多重極坐標(biāo)分層差分在瀑布溝水電站變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

江德軍，黃會(huì)寶，柯 虎，熊小虎

(國(guó)電大渡河流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都 610000)

0 引 言

在水電站運(yùn)行期，為了保證大壩及邊坡的安全，需要對(duì)其進(jìn)行高頻率、高精度的變形監(jiān)測(cè)。由于水電站的特殊條件，傳統(tǒng)的人工測(cè)量耗時(shí)長(zhǎng)、精度低，不但不能及時(shí)、快速、準(zhǔn)確地反映構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)變形情況，而且人員投入大、作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)高，因此水電站自動(dòng)變形監(jiān)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在實(shí)際的自動(dòng)變形監(jiān)測(cè)中，觀測(cè)的日期和時(shí)間跨度大，采用測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)測(cè)量時(shí)，必然會(huì)受到氣象代表性誤差、大氣折光及其他未知的非線性誤差影響。上述諸多因素又是隨時(shí)間、地點(diǎn)和外部氣象條件而隨時(shí)變化，在有一定精度要求的變形監(jiān)測(cè)中不考慮上述因素的影響，則會(huì)給最終的監(jiān)測(cè)結(jié)果帶來(lái)明顯的偏差。而要準(zhǔn)確地、因時(shí)因地測(cè)量上述各參數(shù)難度較大，有時(shí)要建立這樣一個(gè)系統(tǒng)誤差元素實(shí)時(shí)獲取的信息系統(tǒng)甚至是不可能的。因此，要建立一個(gè)實(shí)用而盡可能簡(jiǎn)單的自動(dòng)變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，必須解決用簡(jiǎn)單易行的手段實(shí)時(shí)解決原始觀測(cè)值系統(tǒng)誤差改正的問(wèn)題。

本文依托大渡河流域瀑布溝水電站變形監(jiān)測(cè)實(shí)際，提出多重極坐標(biāo)分層差分監(jiān)測(cè)方案，分別對(duì)斜距、球氣差系數(shù)、水平方位角進(jìn)行了差分改正，解決了系統(tǒng)誤差高效改正問(wèn)題。該測(cè)量方案在瀑布溝水電站成功應(yīng)用，系統(tǒng)自建成至今運(yùn)行狀況良好，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)完整可靠，為大壩安全提供了良好的保障。

1 多重極坐標(biāo)分層差分基本原理

在變形監(jiān)測(cè)區(qū)域布設(shè)監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，選取建造一些穩(wěn)定的，可以覆蓋監(jiān)測(cè)區(qū)域且與工作基點(diǎn)性質(zhì)相同的校準(zhǔn)基點(diǎn)，將校準(zhǔn)基點(diǎn)與測(cè)站工作基點(diǎn)之間所形成的邊角關(guān)系當(dāng)作自動(dòng)變形監(jiān)測(cè)改正或消除系統(tǒng)誤差的已知條件。實(shí)際觀測(cè)時(shí)，在工作基點(diǎn)上對(duì)變形點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)的同時(shí)按方向、按順序?qū)π?zhǔn)基點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)。此時(shí)，校準(zhǔn)基點(diǎn)的觀測(cè)值和原有已知值之間就會(huì)存在不符值，這些不符值可認(rèn)為是氣象等諸多因素在某時(shí)綜合影響所造成的。由于采用測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行自動(dòng)觀測(cè)所需時(shí)間短，可近似認(rèn)為變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)和校準(zhǔn)基點(diǎn)是在同一時(shí)刻獲得的觀測(cè)值，這些對(duì)校準(zhǔn)基點(diǎn)產(chǎn)生的綜合影響也會(huì)用同樣的方式、不同的量值對(duì)其他變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生相似的影響。因此，可以把已知邊、已知點(diǎn)所求得的改正數(shù)或用邊長(zhǎng)，或用方向值，或用時(shí)間差為引數(shù)，按數(shù)學(xué)模型來(lái)配賦到未知的變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)上，以求消除氣象等不確定性因素帶來(lái)的測(cè)量誤差。

同時(shí)，為提高監(jiān)測(cè)點(diǎn)與校準(zhǔn)基點(diǎn)的共性，提出利用分層(分組)的方法，縮小差分范圍，拉大不同分組測(cè)點(diǎn)的差異，提高同一組內(nèi)測(cè)點(diǎn)的共性，進(jìn)一步提高差分改正精度。具體實(shí)施時(shí)可按照變形監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)所處的高程、平面位置選擇相近高程及平面位置的測(cè)點(diǎn)為一個(gè)點(diǎn)組。同時(shí)，選擇與該點(diǎn)組高程相近、平面位置接近的校準(zhǔn)基點(diǎn)進(jìn)行改正，最終使所有變形測(cè)點(diǎn)均處于測(cè)站至該點(diǎn)組校準(zhǔn)基點(diǎn)所形成的錐形體范圍內(nèi)。另一方面，為減小單一后視點(diǎn)帶來(lái)的偶然誤差，可選擇多個(gè)后視點(diǎn)，形成多重極坐標(biāo)，實(shí)際測(cè)量時(shí)取各后視點(diǎn)觀測(cè)歸零方向的均值，以提高觀測(cè)的精度。

(1)

(2)

式中，Δd為距離氣象改正比例系數(shù)，為了保證Δd的可靠性和準(zhǔn)確性，實(shí)踐中取多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定的Δd的中數(shù)，用于相似區(qū)域變形點(diǎn)距離測(cè)量的差分氣象改正。

(3)

(4)

hJ=dJ·sinα+儀高J-鏡高J

(5)

式中，dj為監(jiān)測(cè)站與某基準(zhǔn)點(diǎn)間斜距；α為豎直角。

球氣差改正系數(shù)

(6)

在每周期變形點(diǎn)的監(jiān)測(cè)過(guò)程中，由于測(cè)量時(shí)間較短，可以認(rèn)為c值對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)及與基準(zhǔn)點(diǎn)相近區(qū)域的變形點(diǎn)具有相同的影響，根據(jù)式(7)可求出變形點(diǎn)與監(jiān)測(cè)站之間經(jīng)球氣差改正的三角高差

ΔhP=dP·sinα+c·(dP)2·cos2α+儀高P-鏡高P

(7)

式中，dP、ΔhP分別為監(jiān)測(cè)站與各變形點(diǎn)間的斜距和高差，求得dP和ΔhP后，根據(jù)式(8)可求出監(jiān)測(cè)站至變形點(diǎn)間的平距

(8)

式中，Dp為監(jiān)測(cè)站至變形點(diǎn)間的平距。綜合以上各項(xiàng)差分改正，則可按極坐標(biāo)計(jì)算公式可準(zhǔn)確求得每周期各變形點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 工程概況

瀑布溝水電站位于四川省漢源與甘洛兩縣交界處的大渡河中游，大壩壩型為礫石土心墻堆石壩，最大壩高186 m，水電站正常蓄水位850.00 m，汛期運(yùn)行限制水位841.00 m，死水為790.00 m，總庫(kù)容53.37億m3，為不完全年調(diào)節(jié)水庫(kù)。瀑布溝大壩及邊坡外部變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)包含原設(shè)計(jì)的地表變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)、大壩水平位移及垂直位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、近壩邊坡表面變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等。

瀑布溝水電站外部變形監(jiān)測(cè)自動(dòng)化系統(tǒng)于2013年10月開(kāi)工建設(shè)系統(tǒng)一期，2014年7月投入試運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了大壩壩后、溢洪道閘室及壩后左右岸邊坡的全部外部變形測(cè)點(diǎn)自動(dòng)監(jiān)測(cè)。2015年底建成系統(tǒng)二期，實(shí)現(xiàn)了大壩壩前、拉裂體、古拉裂體及開(kāi)關(guān)站邊坡的外部變形測(cè)點(diǎn)自動(dòng)監(jiān)測(cè)。該系統(tǒng)投入運(yùn)營(yíng)以來(lái)，充分發(fā)揮了設(shè)計(jì)功能，對(duì)既定監(jiān)測(cè)目標(biāo)實(shí)施自動(dòng)化觀測(cè)、數(shù)據(jù)全自動(dòng)處理，采集了大量針對(duì)監(jiān)測(cè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)信息，為瀑布溝水電站安全運(yùn)營(yíng)提供了有力的技術(shù)支撐和科學(xué)保障。

表1 壩后壩體表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

2.2 監(jiān)測(cè)方案

瀑布溝大壩外部變形監(jiān)測(cè)自動(dòng)化系統(tǒng)采用以全站儀多重極坐標(biāo)分層差分為主，GNSS衛(wèi)星定位測(cè)量法為輔的水電站大壩及邊坡外部變形遠(yuǎn)程自動(dòng)監(jiān)測(cè)方案。在大壩壩后右岸邊坡及壩前放空洞豎井穩(wěn)定基巖處各設(shè)置一個(gè)觀測(cè)站(命名為TB02測(cè)站和TB09測(cè)站)，其中，TB02測(cè)站監(jiān)控大壩壩后、溢洪道閘室及壩后左右岸邊坡測(cè)點(diǎn)，TB09測(cè)站監(jiān)控大壩壩前、拉裂體、古拉裂體及開(kāi)關(guān)站邊坡測(cè)點(diǎn)?？紤]到瀑布溝大壩變形測(cè)點(diǎn)分布范圍廣、高差大，將各監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)按照高程及平面位置分層分組觀測(cè)。大壩壩后TB02測(cè)站監(jiān)控測(cè)點(diǎn)分為2層，第一層差分改正點(diǎn)為TB07、TB08、TP56，監(jiān)測(cè)壩頂下游側(cè)、壩后806 m高程，溢洪道及溢洪道邊坡，挑流鼻坎、老柯瑪?shù)炔课还?8個(gè)測(cè)點(diǎn)；第二層差分改正點(diǎn)為TB01、TB03、TP56，監(jiān)測(cè)壩后756 m高程和731 m高程上游側(cè)及下游側(cè)部位共15個(gè)測(cè)點(diǎn)。放空洞豎井TB09測(cè)站監(jiān)控測(cè)點(diǎn)分為4層，其中，第一層差分改正點(diǎn)為TB10、TB05、TB11，監(jiān)測(cè)壩頂上游側(cè)10個(gè)測(cè)點(diǎn)；第二層差分改正點(diǎn)為TN07、TB12、TB15、TB16，監(jiān)測(cè)拉裂變形體下部6個(gè)測(cè)點(diǎn)；第三層差分改正點(diǎn)為TB12、TB15、TB16，監(jiān)控拉裂體中部6個(gè)測(cè)點(diǎn)；第四層差分改正點(diǎn)為TB12、TB15、TB16，監(jiān)控拉裂體上部6個(gè)測(cè)點(diǎn)。

同時(shí)在大壩河床部位典型斷面(0+240)設(shè)置GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)與棱鏡測(cè)點(diǎn)同軸布置，實(shí)現(xiàn)對(duì)大壩三維位移進(jìn)行全天候?qū)崟r(shí)可靠監(jiān)測(cè)。

2.3 監(jiān)測(cè)精度分析

2.3.1測(cè)量機(jī)器人監(jiān)測(cè)成果分析

瀑布溝水電站測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)較多，不同位置不同時(shí)間的監(jiān)測(cè)點(diǎn)觀測(cè)中誤差各異，限于篇幅，本文以系統(tǒng)運(yùn)行初期至2017年底為評(píng)價(jià)時(shí)間范圍，以壩后變形測(cè)點(diǎn)為評(píng)價(jià)對(duì)象，以評(píng)價(jià)時(shí)間范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形成果數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算其中誤差，計(jì)算求得的壩后壩體表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度參數(shù)如表1所示。

由表1可見(jiàn)，壩后監(jiān)測(cè)系統(tǒng)觀測(cè)成果的平面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位中誤差較小，所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位中誤差均符合《工程測(cè)量規(guī)范》中二等變形監(jiān)測(cè)精度要求；三角高程中誤差全部滿足《工程測(cè)量規(guī)范》中三等變形監(jiān)測(cè)要求。同時(shí)，根據(jù)表1監(jiān)測(cè)精度指標(biāo)大小關(guān)系可以大致看出，位于低高程面上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)精度普遍高于位于高高程面上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)觀測(cè)精度。

壩后監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程及點(diǎn)位中誤差擬合曲面見(jiàn)圖1。從圖1可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程中誤差與監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位關(guān)系密切，高程較大的監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程中誤差要大于高程較小監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程中誤差，且距離測(cè)站越近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，觀測(cè)成果的高程中誤差越小，精度越高；監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位中誤差與監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位沒(méi)有明顯的聯(lián)系，除了壩頂個(gè)別監(jiān)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差稍大(但未超過(guò)二等精度指標(biāo)要求)，所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)點(diǎn)位中誤差都較小，精度較好。

圖1 壩后成果監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程及點(diǎn)位中誤差擬合曲面

2.3.2壩后GNSS+棱鏡共點(diǎn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)成果分析

瀑布溝水電站壩后壩體表面共有GNSS+棱鏡同軸監(jiān)測(cè)點(diǎn)5個(gè)，分別為TP04、TP13、TP21、TP27、TP32，全部分布于大壩0+240斷面上(大壩最大斷面)，選取TP13及TP21繪制測(cè)量機(jī)器人與GNSS監(jiān)測(cè)位移過(guò)程線見(jiàn)圖2、圖3所示。

從圖2、3可以看出，0+240橫斷面上GNSS測(cè)點(diǎn)與棱鏡監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移規(guī)律一致，趨勢(shì)相同，豎直方向發(fā)生沉降，壩軸線方向較為穩(wěn)定，輕微向左岸方向位移，上下游方向向下游位移，且存在一定的波動(dòng)。同時(shí)，結(jié)合環(huán)境資料中庫(kù)水位數(shù)據(jù)可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的上下游方向變形與庫(kù)水位的變化具有較大關(guān)聯(lián)。對(duì)比GNSS與全站儀數(shù)據(jù)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)GNSS監(jiān)測(cè)成果與全站儀監(jiān)測(cè)成果所顯示的變形趨勢(shì)相同，均反映了監(jiān)測(cè)點(diǎn)相同的變形趨勢(shì)。

2.3.3壩后人工水準(zhǔn)與自動(dòng)化成果對(duì)比分析

瀑布溝壩后各水平位移觀測(cè)墩同點(diǎn)布置有水準(zhǔn)點(diǎn)，同時(shí)進(jìn)行測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)化監(jiān)測(cè)與人工水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)，對(duì)測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)化監(jiān)測(cè)、GNSS與人工水準(zhǔn)周期監(jiān)測(cè)成果數(shù)據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖2 GNSS天線棱鏡共點(diǎn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)TP13位移過(guò)程線

圖3 GNSS天線棱鏡共點(diǎn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)TP21位移過(guò)程線

圖4 壩后TP13、TP21人工水準(zhǔn)、自動(dòng)化及GNSS豎向位移過(guò)程線

從圖4可見(jiàn)，壩后監(jiān)測(cè)點(diǎn)在豎直方向上的人工監(jiān)測(cè)成果與自動(dòng)監(jiān)測(cè)成果(測(cè)量機(jī)器人及GNSS)所反映的監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程變形量大小、變形趨勢(shì)相同，具有很好的一致性；自動(dòng)化監(jiān)測(cè)成果在豎直方向上的監(jiān)測(cè)成果存在極少部分的奇異值，但對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形情況分析影響甚小；測(cè)量機(jī)器人監(jiān)測(cè)自動(dòng)化系統(tǒng)成果與人工監(jiān)測(cè)成果一致性良好，自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有高效便捷的特點(diǎn)、避免了人工監(jiān)測(cè)的諸多條件限制，可滿足工程需求。若以人工水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)成果為精確值，壩后各測(cè)點(diǎn)測(cè)量機(jī)器人高程監(jiān)測(cè)成果的精確性與監(jiān)測(cè)點(diǎn)距測(cè)站的斜距有較為明顯的關(guān)系，當(dāng)斜距值增大時(shí)，各測(cè)點(diǎn)測(cè)量機(jī)器人所測(cè)高程監(jiān)測(cè)成果較人工水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)成果的精確性有所降低。

3 結(jié)論與建議

本文針對(duì)極坐標(biāo)測(cè)量中存在的系統(tǒng)誤差，提出了多重極坐標(biāo)分層差分的測(cè)量方案，分別對(duì)斜距、球氣差系數(shù)、水平方位角進(jìn)行了差分改正，解決了系統(tǒng)誤差高效改正問(wèn)題。該測(cè)量方案在瀑布溝水電站成功應(yīng)用，系統(tǒng)自建成至今運(yùn)行狀況良好，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)完整可靠，為大壩安全提供了良好的保障。自動(dòng)化系統(tǒng)總體精度較高，監(jiān)測(cè)成果可靠，滿足相關(guān)規(guī)范精度指標(biāo)要求，可用于壩區(qū)變形監(jiān)測(cè)工作。