• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

    2020-01-14 02:49:58江蘇省南京市中華中學(xué)曹曉琰
    數(shù)學(xué)大世界 2019年33期
    關(guān)鍵詞:變式單調(diào)基礎(chǔ)知識

    江蘇省南京市中華中學(xué) 曹曉琰

    在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中,教師為了在有限的課堂時間內(nèi)讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)解題知識,通常都是以概念作為出發(fā)點,運用這些概念來解決數(shù)學(xué)問題,但是教師卻忽略了這一階段的學(xué)生思維能力普遍不高的事實。所以,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)時,不僅要重視數(shù)學(xué)基本知識的傳授,還要突出解題技巧,應(yīng)該創(chuàng)新解題訓(xùn)練的方法,通過變式訓(xùn)練把理論與實踐相結(jié)合,提高學(xué)生的解題能力,達(dá)到“授人以漁”的目的。

    一、變式訓(xùn)練中變換條件或結(jié)論

    通過對數(shù)學(xué)解題問題的分析,我們不難看出,不管多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,它們之間都存在著一定的共性,而且這些共性一般都體現(xiàn)在基礎(chǔ)知識的運用上,所以教師在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)解題時,一定要重視變式訓(xùn)練,并通過變式訓(xùn)練把這些基礎(chǔ)知識用活、用好、用通,讓學(xué)生在解決實際數(shù)學(xué)問題的過程中加深對這些基本知識的理解,做到“舉一反三”。

    例如,在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”時,有這樣一道題:判斷函數(shù)y=x2+2,x ∈(0,+∞)的單調(diào)性。將該題的條件進(jìn)行變換,則有以下兩種變式,變式一:判斷函數(shù)y=x2+2,x ∈(-∞,0)的單調(diào)性;變式二:判斷函數(shù)y=x2+2 的單調(diào)性。學(xué)生通過練習(xí)原題與變式一,基本能掌握函數(shù)的單調(diào)性,再進(jìn)行變式二的練習(xí)時,學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)該函數(shù)不是單調(diào)函數(shù),若要判斷該函數(shù)的單調(diào)性,則要分段進(jìn)行討論,讓學(xué)生對函數(shù)的定義加以重視,并能有效地培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

    二、應(yīng)用變式訓(xùn)練時變換題設(shè)與問題

    數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門邏輯性非常強的學(xué)科,在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程中沒有捷徑可走,學(xué)生想要達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果,就必須把基礎(chǔ)知識進(jìn)行大量的實際應(yīng)用,從而加深對這些基礎(chǔ)知識的理解和掌握,這就需要通過變式訓(xùn)練最大程度地把自己的“感性”認(rèn)識變成“理性”認(rèn)識,從而不斷完善自己的解題思路。

    例如,已知集合P={x ∈N|1 ≤x ≤10},集合Q={x ∈R|x2+x-6=0},則P ∩Q 等于( )

    A.{1,2,3} B.{2,3} C.{1,2} D.{2}

    解:集合Q={x ∈R|x2+x-6=0}={-3,2},所以答案為D。

    變式:已知集合P={x ∈N|1 ≤x ≤10},集合Q={x ∈R|x2-5x+6=0},則Cp(P ∩Q)等于( )

    A.{1,2,3} B.{2,3}

    C.{1,2} D.{1,4,5,6,7,8,9,10}

    解:集合Q={x ∈R|x2-5x+6=0}={3,2},所以答案為D。

    分析:上述變式是將問題改變,條件改變,是在理解基礎(chǔ)問題的前提下,對最后求解的結(jié)果改變,再求解P 的補集,多了一個步驟,需要學(xué)生在注意運用不等式的時候,理解集合的運用以及補集的運用和求解,屬于低等難度。

    三、變式訓(xùn)練中變換表達(dá)方式

    高中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行解題教學(xué)時,可以通過變式訓(xùn)練的方式對學(xué)生的解題能力進(jìn)行訓(xùn)練,教師可以對題目中的知識背景不作過多變動,而對表達(dá)方面的文字描述內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。下面將就這一方面的內(nèi)容進(jìn)行舉例說明。

    例如,已知存在兩個點A(-5,0),B(3,0),如果存在一個移動的點M(x,y)與兩個定點形成的角為90 度,那么M 點的軌跡方程是什么?

    變式一:經(jīng)過A(-5,0)的動態(tài)直線與經(jīng)過B(3,0)動態(tài)直線之間形成90 度的直角,那么垂足M 的軌跡是什么?

    學(xué)生通過變式訓(xùn)練就能夠發(fā)現(xiàn),變式后和原題在本質(zhì)上是相同的,僅僅在表達(dá)方面存在一定差異,學(xué)生只要將干擾因素排除,就會發(fā)現(xiàn)以AB 作直徑的圓即為M 點的運動軌跡,在兩種變式中,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行求解,從而讓學(xué)生更好地將理論知識用于實際,促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。不難看出,變式訓(xùn)練可以最大程度地發(fā)揮學(xué)生的潛力,使學(xué)生的解題能力得到進(jìn)一步的提升。

    總而言之,我們要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,不僅要掌握基礎(chǔ)知識,還應(yīng)該在掌握基礎(chǔ)的概念、定理和公式等基礎(chǔ)知識之后,熟練應(yīng)用變式教學(xué),這樣才能在教學(xué)中對其靈活應(yīng)用,促進(jìn)學(xué)生解題水平的提高。

    猜你喜歡
    變式單調(diào)基礎(chǔ)知識
    數(shù)列的單調(diào)性
    一道拓廣探索題的變式
    數(shù)列的單調(diào)性
    聚焦正、余弦定理的變式在高考中的應(yīng)用
    對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用知多少
    課后習(xí)題的變式練習(xí)與拓展應(yīng)用
    掌握基礎(chǔ)知識
    問題引路,變式拓展
    基礎(chǔ)知識鞏固題精選
    基礎(chǔ)知識:“互聯(lián)網(wǎng)+”的基本概念
    和静县| 将乐县| 青浦区| 石首市| 巴里| 页游| 社旗县| 永吉县| 黄平县| 朔州市| 乌兰县| 南雄市| 重庆市| 元江| 襄城县| 大田县| 长治市| 海南省| 镇原县| 黑山县| 中牟县| 雅安市| 汕尾市| 同德县| 麦盖提县| 叙永县| 邯郸县| 毕节市| 志丹县| 东莞市| 淮滨县| 普定县| 霍城县| 怀化市| 玛沁县| 阿克| 高邑县| 乌鲁木齐县| 鹤山市| 咸丰县| 林甸县|