水星表層構(gòu)造及其成因研究進(jìn)展

謝景椿，黃乘利，張 冕

(1.上?？萍即髮W(xué)物質(zhì)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201210；2.中國科學(xué)院行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200030；3.中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京100049)

1 引 言

人類對水星的研究主要通過地基探測和空間探測兩種方式。早在水星探測器升空之前，人們就已經(jīng)通過地基雷達(dá)探測并確定了水星的自轉(zhuǎn)周期及其處于3 : 2 軌道共振狀態(tài)等一系列特性[1,2]。由于水星距離太陽很近，其周圍的空間環(huán)境復(fù)雜且惡劣，來自太陽的巨大引力使得探測器進(jìn)入水星軌道時，人們需對其進(jìn)行復(fù)雜的變軌操作。也是因?yàn)樯鲜鲈颍魏蜗胍w臨水星的探測器不得不面對上百度的高溫，并需防范潛在的空間環(huán)境效應(yīng)，因此，從水星探測器的設(shè)計(jì)，到它的發(fā)射和入軌都困難重重。正因如此，水星是人類造訪次數(shù)最少的太陽系內(nèi)行星之一，目前只有水手10 號(Mariner 10)和信使號(MESSENGER)成功地對水星進(jìn)行過探測[3]。由歐空局(European Space Agency, ESA)與日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)(Japan Aerospace Exploration Agency, JAXA)聯(lián)合研制的貝皮·科倫布號(BepiColombo)已于2018 年10 月20 日被成功發(fā)射，預(yù)計(jì)將在2025 年進(jìn)入水星軌道，成為第三顆造訪水星的人造衛(wèi)星。

水手10 號于1973 年被發(fā)射。由于技術(shù)原因，該探測器僅在1974 年和1975 年在水星表面進(jìn)行了三次飛越式探測。水手10 號上搭載了近紅外輻射測量儀、大氣-掩星紫外光譜儀、磁力計(jì)、成像儀，以及帶電粒子和等離子體探測儀[3]。水手10 號在飛越水星期間，共拍攝約2.3×103張照片。人們通過該探測器取得了多項(xiàng)科學(xué)成果，如首次發(fā)現(xiàn)水星具有與地球類似的偶極磁場[4]。

信使號于2004 年被發(fā)射，并于2011 年3 月進(jìn)入繞水星的軌道。2015 年信使號以受控撞擊的方式撞向水星表面而結(jié)束其探測任務(wù)。信使號搭載了激光高度計(jì)、γ 射線-中子探測儀、X 射線光譜儀、磁力計(jì)、水星大氣和表層成分光譜儀、雙成像系統(tǒng)，以及高能粒子和等離子體光譜儀[3]。信使號在軌10 a，飛行距離達(dá)1.2×1010km，共向地球傳回了超過2.5×105張圖片，約10 TB 的科學(xué)數(shù)據(jù)。人們通過信使號取得了令人矚目的成果，如成功繪制了水星全球地形圖[5,6]，測定了水星表面主要化學(xué)元素的豐度[7,8]。

貝皮·科倫布號是一種復(fù)合式探測器，由水星軌道環(huán)繞器(Mercury Planetary Orbiter,MPO)和水星磁層環(huán)繞器(Mercury Magnetospheric Orbiter, MMO)組成。MPO 攜帶了激光高度計(jì)、綜合成像設(shè)備、γ 射線-中子探測儀、輻射計(jì)與熱成像光譜儀、磁力計(jì)、彈簧加速度計(jì)、成像X 射線光譜儀、無線電科學(xué)試驗(yàn)設(shè)備、中性-帶電粒子分析儀、(太陽)X 射線-粒子光譜儀以及水星外大氣層探測儀。MMO 則攜帶了等離子體探測儀、等離子體波探測儀、水星大氣鈉光譜成像儀和水星塵埃檢測儀[9]。

盡管水手10 號和信使號的成功極大地促進(jìn)了人類對水星的了解，但這只是揭開了水星神秘面紗的一角。這個怪異的星球依舊困擾著研究者們，水星畸高的密度之謎、偶極磁場形成之謎等一系列問題仍都懸而未決[10?12]。如今，全球水星研究者們的目光都聚焦于貝皮·科倫布號，希望能夠通過它進(jìn)一步撩開水星神秘的面紗。研究水星不僅可以為我們了解太陽系類地行星的形成和演化提供幫助，也將極大地促進(jìn)深空探測技術(shù)的發(fā)展。另外，水星還是研究系外類地行星的一個很合適的樣本。

本文介紹了與水星表層構(gòu)造相關(guān)的熱點(diǎn)問題及研究進(jìn)展，包括發(fā)育于水星表層的主要地質(zhì)構(gòu)造與水星徑向收縮的關(guān)系，水星表面主要地質(zhì)構(gòu)造的走向、分布和成因，以及對水星的殼層熱結(jié)構(gòu)和水星地殼厚度的研究現(xiàn)狀。

2 水星的主要地質(zhì)構(gòu)造和徑向收縮

水星的徑向收縮是其熱歷史的重要反映。從水星徑向收縮的程度，能夠直接或間接地反演水星的演化過程，從而為研究水星地幔對流和水星磁場產(chǎn)生機(jī)制等一系列問題提供重要幫助[13?17]。

水手10 號和信使號的探測結(jié)果表明，水星表面遍布著多種多樣的地質(zhì)構(gòu)造，它們大致可以分為皺紋脊(wrinkle ridge)、葉狀懸崖(lobate scarp)及高凸浮脊(high-relief ridge)三類(見圖1)。它們被認(rèn)為是由于水星收縮所導(dǎo)致的巖石圈形變而產(chǎn)生的[13,14,17]。

皺紋脊(如圖1a)所示)是典型的寬、低起伏的拱形構(gòu)造，由褶皺和沖斷層組合而成，其長度多在100 km 以內(nèi)，且地形起伏較小，最高處大多不超過1 km[14,15]。葉狀懸崖(如圖1b)所示)是一種線狀或弧狀構(gòu)造，其長度可從幾十千米延伸至上百千米。從平面上看，葉狀懸崖地勢起伏多變，最高處可達(dá)幾千米，其地形剖面展現(xiàn)出正面坡陡，背面舒緩的特征。目前已知最長的葉狀懸崖名為企業(yè)懸崖(Enterprise Rupes)，它的長度接近1 000 km，最高處可達(dá)3 km[14,15]。高凸浮脊(如圖1c)所示)一般可以延伸至幾百千米長，但是由于其寬度較大，所以在影像上不容易被識別。與皺紋脊和葉狀懸崖不同，高凸浮脊典型的地形剖面圖呈中間高，兩邊對稱下降的趨勢，被它們穿過的撞擊坑呈現(xiàn)破裂或變形構(gòu)造，這一構(gòu)造被解釋為是由逆斷層形成的[14,15]。目前，在水星表面的部分區(qū)域已經(jīng)發(fā)現(xiàn)高凸浮脊向葉狀懸崖轉(zhuǎn)變的證據(jù)，它們共同組成了水星上最長的地質(zhì)構(gòu)造[15]。

圖1 水星表面三種主要的地質(zhì)構(gòu)造[14]

葉狀懸崖是水星表面最常見的地質(zhì)構(gòu)造，一直以來被用于分析和研究水星內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地質(zhì)活動史及其熱演化歷史[13,15,18]。由于葉狀懸崖被解釋為水星收縮形成的沖斷層所導(dǎo)致的地表破壞，因此，Watters 等人[19]提出了彈性位錯模型，認(rèn)為可以將斷層產(chǎn)生的水平收縮距離作為斷層傾角和斷層滑動位移的函數(shù)(見圖2)。他們據(jù)此模型研究了水星的徑向收縮，并給出了相關(guān)定義：

其中，S表示水平收縮距離，h表示起伏，D表示斷層最大滑動位移，θ表示斷層傾角，μ表示摩擦系數(shù)。

圖2 彈性位錯模型示意圖[19]

該模型使用葉狀懸崖的起伏h來估算斷層的最大滑動位移。用同樣的方法還可以計(jì)算出水平收縮距離。從以上公式不難看出，要研究徑向收縮，需要較精確地確定斷層傾角θ的值。式(3)闡述了斷層傾角與摩擦系數(shù)的關(guān)系。由實(shí)驗(yàn)室測定的典型摩擦系數(shù)為0.6～0.8，一般認(rèn)為最佳取值為0.65[20?22]。Sato[23]開發(fā)了一種基于應(yīng)力張量反演技術(shù)的計(jì)算機(jī)算法來計(jì)算摩擦系數(shù)。在應(yīng)用了一系列天然斷層的數(shù)據(jù)后，他計(jì)算出的摩擦系數(shù)約為0.7。而根據(jù)彈性位錯模型，以及由實(shí)驗(yàn)室測定的典型摩擦系數(shù)，他計(jì)算出所對應(yīng)的斷層傾角約為25?～30??？紤]到Brewer 等人[24]對地球上類似斷層的研究結(jié)果，Watters 等人[19]將斷層傾角拓展至20?～35?。

對斷層的研究發(fā)現(xiàn)，斷層最大滑動位移Dmax與斷層的位移長度標(biāo)尺(displacementlength scaling, DLS)L有關(guān)。如果巖石類型較為單一，那么一般有Dmax/L=γ。該比值γ與巖石類型和構(gòu)造背景有關(guān)[25,26]，對于地球而言，經(jīng)典γ值的量級為10?3～1[27?29]。Schultz 等人[30]研究了表面重力加速度對于DLS 的影響，認(rèn)為太陽系類地行星的γ值最多只有地球的1/5。Kling 和Klimczak[31]計(jì)算了火星上29 個沖斷層的DLS，得出γ值為0.037，為10?2量級，與Hauber 等人[32]和Polit 等人[33]的結(jié)果類似。Li 等人[34]計(jì)算了月球上近百個皺紋脊所對應(yīng)的γ值，其范圍是1.73×10?2～2.13×10?2，與Roggon 等人[35]的0.023接近。

對于水星而言，水星斷層的DLS 可以直接用葉狀懸崖的長度代替。Watters 等人[19]選擇水星表面典型的葉狀懸崖，計(jì)算出γ值為6×10?3～8×10?3，其所對應(yīng)的斷層傾角為25?～35?。Byrne 等人[15]用水星上216 條收縮構(gòu)造，計(jì)算出γ值為7.1×10?3～9.6×10?3。因此，根據(jù)上述結(jié)論，一般可以認(rèn)為典型的葉狀懸崖所對應(yīng)斷層傾角為20?～35?。事實(shí)上，不少研究工作中已經(jīng)采納了該范圍[15,36?39]。由于彈性位錯模型一般選擇某些獨(dú)立的葉狀懸崖作為研究對象，適用的范圍是局域性的，所以一般將局域的水平收縮量轉(zhuǎn)換為由于收縮導(dǎo)致的局域表面積減少量。這樣做的好處就是可以將計(jì)算的局域收縮量外推至水星全球，以計(jì)算全球的收縮程度。目前，這已經(jīng)成為一種較為通行的做法[19,36,40]。但是這種方法也存在明顯的缺陷，即將局域結(jié)果外推實(shí)際上隱含著巖石圈受力均勻的假設(shè)，因此，想要獲得更加有說服力的結(jié)論，就需要對水星表面全球分布的構(gòu)造進(jìn)行識別。Byrne 等人[15]分析了信使號在軌3 a 所探測的地表數(shù)據(jù)，并結(jié)合長波段地形數(shù)據(jù)，在水星全球范圍內(nèi)識別出了超過5×103條葉狀懸崖和皺紋脊，最終得出了水星徑向收縮最多達(dá)7 km 的結(jié)論。

盡管通過上述方法研究水星徑向收縮程度存在一定缺陷，但這是一種直接且操作性很強(qiáng)的方法，因此被廣泛采用。另外，人們常常利用水星徑向收縮量為構(gòu)建水星熱演化模型提供約束。這類模型的經(jīng)典切入點(diǎn)就是研究熱能從水星由內(nèi)向外運(yùn)輸?shù)倪^程。一般方法是將水星劃分為不同的層狀結(jié)構(gòu)，比如地殼、地幔、液核以及固態(tài)內(nèi)核，并分別給出熱能在不同結(jié)構(gòu)中的傳輸方程，即一系列微分方程，然后通過求解微分方程[16,41?43]，得到水星內(nèi)部各層的溫度/熱流隨時間或深度的變化。此外，還可以通過將諸如材料的熱膨脹系數(shù)等參數(shù)與由于溫度變化所導(dǎo)致的體積變化相聯(lián)系，進(jìn)而預(yù)測徑向收縮量，并與通過地質(zhì)構(gòu)造的研究所得出的結(jié)論進(jìn)行比較，然后反向修訂熱演化中的模型參數(shù)，從而得到更符合真實(shí)情況的溫度/熱流變化，并在此基礎(chǔ)上研究水星地幔對流、地殼增生等問題。如果再結(jié)合重力測量、天平動幅度等數(shù)據(jù)，還可為構(gòu)建水星內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型提供約束，得到內(nèi)核半徑大小等信息，并在一定程度上還原水星形成早期核幔分異等過程，從而幫助人們理解水星早期的演化歷史[16,42,43]。

3 葉狀懸崖的走向和分布

通過研究水手10 號傳回的數(shù)據(jù)，Melosh 和Mckinnon[44]發(fā)現(xiàn)葉狀懸崖大多表現(xiàn)為南北走向(N-S orientation)。Watters 等人[45]通過分析信使號所獲得的全球分布的構(gòu)造數(shù)據(jù)(如圖3a)所示)，得出了葉狀懸崖不光表現(xiàn)出特定走向，還呈現(xiàn)出不均勻分布的結(jié)論，具體表現(xiàn)為：在低緯度到中緯度之間，葉狀懸崖大多為南北走向；而在高緯度地區(qū)，則大多為東西走向(E-W orientation)，并在經(jīng)度為110?,?30?,?90?附近呈條帶狀聚集(如圖3b)所示)。

不僅如此，葉狀懸崖的數(shù)量和長度在南北半球也存在明顯差異：大多數(shù)長的葉狀懸崖都集中在南半球，其累積長度是北半球的3 倍(如圖3c)所示)。如果這只是受到水星收縮的影響，那么產(chǎn)生的收縮應(yīng)力應(yīng)使葉狀懸崖的走向和分布表現(xiàn)出隨機(jī)性[14]。因此，Melosh 和Mckinnon[44]提出，潮汐可能會影響水星斷層的發(fā)育，進(jìn)而影響葉狀陡崖的走向。在此基礎(chǔ)上，Dombard 和Hauck[46]構(gòu)建出了一個擁有薄的彈性殼層的巖石星球潮汐應(yīng)力模型：

圖3 葉狀懸崖的走向和分布[45]

其中，σlongitude表示經(jīng)度方向上的應(yīng)力，σlatitude表示緯度方向上的應(yīng)力，φ表示緯度，?1表示形成初期的初角速度，?2表示當(dāng)下的末角速度，?表示赤道上初、末向心加速度與重力加速度的比值，G表示萬有引力常數(shù)，M表示星球質(zhì)量。

通過該模型可以計(jì)算出，兩極地區(qū)應(yīng)力大小相同，但東西向的應(yīng)力大于南北向的應(yīng)力。這會導(dǎo)致在極區(qū)高緯度地區(qū)產(chǎn)生東西走向的正斷層，而在中緯度和低緯度地區(qū)，如果再施加一個全球性的均勻的應(yīng)力(如收縮應(yīng)力)，那么其合力將會使得縱向應(yīng)力大于橫向應(yīng)力，從而產(chǎn)生南北走向的沖斷層[45,46]。盡管由該模型得出的低-中緯度的南北走向沖斷層與實(shí)際觀測結(jié)果相符，但是Dombard 和Hauck[46]的結(jié)論卻與觀測到的高緯度東西走向的沖斷層相矛盾。由于水星具有非常小的軌道傾角，以及非常高的軌道偏心率，同時它處于3 : 2 軌道共振狀態(tài)，即每自轉(zhuǎn)3 周完成2 周公轉(zhuǎn)[1,2,47,48]，因此，當(dāng)水星處于近日點(diǎn)時，太陽直射點(diǎn)(即熱極)在經(jīng)度0?和180?，而在遠(yuǎn)日點(diǎn)時，太陽直射點(diǎn)(即暖極)在經(jīng)度90?和270?。水星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)所接收的太陽輻射量的差異可達(dá)40%，最終使得熱極和暖極的平均溫度差為100～130 K[49,50]。Williams 等人[49]認(rèn)為，該較大的溫差會導(dǎo)致巖石圈結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度發(fā)生變化，并在全球收縮應(yīng)力和潮汐的共同作用下，影響沖斷層的發(fā)育。盡管用水星全球收縮觀點(diǎn)，并結(jié)合潮汐以及日照模式，可以對南北走向和東西走向沖斷層的發(fā)育給出較為合理的解釋，但是卻不能解釋葉狀懸崖在經(jīng)度?30?和110?(如圖3b)所示)呈條帶狀聚集這一現(xiàn)象[45]。James 等人[6]用地形和重力數(shù)據(jù)進(jìn)行雙重反演，分析了水星北半球大型的葉狀懸崖的位置與地殼厚度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這些大型的葉狀懸崖多數(shù)聚集在地殼較厚的地區(qū)?；贜eil和Houseman[51]關(guān)于地球上板塊內(nèi)部的地幔下沉是導(dǎo)致地殼增厚和巖石圈壓縮應(yīng)力局部化的一種機(jī)制的研究結(jié)果，Selvans 等人[52]提出，地幔下沉可能是導(dǎo)致葉狀懸崖在特定區(qū)域聚集的原因。盡管目前人們已提出多種多樣的理論，但是仍沒有找到一種或多種機(jī)制能同時解釋葉狀懸崖的走向和分布之謎[45]。不難發(fā)現(xiàn)，對葉狀懸崖的走向和分布的研究，有助于揭示水星巖石圈的受力狀態(tài)，并為研究與之相關(guān)的巖石圈物質(zhì)組成和流變特征等提供新的契機(jī)。

4 水星殼層熱結(jié)構(gòu)

葉狀懸崖和皺紋脊被認(rèn)為都是由水星逐漸冷卻過程中形成的沖斷層所導(dǎo)致的地質(zhì)構(gòu)造，因此，我們可以利用它們來研究水星殼層熱結(jié)構(gòu)。這不僅有助于了解水星早期的地幔分異歷史，也能為研究水星地幔對流等熱動力學(xué)過程提供幫助[13?16]。

一般來說，由于類地行星表層溫度相對較低，在非流體靜平衡壓的作用下，淺層巖石被破壞的模式主要是脆性破裂。隨著深度的增加，溫度逐漸升高，巖石圈的變形模式逐漸過渡到韌性變形。這個由脆性破裂向韌性變形過渡的區(qū)域被稱為脆-韌轉(zhuǎn)化帶(brittle-ductile transition, BDT)。在韌性變形的模式下，巖石很難積累應(yīng)變能量，因此彈性應(yīng)變能集中在溫度較低的淺層區(qū)域。當(dāng)積累的能量達(dá)到一定程度時，就可能誘發(fā)地震或造成巖石圈破裂，從而形成斷層[23,53?55]。因此，可以認(rèn)為斷層發(fā)育的最大深度就是巖石圈發(fā)生脆性破裂時的最大深度，即脆- 韌轉(zhuǎn)化帶的最大深度[53]。Watts[56]和Scholz[21]給出了巖石脆性應(yīng)力和韌性應(yīng)力的表達(dá)式：

其中，σbrittle表示脆性應(yīng)力，σductile表示韌性應(yīng)力，ρ表示密度，g表示重力加速度，z表示深度，表示應(yīng)變率(即應(yīng)變隨時間的變化率)，A和n表示與介質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，Q表示活化能，R表示氣體常數(shù)，T(z)表示溫度。

第2 章中已經(jīng)提到，摩擦系數(shù)μ可由實(shí)驗(yàn)室測定，一般情況下可選擇0.65 作為最佳值。另外，人們發(fā)現(xiàn)類地行星板塊內(nèi)部典型的應(yīng)變率量級為10?19～10?16s?1[22,57,58]。Zuber 等人[40]認(rèn)為，10?17s?1是適用于水星的應(yīng)變率上限值。Egea-Gonzlez 等人[38]在研究中采用10?16s?1和10?19s?1作為應(yīng)變率的上下限。另外，需要強(qiáng)調(diào)的是，這里的活化能Q是指使巖石發(fā)生蠕變的活化能，該值與巖石類型和粒度大小有關(guān)[59]，比如Egea-Gonzlez 等人[38]在計(jì)算水星上名為柯伊伯地區(qū)(Kuiper region)的脆-韌轉(zhuǎn)化帶深度時，就選擇了干的輝綠巖作為組成殼層的巖石類型，其粒度大小為10?3m，對應(yīng)的活化能為4.85×105J·mol?1。

令式(7)等于式(8)，即可得到斷層發(fā)育的最大深度，即脆-韌轉(zhuǎn)化帶的最大深度z的表達(dá)式。從式(8)不難發(fā)現(xiàn)，脆-韌轉(zhuǎn)化帶的深度受溫度T(z)的影響。Nimmo 和Watters[53]給出了一個在放射性產(chǎn)熱元素均勻分布前提下的地殼-地幔結(jié)構(gòu)的溫度方程：

其中，Ts表示地表溫度，F(xiàn)m表示流入地殼底部的熱流量，k表示熱傳導(dǎo)系數(shù)，H表示放射性元素產(chǎn)熱率，Dc表示地殼厚度。

在選擇了合適的參數(shù)后，Nimmo 和Watters[53]通過計(jì)算得出，水星表層脆-韌轉(zhuǎn)化帶的深度為30～40 km，溫度在800 K 左右。同樣，Ritzer 等人[60]也通過計(jì)算得出，赤道地區(qū)2 條葉狀懸崖下覆斷層的深度為35 km。Egea-Gonzlez 等人[38]也通過計(jì)算得出，水星柯伊伯地區(qū)的脆-韌轉(zhuǎn)化帶深度為30～39 km。他們重新定義了地殼-地幔結(jié)構(gòu)的溫度方程：

他們最終計(jì)算得出，水星柯伊伯地區(qū)脆-韌轉(zhuǎn)化帶溫度為735～819 K。通過計(jì)算脆-韌轉(zhuǎn)化帶的溫度來研究水星殼層熱結(jié)構(gòu)，所得到的實(shí)際上是這些斷層在形成時的環(huán)境溫度。

另一種較為常見的方法是通過計(jì)算有效彈性厚度(effective elastic thickness)的方法來計(jì)算表面熱流，從而構(gòu)建殼層熱結(jié)構(gòu)。該方法已經(jīng)被成功地應(yīng)用在構(gòu)建火星[61]、水星[62]、木衛(wèi)三[63]等星球殼層的熱結(jié)構(gòu)。與脆-韌轉(zhuǎn)化帶不同，有效彈性厚度并非地層中真實(shí)的物理厚度，而只是反映巖石圈整體的脆性、韌性以及彈性強(qiáng)度的參數(shù)[64]。McNutt[65]最早提出通過等效強(qiáng)度包絡(luò)法將有效彈性厚度與表面熱流相聯(lián)系的方法。因?yàn)轫g性強(qiáng)度是與溫度直接相關(guān)的，所以該方法的前提是實(shí)際應(yīng)力對機(jī)械巖石圈(mechanical lithosphere)所產(chǎn)生的彎矩(bending moment)與有效彈性層彎矩相等，即：

其中，Melastic和Mmechanical分別為有效彈性層彎矩和巖石圈彎矩，K表示地形曲率，Teff和Tmech分別表示有效彈性厚度和機(jī)械巖石圈厚度，zn表示中性應(yīng)力面深度，σ(z)表示在深度z處由于巖石圈彎曲而產(chǎn)生的脆性應(yīng)力、韌性應(yīng)力和纖維應(yīng)力中的最小值。

脆性應(yīng)力與韌性應(yīng)力可分別由式(7)和式(8)計(jì)算得出。Turcotte 與Schubert[66]給出的纖維應(yīng)力的定義為：

并且σ(z)需滿足：

機(jī)械巖石圈厚度的基本定義為，巖石圈強(qiáng)度達(dá)到某一最低值時的深度，低于該深度時，強(qiáng)度不再有明顯的變化[65]。對于類地行星而言，該最低值一般為10～50 MPa[62,67]。對于有效彈性厚度的求解，現(xiàn)在較為常見的方法是對所獲得的地形和重力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[68,69]，如Audet[70]通過球面小波變換獲得金星的有效彈性厚度，Gong 等人[71]通過地形與重力數(shù)據(jù)的相干性分析計(jì)算了月海玄武巖的厚度。一旦獲得有效彈性厚度，就可以使用與式(9)和式(10)類似的溫度方程求解表面熱流，從而構(gòu)建殼層熱結(jié)構(gòu)。Ruiz 等人[62]用此方法構(gòu)建了水星北部平原地區(qū)的殼層熱結(jié)構(gòu)。

從式(9)和式(10)可以看出，要構(gòu)建地殼-地幔結(jié)構(gòu)的溫度方程，需要對地殼-地幔中產(chǎn)熱元素(heat producing elements, HPE)的豐度和分布進(jìn)行詳細(xì)的測定，尤其是分布在地幔中的HPE，其含量的高低將會直接影響從殼層底部流入的熱流量。一般人們認(rèn)為，水星的產(chǎn)熱元素主要由K, Th 和U 等元素的放射性同位素組成[62,72?74]。從目前的情況來看，雖然信使號已經(jīng)繪制出了水星表面包括放射性產(chǎn)熱元素在內(nèi)的主要化學(xué)元素的豐度，但是通過對信使號X 射線光譜儀和γ 射線光譜儀探測結(jié)果的交叉驗(yàn)證表明，水星表層只在幾十厘米的深度范圍內(nèi)可以被認(rèn)為是均質(zhì)的[7,8]，即信使號所測量的僅僅是水星表層一定深度范圍內(nèi)的平均值。研究人員認(rèn)為，內(nèi)太陽系星球在太陽系早期曾經(jīng)歷過大規(guī)模的小天體轟擊事件(被稱為晚期重轟擊[75])，水星表面星羅密布的撞擊坑似乎也印證了這一點(diǎn)[76,77]。因此在實(shí)際研究中，大多數(shù)人認(rèn)為，頻繁而猛烈的撞擊會使HPE 在水星地殼中得到充分的混合，即HPE 的分布在水星地殼中是均勻的。也就是說，用從水星表層測得的HPE 含量可以近似代表整個水星地殼中HPE 的平均含量[78,79]。HPE 作為親石元素，在地幔分異過程中會隨著分異的進(jìn)行而逐漸在地殼中富集[74,78]，因此為了研究的方便，大多數(shù)研究者會直接假定HPE 在地幔中含量與地殼中含量的比值為定值ξ，典型的ξ值有0.2, 0.4, 0.5[62,72,74]。雖然對HPE 在地殼中均勻分布的假設(shè)，以及在殼幔中含量比值為定值的假設(shè)存在一定合理性，但是信使號γ 射線光譜儀的探測結(jié)果表明，水星北部大面積的火山平原和卡路里盆地(Caloris Basin)內(nèi)部平原的主要化學(xué)組成與水星其他較老地區(qū)的差別明顯，這表明它們可能是由化學(xué)演化程度更高的巖漿形成，并且與較老地區(qū)有著不同的地幔源[80]。這預(yù)示著隨著今后更精細(xì)探測的進(jìn)行，對于HPE 在地殼中的均勻分布以及在殼幔中含量比值為定值的假設(shè)需要修正，并且其結(jié)果將直接影響對水星殼層熱結(jié)構(gòu)的研究。另外，由于熱能在水星殼層的運(yùn)輸以熱傳導(dǎo)為主，因此熱傳導(dǎo)系數(shù)k的取值至關(guān)重要。為了計(jì)算的方便，一般會假定地殼的熱傳導(dǎo)系數(shù)為定值[62,72,81]。但對地球地殼熱傳導(dǎo)系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，熱傳導(dǎo)系數(shù)本身與物質(zhì)的分子組成有關(guān)，且滿足維德曼-弗蘭茲-洛倫茨定理，受到溫度的影響[82,83]。因此更真實(shí)的情況應(yīng)當(dāng)是，水星地殼的熱傳導(dǎo)系數(shù)是動態(tài)變化的，可能與深度有關(guān)。但由于問題的復(fù)雜性，在多數(shù)涉及到可變熱傳導(dǎo)系數(shù)的研究中，人們只是假設(shè)水星地殼熱傳導(dǎo)系數(shù)呈簡單的線性變化[43,84]。在對月殼的研究中發(fā)現(xiàn)，由于大規(guī)模的撞擊事件，月殼中形成了被稱為月球浮土(lunar regolith)的層狀結(jié)構(gòu)[85,86]。因此，人們認(rèn)為水星可能也存在類似的結(jié)構(gòu)，并稱之為巨風(fēng)化殼(megaregolith)。Egea-Gonzlez 和Ruiz[72]研究了巨風(fēng)化殼對于水星殼層熱結(jié)構(gòu)的影響，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)像蓋子一樣覆蓋在水星表面，從而增加了次表面的溫度，降低了流出水星表面的熱流。值得注意的是，在目前無法直接獲得巨風(fēng)化殼樣本的情況下，將巨風(fēng)化殼納入這類熱力學(xué)演化研究中時，考慮到水星與月球都經(jīng)歷過大規(guī)模的小天體撞擊事件，一般直接認(rèn)為水星的巨風(fēng)化殼與月球浮土性質(zhì)近似，在研究中所選用的參數(shù)也與研究月球浮土所選用的參數(shù)類似[16,72]。這樣做的好處在于可以更好地關(guān)注這樣的結(jié)構(gòu)在熱力學(xué)模型中所扮演的角色。但是由于水星的組成物質(zhì)與月球的不同，它們的地質(zhì)活動歷史等也不同，因此，這樣做會顯著影響對水星巨風(fēng)化殼的結(jié)構(gòu)和孔隙度等的研究，進(jìn)而影響對熱傳導(dǎo)系數(shù)等參數(shù)的測量。另外，考慮到巨風(fēng)化殼是小天體撞擊事件的產(chǎn)物，因此背后可能還涉及到更為復(fù)雜的動力學(xué)過程。綜合來看，深入研究水星巨風(fēng)化殼對于水星殼層熱演化的影響也很有必要。

不管是通過研究脆-韌轉(zhuǎn)化帶的深度和溫度來構(gòu)建水星殼層熱結(jié)構(gòu)，還是通過有效彈性厚度來計(jì)算表面熱流，都是操作性比較強(qiáng)的方式。但是作為一個熱系統(tǒng)，水星本身存在高度復(fù)雜性，想要相對全面地構(gòu)建水星殼層熱結(jié)構(gòu)，其難度巨大。殼層的熱演化還受到來自深內(nèi)部演化的影響，特別是水星還擁有與地球類似的偶極磁場[87,88]。盡管這為研究水星深內(nèi)部的熱演化提供了契機(jī)，但同時由于水星磁場強(qiáng)度過低[89]，因此，利用地磁發(fā)電機(jī)等理論來研究水星深內(nèi)部熱演化也面臨巨大挑戰(zhàn)[90,91]。通過對水星表面主要化學(xué)元素的研究發(fā)現(xiàn)，水星在形成早期，金屬核與硅酸鹽殼分異時處于高度還原的化學(xué)狀態(tài)[7,8]。在這樣的化學(xué)狀態(tài)下，Si 元素會隨著核-幔分異進(jìn)入到液核中，并與Fe 形成Fe-Si 合金液核或Fe-Si-S 合金液核。隨著演化的進(jìn)行，它們可能會在液核頂部結(jié)晶，并形成FeS 固體層，而這個過程會顯著影響因?yàn)閮?nèi)核冷凝所釋放的重力勢能和潛熱能，進(jìn)而影響進(jìn)入地幔底部的能量[92]。除此之外，在地質(zhì)時間尺度上，巖石星球的地幔表現(xiàn)出流體性質(zhì)，因此對類地行星的研究還需十分關(guān)注是否存在地幔對流。現(xiàn)在的水星是否存在地幔對流的問題，或者說曾經(jīng)的地幔對流等對于水星殼層熱結(jié)構(gòu)的影響等問題，都是不可忽略且值得深入探討的[93?95]，也是今后研究的重點(diǎn)方向。因此，本研究團(tuán)隊(duì)將在Sori[96]以及Srivastava[97]對于水星表層物質(zhì)組成和可變熱傳導(dǎo)率研究的基礎(chǔ)上，探討巨風(fēng)化層對水星殼層熱演化的影響。同時，我們也將在Hauck等人[92]以及Knibbe 和Van Westrenen[84]的研究基礎(chǔ)上分析FeS 固體層在水星熱演化中所扮演的角色。

5 水星地殼厚度

水星的地殼厚度是人們了解其演化歷史的關(guān)鍵參數(shù)之一。通過研究水星的地殼厚度，人們能夠了解水星內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地質(zhì)活動(史)以及熱動力學(xué)演化的信息[78,96]。研究地殼厚度及其結(jié)構(gòu)，是地球物理學(xué)科的重要課題，常用的方法包括地震波速法[98]、衛(wèi)星重力測量反演[99]、重力/地形導(dǎo)納法[100,101]等，其中又以地震波速法最為可靠。目前人們只在地球[98]和月球[102]獲得過可靠的地震觀測數(shù)據(jù)。但據(jù)悉，洞察號(InSight)火星探測器已于近期登陸火星。利用其攜帶的地震儀等科學(xué)設(shè)備[103]，人們有望獲得火星的地震探測數(shù)據(jù)。目前，由于缺乏水星的地震數(shù)據(jù)，人們主要采用衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)反演得到水星重力場，然后再反演[99,104]，或者用粘度松弛模型[53]或重力/地形導(dǎo)納法[78,96]等方法研究水星地殼厚度。

對于類地行星(如地球)，用重力場反演其殼、幔密度和結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)行地形補(bǔ)償改正。通常人們先對其進(jìn)行自由空氣校正和布格校正，然后再采用普拉特或艾里均衡補(bǔ)償模型對其進(jìn)行改正。Anderson 等人[104]假設(shè)水星地殼適用艾里均衡補(bǔ)償模型，并通過比較地基雷達(dá)測得的水星赤道扁率與水手10 號軌道數(shù)據(jù)得到的二階球諧重力系數(shù)C22，得出水星地殼厚度為100～300 km 的結(jié)論。Nimmo[13]建立了水星地形粘度松弛模型，即水平的地形變化會產(chǎn)生水平的壓力梯度，并在一定溫度下會導(dǎo)致下地殼發(fā)生流動而使得地形松弛。現(xiàn)有的證據(jù)表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)時期，長波段地形依舊存在，這說明長波段地形沒有隨著地形粘度松弛而消失。為了滿足長波段地形在粘度松弛模型中的長期存在，Nimmo 將地殼厚度約束到100～200 km 的范圍。隨后這一數(shù)值又被修訂到小于140 km，以使其與在斷層深度方面的研究結(jié)果一致[53]。信使號在進(jìn)入水星軌道之前，對水星進(jìn)行了三次飛越式探測[99,105]。Smith 等人[99]利用信使號對水星飛越式探測期間獲得的有限精度(分辨率)的地形和重力數(shù)據(jù)，在水星表面地質(zhì)構(gòu)造模型的約束下，得出水星平均地殼厚度約為50 km 的結(jié)論。James等人[6]利用信使號入軌后獲得的水星地形數(shù)據(jù)和重力場數(shù)據(jù)進(jìn)行雙重反演，繪制出了水星平均地殼厚度圖，并得出水星地殼厚度的下限為38 km。使用衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)反演主要是利用激光或多普勒技術(shù)跟蹤衛(wèi)星，從而獲得相關(guān)的軌道數(shù)據(jù)，進(jìn)而構(gòu)建重力場模型，來達(dá)到反演地殼厚度的目的[6,99]。但是在缺少陸地?cái)?shù)據(jù)以及測高數(shù)據(jù)的前提下，通過這種方法建立的模型只能反映重力場長波部分的信息，因此，該方法天生存在缺陷。而粘度松弛模型是基于下地殼發(fā)生流動的假設(shè)，因此需要知道地殼中的放射性元素生熱率(見第4 章關(guān)于HPE 的論述)和下地殼主要物質(zhì)組成等信息，尤其是主要物質(zhì)組成的不同會導(dǎo)致流變性質(zhì)的巨大差異。由于粘度松弛模型中引入了過多不確定量，因此，通過該模型只能得出地殼厚度的大致上限[13]。所以，本節(jié)將重點(diǎn)回顧使用重力/地形導(dǎo)納法研究水星地殼厚度的進(jìn)展。

Wieczorek 和Phillips[106]提出，可以使用重力/地形導(dǎo)納(geoid-topography ratios,GTR)來估算巖石星球的地殼厚度。其所依據(jù)的理論認(rèn)為，若重力與地形在空間頻率域內(nèi)線性相關(guān)，則可以使用重力與地形在空間頻率域內(nèi)的比值(即導(dǎo)納)來計(jì)算包括地殼厚度在內(nèi)的地球物理參數(shù)。該方法已經(jīng)被成功地用于計(jì)算月球高地、火星南部高地和金星的地殼厚度，以及月海玄武巖厚度[71,100,101,106,107]。Wieczorek 和Phillips[106]將地形導(dǎo)納定義為：

其中，Zl表示聯(lián)系地形與大地水準(zhǔn)面的導(dǎo)納函數(shù)(與階數(shù)l有關(guān))；Wl表示與地形功率譜有關(guān)的權(quán)重函數(shù)，代表球面上指定點(diǎn)在給定l階的地形對總地形的貢獻(xiàn)程度，它被定義為：

其中，S(l)表示l階地形功率譜。

Padovan 等人[78]利用重力/地形導(dǎo)納方法建立的地形與大地水準(zhǔn)面的線性關(guān)系來估算水星地殼厚度，即

其中，N表示大地水準(zhǔn)面高；b表示常數(shù)，它可以對重力產(chǎn)生影響，但與地形無關(guān)。

水星的大地水準(zhǔn)面可以通過分析信使號飛行軌道數(shù)據(jù)得到[99]，地形則由信使號所攜帶的水星激光高度計(jì)(mercury laser altimeter, MLA)繪制[5]。但是由于信使號軌道的原因(軌道偏心率高，近地點(diǎn)在北半球，遠(yuǎn)地點(diǎn)在南半球，且軌道高度高)[108]，只能獲得高精度的北半球地形數(shù)據(jù)[5,6,109]，因此，目前用該方法只能估算水星北半球的地殼厚度。使用重力/地形導(dǎo)納方法估算巖石星球的地殼厚度，需要考慮具體的地形補(bǔ)償模式。因?yàn)橹亓銮蚝瘮?shù)中階數(shù)與波長存在明顯的對應(yīng)關(guān)系，總體來說，低階重力場對應(yīng)著長波長地形，并且需要考慮地形補(bǔ)償，因此，可以認(rèn)為導(dǎo)納函數(shù)是與地形補(bǔ)償模式相關(guān)的。目前較為流行的地形補(bǔ)償模式有艾里均衡補(bǔ)償模型和普拉特均衡補(bǔ)償模型[101,106]。Padovan 等人[78]假設(shè)水星地殼適合采用艾里均衡補(bǔ)償模型，即假設(shè)球殼中艾里均衡補(bǔ)償模型中的每個等寬度柱體的質(zhì)量相等，定義出l階導(dǎo)納函數(shù)(簡稱等質(zhì)量導(dǎo)納函數(shù))：

其中，ρc表示水星地殼密度，Rm表示水星平均半徑，Rp表示水星平均密度。由式(17)可知，在已知地殼密度以及GTR值的前提下，可以反算出地殼厚度。在采用了地形以及大地水準(zhǔn)面數(shù)據(jù)之后，Padovan 等人[78]認(rèn)為，l范圍取9～15 是符合艾里均衡補(bǔ)償模型的，因?yàn)樵诎锞庋a(bǔ)償模式下，GTR值應(yīng)該趨于定值，并取GTR=9 m·km?1為最佳值。他們最終得出的水星地殼厚度為35±18 km。不難發(fā)現(xiàn)，影響用重力/地形導(dǎo)納方法估算地殼厚度精度的最主要因素是地殼密度的數(shù)值。傳統(tǒng)上，人們使用高分辨率的重力場數(shù)據(jù)來反演地殼密度，比如Wieczorek 等人[110]就采用了大于150 階的重力數(shù)據(jù)計(jì)算了月殼的密度。但是采用信使號的軌道數(shù)據(jù)所獲得的水星重力場數(shù)據(jù)的階數(shù)偏低，因此，早在信使號還在對水星進(jìn)行飛越式探測期間，Smith 等人[111]就已經(jīng)對信使號進(jìn)行軌道追蹤，并發(fā)布了4 階重力場數(shù)據(jù)。在信使號入軌之后，他們又將重力場數(shù)據(jù)擴(kuò)展到20 階[99]。Verma 和Margotv[112]以及Mazarico 等人[113]分別分析了信使號長達(dá)3 a 的雷達(dá)追蹤數(shù)據(jù)，最終分別得到了40 階和50 階的重力場數(shù)據(jù)。Sori[96]認(rèn)為，目前已發(fā)布的重力場數(shù)據(jù)的分辨率不足以較精確地反演水星地殼密度，因此，他提出通過計(jì)算顆粒密度(grain density)的方式間接計(jì)算體密度：

其中，ρg表示顆粒密度，ρb表示體密度，ψ表示孔隙度。

信使號攜帶的X 射線光譜儀和γ 射線-中子探測儀已經(jīng)探測出水星表面主要化學(xué)元素的豐度[7,8]。出于對魯棒性的考慮，Sori[96]認(rèn)為水星表面各主要化學(xué)元素可以以氧化物形式存在(如SiO2, Al2O3, MnO, MgO)，也可以以硫化物的形式存在(如MgS, FeS)。他最終依據(jù)規(guī)范礦物學(xué)[114]分別計(jì)算出上述兩種情況下，平均顆粒密度均為2 900～3 000 kg·m?3[96]。Wieczorek 等人[110]認(rèn)為，水星表面與月球高地存在相似性，因此，Sori[96]選擇將水星表面的孔隙度定為0～12%，并最終得到地殼密度為2 700～3 100 kg·m?3。嚴(yán)格來講，根據(jù)顆粒密度計(jì)算出的地殼密度也是有明顯缺陷的，因?yàn)檫@種方法也是建立在地殼充分混合的假設(shè)之上，并且孔隙度的選擇也給最終結(jié)果帶來較大誤差。但是在當(dāng)前情況下，這似乎是一種退而求其次的方法。

Hemingway 和Matsuyama[115]發(fā)現(xiàn)，在艾里均衡補(bǔ)償模型中，每個等寬度柱體的質(zhì)量相等的假設(shè)，會導(dǎo)致導(dǎo)納函數(shù)偏小，從而使得計(jì)算出的地殼厚度偏大，因此他們重新定義了每個柱體在等深度處等壓力情況下的導(dǎo)納函數(shù)(簡稱等壓導(dǎo)納函數(shù))：

其中，Mm表示水星總質(zhì)量。

Sori[96]采納等壓導(dǎo)納函數(shù)，同時，為了與Padovan 的結(jié)果相比較，同樣選擇GTR=9 m·km?1為最佳取值，重新計(jì)算了水星地殼的厚度，其結(jié)果為(26±11) km。James 等人[6]發(fā)現(xiàn)水星的長波段地形確實(shí)是被補(bǔ)償?shù)?，所以有理由認(rèn)為(26±11) km 的地殼厚度是可信的。不管是Padovan 等人[78]的研究結(jié)果，還是Sori[96]的研究結(jié)果，都將水星地殼厚度大幅修訂到了30 km 左右。但是總體來看，由于沒有獲得高分辨率的重力場數(shù)據(jù)，因此，以上方法還是存在明顯缺陷的。貝皮·科倫布號作為一種復(fù)合式的探測器，有望像Grace 重力衛(wèi)星[116]那樣，通過測量探測器之間的相對距離和速率變化來得到高分辨率的重力場數(shù)據(jù)，這很可能會帶來一些突破性的成果。

對水星天平動的研究證實(shí)，水星地殼-地幔厚度應(yīng)該在400 km 左右[117,118]，因此地殼厚度占整個硅酸鹽殼層厚度的比值約為7%。這一結(jié)果使得水星擁有太陽系類地行星中最高的地殼產(chǎn)生率，且與月殼產(chǎn)生率接近[110]。這是否預(yù)示著水星的地殼產(chǎn)生過程與月殼的類似？另外，如此薄的地殼厚度，又是否可能是由于水星早期經(jīng)歷過劇烈的撞擊，導(dǎo)致大量地幔物質(zhì)被剝蝕而最后形成的呢[78,113,119]？一系列的問題有待被解決。

6 總結(jié)與展望

本文簡要介紹了與水星表層構(gòu)造相關(guān)的熱點(diǎn)問題及其研究進(jìn)展，包括水星表面主要地質(zhì)構(gòu)造與水星徑向收縮的關(guān)系，水星表面主要地質(zhì)構(gòu)造的走向和分布及其成因，以及水星的殼層熱結(jié)構(gòu)和地殼厚度等。我們計(jì)劃下一步對巨風(fēng)化殼以及FeS 固體層對水星殼層熱演化的影響進(jìn)行深入研究。