教學(xué)源于教材，但高于教材
——以初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《有序數(shù)對(duì)》為例談如何對(duì)教材進(jìn)行拓展與再加工

白北勝

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，用豐富多彩的親歷活動(dòng)引入課題

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在學(xué)《有序數(shù)對(duì)》的時(shí)候，書(shū)本上的情景是這樣的：“我們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你一定知道，影劇院對(duì)觀眾席的所有座位都按‘幾排幾號(hào)’編號(hào)，以便確定每一個(gè)座位在影劇院中的位置，這樣，觀眾就能根據(jù)入場(chǎng)券上的‘排數(shù)’和‘號(hào)數(shù)’準(zhǔn)確地‘對(duì)號(hào)入座’……”

筆者將上面的情境進(jìn)行重新設(shè)計(jì)并延伸如下：

師：周末去電影院看電影，你遲到了，走進(jìn)影院，眼前一堆人，而且黑乎乎的一片，如何準(zhǔn)確找到座位？

生：電影票上含有關(guān)鍵的信息——座位號(hào)是幾排幾座。

師：對(duì)，電影院就是通過(guò)給座位“編號(hào)”來(lái)實(shí)現(xiàn)讓觀眾“對(duì)號(hào)入座”。這種方法在日常生活中是常用的，比如：在地圖上利用什么來(lái)確定地理位置呢？

生：利用地圖上的經(jīng)度和緯度來(lái)確定地理位置。

師：正確。這些場(chǎng)景雖有所不同，但都有一個(gè)共同點(diǎn)就是——在平面內(nèi)確定位置。那么，表示平面上點(diǎn)的位置有何講究？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)——“有序數(shù)對(duì)”。

“好”的問(wèn)題情境一定是基于學(xué)生的，它具體、可感、實(shí)際、具有親和力。加工之后的情境導(dǎo)入，通過(guò)對(duì)話進(jìn)行引導(dǎo)與啟發(fā)，設(shè)計(jì)了更貼切的課題引入的小故事——如何找座位，地理學(xué)上的經(jīng)緯網(wǎng)，點(diǎn)燃了學(xué)生的求知欲望。

二、對(duì)概念的探究過(guò)程進(jìn)行拓展與再加工

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，為了使枯燥的純數(shù)學(xué)變成豐富的探究，常常需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究進(jìn)行再加工。例如，在探討“有序數(shù)對(duì)”概念時(shí)，教材中只是給出了教室座位平面圖，并“請(qǐng)以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論”，這顯得有點(diǎn)籠統(tǒng)，學(xué)生難以感受其中的趣味。在教學(xué)中，筆者是這樣進(jìn)行加工與演繹的。

師：拿教室的座位來(lái)舉例，我把豎直排列的座位成為“列”，橫向排列的座位成為“排”，那么這是屬于“第2列”，這是屬于“第3排”，這樣一來(lái)，“第2列，第3排”就確定了一個(gè)位置。如果我們約定：列數(shù)在前，排數(shù)在后，則(2，3)表示：第2列，第3排。

師生(總結(jié))：我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫作有序數(shù)對(duì)。記作(a，b)。

師：有序是指？

生：有順序。

師：數(shù)對(duì)是指？

生：2個(gè)數(shù)。

師生：必須用小括號(hào)“( )”括起來(lái)表示一個(gè)整體。

師：約定列數(shù)在前，排數(shù)在后，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)表示這些位置的有序數(shù)對(duì)分別是多少？(由學(xué)生分別回答)

師(小結(jié))：這就是為什么學(xué)校德育主任劉主任自習(xí)課上巡視紀(jì)律時(shí)，他不一定認(rèn)識(shí)班上每一位同學(xué)，卻總能準(zhǔn)確告知班主任違紀(jì)人員名單的原因。

師：如果將“7排9號(hào)”簡(jiǎn)記作(7，9)，那么“9排7號(hào)”如何表示?

生：（9，7）。

師：(6，11)表示什么含義？

生：6排11號(hào)。

師：(2，3)和(3，2)是同一個(gè)位置嗎？(請(qǐng)學(xué)生站起來(lái)感受：即使數(shù)字一樣，但順序不同，代表的位置也不同)。兩位同學(xué)主動(dòng)從座位上站起來(lái)，表示位置不同。

這樣，通過(guò)身邊鮮活有趣的實(shí)例，讓課堂變得更開(kāi)放，學(xué)生變得更活躍，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

三、對(duì)教材例題與習(xí)題進(jìn)行加工與拓展

教材上的例題與習(xí)題是有限的，并且總體上也是比較簡(jiǎn)單的，只是因?yàn)檫@些題目，就會(huì)產(chǎn)生這樣一種現(xiàn)象，教師講解的例題與習(xí)題都能聽(tīng)懂，而且都感到很容易，可輪到自己做題的時(shí)候就不會(huì)了，這往往是因?yàn)榻處煂?duì)例題與習(xí)題的剖析還不夠充分，還需要加工與拓展。教師要學(xué)會(huì)對(duì)例題與習(xí)題進(jìn)行再開(kāi)發(fā)，對(duì)其中的思維與方法進(jìn)行拓展，讓學(xué)生獲得更多的技能。

例如，在學(xué)生完成《有序數(shù)對(duì)》課后練習(xí)題后，將該練習(xí)題進(jìn)行拓展與變式。

“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，如圖中的“●”標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過(guò)的路線，如果用(8，7)表示“怪獸”最后到達(dá)的位置，那么你能用同樣的方法表示“怪獸”先后經(jīng)過(guò)的位置嗎？

“怪獸吃豆豆”是學(xué)生都喜歡的一種計(jì)算機(jī)游戲。在課堂上，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使枯燥的純數(shù)學(xué)變成豐富的生活游戲，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與啟發(fā)，使學(xué)生體驗(yàn)必要的思維歷程，從而獲得了成功的喜悅。教學(xué)實(shí)踐表明：學(xué)生親身經(jīng)歷的問(wèn)題，印象更深刻，效果更好。

總之，關(guān)于教材的拓展與再加工，是一個(gè)很值得廣大一線教師研究的問(wèn)題，教材的再加工能幫助學(xué)生更好地獲取知識(shí)，形成自己的知識(shí)體系。