• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高考中數(shù)學(xué)的內(nèi)綜與外聯(lián)

    2020-01-16 05:30:16蔣紅瑛
    關(guān)鍵詞:單音學(xué)科數(shù)學(xué)

    蔣紅瑛

    (四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)與經(jīng)濟系,四川 遂寧 629000)

    基礎(chǔ)教育課程改革近十年,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要求教師以課標為綱,創(chuàng)造性地使用教材,即用教材教而不是教教材.而新教材更注重數(shù)學(xué)知識的綜合性和適用性的學(xué)習(xí),這就要求第一,數(shù)學(xué)教育者認真研究數(shù)學(xué)各分支之間的相互作用,優(yōu)化數(shù)學(xué)問題的求解;第二,認真研究數(shù)學(xué)與自然科學(xué)和社會科學(xué),如物理、地理、化學(xué)、生物等學(xué)科的相互聯(lián)系和作用;第三,認真研究生產(chǎn)、生活實際中出現(xiàn)的問題,將它們用數(shù)學(xué)建模的方式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再用數(shù)學(xué)的方法使其得以解決.

    那么,數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中就應(yīng)將這三個方面的知識方法充分展示給學(xué)生,讓他們養(yǎng)成自覺聯(lián)系的習(xí)慣.有了教師的用心引導(dǎo),在師生合作、共建下,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然會主動建構(gòu)知識,從而達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力的教育目的.

    1 加強數(shù)學(xué)各分支之間的綜合運用,優(yōu)化數(shù)學(xué)問題的求解

    盡管新教材將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進行了充實、調(diào)整、更新和重組,注重了基礎(chǔ)性、層次性和發(fā)展性,但課后的習(xí)題基本上是用剛學(xué)的知識和分支內(nèi)的知識來解決,很少用其它分支的知識來解決數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)報刊雜志和課外參考資料在綜合運用各分支的知識來解決數(shù)學(xué)問題時,研究的方法很多很多,可學(xué)生沒機會,也沒太多的時間去看這些資料,這就需要我們教師多學(xué)習(xí)、多研究、多總結(jié),在教學(xué)中多滲透應(yīng)用,充分展示數(shù)學(xué)各分支的相容性、互補性、和諧性,培養(yǎng)學(xué)生靈活運用各分支的知識來解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣,擴展學(xué)生的思維,增強解題的敏捷性和準確性,讓數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中生動、形象而高大起來.用以下兩道今年的高考題來說明這個問題.

    例1(19福建理第16題)己知等比數(shù)列{an}的公比q=3,前三項和S3=,

    (1)求數(shù)列{}an的通項公式;

    (2)若函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=處取得最大值為a3,求函數(shù)f(x)的解析式.

    解析:該題屬于數(shù)列問題,但它綜合考查等比數(shù)列、三角函數(shù)、方程思想,因此,我們必須熟練掌握這幾方面知識之間的相互關(guān)系,靈活求解答案.

    解:(1)由q=3,S3=得=,解得a1=,所以an=3n-2.

    (2)由(1)知a3=3,因為函數(shù)最大值為3,所以A=3,

    又因當(dāng)x=時f(x)取得最大值,所以

    又 0<φ<π,故φ=,所以

    例2(19年全國卷Ⅰ理第19題)已知拋物線C:y2=3x的焦點為F,斜率的直線l與C的交點為A,B,與x軸的交點為P.

    (1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;(2)若,求||AB

    解析:本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的綜合應(yīng)用問題,但還必須熟習(xí)平面向量、弦長公式的知識,綜合應(yīng)用其相關(guān)知識,才能完成此題.

    解:(1)設(shè)直線l方程:y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2).

    由拋物線焦半徑公式可知|AF|+|BF|=x1+x2+=4,∴x1+x2=,

    ∴x1+x2==,解得:m=-

    ∴直線l的方程為:12x-8y-7=0.

    (2)設(shè)P( )

    t,0,則可設(shè)直線l的方程為

    ∴y1+y2=2,y1y2=-3t.

    2 深化數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活中的綜合運用,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力[1]

    數(shù)學(xué)中有很多知識與生產(chǎn)、生活實際相聯(lián)系,并需用數(shù)學(xué)知識來解決的現(xiàn)實問題,這就充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、通用性的作用.近幾年高考在銀行利息、個人所得稅、商品優(yōu)惠、最優(yōu)化問題、彈道曲線、天體運行軌道等方面作了很好的導(dǎo)向,加大了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活中的運用的考查力度.因此,我們必須在課堂教學(xué)中加強數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系,把枯燥無味的數(shù)學(xué)問題附以生活背景,使其具有生命力,讓學(xué)生在實踐中自主、自悟、自得,對生活中的實際應(yīng)用問題能用數(shù)學(xué)化的思想去思考分析信息、處理信息,最后解決問題.從而讓學(xué)生深深感知;“數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活”.這樣,學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中就會在思想上自覺注重知識積累,掌握常見數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,抓住函數(shù)、不等式、數(shù)列等重點內(nèi)容,重點突破.打破高考題高不可攀的心理障礙,相信自己的實力,能冷靜分析所給問題的條件和所求,聯(lián)系相關(guān)學(xué)科的概念和原理,抓住題干中的數(shù)與量的關(guān)系,將實際生活問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決這些現(xiàn)實問題.

    有關(guān)這方面的例子很多,如四川高考題中16年的居民用水問題、17年的超市銷售問題、18年的工廠生產(chǎn)效率問題、19年的藥品治療問題等等,這些都是很好的范例,下面舉17年的超市銷售一例說明這個問題.

    例3(2017年全國高考文卷III第18題)某萬達超市計劃按月訂購一種可樂,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的可樂降價處理,以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)歷年年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定七月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年七月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

    ?

    以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

    (1)七月份這種可樂一天的需求量X(單位:瓶)的分布列;

    (2)七份一天銷售這種可樂的利潤為Y(單位:元),當(dāng)七月份這種可樂一天的進貨量n(單位:瓶)為多少時,Y的數(shù)學(xué)期望達到最大值?[2]

    解析:此題考查離散型隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.通過認真閱讀題意,明確題中的生活情境,確定與相應(yīng)數(shù)學(xué)知識相銜接而建立數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生深刻體會到:“數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活”,從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力.

    解:(1)根據(jù)題意,七月份這種可樂一天的需求量X的可能值為200、300、500,

    所以X的分布列為:

    500 0.4 X P 200 0.2 300 0.4

    (2)①當(dāng)n≤200時,Y=n(6 -4)=2n,所以E(Y)=Y×1=2n≤400.

    ②當(dāng)200<n≤300時,若X=200,

    則Y=200×(6 -4)+(n-200)(2 -4)=800-2n.

    若X≥300,則Y=n(6 -4)=2n.

    所以E(Y)=P(X=200)×(8 00-2n)+P(X≥300)×2n=160+1.2n.

    因為200<n≤300,所以此時E(Y)∈(4 00,520].

    當(dāng)300<n≤500時與n>500時的解答過程與②類同,此處略去.

    綜上可得當(dāng)時n=300,即七月份這種可樂一天的進貨量為300瓶時,Y的數(shù)學(xué)期望最大,最大值為520元.

    3 強化數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系,突出數(shù)學(xué)在其它學(xué)科中的核心作用

    眾所周知,數(shù)學(xué)在學(xué)校教學(xué)中是一門基礎(chǔ)學(xué)科,也是一門工具學(xué)科,它貫穿了所有的自然學(xué)科,任何一門自然學(xué)科的研究都不能脫離數(shù)學(xué)而自由存在.數(shù)學(xué)作為一種思維和方法的工具,它在科學(xué)研究的領(lǐng)域中也具有非常重要的地位.在新課標教材和近幾年的高考中,都出了數(shù)學(xué)與其它學(xué)科相關(guān)聯(lián)的題例.作為數(shù)學(xué)教師,為了進一步完善數(shù)學(xué)的教學(xué),必須自覺學(xué)習(xí)和理解其它學(xué)科的概念和規(guī)律,必須在教學(xué)過程中靈活運用其它學(xué)科的知識來分析和解決相關(guān)的問題,這樣才能使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)達到更新的境界,才能使學(xué)生適應(yīng)當(dāng)前的高考需要,才能更全面地提高學(xué)生的素質(zhì),達到以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和提高實踐能力的目的,以下舉幾例加以說明這個問題.

    例4(19年全國高考理卷II第4題)2019年1月3日,著名的“嫦娥四號”探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,從而使我國航天事業(yè)取得了又一重大成就.實現(xiàn)月球背面軟著路需要解決的一個關(guān)鍵而重要的技術(shù)問題就是地面與探測器的通訊聯(lián)系.我們國家為解決這個問題,發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地球月拉格朗日L2點的軌道運行,L2點是平衡點,位于地月連線的延長線上.設(shè)地球的質(zhì)量為M1,月球質(zhì)量為M2,地月距離為R,L2點到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律,r滿足方程設(shè)α=,由于α的值很小,所以在近似計算中則r的近似值為( )

    解析:此題表面上看它是一個物理問題,涉及物理上的術(shù)語,通過分析,抓住α=

    這個條件,轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型,利用函數(shù)相關(guān)知識即可求解.

    解:由α=可知r=Rα,代入,即可得那么,得:故正確答案為D.

    例5(19年全國卷I理4題)古希臘時期,人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚

    著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外,最美人體的頭頂至咽喉的

    若某人滿足上述兩個黃金分割比例,且腿長為105cm,頭頂至脖子

    下端的長度為26cm,則其身高可能是[ ]

    A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm

    解析:這道“斷臂維納斯”考題以美學(xué)為背景設(shè)計,情境貼近實際,考查的是黃金分割的計算.題目新穎,之前沒有出過此類題目,導(dǎo)致考生在考試的時候一臉懵,下考場后,甚至有學(xué)生覺得“簡直噩夢”.實際上這類題目都是紙老虎,只是要學(xué)會轉(zhuǎn)化,化未知為已知,化陌生為熟悉,要知道高考試卷除了考查考生知識的掌握度,還有就是考生是否能夠?qū)W(xué)到的知識舉一反三,和隨機應(yīng)變.

    將頭頂?shù)窖屎淼拈L度表示為a,咽喉到肚臍的長度表示為b,肚臍到足底的長度表示為c,頭頂?shù)蕉悄毜拈L度表示為d.

    大家又認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是

    又d=a+b<26+42=68,而c=

    而己知c>105,又d=c×0.618>65,

    105+65<c+d<110+68,即170<c+d<178.

    故正確答案是B.

    例6(18年北京高考理第4題)“十二平均律”是以前通用的音律體系,明代朱載堉是第一個用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例,他為這個理論的發(fā)展做出了突出的貢獻.十二平均律將一個純八度音程分成十二份,依次得到十三個單音,從第二個單音起,每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于若第一個單音的頻率為f,則第八個單音的頻率為

    解析:此題以“東方文藝復(fù)興式的圣人”朱載堉的科學(xué)藝術(shù)“十二平均律”為背景,體現(xiàn)了出題者向考生傳達我國古代科技成就,引導(dǎo)學(xué)生體會中國古代先賢在人類文明中的貢獻,有利于增強文化自信與民族自豪感.這是一道音樂、數(shù)學(xué)和物理學(xué)相結(jié)合的考題,滲透了數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化,把數(shù)學(xué)應(yīng)用于音樂藝術(shù)上,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的美感.

    由等比數(shù)列的定義,不難知道每一個單音的頻率是成等比數(shù)列,因此,根據(jù)等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)容易得解.

    由題意可知,單音的頻率構(gòu)成以a1=f為首項,q=為公比的等比數(shù)列,則a8=a1q7=()7f=f,故選擇答案D.

    總而言之,通過這三方面的論述,我們可以看到數(shù)學(xué)知識和方法在其他相關(guān)學(xué)科及其現(xiàn)實生活中的重要地位,真實反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛領(lǐng)域,更充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.作為數(shù)學(xué)教師就必須研究數(shù)學(xué)各分支間的內(nèi)存聯(lián)系和相互作用;必須關(guān)注科技和生活中的實際問題,用數(shù)學(xué)的眼光去提煉、去抽象、去探尋其內(nèi)在變化關(guān)系,進而解決實際問題;必須去學(xué)習(xí)其它自然學(xué)科的知識,運用數(shù)學(xué)的觀點和方法,采用綜合的手段解決各種各樣的數(shù)學(xué)型問題;還必須將上述觀點運用到教學(xué)過程中,去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認識,逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),從而達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的目的,使數(shù)學(xué)這門學(xué)科不管是在學(xué)生自身綜合發(fā)展中,還是在“3+綜合”、將來的“3+3”或“3+1+2”高考中,展現(xiàn)出它璀璨耀眼的一面.

    猜你喜歡
    單音學(xué)科數(shù)學(xué)
    【學(xué)科新書導(dǎo)覽】
    土木工程學(xué)科簡介
    衛(wèi)星通信物理層非直擴鏈路的單音干擾影響解析
    無線電工程(2021年1期)2021-02-03 12:02:18
    秦文琛嗩吶協(xié)奏曲《喚鳳》“單音”技法再探究
    單音及部分頻帶干擾下DSSS系統(tǒng)性能分析
    “超學(xué)科”來啦
    視唱練耳聽力訓(xùn)練的方法
    論新形勢下統(tǒng)一戰(zhàn)線學(xué)學(xué)科在統(tǒng)戰(zhàn)工作實踐中的創(chuàng)新
    我為什么怕數(shù)學(xué)
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
    數(shù)學(xué)到底有什么用?
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
    亚洲av成人一区二区三| 动漫黄色视频在线观看| 欧美在线黄色| 精品免费久久久久久久清纯 | 97人妻天天添夜夜摸| 国产精品影院久久| 黑丝袜美女国产一区| 大香蕉久久成人网| 美女扒开内裤让男人捅视频| 不卡av一区二区三区| 亚洲 国产 在线| 高清视频免费观看一区二区| 嫁个100分男人电影在线观看| 美女扒开内裤让男人捅视频| 国产精品免费视频内射| 他把我摸到了高潮在线观看| 99riav亚洲国产免费| www.精华液| av不卡在线播放| 极品少妇高潮喷水抽搐| 久久中文字幕一级| 首页视频小说图片口味搜索| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产精品二区激情视频| 欧美日韩视频精品一区| av天堂久久9| 激情在线观看视频在线高清 | 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲成人免费电影在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 制服诱惑二区| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 午夜视频精品福利| 久久久久久久午夜电影 | 免费观看精品视频网站| 精品电影一区二区在线| 成在线人永久免费视频| 成年女人毛片免费观看观看9 | 成年人免费黄色播放视频| 青草久久国产| 窝窝影院91人妻| 999久久久精品免费观看国产| 精品国产美女av久久久久小说| 亚洲av熟女| 女人被狂操c到高潮| 亚洲中文日韩欧美视频| av天堂在线播放| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 久久午夜亚洲精品久久| 国产1区2区3区精品| 欧美 日韩 精品 国产| 日韩欧美三级三区| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲国产欧美网| 精品电影一区二区在线| 香蕉丝袜av| 亚洲成a人片在线一区二区| 看黄色毛片网站| 嫩草影视91久久| 美女高潮到喷水免费观看| 69精品国产乱码久久久| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲av电影在线进入| 美女 人体艺术 gogo| 热re99久久国产66热| 韩国精品一区二区三区| 亚洲七黄色美女视频| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲精品成人av观看孕妇| 一进一出好大好爽视频| 男人的好看免费观看在线视频 | 亚洲精品国产区一区二| 日本黄色日本黄色录像| 在线观看日韩欧美| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 新久久久久国产一级毛片| 黄色视频,在线免费观看| 操美女的视频在线观看| 手机成人av网站| 久热这里只有精品99| 麻豆av在线久日| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 久久久精品区二区三区| 视频区欧美日本亚洲| 两性夫妻黄色片| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产免费男女视频| 亚洲全国av大片| 久久亚洲精品不卡| 色94色欧美一区二区| 视频在线观看一区二区三区| 国产成人欧美在线观看 | 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 午夜福利在线观看吧| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 欧美精品av麻豆av| 黑人欧美特级aaaaaa片| 日日夜夜操网爽| 成年版毛片免费区| 中文字幕制服av| 午夜免费观看网址| 免费观看人在逋| 亚洲熟女精品中文字幕| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| av天堂久久9| 高清欧美精品videossex| 国产av精品麻豆| a在线观看视频网站| 国产精品亚洲av一区麻豆| 啦啦啦在线免费观看视频4| 妹子高潮喷水视频| 两个人免费观看高清视频| 露出奶头的视频| 欧美日韩视频精品一区| www.精华液| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲国产中文字幕在线视频| 老司机深夜福利视频在线观看| 精品电影一区二区在线| 黄色视频不卡| 1024视频免费在线观看| 久久精品91无色码中文字幕| 亚洲综合色网址| 精品卡一卡二卡四卡免费| 午夜激情av网站| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 99国产精品免费福利视频| 精品免费久久久久久久清纯 | 人妻丰满熟妇av一区二区三区 | 精品一品国产午夜福利视频| 午夜福利在线免费观看网站| 亚洲熟女精品中文字幕| 91大片在线观看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 丝瓜视频免费看黄片| 成年人免费黄色播放视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 夜夜夜夜夜久久久久| 免费在线观看日本一区| 国产精品亚洲一级av第二区| 午夜影院日韩av| 国产亚洲欧美在线一区二区| 一区在线观看完整版| 制服人妻中文乱码| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 9色porny在线观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 叶爱在线成人免费视频播放| 最近最新中文字幕大全电影3 | 一级片免费观看大全| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久人人97超碰香蕉20202| 香蕉丝袜av| 欧美精品av麻豆av| 久久国产乱子伦精品免费另类| 电影成人av| 欧美最黄视频在线播放免费 | 午夜福利视频在线观看免费| 免费看十八禁软件| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产精品成人在线| 不卡av一区二区三区| 亚洲成人国产一区在线观看| 在线av久久热| 又黄又爽又免费观看的视频| 日本精品一区二区三区蜜桃| 精品久久蜜臀av无| 欧美亚洲日本最大视频资源| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 亚洲 国产 在线| 天天操日日干夜夜撸| 黄片播放在线免费| 精品久久久久久,| 丝袜人妻中文字幕| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 国产又爽黄色视频| 一进一出抽搐动态| a级毛片黄视频| 黄片小视频在线播放| bbb黄色大片| 欧美精品啪啪一区二区三区| 久久久久久久午夜电影 | 九色亚洲精品在线播放| 午夜福利免费观看在线| 欧美大码av| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 嫁个100分男人电影在线观看| 亚洲av成人一区二区三| 18禁国产床啪视频网站| 国产97色在线日韩免费| 午夜两性在线视频| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 久久午夜综合久久蜜桃| 欧美av亚洲av综合av国产av| 一进一出抽搐动态| 午夜两性在线视频| 男女下面插进去视频免费观看| 精品少妇久久久久久888优播| 极品少妇高潮喷水抽搐| 99精品久久久久人妻精品| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 黄色女人牲交| 亚洲免费av在线视频| 久久香蕉精品热| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 男女高潮啪啪啪动态图| 日本欧美视频一区| 无人区码免费观看不卡| 国产亚洲一区二区精品| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 咕卡用的链子| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 精品欧美一区二区三区在线| 丝袜在线中文字幕| 人成视频在线观看免费观看| 午夜福利影视在线免费观看| 久久久久精品人妻al黑| 国产高清videossex| www.自偷自拍.com| 国产av又大| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 久久草成人影院| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 男女之事视频高清在线观看| 看片在线看免费视频| 人妻 亚洲 视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 国产亚洲欧美在线一区二区| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产一区在线观看成人免费| 亚洲一区高清亚洲精品| 妹子高潮喷水视频| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 免费看十八禁软件| 美女国产高潮福利片在线看| 精品国产乱码久久久久久男人| 9色porny在线观看| 丰满的人妻完整版| 校园春色视频在线观看| 国产精品影院久久| 男人操女人黄网站| 欧美成人午夜精品| 精品免费久久久久久久清纯 | 久久久久久久精品吃奶| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲av第一区精品v没综合| 亚洲精品一二三| 五月开心婷婷网| 十分钟在线观看高清视频www| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 午夜影院日韩av| 在线看a的网站| 夫妻午夜视频| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 日韩免费高清中文字幕av| 丁香欧美五月| 中国美女看黄片| www.熟女人妻精品国产| 一边摸一边做爽爽视频免费| 丰满的人妻完整版| 欧美乱妇无乱码| 久久 成人 亚洲| 亚洲精品在线观看二区| 在线看a的网站| 制服人妻中文乱码| 日韩免费av在线播放| 99国产综合亚洲精品| 成熟少妇高潮喷水视频| 麻豆成人av在线观看| 亚洲av成人av| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲精品久久午夜乱码| 深夜精品福利| 久久人妻av系列| 精品视频人人做人人爽| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 国产在线一区二区三区精| 国产欧美日韩一区二区精品| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲五月天丁香| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 高清视频免费观看一区二区| 最新美女视频免费是黄的| 亚洲第一av免费看| 女人被狂操c到高潮| 嫩草影视91久久| 亚洲熟女精品中文字幕| 婷婷成人精品国产| 久久久久久久精品吃奶| 国产在视频线精品| 午夜福利在线免费观看网站| 色播在线永久视频| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 亚洲美女黄片视频| 欧美黄色淫秽网站| 国产亚洲精品第一综合不卡| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| videos熟女内射| 国产国语露脸激情在线看| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 国产亚洲精品一区二区www | 一本大道久久a久久精品| 国产亚洲欧美在线一区二区| 美女福利国产在线| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 久久狼人影院| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产xxxxx性猛交| 国产97色在线日韩免费| 精品久久久久久,| 色婷婷av一区二区三区视频| 新久久久久国产一级毛片| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 亚洲全国av大片| 一区在线观看完整版| 丰满饥渴人妻一区二区三| 又大又爽又粗| 麻豆乱淫一区二区| 一区二区三区精品91| 曰老女人黄片| 国产三级黄色录像| 女人被狂操c到高潮| 激情在线观看视频在线高清 | 精品国产乱子伦一区二区三区| 在线视频色国产色| 中文欧美无线码| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 精品国产美女av久久久久小说| 亚洲人成伊人成综合网2020| 一二三四在线观看免费中文在| 黄色视频不卡| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 久久久精品区二区三区| 91av网站免费观看| 久久人妻av系列| 午夜福利视频在线观看免费| 制服诱惑二区| 欧美不卡视频在线免费观看 | 中亚洲国语对白在线视频| www日本在线高清视频| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国产精品.久久久| 日日夜夜操网爽| 久久香蕉国产精品| 一级毛片高清免费大全| 美女高潮到喷水免费观看| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 黄色视频不卡| 亚洲国产欧美网| 精品久久久久久久毛片微露脸| 亚洲av成人一区二区三| 91av网站免费观看| 亚洲一区中文字幕在线| 久久久久久久久久久久大奶| 一级黄色大片毛片| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产一区二区三区视频了| 国产欧美日韩一区二区精品| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲少妇的诱惑av| 中出人妻视频一区二区| 日韩欧美一区视频在线观看| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产精品国产av在线观看| 国产精品一区二区在线不卡| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 脱女人内裤的视频| 露出奶头的视频| 精品久久久精品久久久| 久久99一区二区三区| 在线观看免费高清a一片| 欧美午夜高清在线| 久久久久国产一级毛片高清牌| 飞空精品影院首页| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲中文日韩欧美视频| 十八禁网站免费在线| 亚洲国产中文字幕在线视频| 国产在线一区二区三区精| 两性夫妻黄色片| 国产精品98久久久久久宅男小说| 91成年电影在线观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产又爽黄色视频| 午夜老司机福利片| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲av第一区精品v没综合| 在线观看免费高清a一片| 亚洲精品一二三| 成人三级做爰电影| 乱人伦中国视频| 国产熟女午夜一区二区三区| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 大型av网站在线播放| 在线观看舔阴道视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 成人影院久久| 美女午夜性视频免费| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 村上凉子中文字幕在线| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 精品国产美女av久久久久小说| 搡老乐熟女国产| 欧美黄色片欧美黄色片| 男男h啪啪无遮挡| 久久中文字幕人妻熟女| 美女国产高潮福利片在线看| 嫁个100分男人电影在线观看| 亚洲精品国产区一区二| 国产麻豆69| 国产在线观看jvid| 成人18禁在线播放| 老汉色av国产亚洲站长工具| 精品国产国语对白av| 亚洲七黄色美女视频| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 男人操女人黄网站| 精品亚洲成a人片在线观看| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 日韩精品免费视频一区二区三区| 欧美大码av| 久久久水蜜桃国产精品网| 看黄色毛片网站| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 一区在线观看完整版| 99国产极品粉嫩在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 黄色女人牲交| 啦啦啦在线免费观看视频4| 亚洲性夜色夜夜综合| 欧美激情久久久久久爽电影 | 男女免费视频国产| 又紧又爽又黄一区二区| 在线观看日韩欧美| 久久影院123| 男女床上黄色一级片免费看| 国产激情欧美一区二区| 久久久久久久午夜电影 | 亚洲国产精品sss在线观看 | 精品卡一卡二卡四卡免费| 中文字幕人妻丝袜制服| 欧美不卡视频在线免费观看 | 亚洲色图综合在线观看| 国产三级黄色录像| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 69av精品久久久久久| 麻豆成人av在线观看| 久久香蕉激情| 免费黄频网站在线观看国产| 国产高清videossex| 黄色视频不卡| 欧美性长视频在线观看| a在线观看视频网站| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 一级片'在线观看视频| 国产91精品成人一区二区三区| 一级毛片精品| 男女之事视频高清在线观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 中文字幕人妻熟女乱码| 免费少妇av软件| 欧美精品av麻豆av| 色94色欧美一区二区| 欧美性长视频在线观看| 中文欧美无线码| 99国产极品粉嫩在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 香蕉久久夜色| 亚洲人成电影观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 欧美一级毛片孕妇| 欧美激情 高清一区二区三区| 热re99久久国产66热| 欧美在线一区亚洲| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 首页视频小说图片口味搜索| 久久中文看片网| 午夜日韩欧美国产| 51午夜福利影视在线观看| 国产亚洲av高清不卡| bbb黄色大片| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 午夜免费鲁丝| 一夜夜www| 亚洲熟女毛片儿| 国产麻豆69| 两个人免费观看高清视频| 啦啦啦在线免费观看视频4| 久久精品国产亚洲av高清一级| 久久久精品区二区三区| 在线av久久热| 亚洲av美国av| 韩国av一区二区三区四区| 中国美女看黄片| 韩国精品一区二区三区| 欧美国产精品一级二级三级| 国产免费现黄频在线看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 一级作爱视频免费观看| 国产淫语在线视频| 久久午夜综合久久蜜桃| 成在线人永久免费视频| 亚洲欧美激情在线| 最新在线观看一区二区三区| 免费在线观看完整版高清| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 午夜福利在线观看吧| www.自偷自拍.com| 黄色丝袜av网址大全| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 女警被强在线播放| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 窝窝影院91人妻| 狠狠狠狠99中文字幕| 老司机靠b影院| 人妻久久中文字幕网| 国产一区二区三区综合在线观看| 又黄又爽又免费观看的视频| 日韩有码中文字幕| 人妻 亚洲 视频| 看黄色毛片网站| 1024视频免费在线观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 最新美女视频免费是黄的| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 超碰97精品在线观看| 精品欧美一区二区三区在线| 啦啦啦 在线观看视频| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 亚洲欧美色中文字幕在线| 9色porny在线观看| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产精品久久久久久精品古装| 成年女人毛片免费观看观看9 | 搡老乐熟女国产| 久久中文字幕一级| 欧美日韩黄片免| 99久久综合精品五月天人人| 欧美激情极品国产一区二区三区| 九色亚洲精品在线播放| 色婷婷av一区二区三区视频| 人妻一区二区av| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 久久精品亚洲av国产电影网| 国产又爽黄色视频| 国产1区2区3区精品| 1024视频免费在线观看| 亚洲美女黄片视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区 | av电影中文网址| 欧美日韩视频精品一区| 成年动漫av网址| 亚洲国产欧美网| 国产精品偷伦视频观看了| 免费黄频网站在线观看国产| 看免费av毛片| 最近最新免费中文字幕在线| 午夜影院日韩av| xxxhd国产人妻xxx| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲国产欧美日韩在线播放| √禁漫天堂资源中文www| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 最新在线观看一区二区三区| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 午夜老司机福利片| 日韩欧美三级三区| 色老头精品视频在线观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 国产不卡av网站在线观看| 国产在视频线精品| 99香蕉大伊视频| 热99久久久久精品小说推荐| 欧美人与性动交α欧美软件| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 国产一卡二卡三卡精品| 又黄又粗又硬又大视频| 一区在线观看完整版| 午夜福利一区二区在线看| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 十八禁人妻一区二区| 久久精品国产a三级三级三级| 在线av久久热| 欧美午夜高清在线| 一级毛片精品| 久久99一区二区三区| 成人特级黄色片久久久久久久| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 免费黄频网站在线观看国产| 午夜成年电影在线免费观看| 黄片小视频在线播放| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲av第一区精品v没综合| av免费在线观看网站|