基于AnyLogic的收銀服務(wù)效率優(yōu)化研究

楊 洋 劉銳群

(中國礦業(yè)大學(北京)管理學院 北京 100083)

0 引 言

超市收銀結(jié)賬的效率對顧客滿意度有著重要的影響作用，進而影響超市品牌形象，左右人們對超市品牌的選擇。已有研究主要從服務(wù)臺數(shù)量優(yōu)化[1-5]、顧客的購物滿意度視角[6-11]和支付方式等因素的角度[12-19]進行了研究。研究的主要方法是基于排隊論理論，對超市內(nèi)收銀臺服務(wù)效率進行測定，并利用排隊論方法進行收銀服務(wù)效率各指標的測算、評估，改進。但大多研究中沒有考慮到每一個顧客需求量不同對收銀效率的影響，以及顧客需求量對收銀服務(wù)時長的影響。已有服務(wù)效率分析模型是基于固定時間來衡量收銀服務(wù)速率，即顧客服務(wù)時間為均值，因此無法體現(xiàn)顧客需求的差異性，忽略了其對排隊系統(tǒng)造成的影響。

本文針對超市服務(wù)效率中的瓶頸點——超市收銀臺服務(wù)效率，基于AnyLogic構(gòu)建超市現(xiàn)實狀態(tài)仿真模型，區(qū)分不同需求顧客的服務(wù)時間。在不改變超市收銀硬件資產(chǎn)的前提下針對不同顧客的需求差異性，調(diào)整收銀臺服務(wù)分類，進行服務(wù)通道區(qū)分，對超市收銀效率進行系統(tǒng)性優(yōu)化。

1 基于排隊論的超市收銀流程分析

1.1 排隊論概述

排隊論又稱為隨機服務(wù)系統(tǒng)理論，排隊系統(tǒng)中接受服務(wù)的對象統(tǒng)稱為“顧客”，提供服務(wù)的稱為“服務(wù)員”。顧客源的每位顧客到達服務(wù)窗口，按照排隊規(guī)則排隊等候服務(wù)，窗口按照服務(wù)規(guī)則開展服務(wù)工作，顧客接受服務(wù)之后離開，流程如圖1所示。在這個模型中顧客希望等待時間或逗留時間越短越好，從而可提供服務(wù)的服務(wù)臺個數(shù)越多越好。但增加服務(wù)臺數(shù)，就意味著成本增加。因此，該模型的優(yōu)化需要同時考慮顧客滿意度與成本。排隊系統(tǒng)中的關(guān)鍵評價指標有：等待時間、逗留時間、隊伍長度和服務(wù)臺的忙期等。

圖1 排隊論服務(wù)流程模型

排隊論中的性能指標分為瞬時性能指標和穩(wěn)定性能指標。瞬時性能指標是在任意時刻t(t≥0)時排隊系統(tǒng)的狀態(tài)特征，穩(wěn)定性能指標是指在經(jīng)過足夠長的運行時間后，排隊系統(tǒng)所處的狀態(tài)，這時(t→∞)各性能指標不再隨時間t而發(fā)生變化，工作狀態(tài)處于穩(wěn)定。由于瞬時性指標只代表系統(tǒng)某點狀態(tài)，不利于系統(tǒng)整體性的分析，因此本文只分析穩(wěn)定性能指標。穩(wěn)定性指標有：(1) 系統(tǒng)平穩(wěn)狀態(tài)下的平均隊長(包含正在接受服務(wù)的顧客)，即系統(tǒng)內(nèi)顧客數(shù)的均值(Ls)；(2) 系統(tǒng)的平均等待隊長，即系統(tǒng)內(nèi)排隊等候的顧客均值(Lq)；(3) 系統(tǒng)平穩(wěn)狀態(tài)下顧客的平均逗留時間，即顧客在系統(tǒng)內(nèi)逗留時間的均值(Ws)；(4) 系統(tǒng)平穩(wěn)狀態(tài)下顧客平均等待時間，它是顧客排隊等候服務(wù)時間的均值(Wq)；(5) 服務(wù)窗連續(xù)繁忙的時間長度，即忙期(Tb)。

在排隊論系統(tǒng)中，根據(jù)排隊論理論，超市排隊模型基本服從M/M/C/∞/∞,在到達平穩(wěn)狀態(tài)后，上述各指標的計算公式如式(1)-式(5)所示。依據(jù)排隊論可以實現(xiàn)對超市排隊系統(tǒng)的分析，計算超市收銀服務(wù)隊列顧客的排隊等待時間以及在收銀服務(wù)系統(tǒng)顧客的逗留時間等基本指標。

(1) 系統(tǒng)中無顧客的概率：

(1)

(2) 平均排隊的顧客數(shù)量：

(2)

(3) 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)：

Ls=Lq+λ/μ

(3)

(4) 顧客花在排隊上的平均等待時間：

Wq=Lq/λ

(4)

(5) 顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間：

Ws=Wq+1/μ

(5)

1.2 超市收銀排隊系統(tǒng)模型與改進

圖2 超市收銀一般流程圖

在超市的營業(yè)時間內(nèi)，客流量不間斷，顧客到達服從一定的分布，顧客到達超市根據(jù)不同需求進行所需商品的選購，超市服務(wù)管理根據(jù)客戶購物需求量的不同分別提供了購物車和購物籃。但是在購物收銀環(huán)節(jié)中，超市服務(wù)管理并沒有根據(jù)顧客需求量的不同進行服務(wù)模式的調(diào)整，而是提供了若干收銀臺窗口，顧客根據(jù)最短隊列原則隨機挑選一個收銀窗口進行排隊接收服務(wù)?；诖?，本文構(gòu)建了超市收銀服務(wù)一般流程，如圖2所示。

本文從顧客購買需求量不同角度出發(fā)，提出了收銀效率的改進方案，即將超市收銀系統(tǒng)按顧客購買量的不同進行分類排隊，降低顧客的平均等待時間和平均逗留時間，提高單位時間內(nèi)超市收銀服務(wù)系統(tǒng)可接收服務(wù)的顧客數(shù)量。改進后的超市收銀服務(wù)流程如圖3所示。

圖3 超市收銀改進流程圖

根據(jù)某大型超市在周日傍晚高峰期時間段的超市收銀服務(wù)實地調(diào)研，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析得到以下超市排隊系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)。(1) 購買差異化的人數(shù)分布情況：繁忙情況下，超市可服務(wù)顧客人數(shù)每小時約為360人，并根據(jù)顧客購買量分為三類。A類顧客的購買需求在16件商品及以上，占比約為50%；B類顧客的購買需求在8～16件商品之間，占比約為30%；C類顧客的購買需求8件商品及以下占比約為20%。一般情況下，這三類顧客會分別選擇購物車、購物籃或者直接拿取商品來進行購買。(2) 收銀服務(wù)的時間分布情況：根據(jù)超市實地調(diào)研數(shù)據(jù)，可知A類顧客收銀耗時約70～120秒，B類顧客收銀耗時約30～70秒，C類顧客收銀耗時約10～30秒。另外，由于收銀服務(wù)員掃描收款后顧客還需收拾商品打包拿走，故需要約10秒重置時間。(3) 先到先服務(wù)原則：顧客選購完商品至收銀臺結(jié)賬排隊時按照最短隊列服務(wù)原則排隊，服務(wù)臺排隊服務(wù)按照先到先服務(wù)原則。(4) 超市收銀臺數(shù)量及布局：根據(jù)大型超市實地調(diào)研結(jié)果，商品在5～10萬種超市的收銀臺會設(shè)有約20個服務(wù)臺，其中兩個服務(wù)臺在一個通道區(qū)排成兩隊。(5) 改進模型的排隊規(guī)則：根據(jù)三類顧客占比數(shù)據(jù)，在20個收銀臺中設(shè)定10個收銀臺為A類顧客專用收銀臺，6個收銀臺為B類顧客專用收銀臺，4個收銀臺為C類顧客專用收銀臺。

本文基于AnyLogic對超市一般收銀流程和改進收銀流程分別建模，從排隊論穩(wěn)定性指標的角度對這兩種流程的超市收銀效率進行評價。

2 模型構(gòu)建

AnyLogic 是一款應(yīng)用廣泛、創(chuàng)新性的，對離散、連續(xù)和混合系統(tǒng)建模和仿真的工具，為解決問題建立真實動態(tài)模型提供良好的工具。本文根據(jù)上述超市服務(wù)流程分析和假定條件，建立超市收銀服務(wù)仿真模型(一般模型和改進模型)，如圖4所示，仿真模型模塊指示如表1所示。

圖4 Anylogic搭建的超市仿真模型

表1 仿真模型模塊指示表

具體步驟如下：

(1) 搭建超市服務(wù)區(qū)域，設(shè)定結(jié)賬顧客出現(xiàn)的目標線，添加服務(wù)隊列和收銀臺，模擬超市收銀過程。一般模型不區(qū)分服務(wù)隊列類別，所有購物顧客自由根據(jù)最短隊列服務(wù)原則選擇一個服務(wù)隊列排隊結(jié)賬，改進模型設(shè)置三類服務(wù)隊列。在收銀臺服務(wù)效率建模中不考慮超市所設(shè)置的無購物通道和員工通道，設(shè)定顧客離開的目標線。設(shè)定顧客類型參數(shù)，對A、B、C三類顧客的購物工具分別設(shè)定為攜帶購物車、攜帶購物包、不攜帶購物輔助工具。

(2) 搭建顧客行動流程圖，添加顧客到達模塊，設(shè)置排隊系統(tǒng)中顧客到達的規(guī)則。為了使一般模型和改進模型的參數(shù)一致，顧客到達人數(shù)分布均設(shè)為定值。排除其他隨機可能性，結(jié)賬顧客從目標線處出發(fā)向收銀臺處進行結(jié)賬，每小時設(shè)定有360人進行結(jié)賬，且該顧客的行動速度與其他顧客保持一致，為定值0.5米/秒。

(3) 添加顧客分類模塊。此模塊將購買需求量不同的三類顧客進行按條件導出，即根據(jù)顧客類型type值來將顧客進行按條件判別進行輸出。

(4) 添加服務(wù)設(shè)置模塊。基于顧客分類模塊，對按條件輸出的不同類型顧客并進行接收，每類顧客在收銀臺接收服務(wù)時所需要遵循的隊列選擇規(guī)則、等待排隊規(guī)則、接受服務(wù)所耗費的時間、服務(wù)臺服務(wù)延遲時間等進行設(shè)定，改進模型三個服務(wù)模塊要對應(yīng)選擇三類通道。

(5) 搭建服務(wù)完成模塊。顧客經(jīng)過離開模塊離開服務(wù)收銀臺，即離開收銀服務(wù)臺隊列，并通過結(jié)束模塊離開超市收銀服務(wù)系統(tǒng)，結(jié)束整個超市服務(wù)過程。

(6) 統(tǒng)計指標設(shè)定，在服務(wù)系統(tǒng)中評價服務(wù)系統(tǒng)效率的主要指標是：等待時間(即顧客花在排隊上的平均等待時間)和逗留時間(即顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間)。

本文構(gòu)建的仿真模型中沒有預先規(guī)定每小時可服務(wù)的顧客數(shù)量的定值，而是根據(jù)三類顧客分別統(tǒng)計了單位時間(每小時)內(nèi)可服務(wù)的顧客數(shù)量。根據(jù)排隊論穩(wěn)定性評價指標，本文仿真模型添加統(tǒng)計模塊，對超市收銀服務(wù)系統(tǒng)內(nèi)的各項指標進行統(tǒng)計。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 服務(wù)效率分析

本模型對超市一個小時收銀情況進行模擬，即模型的運行時間為3 600秒?？紤]到現(xiàn)實生活中，收銀員工作熟練程度、支付方式等因素對收銀效率的影響，本模型分別對收銀所需時間的最小值(FWmin)和最大值(FWmax)兩種極端情況進行了仿真模擬，同時對收銀所需時間的平均值(FWave)和隨機值(FWran)也進行了仿真模擬。這種情況在現(xiàn)實生活中比較接近實際收銀情況，詳見表2。仿真模型分別統(tǒng)計了10項收銀效率指標，其中包括：最大等待時間WTmax，單位是秒；最小等待時間WTmin，單位是秒；平均等待時間WTave，單位是秒；最大逗留時間DTmax，單位是秒；最小逗留時間DTmin，單位是秒；平均逗留時間DTave，單位是秒；購物量多的顧客人數(shù)AMmax；購物量中等的顧客人數(shù)AMmed；購物量少的顧客人數(shù)AMmin；系統(tǒng)到達人數(shù)AMsum。仿真過程中超市收銀服務(wù)臺的基本狀態(tài)如圖5所示。仿真結(jié)果統(tǒng)計如表3-表4所示。

表2 三類顧客收銀所需時間 s

圖5 超市服務(wù)臺仿真運行狀態(tài)

表3 一般模型仿真結(jié)果統(tǒng)計

續(xù)表3

表4 改進模型仿真結(jié)果統(tǒng)計

(1) 當收銀服務(wù)時間為FWmin時，此狀況模擬的是其他因素不會對收銀效率產(chǎn)生影響，仿真結(jié)果表明，改進模型的平均等待時間和平均逗留時間與一般模型對比僅有略微優(yōu)勢。也就是說當收銀員的人為因素或者支付方式等其他因素對收銀效率不產(chǎn)生影響時，改進模型沒有明顯優(yōu)于一般模型。

(2) 當收銀服務(wù)時間為FWmax時，此狀況模擬的是其他人為因素降低了收銀效率的情況，改進模型平均等待時間和平均逗留時間均明顯優(yōu)于一般模型，分別節(jié)省了8.47 s和11.13 s。改進模型中三類顧客的可服務(wù)人數(shù)均有所增加。當收銀員的人為因素或者支付方式等其他因素降低了收銀效率時，改進模型明顯可以提高收銀效率，達到了收銀效率優(yōu)化的目的。

(3) 當收銀服務(wù)時間為FWave時，此狀況模擬的是多種因素相互作用或者抵消產(chǎn)生的較為平均的狀態(tài)，即比較解決實際的超市收銀情況。仿真結(jié)果表明，改進模型平均等待時間和平均逗留時間均優(yōu)于一般模型，分別節(jié)省了6.73 s和10.84 s。即在影響收銀效率的其他因素相互作用或抵消情況下，改進模型可以提高收銀效率。

(4) 當收銀服務(wù)時間為FWran時，此狀況模擬的是另一種較為接近現(xiàn)實的收銀效率。改進模型的平均等待時間和平均逗留時間優(yōu)于一般模型5.37 s和3.14 s；改進模型比一般模型提高了可服務(wù)人數(shù)，分別增加了24人和12人，說明改進模型可以減少收銀服務(wù)平均時間，并增加收銀系統(tǒng)可服務(wù)人數(shù)。

綜上，在隨機情況下或者其他因素降低了收銀效率的情況下，改進模型都可以提高超市收銀系統(tǒng)效率;基于顧客需求差別對顧客分別提供專用收銀服務(wù)窗口可以提高服務(wù)效率。

3.2 等待時間分析

本文提出的改進模型中，如果接受完服務(wù)中購物量少的顧客數(shù)量多于購物量多的顧客數(shù)量時，對購物量少的顧客可能會產(chǎn)生服務(wù)優(yōu)先權(quán)，從而使購物量少的顧客隊列快速接受了服務(wù)，造成購物量多的顧客購物體驗不佳，對超市服務(wù)產(chǎn)生不滿情緒。

因此本文在改進模型中引入懲罰系數(shù)來設(shè)計超市營銷方案，即當顧客等待時間超過一般模型的平均等待時間時，基于收銀服務(wù)時長超時的懲罰系數(shù)來調(diào)整顧客的購物優(yōu)惠比例，約束超市提高顧客收銀效率，增加顧客滿意度。

懲罰函數(shù)法是求解有約束的最優(yōu)化問題的一種算法，為了將一個有約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束問題求解方法，其中能夠起到約束作用的懲罰系數(shù)叫做懲罰因子。本文中懲罰系數(shù)是：當顧客等待時間超過一般超市模型的平均等待時間，超市為了補償?shù)却龝r間長的顧客以及提高超市顧客滿意度的購物折扣系數(shù)。

一般模型的仿真統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，收銀服務(wù)平均等待時間Tnow為56.26 s。當顧客的收銀時間超過Tnow時，標記為Tover=(X，WTover)，其中X表示顧客序號，WTover為顧客等待時長。分別統(tǒng)計一般模型和改進模型中，超過收銀服務(wù)平均時長的顧客在總體顧客中的占比，如表5所示。

表5 顧客等待時間WTover超過Tnow的比例 %

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可知，改進模型中大幅度超過收銀服務(wù)平均時長的顧客比例低于一般模型中大幅度超過收銀，這表明改進模型減少了顧客體驗不佳的比例。

為了進一步提高改進模型的顧客滿意度，建議將超過平均等待時間Tnow的顧客的等待時間作為購物折扣系數(shù)。但由于現(xiàn)實情況下，超市無法對每位顧客的等待時間進行統(tǒng)計，故可以根據(jù)顧客所在隊列的等待人數(shù)，劃定當?shù)却藬?shù)達到10人紅線時(10人×0.5米/人=5米，即在距離收銀臺結(jié)算位置5米處畫一條超時紅線)，對該隊列所有顧客使用1.3倍積分，直至該隊列最后一位等待顧客不超過紅線。提供購物加倍積分，這是對等待時間長的顧客的一種優(yōu)惠補貼，一方面可以滿足顧客的優(yōu)質(zhì)服務(wù)體驗，降低客戶排隊帶來的焦慮和不耐煩感，另一方面還可以鼓勵顧客消費，增加超市的營業(yè)額。

4 結(jié) 語

本文從顧客需求不同的角度研究了超市收銀效率的優(yōu)化問題，基于排隊論提出了針對顧客需求量不同來分類的顧客結(jié)賬服務(wù)臺改進方案，并運用AnyLogic仿真軟件對一般超市收銀模型和改進超市收銀模型進行仿真。分析了基于顧客需求差異性的收銀改進模型對超市服務(wù)效率提高的有效性，并對改進模型中可能帶來的一部分顧客不公平感受進行統(tǒng)計收集。針對該部分顧客進行優(yōu)惠補貼策略，最大程度上提高顧客購物體驗，提升顧客滿意度。本文提出的改進模型為各類排隊系統(tǒng)提供了收銀系統(tǒng)優(yōu)化思路。