻率為50 kHz，從上位機(jī)程序讀取經(jīng)過(guò)放大濾波以及高精度ADC采樣解調(diào)后的電壓信號(hào)，代入公式（12）得到實(shí)測(cè)輸出阻抗，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖12 穿戴式EIT采集系統(tǒng)實(shí)物圖

圖13 電流源模塊電路

表2 不同頻率下3種電流源電路的輸出阻抗實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比kΩ

測(cè)試結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路和帶緩沖反饋的Howland電流源電路輸出阻抗的實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果接近，在本采集系統(tǒng)中，50 kHz下輸出阻抗可以達(dá)到500kΩ以上。但是橋式Howland電流源電路的輸出阻抗實(shí)測(cè)結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于仿真結(jié)果，這種現(xiàn)象是由輸出阻抗測(cè)量方法造成的。文中所采用的輸出阻抗測(cè)量方法是目前大多數(shù)EIT硬件研究所采用的正確的輸出阻抗測(cè)量方法。但由于穿戴式硬件采集系統(tǒng)的共模抑制比有限，一部分差模輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化為了共模信號(hào)，使得測(cè)出的輸出阻抗結(jié)果偏小。對(duì)于單端供電的標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路和帶緩沖反饋的Howland電流源電路來(lái)說(shuō)，負(fù)載一端接地（或者參考地）且阻值很小，其兩端共模電壓很小，受上述情況影響并不明顯。但對(duì)于橋式Howland電流源電路來(lái)說(shuō)，其負(fù)載另一端通過(guò)反向電路接在緩沖運(yùn)算放大器的輸出端，兩端的共模電壓通常更大，系統(tǒng)有限的共模抑制比對(duì)電路輸出阻抗測(cè)量產(chǎn)生的影響大大增加。為了消除這種影響，對(duì)測(cè)量電路進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的輸出阻抗測(cè)量電路如圖14所示。

圖14 改進(jìn)的輸出阻抗測(cè)量電路

在圖4所示測(cè)量模型中的R2兩端串聯(lián)另外2個(gè)電阻，以此減小負(fù)載兩端的共模電壓。分別測(cè)量圖14所示電路中R1和R2兩端電壓V1與V2，則電路的輸出阻抗Ro為

仿真結(jié)果證實(shí)，改進(jìn)方法能減小系統(tǒng)有限的共模抑制比對(duì)所測(cè)輸出阻抗的影響。利用改進(jìn)方法測(cè)得50 kHz下橋式Howland電流源電路的輸出阻抗可以達(dá)到800 kΩ。

2.2.2 恒流特性

利用圖2所示穿戴式EIT采集系統(tǒng)進(jìn)行3種電流源電路的恒流特性測(cè)量，電阻參數(shù)設(shè)置與輸出阻抗實(shí)測(cè)值保持一致。設(shè)定輸入信號(hào)頻率為50 kHz、負(fù)載大小為1 kΩ，測(cè)試結(jié)果如圖15所示。

圖15 3種電流源電路恒流特性實(shí)測(cè)對(duì)比

圖15中的恒流特性實(shí)測(cè)曲線與仿真結(jié)果接近，與電路分析結(jié)果相吻合。

3 結(jié)論

本文在穿戴式應(yīng)用條件下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路、帶緩沖反饋的Howland電流源電路和橋式Howland電流源電路的性能進(jìn)行了對(duì)比分析。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在1 MHz以?xún)?nèi)的頻段內(nèi)，橋式Howland電流源電路的輸出阻抗明顯優(yōu)于另外2種電流源電路，50 kHz下可以達(dá)到6 MΩ以上，它的輸出恒流特性和動(dòng)態(tài)輸出范圍也優(yōu)于另外2種電流源電路。實(shí)測(cè)情況下，橋式Howland電流源電路的恒流特性同樣優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路和帶緩沖反饋的Howland電流源電路，與仿真結(jié)果相吻合。通過(guò)分析原因并改進(jìn)測(cè)量方法，測(cè)得50 kHz的頻率下橋式Howland電流源電路實(shí)測(cè)輸出阻抗為812.33 kΩ，大于另外2種Howland電流源電路。綜合以上分析，相比于標(biāo)準(zhǔn)Howland電流源電路和帶緩沖反饋的Howland電流源電路，橋式Howland電流源電路更加適合于穿戴式應(yīng)用場(chǎng)景。

在恒流特性實(shí)測(cè)部分，本研究只分析了輸出電流有效值與輸入信號(hào)幅值的關(guān)系，并沒(méi)有與仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)逐一研究輸出信號(hào)與輸入信號(hào)幅值、輸入信號(hào)頻率和負(fù)載阻值大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中將會(huì)補(bǔ)充此部分的研究?jī)?nèi)容。此外，針對(duì)橋式Howland電流源電路輸出阻抗實(shí)測(cè)結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于仿真結(jié)果這一現(xiàn)象，下一步將結(jié)合電路特點(diǎn)深入分析，并通過(guò)大量的仿真與實(shí)際測(cè)量提供數(shù)據(jù)支撐。