基于微分等價(jià)遞歸算法的橋梁體系耐久性可靠度動(dòng)態(tài)評(píng)估

黃海新，孫文豪，李環(huán)宇，程壽山

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.交通運(yùn)輸部 公路科學(xué)研究所，北京 100080)

耐久性是體現(xiàn)混凝土橋梁結(jié)構(gòu)正常運(yùn)營(yíng)及服役年限的重要方面，能計(jì)入影響因素隨機(jī)特性的可靠度是耐久性評(píng)定的重要指標(biāo)[1-4]。但對(duì)復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)體系而言，大量的組成構(gòu)件導(dǎo)致其失效路徑眾多且彼此間存在相關(guān)性，可靠度求解難度很大[5]，而微分等價(jià)遞歸算法[6]是解決這一問題的有效途徑。李昕等[7]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，采用微分等價(jià)遞歸算法獲得其系統(tǒng)可靠度。劉揚(yáng)等[8]采用微分等價(jià)遞歸算法對(duì)一簡(jiǎn)支鋼梁在均布荷載下的承載能力進(jìn)行了分析，快速識(shí)別出其主要失效模式。陳向前等[9]采用微分等價(jià)遞歸算法高效并精確地生成雙層框架的當(dāng)量失效狀態(tài)。目前，該算法主要限于對(duì)結(jié)構(gòu)當(dāng)前靜態(tài)承載能力評(píng)定方面的應(yīng)用，尚未引入到具有明顯時(shí)變特征的結(jié)構(gòu)體系耐久性可靠度評(píng)估中。

在碳化耐久性評(píng)估方面，貝葉斯方法能考慮構(gòu)件動(dòng)態(tài)變化特性并能做出適時(shí)更新，能將橋梁客觀檢測(cè)數(shù)據(jù)與主觀先驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗳诤?，并能?jì)入檢測(cè)信息和實(shí)際信息的誤差[10-16]。劉均利等[10]通過貝葉斯方法根據(jù)檢測(cè)信息對(duì)各碳化模型權(quán)重進(jìn)行更新，降低了模型的隨機(jī)性。李英民等[11]等用貝葉斯方法對(duì)混凝土試件的碳化規(guī)律進(jìn)行評(píng)測(cè)。樊學(xué)平等[12]采用貝葉斯動(dòng)態(tài)模型對(duì)橋梁中一片主梁進(jìn)行了健康檢測(cè)和評(píng)價(jià)?？梢姡惾~斯方法已構(gòu)建出了信息動(dòng)態(tài)更新的理論框架，在修正模型以提升橋梁工況預(yù)測(cè)精度方面已展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景，但主要集中于構(gòu)件層次的動(dòng)態(tài)評(píng)估。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)體系的耐久性可靠度動(dòng)態(tài)評(píng)估，本文結(jié)合微分等價(jià)遞歸算法在體系可靠度求解和貝葉斯方法在信息更新方面各自的優(yōu)勢(shì)，將微分等價(jià)遞歸算法嵌入碳化深度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型中，建立了結(jié)構(gòu)體系碳化耐久性可靠度評(píng)估模型和計(jì)算流程，并基于MATLAB平臺(tái)開發(fā)了計(jì)算程序。通過對(duì)上承式鋼筋混凝土拱橋構(gòu)件和體系的碳化耐久性分析，初步顯示了所提方法對(duì)工程結(jié)構(gòu)體系動(dòng)態(tài)更新、危險(xiǎn)構(gòu)件篩選和維護(hù)優(yōu)先次序確定方面的重要價(jià)值。

1 碳化深度貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型的建立

1.1 貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型簡(jiǎn)介

貝葉斯動(dòng)態(tài)模型是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Harrison教授和Stevens教授提出的，其功能可實(shí)現(xiàn)對(duì)未來數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)概率預(yù)測(cè)。模型主要由式(1)、式(2)兩個(gè)方程確定[10-12]。

觀測(cè)方程：

yt=FtTθt+vt,(vt～N[0,Vt])

(1)

狀態(tài)方程：

θt=Gtθt-1+ωt,(ωt～N[0,Wt])

(2)

式中：yt表示t時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)；θt為t時(shí)刻的狀態(tài)；Ft為t時(shí)刻狀態(tài)與觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系；vt為t時(shí)刻的測(cè)量誤差；Gt描述了狀態(tài)參數(shù)從t-1時(shí)刻到t時(shí)刻的變化；ωt則描述了狀態(tài)變化過程中的隨機(jī)性。對(duì)于常用的時(shí)間序列動(dòng)態(tài)線性模型，F(xiàn)t,Gt均具有平穩(wěn)性。

具體公式可由貝葉斯定理推導(dǎo)。

1)一步預(yù)測(cè)和后驗(yàn)分布

①t-1時(shí)刻后驗(yàn)分布

(θt-1/Dt-1)～N[mt-1,Ct-1]

(3)

②t時(shí)刻先驗(yàn)分布

(θt/Dt-1)～N[at,Rt]

(4)

式中：

at=Gtmt-1；Rt=GtCt-1GtT+Wt

③t時(shí)刻一步預(yù)測(cè)分布

(yt/Dt-1)～N[ft,Qt]

(5)

式中：ft=FtTat；Qt=FtTRtFt+Vt

④t時(shí)刻后驗(yàn)分布

(θt/Dt)～N[mt,Ct]

(6)

式中：mt=at+Aet;Ct=Rt-AtAtTQt;At=RtFtQt-1;et=yt-ft。

2)k步預(yù)測(cè)分布

在已知Dt的情況下，可對(duì)未來的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，θt+κ和yt+κ分布為

狀態(tài)分布：

(θt+κ/Dt)～N[at(κ),Rt(κ)]

(7)

預(yù)測(cè)分布：

(yt+κ/Dt)～N[ft(κ),Qt(κ)]

(8)

式中：at(κ)=Gt+κat(κ-1)；Rt(κ)=Gt+κRt(κ-1)Gt+κT+Wt+κ;ft(κ)=Ft+κTat(κ);Qt(κ)=Ft+κTRt(κ)Ft+κ+Vt+κ。

3)濾波遞推

在已知Dt的情況下，可由對(duì)過去的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，θt-κ分布為

(θt-κ/Dt)～N[at(-κ),Rt(-κ)]

(9)

式中：at(-κ)=mt-κ+Bt-κ[at(-κ+1)-at-κ(1)];

Rt(-κ)=Ct-κ-Bt-κ[Rt-κ(1)-Rt(-κ+1)]Bt-κT;

Bt=CtGt+1TRt+1-1

1.2 構(gòu)建碳化深度貝葉斯動(dòng)態(tài)線性預(yù)測(cè)模型

目前，學(xué)者們[17-19]常用的碳化深度模型為

(10)

式中：c(t)為t時(shí)刻(單位：年)的碳化深度,mm；而系數(shù)K則和材料、環(huán)境等因素相關(guān)。

為計(jì)入碳化過程中的隨機(jī)擾動(dòng)，并考慮測(cè)量結(jié)果與真實(shí)狀態(tài)之間的誤差，需將上述碳化模型納入貝葉斯動(dòng)態(tài)更新框架下來描述。但從式(10)可見，碳化深度模型是時(shí)間的非線性函數(shù)，貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)換關(guān)系Ft和Gt難以直接確定。為此，這里先對(duì)原始碳化模型作進(jìn)行一步轉(zhuǎn)換。經(jīng)觀察，對(duì)式(10)兩邊取平方，可得

c(t)2=K2t

(11)

引入新的變量函數(shù)y(t)，令

y(t)=c(t)2

(12)

yt=y(t)+vt,(vt～N[0,Vt])

(13)

(14)

由式(14)可看出，碳化耐久性貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型在不進(jìn)行觀測(cè)修正時(shí)，預(yù)測(cè)變量均值和t仍成線性關(guān)系，即有y(t+1)=y(t)+Δ(t)。據(jù)此，結(jié)合式(3)～式(6)，可對(duì)當(dāng)前狀態(tài)碳化深度進(jìn)行修正；式(7)～式(9)能根據(jù)修正后的結(jié)果對(duì)過去數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波以及對(duì)將來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.3 模型構(gòu)件層次算例測(cè)試

模型的正確性和適用性需通過工程實(shí)踐加以檢驗(yàn)，通過標(biāo)準(zhǔn)碳化實(shí)驗(yàn)來獲得實(shí)際碳化數(shù)據(jù)，見圖1。試件尺寸為100 mm×100 mm×500 mm，碳化箱自動(dòng)調(diào)節(jié)二氧化碳濃度為(20±3)%，相對(duì)濕度為(70±5)%，溫度為(20±2)℃。每次測(cè)量結(jié)果的平方作為檢測(cè)值，檢測(cè)結(jié)果見表1。

圖1 試驗(yàn)照片

表1 碳化深度實(shí)測(cè)值Table 1 Experimental results of carbonation depth

將每次更新數(shù)據(jù)進(jìn)行開方，即可得到碳化深度歷次更新數(shù)據(jù)，更新結(jié)果見圖2。從圖2可見，前兩次檢測(cè)數(shù)據(jù)與牛荻濤模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)差別不大，更新效果不明顯，更新后曲線和先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀踔睾希珡牡?次檢測(cè)開始，檢測(cè)數(shù)據(jù)與模型上一次更新數(shù)據(jù)差別較大，每次更新之后的數(shù)據(jù)開始趨向檢測(cè)值，表明體現(xiàn)結(jié)構(gòu)自身特征的信息逐漸被傳統(tǒng)模型所吸納。

圖2 先驗(yàn)?zāi)Ｐ?碳化深度更新結(jié)果Fig.2 Update results of carbonation depth based on prior model

圖3 先驗(yàn)?zāi)Ｐ?碳化深度更新結(jié)果Fig.3 Update results of carbonation depth based on prior model

由圖3可見，因前2次檢測(cè)數(shù)據(jù)均比模型預(yù)測(cè)結(jié)果大，更新后的曲線先向上偏移，而隨著第3次檢測(cè)數(shù)據(jù)的減小，更新后曲線開始向下回落。由于先驗(yàn)?zāi)Ｐ?來源于試驗(yàn)結(jié)果的回歸，因此，最終更新后的數(shù)據(jù)逼近于先驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

為便于進(jìn)一步辨析兩個(gè)先驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌v次更新結(jié)果的細(xì)微差別，表2給出了部分主要數(shù)據(jù)，其中，檢測(cè)數(shù)據(jù)見表1。

表2 先驗(yàn)?zāi)Ｐ?和2碳化深度更新值Table 2 Update results of carbonation depth for prior model 1 and 2

綜合圖2和圖3可見，先驗(yàn)?zāi)Ｐ筒煌?，?huì)對(duì)更新過程尤其初期產(chǎn)生一定的影響，但隨著檢測(cè)數(shù)據(jù)量逐漸增大，更新的結(jié)果卻相差無幾，對(duì)比結(jié)果見圖4。由此建議，對(duì)于某一實(shí)際工程而言，當(dāng)無檢測(cè)數(shù)據(jù)或檢測(cè)數(shù)據(jù)較少時(shí)，可基于專家經(jīng)驗(yàn)或相近地區(qū)類似橋梁結(jié)構(gòu)的檢測(cè)結(jié)果作為待評(píng)估工程的初始先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，而后隨著實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的增加，模型會(huì)動(dòng)態(tài)地自動(dòng)修正為能反饋實(shí)際結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)的客觀模型，并且可以證明只要實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)足夠，貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型總能逼近于結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)，初始先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)其影響不大?？紤]到碳化過程本就是一個(gè)隨機(jī)過程，在多種因素影響下很難和理論結(jié)果完全一致，以動(dòng)態(tài)的模型來處理碳化過程，能更有效的適應(yīng)檢測(cè)數(shù)據(jù)與理論模型間的偏差。此處更新模型有效性的證實(shí)為后面將其應(yīng)用于拱橋體系可靠度分析奠定了基礎(chǔ)。

圖4 兩種先驗(yàn)?zāi)Ｐ妥罱K更新結(jié)果對(duì)比Fig.4 Final update results between two prior

2 體系耐久性可靠度模型和求解

2.1 體系耐久性可靠度模型的建立

實(shí)際工程中，體系往往由若干個(gè)構(gòu)件組成，因此在計(jì)算體系可靠度時(shí)，通常需先計(jì)算構(gòu)件的可靠度。若以碳化深度達(dá)到鋼筋表面作為正常使用極限狀態(tài)，則可取抗力R為保護(hù)層厚度C0，效應(yīng)S為碳化深度c(t)，考慮碳化深度的時(shí)間效應(yīng)，則

構(gòu)件功能函數(shù)為

Xi(t)=R-S=C0-c(t)

(15)

失效概率

Pfi(t)=P[c(t)>C0]

(16)

可靠度指標(biāo)

(17)

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)耐久性而言，首先，要保證整體結(jié)構(gòu)處于相對(duì)安全狀態(tài)，同時(shí)亦應(yīng)保證各個(gè)構(gòu)件均處于安全狀態(tài)，即各個(gè)構(gòu)件碳化深度均未達(dá)到鋼筋表面。反之，若結(jié)構(gòu)中任一構(gòu)件因碳化到鋼筋而失效，則結(jié)構(gòu)體系可認(rèn)定已處于非安全狀態(tài),故整個(gè)耐久性結(jié)構(gòu)體系可視為一個(gè)串聯(lián)體系。同時(shí)，各構(gòu)件并非相互獨(dú)立，構(gòu)件間的相關(guān)性不應(yīng)忽略，由此，合理的體系耐久性可靠度計(jì)算模型可構(gòu)建如下。

PfS(t)=1-Φn(…，βi(t),…,βj(t),…,γij(t),…)

(18)

式中：βi(t)、βj(t)分別為構(gòu)件i和構(gòu)件j可靠度指標(biāo)；γij(t)為其相關(guān)系數(shù)；Φn(·)為n維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布函數(shù)，當(dāng)隨機(jī)變量為非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)，可將其先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.2 體系可靠度求解算法

當(dāng)失效構(gòu)件為n個(gè)時(shí)，在求解體系可靠度時(shí)需要對(duì)n維概率密度函數(shù)進(jìn)行整體積分，計(jì)算較為復(fù)雜，而微分等價(jià)遞歸算法能有效地解決這一問題[6]，其原理是，采用逐次遞歸的方式將n維概率函數(shù)計(jì)算問題最終變成僅需對(duì)一個(gè)一維失效概率來處理。鑒于該算法目前主要集中于對(duì)并聯(lián)體系承載能力可靠度的分析，故需給出作為串聯(lián)體系的橋梁結(jié)構(gòu)體系耐久性可靠度的求解過程。其求解思路是，先對(duì)失效事件取對(duì)立事件，將串聯(lián)化為并聯(lián)求解，最終再取對(duì)立，得到串聯(lián)體系可靠度。具體為，設(shè)Ei表示構(gòu)件i的失效事件，即i構(gòu)件碳化深度達(dá)到了鋼筋表面，則一個(gè)串聯(lián)體系的失效事件為

Es=E1∪E2∪…∪En

(19)

串聯(lián)體系不失效事件為

(20)

可以看出，串聯(lián)體系不失效事件為各構(gòu)件不失效事件的并聯(lián)，由此可利用對(duì)立事件使用微分等價(jià)遞歸算法。這里定義前n個(gè)極限狀態(tài)方程的等價(jià)方程為

(21)

式中：具體實(shí)施時(shí)E(n)由等價(jià)遞推方程獲得。

則體系不失效概率為

(22)

進(jìn)而可求得體系的可靠度指標(biāo)

βs=-Φ-1(1-Prs)

(23)

2.3 體系可靠度動(dòng)態(tài)更新流程

在求解結(jié)構(gòu)體系可靠度時(shí)，若結(jié)合碳化深度貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型，即計(jì)算構(gòu)件可靠度時(shí)，先利用檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)各構(gòu)件碳化深度進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，再根據(jù)更新后的結(jié)果，采用微分等價(jià)遞歸算法計(jì)算結(jié)構(gòu)體系可靠度，則可獲得結(jié)構(gòu)體系耐久性可靠度動(dòng)態(tài)分析模型，具體更新流程見圖5。

圖5 體系可靠度動(dòng)態(tài)更新流程Fig.5 Dynamic update process of system

圖5中，Ci(t,κ)表示構(gòu)件i在k時(shí)刻更新后在t時(shí)刻的碳化深度預(yù)測(cè)值；y(i,κ)為構(gòu)件i在k時(shí)刻的檢測(cè)值；βi(t，κ)為構(gòu)件i在k時(shí)刻更新后在t時(shí)刻的可靠度指標(biāo)；βs(t,κ)為k時(shí)刻更新后在t時(shí)刻的體系可靠度指標(biāo)。從流程圖中可見，貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型完成了對(duì)碳化深度的動(dòng)態(tài)更新修正，即

Ci(t,κ)=F1[Ci(κ,κ-1),y(i,κ)]

(24)

構(gòu)件可靠度計(jì)算可表示為

βi(t,κ)=F2[Ci(t,κ)]

(25)

微分等價(jià)遞歸算法則完成了構(gòu)件層次可靠度到體系層次可靠度的計(jì)算，即

β(t,κ)=F3[β1(t,κ),…，βi(t,κ)，…]

(26)

其中,F1、F2和F3分別經(jīng)由式(3)～式(9)、式(15)～式(17)和式(21)～式(23)獲得。由此，最終實(shí)現(xiàn)利用檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)橋梁體系耐久性可靠度的動(dòng)態(tài)更新，計(jì)算程序采用MATLAB平臺(tái)編制。

3 拱橋耐久性體系可靠度貝葉斯動(dòng)態(tài)分析

3.1 工程簡(jiǎn)介和檢測(cè)數(shù)據(jù)的獲取

某上承式鋼筋混凝土箱型拱橋，計(jì)算跨徑81 m，計(jì)算矢高13.5 m。由于該橋梁檢測(cè)數(shù)據(jù)缺乏，難以收集到其歷年檢測(cè)數(shù)據(jù)，因此，采取在試驗(yàn)室開展混凝土碳化試驗(yàn)，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)來代替橋梁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，二者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系按照二氧化碳濃度比采用等量代換的原則進(jìn)行。雖然，室內(nèi)碳化與野外工程實(shí)際環(huán)境碳化存在一定的差異，但本文著眼于檢測(cè)數(shù)據(jù)能否對(duì)先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行融入并加以修正，重點(diǎn)在于考證更新后預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果向?qū)嶋H數(shù)據(jù)趨近的能力，故檢測(cè)數(shù)據(jù)此時(shí)主要起到導(dǎo)向靶的功能，其室內(nèi)外數(shù)值的差異并不影響對(duì)模型修正能力及對(duì)處于同一種碳化環(huán)境下結(jié)構(gòu)體系和構(gòu)件耐久性可靠度變化規(guī)律的探究。

對(duì)于鋼筋混凝土拱橋而言，主要構(gòu)件為橋道系、拱上立柱和主拱圈，考慮實(shí)際橋梁均是帶載荷工作，各構(gòu)件受力不盡相同，而這可能會(huì)對(duì)碳化速率帶來一定的影響，故試驗(yàn)中也以承載混凝土為研究對(duì)象來模擬受載下不同構(gòu)件的碳化。拉壓加載方式如圖6所示，施加荷載大小依據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果。

圖6 加載裝置

碳化試驗(yàn)中，在分別到達(dá)3、7、14、28 d時(shí)將試件取出切割，并測(cè)量其碳化深度，結(jié)果如圖7和表3所示。

圖7 拱橋各構(gòu)件碳化深度對(duì)比Fig.7 Carbonation depth comparison of each component of the arch

表3 各構(gòu)件碳化試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Carbonation experimental results of each component

從圖7和表3可見，對(duì)于簡(jiǎn)支橋道板而言，其下緣受拉應(yīng)力，甚至存在微裂縫，導(dǎo)致二氧化碳更加容易進(jìn)入混凝土內(nèi)部參加反應(yīng)，其碳化速率應(yīng)大于無應(yīng)力時(shí)碳化速率；而主拱圈和拱上立柱則為偏心受壓構(gòu)件，在適當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力作用下，混凝土更加密實(shí)，一定程度上阻礙了二氧化碳的進(jìn)入，減緩了碳化速率。

3.2 動(dòng)態(tài)更新結(jié)果分析

圖8給出了構(gòu)件和體系碳化耐久性可靠度指標(biāo)歷次更新結(jié)果。

圖8 耐久性可靠度更新結(jié)果Fig.8 Update results of durability

隨著檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟粩嗳谌?，各?gòu)件和體系可靠度指標(biāo)均產(chǎn)生了不同幅度的修正。從構(gòu)件層面，對(duì)比圖8(a)、(b)、(c)可發(fā)現(xiàn)，拱圈和立柱可靠度指標(biāo)曲線更新后變緩，可靠度指標(biāo)變大，而橋面板更新后曲線則變陡，可靠度指標(biāo)變小，主要與各構(gòu)件自身的受力特性對(duì)碳化速率的影響有關(guān)。相對(duì)于存在彎拉區(qū)碳化速率快的橋面板而言，以受壓為主碳化速率較慢的拱圈和立柱，其在相同時(shí)間內(nèi)混凝土碳化深度較小(見表3)，由式(17)可知其對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)自然相對(duì)較大。

相比于構(gòu)件，體系可靠度修正幅度相對(duì)較小。究其原因在于，體系可靠度需計(jì)入構(gòu)件間的相關(guān)性，致使雖然更新后拱圈和立柱可靠度變大，橋面板可靠度指標(biāo)變小，但相互融合后結(jié)果對(duì)整體可靠度的修正則較為平緩，這再一次說明構(gòu)件只是體系的一部分，其更新幅度并不能完全代表體系的變化程度。圖9進(jìn)一步給出了更新后構(gòu)件與體系間可靠度指標(biāo)的對(duì)比圖。

圖9 更新后構(gòu)件與體系耐久性可靠度對(duì)比Fig.9 Durability reliability comparison of components

從圖9可見，構(gòu)件可靠度總會(huì)大于體系可靠度。若以構(gòu)件可靠度評(píng)價(jià)體系可靠度，不僅會(huì)因構(gòu)件選取不同導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果差異較大，且不論如何選擇，都會(huì)對(duì)工程運(yùn)營(yíng)帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)耐久性時(shí)，建議應(yīng)以體系而非以構(gòu)件為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行可靠性評(píng)定，這也是后期維修加固指導(dǎo)的重要依據(jù)。

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)耐久性可靠度動(dòng)態(tài)評(píng)估從構(gòu)件層次到體系層次的提升，利用貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型對(duì)混凝土碳化預(yù)測(cè)先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了動(dòng)態(tài)更新，考慮構(gòu)件間的相關(guān)性建立了體系耐久性評(píng)估模型，據(jù)此對(duì)拱橋體系耐久性可靠度進(jìn)行了分析，主要結(jié)論及建議如下：

1)構(gòu)建的混凝土碳化貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型，能不斷吸收檢測(cè)信息并自動(dòng)修正為能反饋實(shí)際結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)的客觀模型，且隨著實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的增加，更新后模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊蕾嚩冉档汀?/p>

2)將微分等價(jià)遞歸算法嵌入貝葉斯理論框架，建立了具有明顯時(shí)變特征的體系耐久性可靠度動(dòng)態(tài)評(píng)估方法，計(jì)算流程明晰，易操作。

3)具有碳化耐久性串聯(lián)特點(diǎn)的拱橋體系可靠度始終低于拱圈、立柱和橋面板的可靠度，表明僅依據(jù)單一構(gòu)件可靠度來評(píng)價(jià)體系耐久性可靠度工程中存在風(fēng)險(xiǎn)，此點(diǎn)在結(jié)構(gòu)健康評(píng)定和維修加固時(shí)應(yīng)予以注意。