基于邊緣頻率分布互相關(guān)系數(shù)的水聲跳頻信號檢測方法

張剛強 張俊清 劉俊凱 張偉

(水聲對抗技術(shù)重點實驗室 上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108）

水聲通信信號的檢測是對其進行參數(shù)估計、干擾的前提。針對水聲通信中常用的跳頻通信信號，目前常用的檢測方法主要可分為兩大類：能量檢測方法[1]和自相關(guān)檢測方法[2，3]。后者較前者在檢測性能上有一定的提升，而且還降低了運算復(fù)雜度。其中單跳自相關(guān)需要已知跳頻信號的跳頻率，但是在信號非合作檢測中，跳頻信號的參數(shù)是未知的，多跳自相關(guān)技術(shù)無需預(yù)知跳頻信號的功率、跳頻圖案、跳頻率等參數(shù)，而只需預(yù)知信號帶寬，因此具有更廣的應(yīng)用范圍。基于多跳自相關(guān)技術(shù)，研究者提出“多跳功率和”等不同檢測量[4]，但檢測量的求取過程較為復(fù)雜，且判決門限的確定和信噪比密切相關(guān)，實際實施存在不便。本文提出一種以邊緣頻率分布互相關(guān)系數(shù)作為檢測統(tǒng)計量的水聲跳頻信號檢測方法來解決上述技術(shù)問題。

1 原理

基于互相關(guān)系數(shù)的多跳自相關(guān)檢測流程圖如圖1所示。

圖1 基于多跳自相關(guān)的跳頻檢測流程圖

帶通濾波后的跳頻信號rBP(t)為

式中，τ為延遲時間、*代表共軛運算，T為rBP(t)時間長度。跳頻接收信號時頻分析結(jié)果的邊緣頻率分布：

對跳頻接收信號求自相關(guān)信號，信號的觀測時間為T，則多跳自相關(guān)輸出為

式中，ySS，MH(τ)是自相關(guān)信號中的信號乘信號分量、ySN，MH(τ)是信號乘噪聲分量、yNN，MH(τ)是噪聲乘噪聲分量。在跳頻增益和跳頻帶寬都很大的情況下，在觀測期T內(nèi)，跳頻信號的頻率在相鄰幾個跳周期之間是互不相同的，故τ＞TH時，ySS，MH(τ)?0；τ＜TH時，跳頻信號在一個跳頻間隔內(nèi)是相關(guān)的，ySS，MH(τ)值非零，可表示為

式中，L是觀測期T所包含的完整的跳頻個數(shù)。計算的時頻分布：

式中，τ′代表延遲時間。跳頻多跳自相關(guān)信號時頻分析結(jié)果的邊緣頻率分布為

對式（6）、（7）所得邊緣頻率分布進行歸一化處理：

所得歸一化邊緣頻率分布的互相關(guān)系數(shù)為

2 仿真分析

通過計算機仿真分析驗證本文檢測方法的有效性。仿真參數(shù)設(shè)定如下：碼元間隔2.5 ms，跳頻周期27.5 ms，共有11個跳頻頻點，檢測時，觀察時間與跳頻周期一致。發(fā)射信號的時頻圖如圖2所示。

檢測中確定檢驗統(tǒng)計量（本文檢驗統(tǒng)計量為互相關(guān)系數(shù)）門限的方法為：在特定噪聲功率水平和給定的虛警概率PF指標要求條件下，進行Monte Carlo仿真，仿真次數(shù)為N，即產(chǎn)生N段特定時間長度和功率的噪聲，分別計算N段信號的檢驗統(tǒng)計量，再對統(tǒng)計量進行降序排列，得到序列ρn，n=1，2，...，N，則使得虛警概率PF的檢驗統(tǒng)計量門限G取值范圍為

圖2 發(fā)射信號時頻分析

以本文仿真為例，假定信號功率為1，噪聲功率為-16～20 dB（間隔2 dB），若要求虛警概率為0.001，則依據(jù)上述方法求得各個噪聲功率水平下的互相關(guān)系數(shù)門限為

標準差為0.004 3，表明邊緣頻率分布互相關(guān)系數(shù)門限隨信噪比的變化不大。如圖3所示，當信噪比大于0時，多次仿真結(jié)果表明，互相關(guān)系數(shù)總是大于0.95。圖4中，門限為0.95，當信噪比大于-2 dB時，檢測概率為100%。

圖3 邊緣頻率分布互相關(guān)系數(shù)

圖4 跳頻信號隨信噪比檢測概率

3 總結(jié)

對跳頻信號時頻分析結(jié)果進行邊緣頻率分布計算，得到了一定觀察時間內(nèi)曾出現(xiàn)的各頻率信號功率隨時間累積的結(jié)果，可稱為該信號的頻點能量圖；對跳頻信號自相關(guān)運算的時頻分析結(jié)果進行邊緣頻率分布計算，得到了自相關(guān)信號功率隨延遲時間累積的結(jié)果，可稱為該信號的自相關(guān)頻點能量圖。由于單頻信號自相關(guān)運算不改變信號頻率，當延遲時間小于1個跳周期時，跳頻信號和其延遲信號的自相關(guān)結(jié)果近似為信號觀察時間內(nèi)曾出現(xiàn)的各頻率信號的疊加，因此自相關(guān)頻點能量圖結(jié)構(gòu)上近似與頻點能量圖相同。通過頻點能量圖和自相關(guān)頻點能量圖互相關(guān)系數(shù)與門限進行比較，可以確定跳頻信號的有無。由于自相關(guān)運算具有一定的抑制噪聲的能力，降低了噪聲對頻點能量圖和自相關(guān)頻點能量圖互相關(guān)系數(shù)的影響，仿真結(jié)果驗證了該觀點。仿真結(jié)果同時表明，當信噪比大于0時，互相關(guān)系數(shù)總是大于0.95。當取門限為0.95，信噪比大于-2 dB時，檢測概率為100%。本文提出的基于邊緣頻率分布互相關(guān)系數(shù)的檢測統(tǒng)計量門限隨信噪比變化不大，因此在水聲跳頻信號非合作檢測場合具有一定的實用意義。