移動(dòng)多用戶通信系統(tǒng)的中斷概率性能研究

徐凌偉 林 文

(1.青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 山東 青島 266061；2.電子信息與控制福建省高校工程研究中心(閩江學(xué)院)， 福建 福州 350121)

0 引言

近年來，隨著第五代移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展，多用戶移動(dòng)協(xié)作通信受到了廣泛的關(guān)注[1-3].伴隨著移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的發(fā)展，移動(dòng)用戶的數(shù)量呈爆炸性增長(zhǎng)[4].移動(dòng)用戶對(duì)無線傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率和服務(wù)質(zhì)量的要求在不斷提高，而移動(dòng)通信在很多復(fù)雜多變的通信環(huán)境中(如室內(nèi)、城市高樓周圍)，面臨著信道狀態(tài)快速變化、天線陣列波束成形目標(biāo)定位困難等問題，這給研究人員帶來了技術(shù)挑戰(zhàn).因此，在復(fù)雜多變的移動(dòng)通信環(huán)境中，使得更多用戶能夠同時(shí)接入網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提升系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜萘浚蔀?G移動(dòng)通信技術(shù)面臨的關(guān)鍵問題[5].

大規(guī)模多發(fā)多收(multiple input multiple output，MIMO)技術(shù)和協(xié)作分集是提高多用戶通信系統(tǒng)性能的有效方法[6-8].太原科技大學(xué)的李美玲等人研究了多用戶非正交多址接入系統(tǒng)在Rayleigh信道下的中斷概率性能，推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式[9].Javier R等人研究了多用戶通信系統(tǒng)的用戶分組和資源分配問題[10].廣東工業(yè)大學(xué)的張廣馳等人研究了多用戶多載波無線攜能通信系統(tǒng)的上下行聯(lián)合資源分配問題，提出了最優(yōu)聯(lián)合資源分配算法[11].重慶郵電大學(xué)的張剛等人針對(duì)多用戶正交差分混沌移位鍵控通信系統(tǒng)，推導(dǎo)了Rayleigh衰落信道下的誤碼率公式[12].在Rayleigh信道下，重慶郵電大學(xué)的雷維嘉等人對(duì)降低低密度擴(kuò)展多址接入系統(tǒng)的多用戶檢測(cè)算法復(fù)雜度進(jìn)行了研究[13].在Nakagami信道下，澳大利亞墨爾本大學(xué)Saman Atapattu等人研究了全雙工多用戶系統(tǒng)的物理層安全問題，推導(dǎo)了系統(tǒng)安全中斷概率的閉合表達(dá)式[14].華僑大學(xué)的張勇建等人在Nakagami信道下，研究了多用戶無線安全傳輸系統(tǒng)，推導(dǎo)了系統(tǒng)的中斷概率和竊聽概率的準(zhǔn)確表達(dá)式[15].

上述的系統(tǒng)性能和資源分配研究都是針對(duì)Rayleigh、Nakagami等傳統(tǒng)信道建立了分析模型.但是，復(fù)雜多變的通信環(huán)境給多用戶通信帶來了巨大挑戰(zhàn)，Rayleigh、Nakagami等傳統(tǒng)信道不能有效表征復(fù)雜多變的移動(dòng)通信環(huán)境[16].N-Nakagami信道能夠更靈活地表征移動(dòng)通信的衰落特征，也更符合實(shí)際的復(fù)雜多變移動(dòng)通信環(huán)境.N-Nakagami信道包含了Rayleigh、Nakagami等傳統(tǒng)信道的通信環(huán)境，也更具有代表性.本文的主要貢獻(xiàn)是：(1) 在N-Nakagami信道下，建立了移動(dòng)多用戶通信系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了兩種發(fā)射天線選擇(transmit antenna selection，TAS)方案，研究了移動(dòng)多用戶通信系統(tǒng)的中斷概率(outage probability，OP)性能；(2) 針對(duì)最佳TAS方案和次最佳TAS方案，首次分別推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式；(3) 最后在不同條件下，通過Monte-Carlo仿真，驗(yàn)證了系統(tǒng)的OP性能.本文的理論研究具有很高的準(zhǔn)確性，還能夠方便地應(yīng)用到復(fù)雜環(huán)境的移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的性能計(jì)算和分析中.在表1中我們對(duì)本文的符號(hào)進(jìn)行了說明.

表1符號(hào)說明

1 系統(tǒng)模型

圖1給出了移動(dòng)多用戶協(xié)作通信系統(tǒng)模型.移動(dòng)信源(MS)通過一個(gè)移動(dòng)中繼節(jié)點(diǎn)(MR)發(fā)送信息給L個(gè)移動(dòng)用戶(MU).它們的通信信道是N-Nakagami道.Rayleigh,Nakagami等信道適合于固定通信，對(duì)實(shí)際的移動(dòng)通信不能實(shí)現(xiàn)很好地動(dòng)態(tài)體現(xiàn).Rayleigh,Nakagami等信道相比，N-Nakagami信道能夠更靈活地表征無線移動(dòng)信道衰落特征，適用范圍更加廣泛，所以移動(dòng)多用戶協(xié)作通信系統(tǒng)模型也更具有代表性.

我們定義h=hg，gSR,SU,RU,表示 MS → MR，MS → MU，MR → MU 鏈路的信道增益.MS 和MR 的發(fā)射總功率為E.為了表示MS，MR和MU 的相對(duì)位置，我們分別用VSR，VSU，VRU表示 MS → MR,MS → MU，MR → MU 鏈路的位置增益.

在兩個(gè)時(shí)隙內(nèi)，系統(tǒng)的發(fā)射總功率是E，K為發(fā)射總功率功率分配系數(shù).MS的第i根發(fā)射天線表示為MSi，MR的第j根天線表示為MRj.第一時(shí)隙中，MSi發(fā)送信息x，rSRij，rSUil分別為MRj和MUl的接收信號(hào)

(1)

(2)

其中nSUil和nSRij的均值為0，方差為N0/2.

在第二個(gè)時(shí)隙，MUl根據(jù)信噪比門限T來決定中繼MRj是否參與協(xié)作.SUil表示直接鏈路的接收信噪比.如果SUil>T， MSi將會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)下一個(gè)信息，中繼MRj不參與轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，移動(dòng)用戶MUl接收信噪比為

γ0il=γSUil,

(3)

(4)

對(duì)于固定增益AF協(xié)作，放大系數(shù)Cijl計(jì)算如

(5)

MUl的接收信噪比計(jì)算如

γSCil=max(γSUil,γSRUil),

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

其中

(13)

對(duì)于(6)中的接收信噪比，我們重新定義

γSCil=max(γSUil,γSRUAil).

(14)

MUl的接收信噪比計(jì)算

(15)

我們從L個(gè)移動(dòng)用戶中選擇最佳MU，得到他的接收信噪比為

(16)

對(duì)于最佳TAS方案，w代表選擇的發(fā)射天線，w使最佳MU的接收信噪比最大化， 即

(17)

一種次最佳TAS方案可以降低計(jì)算復(fù)雜度，g代表選擇的發(fā)射天線，g最大化MSg→MUl的接收信噪比， 即

(18)

2 最佳TAS方案的性能

(19)

Q1計(jì)算如下

(20)

(21)

Q2計(jì)算如下

Q2=Pr(γSU<γT,γSRUA<γth)

(22)

(23)

Q11表示為

(24)

Q22表示為

(25)

3 次最佳TAS方案的性能

Fsuboptimal=Pr(γSUg>γT,γ0<γth)+Pr(γSUg<γT,γSC<γth)=QQ1+QQ2.

(26)

QQ1計(jì)算如下

(27)

QQ2計(jì)算如下

(28)

Fsuboptimal=Pr(γSUg<γT,γSC<γth)=Pr(γSUg<γth)Pr(γSRUA<γth)=QQ11×QQ22.

(29)

QQ11計(jì)算如

(30)

QQ22計(jì)算如

(31)

4 數(shù)值仿真

我們定義μ=VSU/VRU為相對(duì)位置增益，E=1，每次仿真參數(shù)設(shè)定為10000次.在圖2和圖3中，我們針對(duì)不同的情況，研究了最佳TAS方案的OP性能.我們?cè)诒?和3中給出了仿真系數(shù)，從圖2和圖3中可以看出，Monte-Carlo仿真值非常吻合理論值，這驗(yàn)證了推導(dǎo)的理論閉合表達(dá)式的正確性，Nt的增加可以不斷改善OP性能.例如，th=5 dB，T=3 dB，當(dāng)SNR=10 dB，Nt=1， OP是6.5×10-2，Nt=2， OP是4.2×10-3，Nt=3， OP是2.8×10-4，增加SNR也可以不斷減小OP.

表2仿真系數(shù)

表3仿真系數(shù)

在圖4和圖5中，我們針對(duì)不同的情況，研究了次最佳TAS方案的OP性能，表2和3給出了仿真系數(shù).從圖中可以看出，Monte-Carlo仿真值與理論值非常吻合.增加Nt可以不斷改善OP性能.增加SNR也可以不斷減小OP.

圖6分析了L對(duì)系統(tǒng)OP性能的影響.表4給出了仿真系數(shù)，我們得到，增加L可以減小OP.例如，SNR=10 dB,L從1增加到3；假設(shè)OP不變，OP=1×10-3，我們將L從2增加到3，系統(tǒng)的SNR增益減小了大約4 dB.

表4 仿真系數(shù)

5 結(jié)論

本文在N-Nakagami信道下，建立了移動(dòng)多用戶通信系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了兩種TAS方案，研究了移動(dòng)多用戶通信系統(tǒng)的OP性能，推導(dǎo)了OP的閉合表達(dá)式.然后在不同條件下，通過Monte-Carlo仿真，對(duì)系統(tǒng)的OP性能做了驗(yàn)證分析.同時(shí)，我們分析了不同信道參數(shù)對(duì)系統(tǒng)OP性能的影響.

下一步考慮針對(duì)不同的信道參數(shù)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)OP性能的智能預(yù)測(cè).