初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)探討

田寶軍

新課程理念引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要高度重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在這個(gè)過(guò)程中，教師要采取合理的方式來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，以此來(lái)保證學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維習(xí)慣、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)思維的開(kāi)放性入手，對(duì)如何有效培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行探討，與同仁共勉。

思維能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的重要內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)教學(xué)切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要側(cè)重從學(xué)生思維的靈活性方面加以引導(dǎo)。實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)樹立正確的教育觀，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，從學(xué)生的思維積極性和認(rèn)真程度、思維意識(shí)和習(xí)慣、思維廣度和深度等方面著手，將發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性作為教學(xué)的主要目的，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成熟發(fā)展，切實(shí)通過(guò)有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提高課堂教學(xué)有效性。

1 培養(yǎng)優(yōu)良思維習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)

初中生正處在思維培養(yǎng)和發(fā)展的最佳時(shí)期，思維的靈活性對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著較大的影響，培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維，需要首先培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思維習(xí)慣，良好的思維習(xí)慣可以促進(jìn)學(xué)生保持一貫的思維靈活度，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維意識(shí)。實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)習(xí)題鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考中學(xué)會(huì)創(chuàng)新，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)。

1.1 引導(dǎo)學(xué)生積極思考

思維懶惰在初中階段的學(xué)生中普遍存在，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，本來(lái)較聰明的學(xué)生，因?yàn)楦杏X(jué)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題會(huì)很累，以致于不愛(ài)思考，嚴(yán)重桎梏了學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，因此，培養(yǎng)學(xué)生的積極思考的良好習(xí)慣對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的思維靈活性十分重要。教師應(yīng)查找阻礙學(xué)生積極思考的不良因素來(lái)對(duì)癥下藥。初中數(shù)學(xué)知識(shí)存在一些抽象性問(wèn)題，且其思維訓(xùn)練的難度使得許多初中學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了畏難情緒，打擊了學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的參與積極性，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和成熟。在未來(lái)的教學(xué)中，教師應(yīng)采取合理的方式來(lái)提升學(xué)生課上思考的積極性，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)生積極思考問(wèn)題的興趣。激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)的積極性，教師可以在問(wèn)題思考的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分組合作探究的方式來(lái)完成對(duì)問(wèn)題的分析，以此來(lái)提升學(xué)生自主思考的積極性，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維良好發(fā)展。

1.2 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真習(xí)慣

認(rèn)真審題、認(rèn)真計(jì)算、認(rèn)真書寫、認(rèn)真反思等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的良好認(rèn)真習(xí)慣，是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有效發(fā)展的重要保障。在日常課堂教學(xué)和學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)中，教師需通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真的觀察習(xí)題，通過(guò)認(rèn)真觀察全部條件來(lái)積極思考解答問(wèn)題，最后反思發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中存在的不足，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生自身學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，推動(dòng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因?yàn)榻獯饠?shù)學(xué)問(wèn)題，首先要認(rèn)真觀察才能準(zhǔn)確地審好題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的習(xí)慣，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有“陷阱”的習(xí)題，進(jìn)而有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生的認(rèn)真觀察習(xí)慣。例如，在一元二次方程（x-2）（x-1）+1=x的解題過(guò)程中，學(xué)生若是觀察不仔細(xì)，則可能會(huì)通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)，以及合并同類項(xiàng)等方式來(lái)完成計(jì)算，計(jì)算量較大，無(wú)形中增加了解題的難度，容易在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。在實(shí)際解題中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察題目的結(jié)構(gòu)，將右側(cè)的項(xiàng)移到左側(cè)，形成（x-1）（x-3）=0的結(jié)構(gòu)，這樣可以快速的得出問(wèn)題的答案，且準(zhǔn)確性更高。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，借助認(rèn)真觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)更為靈活的解題方式是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性發(fā)展的有效手段。

計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，計(jì)算和書寫同樣需要學(xué)生養(yǎng)成良好的認(rèn)真習(xí)慣。往往有部分學(xué)生在觀察審題環(huán)節(jié)已經(jīng)找到正確的解題思路，然而在計(jì)算書寫中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析解答計(jì)算的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生全面了解題目的已知條件，充分發(fā)揮思維的主動(dòng)性聯(lián)系已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)需要求解的問(wèn)題認(rèn)真思考其內(nèi)涵和外延，加強(qiáng)學(xué)生精力集中程度的鍛煉，做到按審題思路步驟清晰、準(zhǔn)確、無(wú)誤地計(jì)算，做到不漏解，不多解，不誤解。

1.3 組織學(xué)生全面多向思考

數(shù)學(xué)問(wèn)題往往具有多種解題策略，只有找準(zhǔn)最為簡(jiǎn)捷的解題方法，才會(huì)提高解題的效率。因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題要多個(gè)方向進(jìn)行思考，以此來(lái)鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生把握題目中心后，要讓學(xué)生養(yǎng)成“自問(wèn)”的習(xí)慣，問(wèn)問(wèn)自己是否還有更為簡(jiǎn)捷的方法解答問(wèn)題，通過(guò)促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用多種方式進(jìn)行問(wèn)題解答，從而鍛煉學(xué)生的多向思維意識(shí)和習(xí)慣。例如，若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30⁰，則這個(gè)多邊形的邊有多少條？解答此題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方向來(lái)思考求解，一方面可以從外角與其相鄰的內(nèi)角為互補(bǔ)關(guān)系、多邊形內(nèi)角的定義及多邊形內(nèi)角和的定理等方面進(jìn)行解答，即設(shè)其邊數(shù)為a，所列方程式為：a（180-30）=（a-2）180，當(dāng)學(xué)生找到這一解題方法后，引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)問(wèn)自己，還有別的更為簡(jiǎn)捷的解答方法嗎？于是，學(xué)生發(fā)動(dòng)思維，找到了單純從多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答，即30a=360，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中積極思考，鍛煉發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的能力，從而準(zhǔn)確找到最為簡(jiǎn)單有效的解題方法。課堂上，對(duì)找到不同解題方法的學(xué)生，教師要當(dāng)眾給予較高的評(píng)價(jià)，即便所找到的方法并不是最簡(jiǎn)捷的，也要給予積極的評(píng)價(jià)，通過(guò)長(zhǎng)期有側(cè)重的引導(dǎo)學(xué)生思維多向性，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。

2 強(qiáng)化開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，促進(jìn)靈活運(yùn)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，以此來(lái)幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)思想在日常生活和問(wèn)題解決中進(jìn)行使用。為了推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性發(fā)展，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，提升學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)思想的積極性，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解質(zhì)量和使用能力。

2.1 轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)化問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，提升解題效率。例如，在如下數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考中，題目要求學(xué)生對(duì)圖中長(zhǎng)方形的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。若是使用一般的計(jì)數(shù)方式，則學(xué)生可能在解題中出現(xiàn)思考上的疏漏。實(shí)際上，學(xué)生可以使用轉(zhuǎn)化思想，借助長(zhǎng)方形的定義來(lái)完成題目的解答。學(xué)生可以將題目中的圖形進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化為包含有兩個(gè)點(diǎn)的三條線段，將數(shù)長(zhǎng)方形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段計(jì)算問(wèn)題，進(jìn)而快速且準(zhǔn)確的完成題目問(wèn)題的解答。

2.2 數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的重要思想。數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)學(xué)問(wèn)題借助圖形進(jìn)行直觀的展示，可以幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)抽象問(wèn)題，從而提升解題效率。數(shù)形結(jié)合思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，教師在課程的進(jìn)行中要保證學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用這一思想，推動(dòng)數(shù)學(xué)思維的成長(zhǎng)。

2.3 分類討論思想的運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不成熟，在問(wèn)題的解決過(guò)程中可能會(huì)忽略一些實(shí)質(zhì)情況的問(wèn)題，教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生使用分類討論思想，盡量提升問(wèn)題解決過(guò)程中的全面性。分類討論思想的使用對(duì)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展有重要的影響，可以提升學(xué)生思考中的嚴(yán)謹(jǐn)性以及條理性，對(duì)學(xué)生能力發(fā)展有著重要的影響。

2.4 開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助開(kāi)放性問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生思考中的靈活性。例如，已知線段AC=2AB，畫出滿足上述有條件的圖形。在針對(duì)這一題目的解答過(guò)程中，學(xué)生之間可以進(jìn)行互助合作進(jìn)行探究討論，從而來(lái)完善答案的全面性，極大的提升學(xué)生對(duì)幾何圖形概念的理解和掌握質(zhì)量，進(jìn)而通過(guò)互助彌補(bǔ)來(lái)提高學(xué)生的思維靈活性和數(shù)學(xué)思維的廣闊性。

總之，數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生順利有效開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是課程培養(yǎng)的重要目標(biāo)。教無(wú)定法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以創(chuàng)新地運(yùn)用信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，通過(guò)有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生從思想意識(shí)上認(rèn)識(shí)積極思考的重要性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)真、多向思考解答問(wèn)題，從而切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（作者單位：臨沂第六中學(xué)）