大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化分析

張 洋

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)文理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150030）

高等數(shù)學(xué)在大學(xué)教育中越來越受到重視，這不僅僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較中學(xué)階段有了明顯提升，還體現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為像語文、英語一樣的基礎(chǔ)科目，被正式納入到學(xué)生的畢業(yè)考核中，因此數(shù)學(xué)課不再是理科生的專屬，而是廣泛適用于所有學(xué)生。面對(duì)更為多樣的學(xué)生，大學(xué)數(shù)學(xué)課也需要適當(dāng)做出調(diào)整，幫助不同層次的學(xué)生都能夠有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)能力。而將數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)課堂，可以有效幫助這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)文化對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)文化，運(yùn)用邏輯推導(dǎo)、演繹推理、具體計(jì)算等方式解決數(shù)學(xué)問題。[1]在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，微積分、概率論、線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)知識(shí)成為教學(xué)的主體，這些高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯判斷能力都有著明顯的助益，幫助學(xué)生建立起一套理性的思維方式，幫助其后續(xù)的生活學(xué)習(xí)和發(fā)展。

而文化的概念則更為廣泛，簡單地說就是人類精神層面的產(chǎn)物，是一種對(duì)社會(huì)的理解與認(rèn)知，那么數(shù)學(xué)文化，顧名思義就是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中搭建起的通過數(shù)學(xué)的方式產(chǎn)生的認(rèn)知，它不僅是一門課程，還包含著許多復(fù)雜的理念。數(shù)學(xué)文化是一種多元性的文化，有的人認(rèn)為它是符號(hào)化的文化，還有的人認(rèn)為它是科學(xué)化的文化，這些不同的認(rèn)知本身就構(gòu)成了多元的數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)文化還可以看作是一種認(rèn)識(shí)世界的方式，人們通過數(shù)學(xué)建立起對(duì)事物的認(rèn)知，通過抽象的思維邏輯和縝密的演繹推理，實(shí)現(xiàn)在意識(shí)中對(duì)世界的重新架構(gòu)；數(shù)學(xué)文化還是一項(xiàng)具有創(chuàng)造性的文化，數(shù)學(xué)家們在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究時(shí)不斷發(fā)現(xiàn)新的概念，建立起新的模型，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造的藝術(shù)，為數(shù)學(xué)文化注入了創(chuàng)新的血液。

數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅需要教師對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法有所培養(yǎng)，還要將數(shù)學(xué)搭建起的世界觀貫穿于教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)，對(duì)世界有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)和了解。[2]將數(shù)學(xué)不僅與自然科學(xué)，諸如物理、化學(xué)緊密結(jié)合，還將其和人文科學(xué)，如歷史、地理有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和世界的融合，幫助在學(xué)生中培育數(shù)學(xué)文化。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)文化的重視程度不高

當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)不夠重視，數(shù)學(xué)文化發(fā)展一直處于相對(duì)遲緩的進(jìn)程中。在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，由于教學(xué)知識(shí)難度的提升，知識(shí)體量的增大，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)帶來了很大的障礙，這種障礙使得教師不得不花費(fèi)大量的時(shí)間在知識(shí)的傳輸上，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)則有所忽視；學(xué)生受到學(xué)分的影響，也更加關(guān)注于會(huì)影響到學(xué)分的具體知識(shí)，而忽略了對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，使得數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的發(fā)展一直處于瓶頸期。

數(shù)學(xué)文化的培育需要教師著重去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，諸如某些數(shù)學(xué)符號(hào)是如何發(fā)現(xiàn)的，某種數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)又會(huì)給生活帶來怎樣的變化等，這不僅需要教師本身具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，還要求教師對(duì)于這種教學(xué)有精心的設(shè)計(jì)，而這些無不需要教師和學(xué)生重視起數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，可以說對(duì)于數(shù)學(xué)文化培育的重視才是幫助數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的根基。[3]教師和學(xué)生如果不能給予其相應(yīng)的重視，那么對(duì)于數(shù)學(xué)文化，要么是忽視對(duì)其的培養(yǎng)，要么是有意識(shí)的培養(yǎng)但是始終不得其方法，甚至?xí)o數(shù)學(xué)其他方面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙。因此，學(xué)校應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到培育數(shù)學(xué)文化的重要性，幫助數(shù)學(xué)文化落地生根。

（二）教師不能夠合理分層使得學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難

高等數(shù)學(xué)教育的不斷普及使得數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為每一個(gè)高等教育學(xué)生都具備的基本技能，這對(duì)于社會(huì)以及學(xué)生自身的發(fā)展都是有利的，但是這種普及式教育也帶來了一些問題，最大的問題就是不分層級(jí)的教學(xué)內(nèi)容和方式使得部分學(xué)生無法接收相關(guān)的知識(shí)，不僅不能夠達(dá)到拓寬知識(shí)體系，培育綜合素養(yǎng)的教育目的，還會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來巨大的壓力和挫敗感。[4]眾所周知，當(dāng)前我國高中階段大部分地區(qū)依舊采用文理分科的教育模式，對(duì)于文科生的理科知識(shí)掌握程度要求不高，這就使得一旦高數(shù)成為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)科目，對(duì)于文科生而言在知識(shí)體系上會(huì)有一個(gè)明顯的脫節(jié)，使得他們無法跟上高等數(shù)學(xué)的教學(xué)節(jié)奏，教學(xué)效果十分不理想。

目前的高等數(shù)學(xué)教育由于是基礎(chǔ)教育科目，采用的通常是統(tǒng)一的教學(xué)教材和教育模式，這種教育模式對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固、沒有建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和數(shù)學(xué)思維的學(xué)生而言無疑是難以接受的，學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)的困難不自主地就會(huì)產(chǎn)生厭煩的心理，使得數(shù)學(xué)成為學(xué)生應(yīng)付考試的科目。[5]學(xué)生沒有精力，更沒有興趣去額外補(bǔ)充相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，甚至艱難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于他們培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維也會(huì)造成一定的阻礙，與數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的初衷背道而馳。

三、幫助數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑

（一）協(xié)調(diào)學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，避免厭惡和對(duì)立

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要有兩個(gè)，一個(gè)是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得日后工作和生活所必須具備的數(shù)學(xué)技能；另一個(gè)是幫助學(xué)生培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)文化，能夠通過數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界。這兩種要求使得數(shù)學(xué)教育不僅是一種技能教育，還是一種文化教育，所以要將數(shù)學(xué)文化融入進(jìn)數(shù)學(xué)課堂之中。[6]要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，首先就需要協(xié)調(diào)數(shù)學(xué)和學(xué)生之間的關(guān)系，讓二者建立起和諧的氛圍，幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和能力。

要建立起數(shù)學(xué)和學(xué)生之間的和諧關(guān)系，教師要針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)置不同的教學(xué)內(nèi)容，避免出現(xiàn)前文中提及的因?yàn)閷W(xué)生水平與教學(xué)內(nèi)容差距過大使得學(xué)生學(xué)習(xí)過于困難，甚至因此喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣的情況發(fā)生。教師還需要適當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和邏輯思維，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)，最簡單的例子就是在進(jìn)行課題論證的時(shí)候如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維幫助學(xué)生整理出縝密完整的證明邏輯線，而這種能力是可以運(yùn)用到任何專業(yè)的學(xué)習(xí)之中的。教師還要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于其日后發(fā)展的重要作用，重視起對(duì)數(shù)學(xué)文化的培育，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)人文精神，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課堂的統(tǒng)一。

（二）豐富數(shù)學(xué)課堂的教育功能，關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

要使數(shù)學(xué)文化能夠融入到數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)之中，還需要教師主動(dòng)豐富數(shù)學(xué)課堂的教育功能，使高數(shù)課的作用得以充分發(fā)揮，不僅能夠幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)背景，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。教師可以通過令學(xué)生感興趣的課題進(jìn)行切入，如某大學(xué)數(shù)學(xué)教授在課堂上對(duì)游戲角色的數(shù)值分析，就受到了學(xué)生的廣泛好評(píng)。這位教授不僅做到了教給學(xué)生知識(shí)，更讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和他們的生活息息相關(guān)，引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)他們感興趣的事物進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，將數(shù)學(xué)內(nèi)化成學(xué)生的本能，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的強(qiáng)力輸出。[7]

除此之外，學(xué)校還可以開設(shè)專門的數(shù)學(xué)文化課幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化。高數(shù)課堂的教學(xué)時(shí)間畢竟有限，不能夠長時(shí)間的進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的專門教學(xué)，高校可以適當(dāng)?shù)拈_設(shè)衍生課程，諸如《數(shù)學(xué)史》《使數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生變革的數(shù)學(xué)家們》這樣的課，幫助學(xué)生從不同的角度理解數(shù)學(xué)，給數(shù)學(xué)文化一個(gè)專門的培養(yǎng)土壤，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)文化的融入也能起到促進(jìn)作用。

四、結(jié)語

大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生而言是一門必須要掌握的課程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)正確看待這門科目，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化對(duì)于其綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化的重視。同時(shí)，高校和教師也應(yīng)當(dāng)正視當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的不足，對(duì)于數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課堂脫離的情況進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課堂的融合，幫助學(xué)生培育數(shù)學(xué)文化。