數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式研究

高藝 劉宏杰

數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)是以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為核心，現(xiàn)已成為大學(xué)生們課外科技活動(dòng)的一項(xiàng)重要任務(wù)，數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)工作對學(xué)生能力的提高、學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變和提升有很大的幫助。通過新時(shí)期對創(chuàng)新型人才的要求，以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)工作為基礎(chǔ)，有關(guān)數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的新模式有待發(fā)掘，為培養(yǎng)21世紀(jì)新型人才打下基礎(chǔ)。創(chuàng)建面向全校師生的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新研究平臺(tái)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)從通識(shí)性培養(yǎng)向?qū)I(yè)性培養(yǎng)的目標(biāo)調(diào)整。

國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，它是面向全國大學(xué)生的競賽活動(dòng)，其目的在于提高學(xué)生的運(yùn)算能力，同時(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維，提高學(xué)生積極思考的主動(dòng)性，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，同時(shí)提高了學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題和建立數(shù)學(xué)模型的綜合能力，開拓學(xué)生知識(shí)面，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。1992年數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)立，經(jīng)過20年的發(fā)展社會(huì)影響不斷增大，參賽規(guī)模也不斷擴(kuò)大，甚至已經(jīng)與國際接軌，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為最具影響力的科技競賽活動(dòng)之一。2010年，參賽學(xué)生遍及少數(shù)文科1190所院校和各類高等院校的理工科專業(yè)，共計(jì)50000多名大學(xué)生參加，其中包括澳門、香港、新加坡以及澳大利亞等國家，競賽規(guī)模和影響力占據(jù)了國家各類競賽之首。

1 數(shù)學(xué)建模遇到的問題

近年來，數(shù)學(xué)建模競賽在比賽前的培訓(xùn)過程中遇到了很多新問題。一方面，參加學(xué)校競賽的學(xué)生快速增長，規(guī)模不斷增大，學(xué)生主要來自各個(gè)學(xué)校、各個(gè)年級(jí)不同專業(yè)的理科學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)程度差異比較大，第二個(gè)方面，隨著數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)模的擴(kuò)大以及舉辦年數(shù)的增加，試題的難度有所增加，試題更加趨向?qū)I(yè)化、復(fù)雜化，交叉性增強(qiáng)。因此，為使競賽培訓(xùn)內(nèi)容更豐富形式更開放方法更多樣。在充分考慮到新時(shí)期對大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)對數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)進(jìn)行了更深入的研究。

2 數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式研究新成果

為了讓學(xué)生更好地參加各類數(shù)學(xué)建模競賽，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力，以及將數(shù)學(xué)建模的思想方法研究和數(shù)學(xué)課程相結(jié)合，使學(xué)生成長為21世紀(jì)的創(chuàng)新型人才，這些通過數(shù)學(xué)建模競賽得以實(shí)現(xiàn)，從以下幾方面對競賽培訓(xùn)進(jìn)行了研究。

（1）賽前培訓(xùn)的組成。賽前培訓(xùn)主要有三個(gè)競賽培訓(xùn)和一個(gè)賽后研討組成。每個(gè)階段的培訓(xùn)按照不同的階段，不同的目標(biāo)，以及預(yù)期要達(dá)到的結(jié)果，制定不同的培訓(xùn)計(jì)劃，從而達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。對于競賽前培訓(xùn)，按照級(jí)別的不同主要分三個(gè)階段，第一個(gè)階段為針對東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，即數(shù)學(xué)建模競賽一階段，第二個(gè)階段為針對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，即數(shù)學(xué)建模競賽二階段，第三個(gè)階段針對美國數(shù)學(xué)建模競賽，即數(shù)學(xué)建模競賽三階段。每個(gè)階段的培訓(xùn)以參賽對手為目標(biāo)，以參與學(xué)生的實(shí)際情況為參考，設(shè)計(jì)培訓(xùn)階段。最后是對賽后的結(jié)果進(jìn)行研討，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

（2）賽前培訓(xùn)內(nèi)容和培訓(xùn)的階段的劃分。在數(shù)學(xué)建模競賽一階段中，主要是對基本知識(shí)和內(nèi)容的掌握，要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的基本過程和方法有所了解，并指導(dǎo)學(xué)生掌握Matlab軟件的初級(jí)使用方法等。數(shù)學(xué)建模競賽的第二階段分兩個(gè)階段進(jìn)行，第一階段加強(qiáng)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)軟件的使用。第二階段進(jìn)行全國競賽的模擬訓(xùn)練，3名學(xué)生組成一隊(duì)，模擬競賽現(xiàn)場，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)建模的全過程。數(shù)學(xué)建模競賽的第三個(gè)階段分兩個(gè)階段進(jìn)行，第一個(gè)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)建模相關(guān)專業(yè)英語培訓(xùn)，主要從英語閱讀和寫作方面入手;第二階段進(jìn)行針對美國競賽的數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練，并且模擬競賽現(xiàn)場，使用英語完成競賽的全過程。

（3）各階段賽前培訓(xùn)方法。在數(shù)學(xué)建模競賽第一階段中中，再以教師講授為主的基礎(chǔ)上，主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生多訓(xùn)練，使學(xué)生具有初步建模的能力。在數(shù)學(xué)建模競賽的第二階段的一階段中，教師主要講授模擬方法，學(xué)生上機(jī)練習(xí)計(jì)算軟件的使用，建模練習(xí)以學(xué)生做題，找出問題，師生共同研討為主，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和解決問題的能力;在數(shù)學(xué)建模競賽第二階段的的二階段中，以學(xué)生自主建模為主，教師輔助學(xué)生指導(dǎo)建模工作，并反復(fù)研究和修改，最后得到正確的結(jié)果，此階段的訓(xùn)練主要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，解決問題的能力，以及不斷探索新知識(shí)的能力。在數(shù)學(xué)建模競賽第三階段的一階段中，以教師講授英語為主，指導(dǎo)學(xué)生用英語完成建模和寫作，快速提高學(xué)生的英語水平;在數(shù)學(xué)建模競賽的第三階段的二階段中，培養(yǎng)學(xué)生純英文建模的能力，要求學(xué)生完成各個(gè)環(huán)節(jié)的建模任務(wù)，學(xué)生建模能力以及論文寫作能力是訓(xùn)練的重點(diǎn)，而建模和數(shù)據(jù)的收集整理是建模的重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生在遇到交叉學(xué)科中的復(fù)雜問題時(shí)有能力建模解決。

（4）建設(shè)賽前培訓(xùn)的教學(xué)文件。經(jīng)過近幾年的研究與實(shí)踐總結(jié)幾年的培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)內(nèi)容，已形成了各階段的教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃同時(shí)總結(jié)了各階段的教學(xué)案例和培訓(xùn)試題實(shí)現(xiàn)了一定范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)分享，可滿足近期各級(jí)競賽培訓(xùn)的實(shí)際需要。

（5）研究“賽后研討”的組織實(shí)施方法。在“賽后研討”中，通過學(xué)生在競賽中的表現(xiàn)情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，對主要問題進(jìn)行分析和探討，并由指導(dǎo)教師對學(xué)生論文進(jìn)行評(píng)審，找出問題，解決問題，并展開對問題深入探討，指導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)研究賽題、指導(dǎo)和完善原有結(jié)果，形成新的研究報(bào)告。

（作者單位：陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院）